Üretim Planlama Kontrol Tahminleme Teknikleri

Ajanda Zaman Serileriyle Tahmin Tahminleme nedir? Tahmin Etme Yöntemleri Tahmin Etme Sisteminde 7 Aşama Tahmin Yaklaşımları Kalitatif Kantitatif Zaman Serileriyle Tahmin

Ajanda (Devam) Regresyon ve Korelasyon Analizi Modelleri Tahminlemede regresyon analizi Standart hata Regresyon çizgisi için korelasyon katsayısı Tahminlerin kontrolü

Öğrenme Hedefleri Bu bölümde işlenecek konular Tanımlamalar Tahmin Tahmin çeşitleri Zaman Ufukları Tahminleme yaklaşımları Açıklamalar: Hareketli ortalama Üssel düzgünleştirme (exponensiyal) Trend projeksiyonları Regresyon ve korelasyon Tahminlerin doğruluk ölçümü

Satışlar 200 MilyonTL olacak! Tahmin nedir? Gelecekteki bir olayı önceden söyleme sürecidir Çeşitli işletme kararlarının verilmesinde kullanılır Üretim Stok Personel Fabrikalar Satışlar 200 MilyonTL olacak!

Zaman Esasına Göre Tahminleme Çeşitleri Kısa vadeli tahminler 1 yıla kadar, genelde 3 aydan az İş programlama, işçi atama Orta Vadeli tahminler 3 aydan 3 yıla kadar Satış ve üretim planlama, bütçeleme Uzun vadeli tahminler 3 yıl + Yeni ürün planlama, fabrika kuruluş yeri At this point, it may be useful to point out the “time horizons” considered by different industries. For example, some colleges and universities look 30 to fifty years ahead, industries engaged in long distance transportation (steam ship, railroad) or provision of basic power (electrical and gas utilities, etc.) also look far ahead (20 to 100 years). Ask them to give examples of industries having much shorter long-range horizons. Short-range forecast Up to 1 year; usually less than 3 months Job scheduling, worker assignments Medium-range forecast 3 months to 3 years Sales & production planning, budgeting Long-range forecast 3+ years New product planning, facility location Medium/long range forecasts deal with more comprehensive issues and support management decisions regarding planning and products, plants and processes. Short-term forecasting usually employs different methodologies than longer-term forecasting Short-term forecasts tend to be more accurate than longer-term forecasts.

Tahminleme Çeşitleri Ekonomik tahminler Teknoloji tahminleri Enflasyon oranı, para arzı gibi Teknoloji tahminleri Teknoloji değişimlerini öngörme Yeni ürün satışlarının tahmini Talep tahmini Var olan ürünlerin satış tahmini One can use an example based upon one’s college or university. Students can be asked why each of these forecast types is important to the college. Once they begin to appreciate the importance, one can then begin to discuss the problems. For example, is predicting “demand” merely as simple as predicting the number of students who will graduate from high school next year (i.e., a simple counting exercise)?

Tahminlemede 7 Aşama Tahmin etme yöntemlerinin kullanılmasına karar ver Neyin tahmin edileceğine karar ver Tahminin zaman aralığına karar ver Tahminleme metoduna karar ver Veri toplama Tahmini yap Sonuçları kontrol et ve uygula A point to be made here is that one requires a forecasting “plan,” not merely the selection of a particular forecasting methodology. Realities of Forecasting Forecasts are seldom perfect Most forecasting methods assume that there is some underlying stability in the system Both product family and aggregated product forecasts are more accurate than individual product forecasts You may wish to include in this discussion the difficulties posed by attempting forecast in a continuously, and rapidly changing environment where product life-times are measured less often in years and more often in months than ever before. One might wish to emphasize the inherent difficulties in developing reliable forecasts.

