İSTATİSTİKSEL PROSES KONTROL (İPK)

İPK Sorunların çözümü ve sürekli iyileştirmenin sağlanması, gerçek verilerin kullanılarak istatistik yorum yapılmasına bağlıdır Keyfi ve tesadüfen ulaşılan sonuçlar ve buna bağlı olarak alınmış olan kararlar TKY felsefesinde havada kalmaktadır

İPK Yaklaşımının Temeli Eğer tüm proses değişkenlikleri ve girdiler kontrol altına alınırsa, çıktı özellikleri de kontrol altına alınmış olur

İPK'nın Yararları Problemleri, başlangıç noktasında tespit ederek gecikmelerden kaynaklanabilecek kayıpları önler, Proseslerde tespit edilen problemlerin çözümü için daha hızlı hareket kabiliyetinin kazanılmasını sağlar, Proseslerde sağlanan sürekli iyileştirme ile kullanıcı / müşteri memnuniyetini artırır, Riskleri azaltarak emniyeti artırır, İş gücü kaybını azaltır, İşin zamanında tamamlanmasını sağlar, Verimliliği artırır, Tahmini veya tesadüfi değil, gerçek verilere dayalı iyileştirmelerin yapılmasını sağlar.

Görüntü tamamen fotoğrafı nereden çektiğinize bağlıdır Görüntü tamamen fotoğrafı nereden çektiğinize bağlıdır. Gerçek görüntü için her yönden fotoğraf çekmelisiniz.

Tanımlar İstatistik Proses Kontrol İPK Mod Medyan Aritmetik Ortalama Aralık Standart Sapma

Rakamlardan mana çıkarmak İstatistik Verilerden sonuçlar çıkarmak ve bu sonuçları yorumlamak için, bilim adamları ve matematikçiler tarafın-dan geliştirilen bir yöntemdir. Rakamlardan mana çıkarmak

Proses Bir grup girdinin (ölçülebilir) alınıp, bunlardan bir ürün ya da bir hizmetin (müşteri/kullanıcı için değer oluştu-ran ölçülebir bir çıktının) yarattığı, Tekrarlanabilir, Tanımlanabilir, Ölçülebilir, Fonksiyonlar arası, Mutlaka bir sorumlusu olan, Hiyerarşinin aksine yatay, ortak bir amaca ulaşmak için yapılan faaliyetler (katma değeri olan) dizini.

Kontrol Denetleme ve yöneltme faaliyetidir. Bu faaliyet için bir temel, yani bir spesi-fikasyon veya standart şarttır. Kontrol edilecek konu ise önceden tahmin edilebilir veya öngörülebilir olmalıdır.

İstatistiksel Proses Kontrol Üretim faaliyetlerinin yürütül-mesi esnasında meydana gelebilecek kusurları veya üretimin kontrol dışına çıkması durumlarını hemen ortaya çıkartarak gerekli önlemlerin zamanında alın-masını sağlayan tekniklerin uygulanmasıdır.

Bir veri seti içindeki en çok tekrarlanan değerdir. Mod Bir veri seti içindeki en çok tekrarlanan değerdir.

Gruplandırılmış Sayılabilir Veri Seti Mod Gruplandırılmış Sayılabilir Veri Seti Çocuk Sayısı Sıklık 0 10 1 23 2 46 3 11 4 5 5 5 Toplam 100 100 Ailedeki çocuk sayısı Mod = 2

Gruplandırılmış Sürekli Veri Seti Mod Gruplandırılmış Sürekli Veri Seti Gelir (Milyon TL) Sıklık 0-100 4 101-150 6 151-200 15 201-250 28 251-300 15 301-350 7 351-Üzeri 10 Toplam 75 75 Ailedeki Gelir Durumu Mod = 201-250

Medyan Bir veri setindeki değerler büyüklüklerine göre sıralandığında, sıranın tam ortasında yer alan değerdir. 2 3 6 4 1 5 2 3 + : 2 = 2,5 1 2 3 4 5 6

Aritmetik Ortalama Bir veri setindeki tüm değerlerin toplamının, veri sayısına bölünmesiyle elde edilen değerdir. 2 3 6 4 1 5 2 + 3 + 6 + 2 + 4 + 1 + 1 + 2 + 5 + 3 + 4 + 2 12 X = = 2,9

Aralık Bir veri setindeki en büyük değer ile en küçük değer arasındaki farktır. 2 3 6 4 1 5 Aralık = 6 - 1 = 5

Bir veri setindeki her bir değerin ortalamadan olan uzaklığıdır. Standart Sapma Bir veri setindeki her bir değerin ortalamadan olan uzaklığıdır. (  )

Gruplandırılmamış Veri Seti Standart Sapma Gruplandırılmamış Veri Seti Aile Çocuk Sayısı Çoc.Say. Karesi Aile Çocuk Sayısı Çoc.Say. Karesi 1 2 4 6 3 9 2 4 16 7 3 9 3 4 16 8 3 9 4 3 9 9 6 36 5 4 16 10 3 9 X=35 X2=133 10 Ailedeki çocuk sayısı

