Risk, Kazanç ve Sermaye Fırsat Maliyeti Principles of Corporate Finance Seventh Edition Richard A. Brealey Stewart C. Myers Risk, Kazanç ve Sermaye Fırsat Maliyeti Copyright © 2003 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved

Konular Sermaye Piyasalarının 75 yıllık tarihçesi Riskin ölçülmesi Portföy Riski Beta ve Tekil(unique) Risk Yatırım çeşitlendirme Markowitz portföy teorisi Efficient Frontier

Source: Ibbotson Associates 1926’da $1 yatırımın değeri 6402 2587 64.1 48.9 16.6 Endeks 1 Yıllar Source: Ibbotson Associates 13

1926’da $1 yatırımın kazançları Gerçek Kazançlar 660 267 6.6 5.0 1.7 Endeks 1 Yıllar Source: Ibbotson Associates 13

1926-2000 Kazanç Oranları Kazanç (%) Yıllar Source: Ibbotson Associates 14

Ortalama Risk Primleri (1999-2000) Risk primi (%) Ülke

Riskin Ölçülmesi Varyans – Beklenen kazançtan sapmaların karelerinin ortalaması. Bir volatilite ölçütü. Standart Sapma – Varyansın kare kökü. Bir volatilite ölçütü.

Riskin Ölçülmesi Para Atma Oyunu

Hisse Piyasasının Yıllık Kazançlarının Dağılımı Riskin Ölçülmesi Hisse Piyasasının Yıllık Kazançlarının Dağılımı Yıl sayısı Kazanç (%)

Riskin Ölçülmesi Çeşitlendirme - Riski düşürmek için portföyü değişik yatırım araçları arasında yayma stratejisi. Tekil Risk – Sadece belli bir hisseyi etkileyen risk faktörleri. Aynı zamanda “çeşitlendirilebilir risk” olarak bilinir. Piyasa Riski – Genel hisse piyasasını etkileyen ekonomik risk kaynakları. Aynı zamanda “sistematik risk” olarak da bilinir. 18

Riskin Ölçülmesi 19

Riskin Ölçülmesi 21

Portföy Riski İki hisseden oluşan bir portföyün varyansı aşağıdaki 4 kutunu toplamına eşittir. 19

Portföy Riski Örnek: Portföyünüzde %65 Coca-Cola hissesi ve %35 Reebok hissesi olsun. Coca Cola hissesinin beklenen kazancı 10% x 65% = 6.5% ve Reebok için ise, %20 x %35 = %7.0 olsun. Bu durumda, portföyün beklenen kazancı ise, 6.5 + 7.0 = %13.50 olacaktır. İki hisse arasındaki korelasyon katsayısını “1” kabul edelim. 19

Portföy Riski 19

Portföy Riski 19

Portföy Riski Gölgeli bölgeler varyansı, diğer bölgeler ise kovaryans terimlerini göstermektedir. 1 2 3 4 5 6 N Hisse Hisse

Copyright 1996 by The McGraw-Hill Companies, Inc Beta ve Tekil Risk Toplam risk = çeşitlendirilmiş risk + piyasa riski Piyasa riski beta ile ölçülür ve piyasa değişimlerine duyarlılığı gösterir. beta Beklenen kazancı piyasa 10% - + +10% hisse Copyright 1996 by The McGraw-Hill Companies, Inc -10%

Beta ve Tekil Risk Piyasa Portföyü – Ekonomideki tüm varlıkların portföyü. Uygulamada kapsamlı piyasa endeksi (örn: S&P Composite) kullanılır. Beta – Hisse senedinin piyasa portföyünün kazancındaki değişimlere karşı duyarlılığıdır.

Beta ve Tekil Risk Piyasa ile fiyat arasındaki Kovaryans Piyasanın varyansı

Markowitz Portföy Teorisi Değişik hisselerin portföyde bulundurulması standart sapmayı(riski) düşürür. Korelasyon katsayısı bu düşüşü sağlamaktadır. Azalan standart sapmayı sağlayan bu portföylere verimli portföyler(efficient portfolios) denir.

Markowitz Portföy Teorisi Fiyat değişiklikleri vs. Normal dağılım Microsoft – Günlük % değişim 1990-2001 Günlerin Oranı Günlük % Değişim

Markowitz Portföy Teorisi Standart Sapma vs. Beklenen Kazanç Yatırım A Olasılık (%) Kazanç (%)

Markowitz Portföy Teorisi Standart Sapma vs. Beklenen Kazanç Yatırım B Olasılık (%) Kazanç (%)

Markowitz Portföy Teorisi Standart Sapma vs. Beklenen Kazanç Yatırım C Olasılık (%) Kazanç (%)

Markowitz Portföy Teorisi Beklenen Kazançlar ve Standart Sapmalar, hisseler arasında farklı ağırlıklar kullanıldığında değişmektedir. Reebok Beklenen Kazanç (%) %35 Reebok Coca Cola Standart Sapma