Kalitatif (Nitel) Metotlar Kantitatif (Nicel) Metotlar Tahmin Yaklaşımları Kalitatif (Nitel) Metotlar Kantitatif (Nicel) Metotlar Durumun belirsiz ve çok az veri olması durumunda kullanılır Yeni ürün ve teknoloji gibi Sezgi ve tecrübeyi içine alır Durumun istikrarlı ve daha önceki dönemlere ait veri bulunması durumunda kullanılır Var olan ürün ve gönimiz teknolojileri için kullanılır Matematiksel teknikleri içerir Ör: renkli TV satış tahmini This slide distinguishes between Quantitative and Qualitative forecasting. If you accept the argument that the future is one of perpetual, and perhaps significant change, you may wish to ask students to consider whether quantitative forecasting will ever be sufficient in the future - or will we always need to employ qualitative forecasting also. (Consider Tupperware’s ‘jury of executive opinion.’)

Kalitatif Metotlara Genel Bir Bakış Üst düzey yöneticilerden oluşan jüri. Satış temsilcileri karması Satış elemanları kendi bölgeleri için satış tahminini yapar ve bunlar bir araya getirilerek ülke bazında tahminler yapılır Delfi Metodu Karar vericiler 5-10 uzmandan oluşur ve bunlar son karar merciidir. Çalışanlar, karar vericilere anketlerin hazırlanması, dağıtılması, toplanması ve sonuçların özetlenmesine yardımcı olur. Cevaplayanlar ise farklı bölgelerde bulunan ve görüşlerine değer verilen kimselerdir. Müşteri Pazar Anketi Müşteriye sor This slide outlines several qualitative methods of forecasting. Ask students to give examples of occasions when each might be appropriate. Jury of Executive Opinion Involves small group of high-level managers Group estimates demand by working together Combines managerial experience with statistical models Relatively quick ‘Group-think’ disadvantage Sales Force Composite Each salesperson projects their sales Combined at district & national levels Sales rep’s know customers’ wants Tends to be overly optimistic Delphi Method Iterative group process 3 types of people Decision makers Staff Respondents Reduces ‘group-think’ Consumer Market Survey Ask customers about purchasing plans What consumers say, and what they actually do are often different Sometimes difficult to answer

Nicel Yaklaşımlara Genel Bakış Naive (saf) yaklaşım Hareketli ortalamalar Üssel düzgünleştirme (exponensiyal) Trend Yaklaşımı Doğrusal regresyon Zaman serileri İlişkilendirme modelleri

Kantitatif Tahminleme Yöntemleri (Naive Olmayan) Zaman Serileri İlişkilendirme Modelleri Modeller A point you may wish to make here is that only in the case of linear regression are we assuming that we know “why” something happened. General time-series models are based exclusively on “what” happened in the past; not at all on “why.” Does operating in a time of drastic change imply limitations on our ability to use time series models? Hareketli Üssel Eğilim Doğrusal Ortalama Düzgünleştirme Projeksiyonu Regresyon

Zaman Serisi Nedir? Eşit zaman aralıklı sayısal veri setidir. Tahmin geçmiş verilere dayanır. Faktörler geçmişten etkilenir ve gelecekte de bunlar etkilemeye devam edecektir. Örnek Yıllar: 1993 1994 1995 1996 1997 Satış: 78.7 63.5 89.7 93.2 92.1 This and subsequent slide frame a discussion on time series - and introduce the various components.

Zaman Serileri Parçaları Trend Mevsimsel Dönüşümlüdür Tesadüfi Trend Component Persistent, overall upward or downward pattern Due to population, technology etc. Several years duration Seasonal Component Regular pattern of up & down fluctuations Due to weather, customs etc. Occurs within 1 year Cyclical Component Repeating up & down movements Due to interactions of factors influencing economy Usually 2-10 years duration Random Component Erratic, unsystematic, ‘residual’ fluctuations Due to random variation or unforeseen events Short duration & nonrepeating Bunları tanımlayabilir misiniz?