  Standart Sapma n (n-1) 10 (10-1) n (X2) – (X)2 10 * 133 – (35)2 2 1 4 2 4 Çoc.Say. Sıklık Çoc.Say.Karesi Toplam Çoc.Sayısı Ç.S.Kareleri Toplamı 10 X=35 X2=133 3 5 9 15 45 4 3 16 12 48 6 1 36 6 36 SS () =  n (X2) – (X)2 n (n-1) =  10 * 133 – (35)2 10 (10-1) = 1,0801

Gruplandırılmış Veri Seti Standart Sapma Gruplandırılmış Veri Seti Gelir Aralığı Sıklık Orta Değer Toplam Karelerin Toplamı (Bin $) fi Vi Fi * Vi Fi * Vi2 0 – 3,999 4 2 8 16 4 – 7,999 6 6 36 216 8 – 11,999 15 10 150 1500 12 – 15,999 28 14 392 5488 24 – 27,999 2 26 52 1352 20 – 23,999 2 22 44 968 16 – 19,999 7 18 126 2268 64 X=808 X2=11808 64 Ailedeki Gelir Dağılımı  =  n (X2) – (X)2 n (n-1) =  64 * 11808 – (808)2 64 (64-1) = 5051 $

Kusurlu Oluşma Nedenleri Kusurlu oluşumun evrensel nedeni değişimdir. Ürünler bütünüyle benzer kalitedeki; Malzemeler, Makinalar kullanılarak, Aynı yöntemlerle, Benzer şekilde muayene edilerek, üretilselerdi sonuç nasıl olurdu ?

Değişimin Sebepleri Genel Sebepler ; Birçok küçük kaynaktan oluşan ve her proseste tesadüfi olarak her an değişik seviyelerde bulunan bu değişimler önceden tahmin edilebilir, Bu değişimlerin tespit edilmesi ve düzeltilmesi zordur, Özel sebepler elimine edildikten sonra, zamanla genel sebepler stabil bir dağılım gösterdiklerinden bu sebeplerin azaltılması yoluna gidilmelidir. Örnek ; Titreşim, sıcaklık, nem, gerilim dalgalanması, vb.

Değişimin Sebepleri Özel Sebepler ; Belirsiz bir kaynaktan oluşur, Önceden tahmin edilemez ve düzenli değildir, Önlem almadıkça tekrar ederler, Özel sebeplerin ne zaman ortay çıktığı bilinirse kolaylıkla tespit edilebilir ve düzeltilebilir. Örnek ; Takım kırılması, takım aşınması, gevşeyen bağlantılar, malzeme cinsleri, tecrübesiz operatör, vb.

Proses Tanısı Her bir değişim üretim kalitesini aynı seviyede etkilemez. Birçok faktör arasından, kusurların nedenlerinin bulun-ması uygulamasına “Proses Tanısı” denir. Sorunların çözümünde etkili sonuçlara ulaşabilmek, ancak “İstatistiksel Yön-temleri” kullanma becerisiyle donatılmış “insanlarla” mümkün olur.

Veri Toplama Veri toplamanın iki amacı vardır; Proseste meydana gelebilecek sorunları oluşmadan engellemek, Proseste meydana gelen sorunları ise analiz etmek.

Veri Toplama Doğru veri toplamak için ; Amaç açıkça belirlenmeli, Amaca hizmet edecek verilerin neler olduğu kararlaştırılmalı, Amaç, anlamsız fazla veri toplamak değil, anlamlı veri toplamak olmalı, Veri, ideal olarak iyi seçilmiş ve izlenmiş, her olaydan ya da parçadan doğru ve gelişigüzel alınmış olmalı,

Veri Toplama Doğru veri toplamak için ; Verilerin hangi örnekleme yöntemleri ile ve nasıl toplanacağı saptanmalı, Verilerin, kim ve/veya kimler tarafından, hangi tarihlerde, nasıl ve hangi birimlerde toplandığı kayıt edilmeli, Verilerin istenilen hassasiyette ve doğru olması için ölçü aletlerinin uygunluğu ve güvenilirliği sağlanmalıdır.

Başlıca Veri Çeşitleri Ölçerek ; Uzunluk, Sıcaklık, Ağırlık, Yoğunluk, vb. Sayarak ; Üretilen konserve adedi, Bozuk olarak reddedilen parti adedi, Yazım hataları, vb. Okuyarak ; Skor, notlar, raporlar, vb.

İPK Teknikleri ANA TEKNİKLER YARDIMCI TEKNİKLER AKIŞ DİYAGRAMI İŞARET TABLOLARI PARETO ANALİZİ NEDEN-SONUÇ DİYAGRAMI HİSTOGRAM DAĞILIM DİYAGRAMI KONTROL ŞEMASI YARDIMCI TEKNİKLER BEYİN FIRTINASI NOMİNAL GRUP TEKNİĞİ KUVVET ALANI ANALİZİ

Problem Çözme Tekniğinin Seçimi SORUN BELİRLEME SORUN ANALİZİ Akış Diyagramı İşaret Tablosu Beyin Fırtınası Nominal Grup Tekniği Histoğram Dağılım Diyag. Kontrol Şeması Kuvvet Alanı Analizi Pareto Analizi Neden Sonuç Diyagramı

