Risk Tanımı ve Ölçülmesi Risk, beklenenden farklı bir sonuç elde etme olasılığıdır. Olasılık dağılımı, tüm mümkün olan sonuçların ilgili olasılıklarıyla birlikte listesidir. [Olasılıklar toplamı 1.0 olmalıdır (100%)]

Martin Products ve U. S. Electric Olasılık Dağılımları Martin Products ve U. S. Electric

Tahmin edilen Getiri Oranı Bir yatırımdan elde edilmesi tahmin edilen getiri oranıdır. Mümkün olan tüm getirilerin olasılık dağılımının ortalama değeridir. Sonuçların ağırlıklı ortalamasıdır, ağırlıklı ortalama olasılıklar kullanılarak alınır.

Tahmin edilen Getiri Oranı (1) (2) (3) = (4) (5) = (6) İyi 0.2 110% 22% 20% 4% Normal 0.5 11% 16% 8% Kötü 0.3 -60% -18% 10% 3% 1.0 k m = 15% Ekonominin Durumu Martin Products U. S. Electric Getiri (ki) Çarpım: (2) x (5) Olasılık ( Pr i ) (2) x (3) ^

Tahmin edilen Getiri Oranı

Sürekli ve Aralıklı Olasılık Dağılımları Aralıklı Olasılık Dağılımı: mümkün olan sonuçların sayısı sınırlıdır veya sonludur. Sürekli Olasılık Dağılımı: mümkün olan sonuçların sayısı sınırsızdır veya sonsuzdur.

Aralıklı Olasılık Dağılımı a. Martin Products b. U. S. Electric Gerçekleşme olasılığı Gerçekleşme olasılığı 0.5 - 0.4 - 0.3 - 0.2 - 0.1 - 0.5 - 0.4 - 0.3 - 0.2 - 0.1 - -60 -45 -30 -15 0 15 22 30 45 60 75 90 110 -10 -5 0 5 10 16 20 25 Getiri Oranı (%) Getiri Oranı (%) Tahmin edilen getiri oranı (15%) Tahmin edilen getiri oranı (15%)

Sürekli Olasılık Dağılımı Olasılık Yoğunluğu U. S. Electric Martin Products -60 0 15 110 Getiri Oranı (%) Tahmin edilen getiri oranı

Riskin Ölçülmesi: Standart Sapma Martin Products’ın Standart Sapması ^

Riskin Ölçülmesi: Standart Sapma

Riskin ölçülmesi: Varyans Katsayısı Getiri başına standardize edilmiş risk ölçümü Standart sapma tahmin edilen getiri oranına bölünerek hesaplanır Yatırımlar hem risk hem de tahmin edilen getiri oranlarında farklılaştıkları zaman yararlı olur. k ˆ Getiri Risk CV Varyans Katsayısı s =

Riskten hoşlanmama (Risk Aversion) Riskten hoşlanmayan (Risk-averse) yatırımcılar daha yüksek riskli menkul kıymetlere yatırım yapmak için daha yüksek getiri oranları talep ederler.

Risk Primi (RP) Tahmin edilen getiri oranının yatırımın ek riskinden kaynaklandığına inanılan kısmı. Belli bir riskli yatırım ile daha az riskli bir yatırımın tahmin edilen getiri oranları arasındaki fark.

Portföyün tahmin edilen Getiri Oranı ^ Portföyün tahmin edilen getiri oranı, kp Portföydeki hisse senetlerinin tahmin edilen getiri oranlarının ağırlıklı ortalaması Portföyün varyansını ve varyans katsayısını hesaplayın?

_ Gerçekleşen Getiri Oranı Gerçekleşen getiri oranı, k Gerçekten elde edilen getiri oranıdır. Gerçekleşen getiri oranı genellikle tahmin edilen getiri oranından farklıdır.

Mutlak negatif ilişkili (r = -1 Mutlak negatif ilişkili (r = -1.0) iki hisse senedinin ve bunların oluşturduğu portföyün Getiri Dağılımları: Hisse Senedi W Hisse Senedi M Portföy WM 25 25 25 15 15 15 -10 -10 -10

Mutlak pozitif ilişkili (r = +1 Mutlak pozitif ilişkili (r = +1.0) iki hisse senedinin ve bunların oluşturduğu portföyün Getiri Dağılımları: Hisse Senedi M Hisse Senedi MM’ Portföy MM’ 25 25 25 15 15 15 -10 -10 -10

Portföyün Riski Korelasyon Katsayısı, r İki değişken arasındaki ilişkinin derecesinin ölçümü Mutlak pozitif ilişkili hisse senetlerinin getiri oranları aynı yönde birlikte değişirler. Mutlak negatif ilişkili hisse senetlerinin getiri oranları ters yönlerde değişirler.

Portföy Riski Çeşitlendirme ve riskin dağıtılması (Diversification) Mutlak pozitif ilişkisi olmayan hisse senetleriyle oluşturulan portföyün riski çeşitlendirmeyle azaltılmış(dağıtılmış) olur. Portföydeki hisse senedi sayısı arttıkça (belli bir noktaya kadar) portföyün riski azalır. Portföydeki hisse senetleri arasındaki ilişki ne kadar küçükse risk de o oranda küçülmüş olur.

