KRİPTO ALGORITMALARININ GELİŞİMİ VE ÖNEMİ Hazırlayanlar: Arş. Görv. Tarık YERLİKAYA Yrd. Doç. Dr. Ercan BULUŞ Arş.Görv. Nusret BULUŞ Trakya Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Bilgisayar Mühendisliği

Kriptoloji Kriptoloji, Yunanca krypto’s (saklı) ve lo’gos (kelime) kelimelerinin birleştirilmesinden oluşturulmuştur ve iletişimde gizlilik bilimi olarak değerlendirilmektedir Sistemler arası bağlantılarda ya da herhangi iki nokta arasındaki haberleşmede verinin güvenli bir şekilde gittiğinden emin olmak gerekir. Bunun sağlanması ise gönderilen verinin şifrelenmesi ile olur. Böylece açık haberleşme kanalları kullanılarak verinin güvenli bir şekilde ulaştırılması sağlanır Düz metin Şifreli metin Şifreleme Şifre çözme Özgün düz metin

1940 ÖNCESİ KRİPTOLOJİ DÖNEMİ Eski Yunanlılar ve Romalılar Dönemi : M.Ö 400 yıllarında Spartalıların kullandığı SCYTALE şifresi M.Ö 50 yıllarında Sezar’ın geliştirdiği SEZAR şifresi temel oluşturmuştur. Ortaçağ Dönemi : 1300’lü yıllarda Gabriele de Lavinde şifre üzerine ilk kitabını yayımlamıştır. Rönesans Dönemi : Polialfabetik şifreler ortaya çıkmıştır.Johannes Trithemius’un bu dönemde “Polygraphia” adlı kitabı yayınlanmıştır. 20.yy Dönemi : Zimmermann telgraf şifresi 1926’da Vernam tarafından yayımlanan tek kullanımlık şifre ( one-time-pad) algoritmasıdır.

1940 SONRASI ÇAĞDAŞ KRİPTOLOJİ DÖNEMİ - Almanlar tarafından geliştirilen ENIGMA şifresi İngilizlerin geliştirdiği ilk bilgisayar tarafından kırılmıştır. - 1948 – 1949 yılları kriptografinin matematiksel olarak formalize edildiği ilk yıllar olup; Shannon tarafından yayımlanan bu alandaki ilk bildiri çağdaş kriptografinin temeli olarak kabul edilir. - 1977 yılında 56 bit anahtar uzunluğu ile Veri Şifreleme Standardı DES (Data Encryption Standart) adıyla ABD Standart Enstitüsü’ nce standartlaştırılmıştır. - Temel teorisi 1976 yılında atılan Asimetrik Kripto Sistemler 1978 yılında tam anlamıyla formalize edilerek yaratıcılarının isimlerinin baş harflerini alarak RSA (Rivest-Shamir-Adleman) algoritması tanımıyla kullanıma girmiştir.

Klasik Kripto Sistemlerinin Sınıflandırılması Simetrik Kripto Sistemler Simetrik şifreleme algoritmaları şifreleme ve deşifreleme işlemleri için tek bir gizli anahtar kullanmaktadır. Asimetrik Kripto Sistemler Asimetrik şifreleme algoritmaları şifreleme ve deşifreleme işlemleri için ayrı iki anahtar kullanmaktadır.

Simetrik Kripto Sistemler Sezar Yerine Koyma Şifresi Tek Alfabede Yerine Koymalı Şifreler Çok Alfabeli Yerine Koymalı Şifreler Tek Kullanımlı Şifreler Günümüzde Kullanılan Simetrik Şifreler

Sezar Yerine Koyma Şifresi 2000 yılından daha uzun bir zaman önce Sezar tarafından geliştirilen bu yöntem S=M+i mod(29) şeklindedir. Örneğin: S=M+3 mod(29) Her harf kendiden sonraki 3. Harf ile şifrelenir. TÜRKİYE VZTNLBĞ

Tek Alfabede Yerine Koymalı Şifreler A={A,B,C,...,V,Y,Z} açık metin alfabesi ve B={MCRKHATL...GÜJV} şifreli metnin alfabesi olsun; İki kümenin elemanları birebir eşlendiğinde: T-Ü-R-K-İ-Y-E açık metni, Ç-Ğ-Ö-G-E-J-A şifrelenmiş metnine dönüşür. Alfabe kümesinin eleman sayısı 29 olduğu için; 29! kadar farkı alfabe türetmek olasıdır.