Problem Çözme Tekniğinin Seçimi Amaç Kullanılacak Teknikler Sorunlarda öncelik sırasının belirlenmesi Akış Diyagramı , İşaret Tablosu Pareto Diyagramı, Beyin Fırtınası Nominal Grup Tekniği Sorunun ne olduğu, nerede meydana geldiği, ne zaman meydana geldiği ve etki alanının belirlenmesi İşaret Tablosu, Pareto Diyagramı, Histogram Sorunun olası bütün nedenlerinin saptanması İşaret Tablosu, Pareto Diyagramı, Dağılım Diyagramı, Neden-Sonuç Diyagramı, Beyin Fırtınası Sorunun ana nedenlerinin saptanması İşaret Tablosu, Pareto Diyagramı, Dağılım Diyagramı, Neden-Sonuç Diyagramı, Nominal Grup Tekniği Etkin ve uygulanabilir çözümlerin geliştirilmesi ve uygulama planının hazırlanması Beyin Fırtınası, Pareto Diyagramı, Kuvvet Alanı Analizi Çözümün uygulamaya konması ve gözlemlenmesi Pareto Diyagramı, Histogram, Kontrol Şeması

Çıkış Kontrolunun Yapılması Akış Diyagramı Bir prosesin geçirdiği tüm adımları gösteren şematik ifadedir. Birlik Kontrol Yapılması TESELLÜM Belge, Malzeme, Ambalaj, vs. Kontrolü Arızanın Giderilmesi ATELYE Eksik Var Mı? Çıkış Kontrolunun Yapılması E H İKMAL DEPO H Uygun Mu ? E İş Emrinin Açılması Birlik İKMAL DEPO

Akış Diyagramının Faydaları Prosesi anlaşılır kılar, Geliştirilecek kısımlar kolaylıkla belirlenir, Çalışanların kendilerini prosesin bir parçası olarak görmelerini sağlar.

İşaret Tablosu Olayların meydana gelme sıklıklarını belirlemek amacı ile kullanılan tablolardır. Arıza Cinsi Driver Power Amplifier Osilatör Doubler (VHF) xxxxxxxxxxı xxxxı xxx Toplam 21 9 6 Arıza Sıklığı Quadrupler (UHF) xx 4 Regülatör Kartı 41 xxxxxxxxxxxxxxxxxx xxı Diğer 85 G E N E L T O P L A M Not : 2000-2001 yıllarında arızalanan 85 adet AN-GRT/21-22 Verici Cihazı için

İşaret Tablosunu Oluşturma Adımları Olaylar gözlemlendiği şekliyle kabul edilir, Verilerin toplanacağı zaman dilimlerine karar verilir, Veri girişi için yeterli boşluk bırakılmış, tüm sütunların açıkça tanımlandığı bir form hazırlanır, Tutarlı ve dürüst davranılarak veriler toplanır, İçinden örnek alınan gruplar, homojen olarak seçilir.

Pareto Diyagramı Çözümün başlangıç noktasını seçmek, Başarıyı izlemek, Problemin temel nedenini belirlemek, Koşulların göreli önemini göstermek amacı ile; kullanılan dikey çubuk grafiklerinin özel biçimidir.

Pareto Diyagramını Oluşturma Adımları Hangi sorunun araştırılacağına ve verinin nasıl toplanacağına karar verilir, Veri toplama tablosu oluştu-rulur, Veri toplama tablosu uygun işaretlemelerle doldurulur ve toplamları hesaplanır, Veriler ışığı altında diyagram oluşturulur.

Pareto Diyagramı xxxxxxxxxxı xxxxı xxx Toplam 21 9 6 Arıza Sıklığı xx 4 41 xxxxxxxxxxxxxxxxxx xxı xxxxxxxxxxı xxxxı xxx Toplam 21 9 6 Arıza Sıklığı xx 4 41 xxxxxxxxxxxxxxxxxx xxı xxxxxxxxxxı xxxxı xxx Toplam 21 9 6 Arıza Sıklığı xx 4 41 xxxxxxxxxxxxxxxxxx xxı xxxxxxxxxxı xxxxı xxx Toplam 21 9 6 Arıza Sıklığı xx 4 41 xxxxxxxxxxxxxxxxxx xxı xxxxxxxxxxı xxxxı xxx Toplam 21 9 6 Arıza Sıklığı xx 4 41 xxxxxxxxxxxxxxxxxx xxı

Pareto Diyagramı xxxxxxxxxxı xxxxı xxx Toplam 21 9 6 Arıza Sıklığı xx 4 41 xxxxxxxxxxxxxxxxxx xxı xxxxxxxxxxı xxxxı xxx Toplam 21 9 6 Arıza Sıklığı xx 4 41 xxxxxxxxxxxxxxxxxx xxı

Pareto Diyagramı Adet Reg. : Regülatör Kartı DPA : Driwer Power Amplifier Osl. : Osilatör Doub. : Doubler Quad. : Quadrupler

Pareto Diyagramı

Burnumuzun dibinde hareketsiz duranları başka gözle görüp kıpırdar hale getirenler yaratıcı insanlardır.