Verimli Ön Eğri (Efficient Frontier) Her bir yarım eğri iki hissenin farklı kombinasyonlarını göstermektedir. Tüm hisse kombinasyonları birleştirildiğinde verimli ön eğri (efficient frontier) elde edilmektedir. Beklenen Kazanç (%) Standart sapma

Efficient Frontier T rf S Risksiz orandan (rf) borç verme veya borç alma bizi “efficient frontier” in dışına götürecektir. T Beklenen Kazanç (%) Ödünç verme Ödünç alma rf S Standart Sapma

Efficient Frontier Korelasyon katsayısı = .4 Hisseler sayı Portföy % Ortalama ABC Corp 28 %60 %15 Big Corp 42 %40 %21 Standart Sapma(ağırlıklı ortalama) = 33.6 Standard Sapma(portföy) = 28.1 Kazanç(ağırlıklı ortalama) Portföy = %17.4

Efficient Frontier New Corp hisselerini portföye ekliyelim. Korelasyon katsayısı = .4 Hisseler s Portföy (%) Ort. Kazanç ABC Corp 28 %60 %15 Big Corp 42 %40 %21 Standart Sapma (ağırlıklı ort.) = 33.6 Standart Sapma (portföy) = 28.1 Kazanç (ağırlıklı ort.) Portföy = %17.4 New Corp hisselerini portföye ekliyelim.

Efficient Frontier Korelasyon katsayısı = 0.3 Hisseler s Portföy (%) Ort. Kazanç Portföy 28.1 %50 %17.4 New Corp 30 %50 %19 YENİ Standart Sapma (ağırlıklı) = 31.80 YENİ Standart Sapma (portföy) = 23.43 YENİ Kazanç (ağırlıklı) portföy = %18.20 NOT: Daha Yüksek Kazanç ve Daha Düşük Risk ÇEŞİTLENDİRME ETKİSİ

Efficient Frontier Kazanç B A Risk (s)

Efficient Frontier Kazanç B AB A Risk

Efficient Frontier Kazanç B N AB A Risk

Efficient Frontier Kazanç B ABN N AB A Risk

Efficient Frontier Hedef yukarı sola hareket etmektir. Kazanç NEDEN? B ABN N AB A Risk

Efficient Frontier Kazanç Risk Düşük Risk Yüksek Kazanç Yüksek Risk Düşük Kazanç Yüksek Risk Düşük Kazanç Risk

Efficient Frontier Kazanç Risk Düşük Risk Yüksek Kazanç Yüksek Risk Düşük Kazanç Yüksek Risk Düşük Kazanç Risk

Efficient Frontier Kazanç B ABN N AB A Risk

Menkul Kıymet Piyasa Çizgisi Kazanç . Piyasa kazancı = rm Verimli Portföy Risksiz Kazanç = rf Risk

Menkul Kıymet Piyasa Çizgisi (Security Market Line, SML) Kazanç . Piyasa Kazancı= rm Verimli Portföy rf Risksiz Kazanç= 1.0 BETA

. Security Market Line rf Kazanç Risksiz Kazanç = Security Market Line (SML) rf BETA

Security Market Line rf SML Denklemi = rf + B ( rm - rf ) Kazanç SML BETA 1.0 SML Denklemi = rf + B ( rm - rf )

Capital Asset Pricing Model R = rf + B ( rm - rf ) CAPM

Beta vs. Ortalama Risk Pirimi CAPM’in Denenmesi Beta vs. Ortalama Risk Pirimi Ortalama Risk Primi 1931-65 SML 30 20 10 Yatırımcılar Piyasa Portföyü Portföy Beta 1.0

Beta vs. Ortalama Risk Primi CAPM’in Denenmesi Beta vs. Ortalama Risk Primi Ortalama Risk Primi 1966-91 30 20 10 SML Yatırımcılar Piyasa Portföyü Portföy Beta 1.0

Kazanç vs. Book-to-Market CAPM’in Denenmesi Kazanç vs. Book-to-Market $ High-minus low book-to-market Low minus big http://mba.tuck.dartmouth.edu/pages/faculty/ken.french/data_library.html

Tüketim Beta v.s. Piyasa Beta Hisseler (ve diğer riskli varlıklar) Hisseler (ve diğer riskli varlıklar) Tüketim Tüketim CAPM Standart CAPM Piyasa riski refah seviyesini belirsizleştirir. Refah Refah belirsiz Tüketim Belirsiz Refah = piyasa portföyü

Arbitrage Pricing Theory CAPM’in alternatifi Beklenen Risk Primi = r - rf = Bfactor1(rfactor1 - rf) + Bf2(rf2 - rf) + … Kazanç = a + bfactor1(rfactor1) + bf2(rf2) + …

Arbitrage Pricing Theory Tahmini Risk Pirimleri (1978-1990)