ANTENLER VE MİKRODALGA TEKNİĞİ DERSİ T.C. FIRAT ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK – ELEKTRONİK MÜHENDSİLİĞİ BÖLÜMÜ EMÜ – 447 ANTENLER VE MİKRODALGA TEKNİĞİ DERSİ SUNUMU Giriş DERSİN SORUMLUSU YRD. DOÇ. DR. H. H. BALIK 2002 – ELAZIĞ

ALPER ALKOÇ CENK ÖZÇALIŞKAN MEHMET ONUR GÜRSOY SMITH ABAĞI HAZIRLAYANLAR ALPER ALKOÇ CENK ÖZÇALIŞKAN MEHMET ONUR GÜRSOY Smith Chart sunumuna hoş geldiniz.

Agenda İletim Hatları Smith Abağının Türetilmesi İletim Hatlarının Genel Tanımı Abaklara Neden İhtiyaç Duyulur Smith Abağının Türetilmesi Giriş Sabit Re(Z) Çizgileri Sabit Im(Z) Çizgileri Empedans Terslemesi Karmaşık Eşlenik Smith Abağı Üzerinde Empedansı, Admitansı ve SWR’yi Çizmek Güç Empedansı ve Smith Abağı Smith Abağı ile Çeyrek Dalga Boyu Transformatör Eşleme Smith Abağının Kullanılması Sorular Kaynaklar Agenda

Agenda İletim Hatları Smith Abağının Türetilmesi Smith Abağının Kullanılması Sorular Kaynaklar Bu bölümde iletim hatlarının genel tanımı yapılacaktır. Abaklara ne için ihtiyaç duyulur bunun sebepleri belirtilecektir.

İLETİM HATLARI İletim hatlarının kayıpları hiçbir zaman sıfır olmaz. Sürekli rejimde hat üzerinde toplanan enerji büyüktür. Bu enerji, iletkenleri çevreleyen EM alanlarda toplanır. İletim hatlarının matematiksel çözümünün zorluklarından bahsedilecektir.

İLETİM HATLARI İletim hattı empedanslarının matematiksel çözümü zordur. İletim hatlarının matematiksel çözümünün zorluklarından bahsedilecektir. Z = hattın belli bir noktadaki empedansı ZL = yük empedansı Z0 = hattın karakteristik empedansı S = yükten empedans değerinin hesaplanacağı noktaya kadar olan mesafe

İLETİM HATLARI Neden abaklara ihtiyaç duyulur? İletim hatlarının özeliklerinin grafiksel olarak gösterilmesinde ihtiyaç duyulur. Neden abaklara ihtiyaç duyulur?

İLETİM HATLARI Smith abağı nedir? Smith abağı üzerinde çizilen parametreler şunları içerir: 1. İletim hattı üzerindeki tüm noktalardaki empedans (ya da admitans) a. Yansıma katsayısının büyüklüğü () b. Derece cinsinden yansıma katsayısı açısı 2. Herhangi iki nokta arasında, iletim hattının dalga boyu cinsinden uzunluğu 3. Herhangi iki nokta arasındaki zayıflama a. Duran dalga kayıp katsayısı b. Yansıma kaybı 4. Gerilim ya da akım duran dalga oranı a. Duran dalga oranı b. Duran dalgalara bağlı gerilim ve akım sınırları Smith abağı nedir?

iletim hattı hesap cetveli İLETİM HATLARI Smith abağı nedir? Smith abağı iletim hattı hesap cetveli Smith abağı, sabit özelliklere sahip bir iletim hattının herhangi bir noktasındaki empedans ile hat üzerindeki diğer tüm noktaların empedansları arasındaki bağıntıyı gösteren özel bir empedans koordinat sistemidir. Smith abağı nedir?