Neden-Sonuç (Balık Kılçığı) Diyagramı Bir prosesi etkileyen nedenleri sınıflandırmak ve ilişkilendirerek resimlemek amacı ile geliştirilen bir yöntemdir.

Neden-Sonuç (Balık Kılçığı) Diyagramı Kalite Makina Malzeme İş Gücü Metod Nedenler Sonuç Ana Nedenler Alt Nedenler Gözlenen Bir Sonuç / Sorun

Neden-Sonuç (Balık Kılçığı) Diyagramı Oluşturma Adımları Tespit edilen sorun/sonuç diyagramın sağındaki kutu içine yazılır, Sorun/sonuca sebep olabilecek ana nedenler birer kutu içine alınarak diyagramın sol tarafına yazılır, Her ana nedenin altına hataya sebep olabilecek alt nedenler yazılır, Tüm alt nedenler tamamlanıncaya kadar (niye olduğu sorularak) diyagram dallan-dırılır, Diyagramı oluşturan personel, sorun/sonuca sebep olan en önemli nedenleri belirler, Belirlenen bu nedenlerin çözümlenmesi için veriler toplanır, incelenir ve yorumlanır. Sorun giderilene kadar araştırmaya devam edilir.

Neden-Sonuç (Balık Kılçığı) Diyagramı Malzeme Karta Yakın Montaj Omaj Değer Değişikliği Muadil İnsan Eğitim Kullanıcı Hatası Regülatör Kartında Oluşan Yanma Cihaz Aşırı Akım Voltaj Değişiklikleri Yöntem Hava Şartları Montaj Hatası Not : AN-GRT/21-22 Verici Cihazı için

Histogram Verileri sınıflandırmak ve dağılımlarını çubuklarla göstermek amacı ile kullanılan bir yöntemdir. 35 30 25 20 15 10 5 Sıklık (Adet) 9,1 9,3 9,5 9,7 9,9 10,1 10,3 10,5 10,7 10,9 Kalınlık (cm) 1 9 16 27 31 23 12 2 4

Histogramı Oluşturma Adımları Kontrol edilecek prosesten alınan örneklerle (uzunluk, ağırlık, sıcaklık, çap, vb.) bir veri grubu oluşturulur. 9,9 9,3 10,2 9,4 10,1 9,6 9,8 9,7 10,0 10,4 10,3 10,7 9,5 9,2 9,0 10,6   Not : 125 adet veri bulunmaktadır

Histogramı Oluşturma Adımları Veri grubundaki en küçük değer ile en büyük değer belirlenerek “Aralık” hesaplanır, Aralık = 10,7 – 9,00 = 1,7 Veri grubu belli sayıda sınıfa ayrılır. “Sınıf Sayısı (K)” veri sayısına göre aşağıdaki tablodan seçilir. Veri Sayısı Sınıf Sayısı (K) 50’nin Altında 50 – 100 Arası 101 – 250 Arası 251 ve Üzeri 5 – 7 6 – 10 7 – 12 10 - 20 Bu örnek için (125 veri) K = 10 seçilmiştir.

Histogramı Oluşturma Adımları Sınıf sayısına göre “Sınıf Aralığı (H)” belirlenir, H = R / K = 1,7 / 10 = 0,17  0,2 Belirlenen sınıf aralıklarına giren veriler işaretlenerek “Sıklık Tablosu” oluşturulur, Sınıf Sayısı (K) Alt-Üst Sınır (Aralık : R) Orta Değer Sıklık (Frekans) Toplam 1 9,00 – 9,19 9,1 / 2 9,20 – 9,39 9,3 ///// //// 9 3 9,40 – 9,59 9,5 ///// ///// ///// / 16 4 9,60 – 9,79 9,7 ///// ///// ///// ///// ///// // 27 5 9,80 – 9,99 9,9 ///// ///// ///// ///// ///// ///// / 31 6 10,00 – 10,19 10,1 ///// ///// ///// ///// /// 23 7 10,20 – 10,39 10,3 ///// ///// // 12 8 10,40 – 10,59 10,5 // 10,60 – 10,79 10,7 //// 10 10,80 – 10,99 10,9  

Histogramı Oluşturma Adımları Sıklık tablosundaki sıklık ve aralık değerlerine göre histogram çizilir. 35 30 25 20 15 10 5 Sıklık (Adet) 9,1 9,3 9,5 9,7 9,9 10,1 10,3 10,5 10,7 10,9 Kalınlık (cm) 1 9 16 27 31 23 12 2 4

Histogramların Yorumlanması Hata ve Düzensizliklerin Araştırılması İki ayrı kısımlı histogram ; Bu çarpıklığın sebebini tetkik edin, Ürünler iki ayrı kaynaktan gelebilir, Değişik kalite kontrol elemanlarından gelebilir veya farklı ölçüm aletleri kullanılmış olabilir. Kesintili histogram ; Ölçümler yapılırken veya histogram yapılırken hatalar yapılmış olabilir, Ölçme aletlerini, okuma metodlarını kontrol et veya sınıf adedini değiştir.

Histogramların Yorumlanması Hata ve Düzensizliklerin Araştırılması İki tepeli histogram ; İki ayrı üretim prosesi kullanılıyor olabilir, Grubun dağılımını tetkik et ve her grup için ayrı histogram yap. Azalan / Artan histogram ; Numuneler rasgele seçilmiş olabilir, Seçme – Ayıklama uygulanmıştır.