Naif Yaklaşım Bir sonraki zaman dilimi için talep, ona en yakın zamanda gerçekleşen talebe eşit olduğunu farz eder. Eğer Mayıs satışları 48 ise, Haziran da 48 olacaktır. Bazen az maliyetli ve etkin bir yoldur. This slide introduces the naïve approach. Subsequent slides introduce other methodologies.

Hareketli Ortalamalar (Moving Average-MA)Metodu Bir serinin aritmetik ortalamasıdır Çok az veya hiç trend’in olmadığı durumlarda kullanılır Daha çok veriyi düzgünleştirmek için kullanılır Verilerin genel izlenimini bulmayı sağlar Denklem MA n   Bir önceki n periyottaki talep At this point, you might discuss the impact of the number of periods included in the calculation. The more periods you include, the closer you come to the overall average; the fewer, the closer you come to the value in the previous period. What is the tradeoff?

Hareketli Ortalama Örneği Bir müzenin hediyelik eşya mağazasının müdürüsünüz. 1998 yılının satışlarını (bin TL olarak) 3-periyot hareketli ortalamalar yöntemiyle tahmin ediniz 1995 4 1996 6 1997 5 1998 3 1999 7 © 1995 Corel Corp.

Hareketli Ortalamalar (n=3) Çözümü Zaman Yanıt Hareket Toplamı Hareket Ortalaması

Hareketli Ortalamalar (n=3) Çözümü Zaman Yanıt Hareket Toplamı Hareket Ortalaması

Hareketli Ortalamalar (n=3) Çözümü Zaman Yanıt Hareket Toplamı Hareket Ortalaması

Hareketli Ortalamalar Grafiği 95 96 97 98 99 00 Yıl Satışlar 2 4 6 8 Gerçek Tahmini This slide shows the resulting forecast. Students might be asked to comment on the useful ness of this forecast.

Ağırlıklandırılmış Hareketli (WMA) Ortalamalar Metodu Trend (eğilim) daha çok yakın zamanlardaysa kullanılır Eski veriler genelde daha az önemlidir Ağırlıklar sezgilere ve tecrübeye dayalı olarak verilir Genelde 0 ve 1 arasındadır ve toplamları 1’e eşittir Denklem Σ(Periyod n için ağırlık) (period n için talep) This slide introduces the “weighted moving average” method. It is probably most important to discuss choice of the weights. Disadvantages of Moving Average Methods Increasing n makes forecast less sensitive to changes Do not forecast trend well Require much historical data WMA = Σağırlıklar

Gerçekleşen, MA ve WMA Talepleri Gerçek satışlar MA This slide illustrates one of the simplest forecasting techniques - the moving average. It may be useful to point out the lag introduced by exponential smoothing - and ask how one can actually make use of the forecast.

Üssel (Exponensiyal) Düzgünleştirme Metodu Ağırlıklı hareketli ortalamaların bir çeşididir Ağırlıklar exponensiyal olarak azalır En yakın verinin ağırlığı daha fazladır Düzgünleştirme katsayısına ihtiyaç vardır () 0-1 aralığındadır Sübjektif olarak seçilir Eski verilerin kayıtlarına az ihtiyaç vardır. This slide introduces the exponential smoothing method of time series forecasting. The following slide contains the equations, and an example follows.

Üssel (Exponensiyal) Düzgünleştirme Denklemi Ft = At - 1 + (1-)At - 2 + (1- )2·At - 3 + (1- )3At - 4 + ... + (1- )t-1·A0 Ft = Tahmin edilen değer At = Gerçekleşen değer  = Düzgünleştirme katsayısı Ft = Ft-1 + (At-1 - Ft-1) Tahmini değeri hesaplarken bu kullanılır You may wish to discuss several points: - this is just a moving average wherein every point in included in the forecast, but the weights of the points continuously decrease as they extend further back in time. - the equation actually used to calculate the forecast is convenient for programming on the computer since it requires as data only the actual and forecast values from the previous time point. - we need a formal process and criteria for choosing the “best” smoothing constant (based on lowest error).