Agenda İletim Hatları Smith Abağının Türetilmesi Smith Abağının Kullanılması Sorular Kaynaklar Smith abağının türetilmesi

SMITH ABAĞININ TÜRETİLMESİ GİRİŞ Bir iletim hattının karakteristik empedansı Z0, negatif işaretli ve pozitif işaretli hem gerçek hem de sanal bileşenlerden oluşmaktadır Z = ± R ± jX Tipik devre öğeleri Dikdörtgen koordinat düzleminde çizilen empedanslar

SMITH ABAĞININ TÜRETİLMESİ Sabit Re(z) Çizgileri  düzlemi Dikdörtgen grafik

SMITH ABAĞININ TÜRETİLMESİ Sabit Im(z) Çizgileri Dikdörtgen grafik  düzlemi

SMITH ABAĞININ TÜRETİLMESİ Empedans Terslemesi (Admitans)

SMITH ABAĞININ TÜRETİLMESİ Empedans Terslemesi (Admitans) Empedans ve Admitans Koordinatları

SMITH ABAĞININ TÜRETİLMESİ Karmaşık Eşlenik Karmaşık eşlenik, Smith abağından, ’nun açısının işaretini tersine çevirmek sureliyle kolayca bulunabilir. Karmaşık Eşlenik

Agenda İletim Hatları Smith Abağının Türetilmesi Smith Abağının Kullanılması Sorular Kaynaklar Smith Abağının Kullanılması

Empedansı, Admitansı ve SWR’yi Çizmek Omik Yük Z0 = 50 Ω Z = 25 Ω

Voltage Standing Wave Ratio Empedansı, Admitansı ve SWR’yi Çizmek Omik Yük VSWR Voltage Standing Wave Ratio VSWR Bir daireye karşılık gelen duran dalga oranı SWR, dairenin, yatay ekseni abağın sağ yanında kestiği noktadaki Z/Zo değerine eşittir.

Empedansı, Admitansı ve SWR’yi Çizmek Omik Yük Z tamamen omik olduğundan doğrudan yatay eksende bulunmak zorundadır. Abağın çevresinde 180˚ dönmek suretiyle y elde edilir. Empedansı, Admitansı ve SWR’yi Çizmek

Empedansı, Admitansı ve SWR’yi Çizmek İndüktif Yük Z0 = 50 Ω Z =+ j25 Ω Empedansı, Admitansı ve SWR’yi Çizmek

Empedansı, Admitansı ve SWR’yi Çizmek İndüktif Yük SWR, dairenin, yatay ekseni abağın sağ yanında kestiği noktadaki Z/Zo değerine eşittir Empedansı, Admitansı ve SWR’yi Çizmek

Empedansı, Admitansı ve SWR’yi Çizmek Karmaşık Yük Z0 = 50 Ω Z = 25 + j25 Ω Empedansı, Admitansı ve SWR’yi Çizmek

Empedansı, Admitansı ve SWR’yi Çizmek Karmaşık Yük Empedansı, Admitansı ve SWR’yi Çizmek

Giriş Empedansı ve Smith Abağı Smith abağında en dıştaki iki ölçek, dalga boyu olarak uzaklığı gösterir Dıştaki ölçek, yükten üretece doğru uzaklığı verir İçteki ölçek kaynaktan yüke doğru uzaklığı verir 360°= 0.5  180°= 0.25  Giriş Empedansı ve Smith Abağı

Giriş Empedansı ve Smith Abağı

Giriş Empedansı ve Smith Abağı Z0 = 75  ZL = 37.5  Giriş Empedansı ve Smith Abağı

Agenda İletim Hatları Smith Abağının Türetilmesi Smith Abağının Kullanılması Sorular Kaynaklar Bu bölümde konu ile alakalı örnekler anlatılacaktır.

Örnek 1 Karakteristik empedansı Z0 = 50  ve yük empedansı ZL = 30 + j40  olan, 1.25  boyundaki bir iletim hattının giriş empedansını ve SWR’sini bulalım.