Histogramların Yorumlanması Üretim Prosesinin Yakınlık ve Dağılımının, Tolerans İle Karşılaştırılarak Değerlendirilmesi Ölçüm değerlerinin dağılma sahası R, tolerans sahasının tam ortasında. Böyle bir durum uygunsuz ürün çıkma riskinin en az olduğu durumdur. R Tolerans Sahası X R Tolerans Sahası X Hernekadar R tolerans sahası içerisinde ise de proses ortalaması X düşük tolerans sınırına çok yakın. Proseste olabilecek küçük bir değişiklik uygun olmayan ürünlerin çıkmasına sebep olabilir.

Histogramların Yorumlanması Üretim Prosesinin Yakınlık ve Dağılımının, Tolerans İle Karşılaştırılarak Değerlendirilmesi R ve tolerans sahası birbirine eşit, hareket serbestliği yok. Her üretim prosesi değişikliği uygun olmayan ürün üretilmesine sebep olabilir. Proses ayarı iyi yapılmamış. R = Tolerans Sahası X R Tolerans Sahası X Tolerans sahası R’den çok geniş. Toleransları daraltmak ve/veya proses kabiliyetini artırmak için yer var.

Histogramların Yorumlanması Üretim Prosesinin Yakınlık ve Dağılımının, Tolerans İle Karşılaştırılarak Değerlendirilmesi Üretim prosesinin durumu iyi değil, proses ortalaması çok sola kaymış, tolerans sahasının ortasına çekilmesi gerekir. Proses ayarı iyi yapılmamış. R Tolerans Sahası X R Tolerans Sahası X Prosesin dağılımı çok geniş. Dağılımı azaltmak için prosesi geliştir veya tolerans sahasını genişlet.

Dağılım Diyagramı Herhangi bir değişken ile, diğerleri arasındaki ilişkiyi belirlemek için kullanılan bir yöntemdir. Değişken 1 Değişken 2 *

Dağılım Diyagramı Oluşturma Adımları Aralarında ilişki kurulmak istenilen değişkenler toplanarak bir tablo oluşturulur. (En az 50 çift bir veri toplanmalıdır.) Değişkenlere ait veriler yatay ve düşey eksenlere yerleştirilerek kesişim noktaları grafik üzerinde işaretlenir İşaretlenen noktaların dağılımına göre değişkenler arasında yorum yapılır.

Olası Dağılım Diyagramları Değişken x * Değişken y Pozitif İlişki ; y’nin artışı x’deki artışa bağlıdır. x kontrol edilirse y’yi de kontrol altında tutma şansı yüksektir. Örneğin, eğitim ile performans arasındaki ilişki. * Değişken x Değişken y Olası Pozitif İlişki ; x artırılırsa y de biraz artabilir. Ancak, bu çok keskin bir ilişki değildir. y değerini etkileyen x’den başka değişkenler (nedenler) de olabilir.

Olası Dağılım Diyagramları * Değişken x Değişken y Negatif İlişki ; x’in artışı y’nin düşmesine neden olmaktadır. Bu halde x kontrol edilebilirse y de kontrol altında tutulabilir. Örneğin, eğitim ile kusur arasındaki ilişki. * Değişken x Değişken y Olası Negatif İlişki ; x arttıkça y’de azalma eğilimi görülmektedir. Ancak, bu çok keskin bir ilişki değildir. y değerini etkileyen x’den başka değişkenler (nedenler) de olabilir.

Olası Dağılım Diyagramları * Değişken x Değişken y İlişki Yok ; İki değişken arasında ilişki yoktur. Sonucu etkileyen başka değişkenler mevcuttur.

Kontrol Şeması Bir prosesin istatistiksel olarak kontrol altında olup olmadığını belirlemek için, proseste meydana gelen sapmaların ne kadarının gelişigüzel değişmelerden ve ne kadarının belirli olaylardan ve/veya bireysel eylemlerden dolayı meydana geldiğini tespit etmek amacıyla kullanılır. Kontrol şeması genellikle, yakın zamanda proseste ortaya çıkabilecek sorunları önceden haber verir ve gerekli önlemlerin alınmasını sağlar.

Üst Kontrol Sınırı (ÜKS) Alt Kontrol Sınırı (AKS) Kontrol Şeması Kontrol şeması esasen, proses ortalamasının her iki yanında istatistiksel olarak hesaplanmış alt ve üst kontrol sınırlarının çizildiği bir akış diyagramıdır. Birim Zaman Üst Kontrol Sınırı (ÜKS) Alt Kontrol Sınırı (AKS) Ortalama (Merkez Çizgisi) Ölçüm, Hata Sayısı, Nabız Artışı, vb.

