ANALOG/SAYISAL ÇEVİRİM

Analog/Sayısal Çevirim Aşamaları Analog Bilgi Örnekleme Kuantalama PCM (Kodlama) Sayısal Bilgi

Örnekleme (sampling): Giriş Sürekli-zaman analog işaretin bir ayrık-zamanlı işarete dönüştürülmesi için analog işaret değerlerinin belirli zaman aralıklarında örneklenmesi gerekmektedir. Örnekleme kısaca analog işaretin örnekleme anındaki genlik değerlerinin kesikli zaman işaretinin o zaman anındaki genlik değeri olarak atanması işlemi olarak tanımlanabilir. Örnekleme sayesinde zamanda sürekli işaret zamanda ayrık şekle getirilmektedir.

Örneklenmiş İşaret

Örnekleme Frekansı Genelde kolaylık ve uyum nedeniyle örnekleme zaman aralıkları sabit seçilmekte ve iki ardışık örnek arasındaki zaman aralığı her zaman eşit olmaktadır. Ardışık iki örnekleme anı arasında geçen zaman, saniye cinsinde "örnekleme periyodu" olarak adlandırılmakta ve genelde Tö ile gösterilmektedir. Örnekleme periyodunun tersi olarak tanımlanmış "örnekleme frekansı" genelde fö ile gösterilmektedir (fö=1/Tö) ve bir saniye zaman aralığı boyunca alınan örnek sayısını belirtmektedir.

İdeal Dürtü Örneklemesi

Analog işaretin ideal dürtü örneklenmesi

Örneklemenin Frekans uzayı karşılığı

Örneklenmiş işaretin frekans spektrumu Analog işaretin maksimum frekans değerinin iki katına eşit örnekleme frekansı, fö=2B, "Nyquist örnekleme oranı" (veya "Nyquist örnekleme frekansı”) olarak nitelendirilmektedir.

Nyquist’in Örnekleme Teoremi Örnekleme frekansının bant-sınırlı tabanbant analog işaretin maksimum frekans değerinin iki katına eşit veya büyük olması şartına örnekleme için "Nyquist kriteri" denmektedir:

Örneklenmiş işarettin analog işaretin yeniden oluşturulması

Bazı İşaretlerin Bant genişliği Ancak anlaşılabilir ses 500 Hz- 2kHz Telefon kalitesinde ses 200 Hz – 3.2 kHz AM yayın kalitesi audio 100 Hz- 5 kHz FM yayın kalitesi audio 50 Hz- 10 kHz CD kalitesi audio 20 Hz – 20 kHz TV video 60 Hz- 4.2 MHz

Yetersiz Örnekleme Etkisi /1

Yetersiz Örnekleme Etkisi /2

Örneklemede pratik sınırlamalar /1 Pratik uygulamada ideal bir dürtü elde etmenin imkanı bulunmamaktadır. Bu nedenle uygulamada dürtü katarı yerine bir darbe katarı kullanılmaktadır. Bu nedenle pratikte ideal dürtü örneklemesi yerine doğal örnekleme veya düz-tepeli örnekleme kullanılmaktadır. Dürtü örneklemesi sadece örnekleme işleminin matematiksel analizi için bir temel teşkil etmektedir.

Örneklemede pratik sınırlamalar /2 Pratik uygulamada ideal bir süzgeç elde edilememektedir. Oysa örnekleme frekansı analog işaretin maksimum frekans değerinin iki katına eşit olarak alınırsa, (Nyquist oranı), yeniden oluşturma aşamasında analog işareti doğru olarak elde edebilmek için ideal bir süzgeç gerekmektedir. Pratikte en az:

Örneklemede pratik sınırlamalar /3 Pratikte kullanılan işaretler zaman-limitlidir ve bu nedenle bant-sınırlı olmaları mümkün değildir. Bir işaretin bant-sınırlı olması için frekans-uzayı ile zaman-uzayı arasındaki ilişkiden dolayı zaman uzayında sonsuz uzunlukta olması gerekmektedir. Pratikte: Örneklemeden önce işaret alçak-geçiren bir örtüşme-önler süzgeçten geçirilerek bant-sınırlı hale getirilmektedir.

Doğal Örnekleme

Düz-Tepeli Örnekleme veya Örnekle-ve-Tut (Sample & Hold)

Matematiksel Gösterim

Örnekle-ve-tut : İşaretin Frekans Spektrumu

Örnekle-ve-tut: Yeniden-oluşturma süzgeci

Örnekle-ve-tut devresi Örnekleme Anahtarı Boşalma Anahtarı