Firma-Özel Riski (Firm-Specific Risk) ve Piyasa Riski (Market Risk) Hisse senedinin bu riski firmaya özel olaylar veya davranışlarla yaratılan rasgele sonuçlarla ilgilidir. Uygun bir çeşitlendirmeyle elenebilir.

Firma-Özel Riski ve Piyasa Riski Hisse senedinin bu riski çeşitlendirmeyle yok edilemez çünkü bu risk çoğu firmayı sistematik olarak etkileyen ekonomik veya piyasa faktörleriyle ilişkilidir.

Firma-Özel Riski ve Piyasa Riski Hisse Senedinin Ek Riski Hisse senedinin çeşitlendirmeyle yok edilemeyen diğer bir deyişle piyasa riskidir. Bu risk hisse senedinin portföye olan katkısını yansıtır.

Piyasa Riskinin ölçülmesi : Beta Beta Katsayısı, b Bir hisse senedi getirisinin piyasa portföyünün getirisine duyarlılığını ölçer. b = 0.5: hisse senedi getirisi piyasa getirisinin sadece yarısı kadar risklidir (dalgalanır) b = 1.0: hisse senedi getirisi piyasa getirisi kadar risklidir b = 2.0: hisse senedi getirisi piyasa getirisinin iki katı kadar risklidir.

Portföyün Betası Herhangi bir hisse senedi grubunun betası hisse senetlerinin betalarının ağırlıklı ortalaması alınarak bulunur.

The Relationship Between Risk and Rates of Return

The Relationship Between Risk and Rates of Return

The Relationship Between Risk and Rates of Return

The Relationship Between Risk and Rates of Return

Risk ve Getiri Oranı arasındaki ilişki

Piyasa Risk Primi RPM yatırımcıların belli bir riski kabul etmeleri için risksiz oran üzerinde alınması gereken ek getiri oranıdır. Farzedin ki: Devlet bonoları getirisi = 6% Ortalama hisse senedinin istenen getiri oranı = 14% Bu durumda piyasa riski yüzde 8’dir: RPM = kM - kRF = 14% - 6% = 8%

Bir Hisse Senedi için Risk Primi Hisse Senedi j için Risk Primi = RPj = RPM x bj

Bir hisse senedi için beklenen getiri oranı Menkul Kıymet Piyasa Doğrusu (Security Market Line - SML) Hisse senetlerinin beklenen getirileri ve betaları arasındaki ilişkiyi gösteren doğru

Menkul Kıymet Piyasa Doğrusu Beklenen Getiri Oranı (%) kyüksek = 22 kM = kA = 14 kdüşük = 10 kRF = 6 Daha yüksek riskli hisse senedinin risk primi: 16% Piyasa (Ortalama hisse senedi ) risk primi: 8% Daha düşük riskli hisse senedinin risk primi : 4% Risksiz Faiz Oranı: 6% 0 0.5 1.0 1.5 2.0 Risk, bj

Enflasyonun Etkisi kRF risksiz borçlu için paranın fiyatıdır. kRF,nominal oranı, reel (enflasyondan arındırılmış) getiri oranını ve enflasyon primini içerir Tahmin edilen enflasyon oranındaki artış bu yüzden risksiz faiz oranında bir artışa sebep olacaktır.

Riskten Hoşlanmama Oranındaki Değişmeler Menkul Kıymet Piyasa Doğrusunun eğimi yatırımcıların ne oranda riskten hoşlanmadıklarını yansıtır. Riskten hoşlanmama oranındaki bir artış risk priminin ve MKPD’nun eğiminin artmasına neden olur.

Beta katsayısındaki değişmeler Bir hisse senedinin betası aşağıdaki faktörlerden etkilenir. - şirket varlıklarının komposizyonu (dönen ve duran varlıklar) - borç kullanım oranı - rekabetin artması - patentlerin süresi Hisse senedinin beklenen oranındaki değişim (ister betadaki değişimden isterse de tahmin edilen enflasyondaki değişimden kaynaklansın) hisse senedi fiyatını etkiler

Hisse Senedi Piyasa Dengesi Bir hisse senedinin tahmin edilen getiri oranı beklenen getiri oranına eşitse hisse senedi piyasası dengededir denir. Piyasa dengedeyse hisse senedinin piyasa fiyatı yatırımcı tarafından tahmin edilen varlık değerine eşitdir.

Denge Hisse Senedi Fiyatlarındaki Değişmeler Hisse senedi fiyatları aşağıdaki değişikliklere bağlı olarak değişirler: Risksiz faiz oranı, kRF Piyasa risk primi, kM - kRF Hisse senedi X’in beta katsayısı, bx Hisse senedi X’in tahmin edilen büyüme oranı, gX Tahmin edilen temettü miktarı, D0

S&P 500 Endeksi S&P 500 over 10 years

Hisse senedi ve şirketin varlıkları Şirket varlıklarının riski hisse senedinin riskine olan etkisi ölçüsünde önemlidir.

Dikkat !!! CAPM Tahmin edilen şartlara bağlıdır Sadece geçmişteki bilgilere dayanır Halbuki şartlar değiştikçe, gelecekteki değişkenlik geçmiştekinden farklı olabilecektir. Tahminler her zaman için hata unsuru bulundurabilirler.