Kontrol Şeması Oluşturma Adımları 47 32 44 35 20 178 35.6 27 2 19 37 31 25 34 146 29.2 18 3 19 11 16 11 44 101 20.2 33 4 29 29 42 59 38 197 39.4 30 5 28 12 45 36 25 146 29.2 33 6 40 35 11 38 33 157 31.4 29 7 15 30 12 33 26 116 23.2 21 8 35 44 32 11 38 160 32.0 33 9 27 37 26 20 35 145 29.0 17 10 23 45 26 37 32 163 32.6 22 11 28 44 40 31 18 161 32.2 26 12 31 25 24 32 22 134 26.8 10 13 22 37 19 47 14 139 27.8 33 14 37 32 12 38 30 149 29.8 26 15 25 40 24 50 19 158 31.6 31 16 07 31 23 18 32 111 22.2 25 17 38 00 41 40 37 156 31.2 41 18 35 12 29 48 20 144 28.8 36 19 31 20 35 24 47 157 31.4 27 20 12 27 38 40 31 148 29.6 28 21 52 42 52 24 25 195 39.0 28 22 20 31 15 03 28 097 19.4 28 23 29 47 41 32 22 171 34.2 25 24 28 27 22 32 54 163 32.6 32 25 42 34 15 29 21 141 28.2 27 Alt Grup x1 x2 x3 x4 x5 X X R No Toplam 746.6 686 Yaklaşık olarak 100 veri toplanır. Alt grup sayısını bulmak için veriler 20-25’lik alt gruplara ayrılır. Veri tablosu doldurulur. Grup ölçüsü 2-10 arasında değişir.

Kontrol Şeması Oluşturma Adımları Her bir alt grubun (X) ortalaması hesaplanır, X = X1 + X2 + ........... + Xn n X1 = 47 + 32 + 44 + 35 + 20 5 = 35.6 Not : Sonuç, asıl değerden bir basamak fazla değerde yazılmalıdır. Örneğin asıl değer xxx ise elde edilen değer bir basamak fazlası olan xxx.x olmalıdır.

Kontrol Şeması Oluşturma Adımları Alt grupların (X) ortalaması hesaplanır, X = X1 + X2 + ........... + Xk k X = 35.6 + 29.2 + .... + 28.2 25 = 29.86 Not : Sonuç, asıl değerden iki basamak fazla değerde yazılmalıdır. Örneğin asıl değer xxx ise elde edilen değer iki basamak fazlası olan xxx.xx olmalıdır.

Kontrol Şeması Oluşturma Adımları Her bir alt gruptaki en büyük değer ile en küçük değer çıkarılarak alt grubun aralığı (R) hesaplanır R = X en büyük – X en küçük R1 = 47 – 20 = 27 Alt grup aralıklarının ortalaması (R) hesaplanır R = R1 + R2 + ........... + Rk k R = 27 + 18 + ........... + 27 25 = 27.44 Not : Sonuç, asıl değerden iki basamak fazla değerde yazılmalıdır. Örneğin asıl değer xxx ise elde edilen değer iki basamak fazlası olan xxx.xx olmalıdır.

Kontrol Şeması Oluşturma Adımları X – R Şeması için kontrol sınırları hesaplanır Merkez Çizgi (MÇ) X = X = 29.86 Alt Grup A Sayısı Katsayısı 2 1.880 3 1.023 4 0.729 5 0.577 6 0.483 7 0.419 8 0.373 9 0.337 10 0.308 ÜKS X = X + ( A * R ) ÜKS X = 29.86 + ( 0.577 * 27.44) ÜKS X = 45.69 AKS X = X - ( A * R ) AKS X = 29.86 - ( 0.577 * 27.44) AKS X = 13,97

Kontrol Şeması Oluşturma Adımları X – R Şeması için kontrol sınırları hesaplanır Merkez Çizgi (MÇ) R = R = 27.44 Alt Grup D1 D2 Sayısı Katsayısı 2 0 3.268 3 0 2.574 4 0 2.282 5 0 2.114 6 0 2.004 7 0.076 1.924 8 0.136 1.864 9 0.184 1.816 10 0.223 1.777 AKS R = D1 * R AKS R = 0 AKS R = 0 * 27.44 ÜKS R = D2 * R ÜKS R = 2.144 * 27.44 ÜKS R = 48.04

Kontrol Şeması Oluşturma Adımları AKS, ÜKS ve MÇ’ye göre şema oluşturulur, Veriler, prosesten alınma sırasına göre şema üzerine işaretlenir. ÜKS X = 45.69 X = 29.86 AKS X = 13.97 X Şeması ÜKS R = 58.04 R = 27.44 AKS R = 0 R Şeması

Prosesin Kontrol Dışında Olduğu/Olabileceği Durumlar 1 2a 2b 2c 2d 2e 2f ÜKS Ort. AKS A B C C B A

Prosesin Kontrol Dışında Olduğu Durumlar 1 2a 2b 2c 2d 2e 2f ÜKS Ort. AKS A B 1. Bir veya daha fazla nokta kontrol sınırları dışına çıkarsa, C C B A

Prosesin Kontrol Dışında Olabileceği Durumlar 1 2a 2b 2c 2d 2e 2f ÜKS Ort. AKS A B 2a. Birbirini takip eden üç noktadan ikisi veya tamamı merkezin aynı tarafında A Bölge-sinde bulunduğunda, C C B A

