ÇEMBER VE DAİRE

İÇİNDEKİLER ÇEMBERDE AÇILAR ÇEMBERDE YAYLAR ÇEMBER’İN VE DAİRE’NİN ÇEVRESİ DAİRE’NİN ALANI DAİRE DİLİMİNİN ALANI ÇEMBER YAYININ UZUNLUĞU ÇEMBER VE DAİRE HAKKINDA GENEL HATIRLATMALAR

ÇEMBERDE AÇILAR Merkez açı: Köşesi merkez üzerinde olan açıya merkez açı denir. Merkez açı gördüğü yayın ölçüsüne eşittir. GERİ DÖN

Çember açı (çevre açı): Köşesi çember üzerinde olan açıya çember açı yada çevre açı denir. Çevre açı gördüğü yayın yarısına eşittir GERİ DÖN

Aynı yayı gören çevre açıların ölçüleri eşittir. GERİ DÖN Aynı yayı gören çevre açının ölçüsü, merkez açının ölçüsünün yarısıdır. Aynı yayı gören çevre açıların ölçüleri eşittir. Çemberde çapı gören çevre açıları 90 derecedir. GERİ DÖN

ÇEMBERDE YAYLAR Majör çember yayı: Merkez açının kenarlarının çemberi veya daireyi kestiği noktaların arasındaki yaylardan büyük olana majör (büyük) çember yayı denir. Minör çember yayı: Merkez açının kenarlarının çemberi veya daireyi kestiği noktaların arasındaki yaylardan küçük olana minör (küçük) çember yayı denir. Merkez açının gördüğü yay minör yaydır.

ÇEMBER’İN VE DAİRE’NİN ÇEVRESİ: (π=3 alırız r daire veya çemberin yarıçapı) örnek: Yarıçapı 5cm olan çemberin çevresini bulunuz. Ç = 2.3.5 = 30cm (π=3 aldık)

DAİRE’NİN ALANI A = π.r.r (π=3 alırız, r dairenin yarıçapı Örnek; Yarıçapı 4cm olan dairenin alanını bulunuz. A = 3.4.4 = 48cm2 r=4

DAİRE DİLİMİNİN ALANI A = π.r.r.x / 360º (π=3 alırız, r dairenin yarıçapı, x açısı daire diliminin arasında kalan merkez açı)

örnek: Merkezde oluşan 60º lik açının taradığı ve yarıçapı 10cm olan daire diliminin alanını bulunuz. Çözüm: A = π.r.r.x / 360º A = 3.10.10.60º / 360º A = 300 / 6 = 50cm2 R=10

ÇEMBER YAYININ UZUNLUĞU Ç = 2.π.r.x / 360º (π=3 alırız, r çemberin yarıçapı, x açısı çember parçasının arasında kalan merkez açı)

örnek: Merkezde oluşan 90º lik açının gördüğü ve yarıçapı 6cm olan çember yayının uzunluğunu bulunuz. Ç = 2.π.r.x / 360º Ç = 2.3.6.90º / 360º Ç = 36 / 4 = 9cm r = 6

ÇEMBER VE DAİRE HAKKINDA GENEL HATIRLATMALAR

Örnekler Soru 1: Yarıçapı 5cm olan çemberin çevresini bulunuz? Çözüm: Ç = 2.3.5 = 30cm (π=3 aldık) r =5

Soru 2:Çember şeklindeki bir havuzun yarıçapı 6 m’dir Çevresinin uzunluğu 19 m olduğuna göre,bu havuzun pi sayısı kaçtır? Çözüm: Ç = 2.π.r 19=2.π.6 π = 3.1 m r =6

Soru 3 : Çevre uzunluğu 24 cm olan bir çemberin yarıçap uzunluğu kaç cm’dir?(Pi sayısı =3 ) Çözüm: Ç = 2.π.r 24=2.3.r r= 4cm (yarıçap) 2r= 8 cm (çap)

Soru 4 : Çap uzunluğu 22 m olan çemberin çevresinin uzunluğu ne kadardır? ( Pi =3 ) Çözüm : Ç = 2.π.r Çap=2r 22=2xr r=11 m Ç=2π.11 =66 m R = 22

KAZANIMLAR 1) Çemberde merkez açıları, gördüğü yayları ve ölçüleri arasındaki ilişkileri belirler. 2) Çemberin ve çember parçasının uzunluğunu hesaplar.  Merkez açı ile çember parçasının uzunluğu ilişkilendirilirken orandan yararlanmaya yönelik çalışmalara yer verilir.

3) Dairenin ve daire diliminin alanını hesaplar.  Merkez açı ile daire diliminin alanı ilişkilendirilirken orandan yararlanmaya yönelik çalışmalara yer verilir.

Kaynakça http://matematikcifatih.tr.gg/%E7ember-ve- daire.htm http://www.dersvizyon.com/7-sinif-cember-ve- daire/cember-ve-daire-konu-anlatimi.html

Beni dinlediğiniz için teşekkür ederim İlköğretim Matematik Öğretmenliği Sümeyye TURAN 120403083