Örnek: Üssel (Exponensiyal) Düzgünleştirme Geleneksel Afrika festivalini bu yıl siz organize ediyorsunuz. 2000 yılı için katılımcı sayısını üssel düzgünleştirme yöntemini kullanarak tahmin ediniz. ( = 0.10). 1995 için tahmini değer 175. olmuştu. 1995 180 1996 168 1997 159 1998 175 1999 190 This slide begins an exponential smoothing example. © 1995 Corel Corp.

Çözüm:Üssel (Exponensiyal) Düzgünleştirme Ft = Ft-1 + α (At-1 - Ft-1) 175.00 + Tahmini, F Gerçek t Yıl ( α = .10) 1995 180 175.00 (verilen) 1996 168 1997 159 1998 175 1999 190 2000 NA

Çözüm:Üssel (Exponensiyal) Düzgünleştirme Ft = Ft-1 + α ·(At-1 - Ft-1) Tahmini, F t Yıl Gerçek ( α = .10) 1995 180 175.00 (verilen) 1996 168 175.00 + .10( 1997 159 1998 175 1999 190 2000 NA

Çözüm:Üssel (Exponensiyal) Düzgünleştirme Ft = Ft-1 + α (At-1 - Ft-1) Tahmini, F t Yıl Gerçek ( α = .10) 1995 180 175.00 (verilen) 1996 168 175.00 + .10(180 - 1997 159 1998 175 1999 190 2000 NA

Çözüm:Üssel (Exponensiyal) Düzgünleştirme Ft = Ft-1 + α(At-1 - Ft-1) Tahmini, F t Yıl Actual ( α = .10) 1995 180 175.00 (verilen) 1996 168 175.00 + .10(180 - 175.00) 1997 159 1998 175 1999 190 2000 NA

Çözüm:Üssel (Exponensiyal) Düzgünleştirme Ft = Ft-1 + α ·(At-1 - Ft-1) Tahmini, F t Yıl Gerçek ( α = .10) 1995 180 175.00 (verilen) 1996 168 175.00 + .10(180 - 175.00) = 175.50 1997 159 1998 175 1999 190 2000 NA

Çözüm: Üssel Düzgünleştirme Ft = Ft-1 + α ·(At-1 - Ft-1) Tahmini, F t Yıl Gerçek ( α = .10) 1995 180 175.00 (verilen) 1996 168 175.00 + .10(180 - 175.00) = 175.50 1997 159 175.50 + .10(168 - 175.50) = 174.75 1998 175 174.75 + .10(159 - 174.75) = 173.18 This slide illustrates the result of the steps used to make the forecast desired in the example. In the PowerPoint presentation, there are additional slides to illustrate the individual steps. 1999 190 173.18 + .10(175 - 173.18) = 173.36 2000 NA 173.36 + .10(190 - 173.36) = 175.02

Üssel Düzgünleştirme Örneği Grafiği Yıl Satışlar 140 150 160 170 180 190 93 94 95 96 97 98 Gerçek Tahmini This slide illustrates graphically the results of the example forecast.

Düzgünleştirme Katsayısı ’nın Tahminlere Etkileri Ft =  At - 1 + (1- )At - 2 + (1- )2At - 3 + ... Ağırlıklar Bir Önceki Periyot  2 periyot öncesi (1 - ) 3 periyot öncesi (1 - )2 = = 0.10 = 0.90 10% 9% 8.1%

’nın Seçilmesi Hataların Mutlak Ortalamasını (HMO) minimum’a indirecek değeri araştır (Mean Absolute Deviation-MAD) Eğer: Tahmin hatası = talep - tahmin This slide indicates one method of selecting .