Prosesin Kontrol Dışında Olabileceği Durumlar 1 2a 2b 2c 2d 2e 2f ÜKS Ort. AKS A 2b. Birbirini takip eden beş noktadan dördü veya tamamı merkezin aynı tarafında ve B Bölgesinde veya ötesinde bulunduğunda, B C C B A

Prosesin Kontrol Dışında Olabileceği Durumlar 1 2a 2b 2c 2d 2e 2f ÜKS Ort. AKS A B 2c. Birbirini takip eden dokuz nokta merkezin aynı tara-fında olduğunda, C C B A

Prosesin Kontrol Dışında Olabileceği Durumlar 1 2a 2b 2c 2d 2e 2f ÜKS Ort. AKS A 2d. Birbirini takip eden altı nokta artış veya düşüş halinde oldu-ğunda, B C C B A

Prosesin Kontrol Dışında Olabileceği Durumlar 1 2a 2b 2c 2d 2e 2f ÜKS Ort. AKS A 2e. Birbirini takip eden ondört nokta aşağı yukarı oynar durumda sıralandığında (arada sırada peşpeşe artan veya eksilen birkaç nokta olmamalıdır), B C C B A

Prosesin Kontrol Dışında Olabileceği Durumlar 1 2a 2b 2c 2d 2e 2f ÜKS Ort. AKS A B 2f. Birbirini takip eden onbeş nokta C Böl-gesinde bulunduğunda., C C B A

Kontrol Şeması Seçme Kılavuzu Veri Ölçülebilen (Niceliksel) Sayılabilen (Niteliksel) Her Örnekteki / Birimdeki Hata Sayısı Hatalı Birim Ya Da Ürün Sayısı C Şeması Sabit Örnek/ Birim Değiş-ken U P NP X / R

Proses Yeterlilik Analizi

Proses Yeterlilik Analizi Proses yeterlilik indisleri (Cp ve Cpk) bir proseste, sistemden kaynaklanan değişimlerin olup olmadığını ve prosesin üretim toleranslarını karşılayıp karşılamadığını gösterir.

Uygulama Adımları Üretim toleransları belirlenir, Alt grup numune büyüklüğü belirlenir, Numune alma frekansı belirlenir, Her bir alt grup için X ve R hesaplanır, Standart sapma (  ) hesaplanır, Yeterlilik indisleri hesaplanır. Cp = ÜKS – AKS 6  Cpk1 = ÜKS – X 3  Not : Cpk hesaplanırken X’e en yakın olan spesifikasyon limiti kullanılır. Cpk2 = X - AKS 3 

Proses yeterliliği için; Cp ve Cpk  1 olmalıdır. Uygulama Adımları Proses yeterliliği için; Cp ve Cpk  1 olmalıdır. Cp Sonuç Cp  1.33 Proses yapabilirliği yeterli 1  Cp  1.33 Proses marjinal olarak yeterli, ancak takip edilmeli Cp  1 Proses yapabilirliği yetersiz Cpk Sonuç Cpk  1.33 Proses spesifikasyon limitlerini karşılıyor 1  Cpk  1.33 Proses marjinal olarak spesifikasyon limitlerini karşılıyor, prosesin hata yüzdesi artabilir Cpk  1 Proses belirlenen spesifikasyonlarda üretim yapamaz

Proses Yeterliliğinin Yorumlanması AKS -3 X 3 ÜKS Proses merkezlenmiş Dağılım genişliği uygun Cp  1 Cpk  1 -3 AKS X ÜKS 3 Proses merkezlenmiş Dağılım genişliği uygun değil Cp  1 Cpk  1 -3 AKS X 3 ÜKS Proses merkezlenmemiş Dağılım genişliği uygun Cp  1 Cpk  1

Yeterli Olmayan Proseslerde Makinaların bakımı yapınız, Proses parametrelerini gözden geçiriniz, Spesifikasyon limitlerini gözden geçiriniz, Ekipmanlarınızı yenileyiniz, Proses şeklini değiştiriniz, % 100 kontrol uygulayınız.

Yardımcı Problem Çözme Teknikleri

Alice : Hangi yoldan gideyim Tavşan : Nereye gideceğini bilmiyorsan, hangi yoldan gittiğinin bir önemi yoktur. Lewiss CARROLL Alice Harikalar Diyarında

Beyin Fırtınası Bir gruba en kısa zamanda mümkün olan en çok sayıda fikrin yaratılma-sında yardımcı olmak için kullanılan bir tekniktir.

takımdaki bireylerin aklından Takımın aklı, takımdaki bireylerin aklından daha büyüktür. SENGE  

Beyin Fırtınası Uygulama Amaçları Toplantılarda düzeni sağlamak, Herkese eşit fırsat vererek, yararlı ve yaratıcı fikirlerin oluşmasını sağlamak, Zamanı en verimli biçimde kullanmak, Grubun ortak sorunlarını ortaya çıkarmak, Sorunlara ilişkin olarak hangi verilerin toplanacağına karar vermek, Sorunu ortadan kaldırmaya yarayacak önerileri oluşturmak ve uygulanmasına karar vermek, Yeni bir uygulamada, çıkabilecek olası sorunları önceden belirlemektir.