Örnek 1 Normalleştirilmiş yük empedansı

Örnek 1 0.12  + 0.25  = 0.37  D noktası zi = 0.55 - j0.9 1.25  uzaklıkta giriş empedansı 0.12  + 0.25  = 0.37  D noktası zi = 0.55 - j0.9 Zi = zi x Z0 = 50 x (0.55 - j0.9) = 27.5 - j45

Smith Abağı İle Çeyrek Dalga Boyu Transformatör Eşleme İletim hattının belli bir uzunluğu bir transformatör gibi hareket eder. Yükten gerekli uzaklığa konulmuş uygun boyda bir iletim hattı, iletim hattının empedansına bir yükü eşlemekte kullanılabilir. Smith abağını kullanmak suretiyle çeyrek dalga boyu transformatörle bir yükü bir iletim hattına eşleme işlemi gerçekleştirilebilir. Smith Abağı İle Çeyrek Dalga Boyu Transformatör Eşleme

Smith Abağı İle Çeyrek Dalga Boyu Transformatör Eşleme ZL = 75 + j50 ’luk bir yük,çeyrek dalga boyu transformatörle 50 ’luk bir kaynağa eşlenebilir. Normalleştirilmiş yük empedansı z şudur: Smith Abağı İle Çeyrek Dalga Boyu Transformatör Eşleme z = 1.5 + j1 Smith abağı üzerindeki A noktasıdır.

Smith Abağı İle Çeyrek Dalga Boyu Transformatör Eşleme C noktası 0.250  - B noktası - 0.192  uzaklık 0.058  zi = 2.4 (E noktası) Smith Abağı İle Çeyrek Dalga Boyu Transformatör Eşleme Zi = 50 (2.4) = 120 

Smith Abağı İle Çeyrek Dalga Boyu Transformatör Eşleme = Çeyrek dalga boyu transformatörün karakteristik empedansı = Eşlenmekte olan iletim hattının karakteristik empedansı = Yük empedansı Smith Abağı İle Çeyrek Dalga Boyu Transformatör Eşleme

Smith Abağı İle Çeyrek Dalga Boyu Transformatör Eşleme Çeyrek dalga boyu transformatörün, iletim hattı üzerindeki duran dalgaları bütünüyle ortadan kaldırmamaktadır. Çeyrek dalga boyu transformatör, yalnızca kendisiyle kaynak arasındaki duran dalgaları bertaraf eder. iletim hattında transformatör ile yük arasında hâlâ duran dalgalar mevcuttur. Smith Abağı İle Çeyrek Dalga Boyu Transformatör Eşleme

Örnek 2 75 ’luk bir iletim hattını ZL = 25 – j50’lik bir yüke eşlemek için SWR’yi, çeyrek dalga boyu bir transformatörün karakteristik empedansını ve transformatörün kaynaktan ne kadar uzağa yerleştirilmesi gerektiğini bulalım.

Örnek 2 Normalleştirilmiş yük empedansı

Örnek 2 D noktası 0.5  - B noktası - 0.4  uzaklık 0.1  zi = 2.2 Zi = 2.2 x 75 = 165 

Agenda İletim Hatları Smith Abağının Türetilmesi Smith Abağının Kullanılması Sorular Kaynaklar Kaynaklar

Yararlanılan Kaynaklar ELEKTRONİK İLETİŞİM TEKNİKLERİ Wayne TOMASI, MEB – 2002, İstanbul ELEKTROMANYETİK J. A. EDMINISTER, SCAHUM’S OUTLINES – 2000, Ankara http://www.sss-mag.com/smith.html http://www.educatorscorner.com/experiments/spectral/SpecAn9.shtml http://www.scott-inc.com/html/smith.htm http://educ.rfglobalnet.com/software_modeling/categories/25.htm http://emlib.jpl.nasa.gov/ http://www.educatorscorner.com/tools/lectures/appnotes/discipline/em_rf.shtml YARARLANILAN KAYNAKLAR ELEKTRONİK İLETİŞİM TEKNİKLERİ – Wayne TOMASI MEB – 2002, İstanbul ELEKTROMANYETİK – J. A. EDMINISTER SCAHUM’S OUTLINES – 2000, Ankara http://www.sss-mag.com/smith.html http://www.educatorscorner.com/experiments/spectral/SpecAn9.shtml http://www.scott-inc.com/html/smith.htm http://educ.rfglobalnet.com/software_modeling/categories/25.htm http://emlib.jpl.nasa.gov/ http://www.educatorscorner.com/tools/lectures/appnotes/discipline/em_rf.shtml