Doğrusal Regresyon Modeli Bağımsız ve bağımlı değişkenler arasında doğrusal bir ilişki olup olmadığını araştırır. Örnek: Satışlar ve reklam Y-kesişim Eğim ^ Y = a +  b X i i This slide introduces the linear regression model. This can be approached as simply a generalization of the linear trend model where the variable is something other than time and the values do not necessarily occur a t equal intervals. Bağımlı değişken Bağımsız (tanımlayıcı) değişken

Doğrusal Programlama Modeli Y Y b X i =  Error a +  Hata i Gözlenen Değer Y a + b X =  Regresyon Çizgisi Error Hata ^ i i X

Doğrusal Regresyon Denklemi Eğim: Again, this is basically a repeat of the slide for the linear trend problem. Y-Kesişim:

Korelasyon Katsayısı Korelasyon Değişkenler arasında ne kadar kuvvetli bir ilişki vardır ve ilişkinin yönünün ne olduğu sorularına cevap verir. Korelasyon katsayısı r ile gösterilir ve -1 ile +1 arasında değişir This slide can frame the start of a discussion of correlation.. You should probably expect to add to this a discussion of cause and effect, emphasizing in particular that correlation does not imply a cause and effect relationship. Ask student to suggest examples of significant correlation of unrelated phenomenon. HKT: Hataların Kareleri Toplamı

Determinasyon Katsayısı Determinasyon katsayısı (R2) R2 = r2 Bağımlı değişkenlerdeki değişimin regresyon denklemi tarafından hangi oranda karşılandığını gösterir. 0 ile 1 aralığındadır.

Korelasyon ve Regresyon Denklemi Karşılaştırması X i = a + b ^ This slide presents additional examples of the meaning of the correlation coefficient.

Mevsimsel Dalgalanma ve Trend’e Oranlama Yöntemi Örnek 3.2. Mevsimlik bir mal için (örneğin dondurma) geçmiş 4 yıla ait gerçekleşmiş mevsimlik talep miktarları (ton) aşağıdaki tabloda verilmiştir.

Bir önceki slayttaki verileri kullanarak trend eğrisinin denkleminin bulunabilmesi için veriler mevsim ayrımına gidilmeksizin aşağıdaki gibi alt alta sıralanır. Bu şekilde düzenlenen veriler trend analizine tabi tutulduğunda (a ve b katsayıları hesaplandığında) trend doğrusunun denklemi olarak bulunur. Bulunan trend denklemi kullanılarak geçmiş dönemlere ait talep miktarları aşağıdaki şekilde tahmin edilir.

Mevsimsel Etkiler Dikkate Alınmamışken Tahmin (Regresyon)

Mevsimsel Etkinin Bulunması: Trende Oranlama

Mevsimsellik Etkisiyle Tahmin Az önceki tablodan da görüleceği gibi ilkbahar dönemi talepleri genel trendin ortalama olarak %32 üzerinde gerçekleşmiştir (ilkbahar dönemi için ortalama trende oran birden büyük). Aynı şekilde kış dönemi talepleri ise genel trendin ortalama olarak %75 altında gerçekleşmiştir (kış dönemi için ortalama trende oran birden küçük). Bu bilgiler ışığında gelecek dönemler için talep tahminleri kolayca yapılabilir. Örneğin 2001 yılı kış dönemi (i = 20) için talep miktarı ton olarak tahmin edilir.

Tahminleme Yönteminin Seçiminde Aşamalar Ulaşmaya çalıştığınız amaç: Tahmin hatalarında bir eğilim veya yön olmaması Hata = (Yi - Yi) = (Gerçek - Tahmin) Hataların plot çiziminde görülebilir En az tahmin hatası Hata Karelerinin Ortalaması (Mean square error MSE) Hataların Mutlak Değişimi (Mean absolute deviation MAD) ^

Tahminlemede Hata Denklemleri Hataların Kareleri Ortalaması(Mean Square Error MSE) Hataların Mutlak Ortalaması (Mean Absolute Deviation MAD)