Beyin Fırtınası Uygulama Yöntemleri YAPISAL SIRAYLA FİKİR SÖYLENİR YAPISAL OLMAYAN RASTGELE FİKİR SÖYLENİR

Beyin Fırtınası Uygulamasında Ortaya atılan fikirler eleştirilmemelidir, Her fikir herkes tarafından kolayca görülebilecek şekilde yazılmalıdır. Böylece yanlış anlaşılmalar ve aynı fikrin yeniden düşünülmesi önlenmiş olacaktır, Beyin fırtınası yapılan konuda herkes aynı fikirde olmalıdır, Fikirler söylendiği gibi ve kesintisiz yazılmalıdır, Beyin fırtınası çabuk bitirilmelidir. Her konu ile ilgili olarak, 10-15 dakikalık çalışma beyin fırtınası için yeterli bir zamandır.

Beyin Fırtınası Örneği Bir kuruluşta çalışan 7 eleman, amirleri ile toplanarak bölümlerinde karşılaştıkları sorunları belirlemek ve öncelikli olarak hangi sorunun çözüme kavuşturulması gerekliliğini tespit etmek amacıyla bir beyin fırtınası uygulamışlardır.

Beyin Fırtınası Örneği Sorun No Sorunun İçeriği 1 Baskı makinesinin sık ayarlanması 2 Kapakların kimi zaman yerine oturmayışı 3 Malzemenin vaktinde gelmemesi 4 Kalıpların eşit aşınmaması 5 Kalıp değiştirme planlarına uymaktaki güçlükler 6 Yetersiz aydınlatmanın kalite kontrolü engellemesi 7 Baskı sırasında kopan çapakların hatta kalması 8 Transfer hattının zaman zaman boşluk yapması 9 Tozlu ortamın kalite ve sağlığı olumsuz etkilemesi 10 Takımların farklı yerlere bırakılması 11 Civataların çabuk yalama olması 12 Hidrolik basıncın dalgalanması 13 Kalıp sıkışmaları

Beyin Fırtınası Örneği Sorun No Sorunun İçeriği İlk Tur Oylama Sonucu 1 Baskı makinesinin sık ayarlanması 5 2 Kapakların kimi zaman yerine oturmayışı 3 Malzemenin vaktinde gelmemesi 4 Kalıpların eşit aşınmaması 6 Kalıp değiştirme planlarına uymaktaki güçlükler 8 Yetersiz aydınlatmanın kalite kontrolü engellemesi 7 Baskı sırasında kopan çapakların hatta kalması Transfer hattının zaman zaman boşluk yapması 9 Tozlu ortamın kalite ve sağlığı olumsuz etkilemesi 10 Takımların farklı yerlere bırakılması 11 Civataların çabuk yalama olması 12 Hidrolik basıncın dalgalanması 13 Kalıp sıkışmaları

Beyin Fırtınası Örneği Sorun No Sorunun İçeriği İkinci Tur Oylama Sonucu 1 Baskı makinesinin sık ayarlanması 2 4 Kalıpların eşit aşınmaması 5 Kalıp değiştirme planlarına uymaktaki güçlükler 6 Yetersiz aydınlatmanın kalite kontrolü engellemesi 7 Baskı sırasında kopan çapakların hatta kalması

Nominal Grup Tekniği Problem seçme aşamasında grup elemanlarının eşit söz hakkına sahip olmalarını sağlamak için kullanılan diğer bir yöntemdir.

Nominal Grup Tekniği A B C D E 1 nci Grup Üyesi 2 nci Grup Üyesi 3 ncü Grup Üyesi 4 ncü Grup Üyesi 5 nci Grup Üyesi 6 ncı Grup Üyesi 7 nci Grup Üyesi   Toplam Puan 2 5 4 1 18 30 3 23 13 21 Sorun A B C D E

Kuvvet Alanı Analizi İtici kuvvetler ile engelleyici kuvvetlerin durumunu resimlemek için kullanılan bir yöntemdir.

Kuvvet Alanı Analizi Zaman Yokluğu Sağlıklı Olmak Kalıtımsal Özellikler Anlayışsız Çevre Jimnastik Yapacak Para Bulamama İlgisizlik Yanlış Öğütler Yanlış Beslenme Hazır Yiyeceklerdeki Şeker Miktarı Sağlıklı Olmak Zayıf Olmanın Hoş Karşılanması Mankenlerin Zayıf Olması Kilolu Olmaktan Utanmak Kilolu Olmaktan Dolayı Kendini Aşağılama Egzersiz Yapmanın Verdiği Olumlu Vaziyet Cazibe Eksikliği Olmayan Giysiler

Kuvvet Alanı Analizi Yapmak, Değişkenliğin Oluşmasına Nasıl Yardımcı Olur? İnsanların olayın tüm yönlerini görmesini ve dolayısı ile yaratıcı düşünmesini sağlar, Olumlu ve olumsuz konularda insanları fikir birliğine teşvik eder, Başlamak bitirmenin yarısıdır. Kuvvet alanı analizi hareket için başlama noktasını sağlar.

en büyük ya da en iyi olmamızı beklemez, sadece denememizi bekler. Yaşam bizden en büyük ya da en iyi olmamızı beklemez, sadece denememizi bekler.