Çok Alfabeli Yerine Koymalı Şifreler A={A,B,C,...,V,Y,Z} açık metin alfabesi ve B1={MCRKHATLNBDEFGIZHOYSÖUŞÇİĞÜJV} B2={JBEDFKCMRNLİÇTÜAVHZOIGYSUÖŞPĞ} B3={BĞVTÜARFEDKÖLGÇCMUPNİHIYSZOŞJ} şifreli metin alfabeleri olsun. DİSKET açık metninin şifrelenmiş hali HİHGKY olur

Tek Kullanımlı Şifreler Tek kullanımlı şifreler, geliştiricisi G. Vernam’e dayandırılarak, Vernam Şifresi olarak adlandırılmaktadır. C=(P+K) mod(29) işlemi Vernam şifresini tanımlar. Şekildeki gibi örneklenebilir.

Tek Kullanımlı Şifreler Örnek: Açık Metin K U S R Z Ş İ F E Sayısal metin 14 25 22 21 29 23 12 17 6 Rasgele Sayılar 16 78 130 13 28 300 95 628 156 412 863 616 Toplam: 30 103 152 38 49 325 124 651 168 429 884 622 Mod(29) 1 7 9 20 8 Şifreli Metin A M Ğ P G J

Günümüzde Kullanılan Simetrik Şifreler Blok Kriptolama - Veri Kriptolama Standardı (DES)

Blok Kriptolama Permütasyon Kutusu

Veri Şifreleme Standardı ( DES ) Algoritma 56 biti asıl anahtar, geri kalan 8'i parite biti olarak kullanılmak üzere seçilmiş 64 bitlik anahtar kullanır. Açık metin 64 bitlik bloklar halinde kriptolanır ve 64 bitlik gizli metin çıktısı elde edilir.

Asimetrik Kripto Sistemler Rivest-Shamir-Adleman (RSA) Kripto Sistemi El Gamal Kripto Sistemi

RSA Algoritması

RSA ALGORİTMASI ÖRNEĞİ Gönderen RSA ALGORİTMASI ÖRNEĞİ KRİPTOSİSTEM K=13 R=20 I=11 P=19 T=23 O=17 S=21 I=11 S=21 T=23 E=05 M=13 P1=1320 P2=1119 P3=2317 P4=2111 P5=2123 P6=0515 E= 11 n= 11023 C1= 132011 mod 11023=10124 C2= 111911 mod 11023=5618 C3= 231711 mod 11023=768 C4= 211111 mod 11023=3600 C5= 212311 mod 11023=123 11023 = 73 * 151 D= 5891 n= 11023 İletim 5891 = 11-1 mod 10800 10800 = (73-1) (151-1) 11023 = 73 * 151 P1= 101245891 mod 11023=1320 P2= 56185891 mod 11023=1119 P3= 7685891 mod11023=2317 P4= 36005891 mod 11023=2111 P5= 1235891 mod 1023=2123 E= 11 P= 73 , q= 151 Alan Rastgele Sayı

Sonuç Hayatın her alanında bilgisayarların yaygın kullanımı ve özellikle bilgisayar ağlarının gelişmesi, dünyanın dört bir yanındaki bilgiye erişmeyi kolaylaştırırken, güvenlik sorunlarını beraberinde getirmektedir. Bilginin korunması ve güvenli bir şekilde taşınması çok önemli bir sorun haline gelmiştir. Sonuç olarak günümüz teknolojisi kullanılarak daha güçlü şifreleme algoritmaları geliştirilebilir. Bunun yanında farklı matematiksel işlemleri ele alarak şifreleme algoritmasını güçlendirebiliriz. Buna örnek olarak standartlaşması beklenen eliptik eğri ayrık logaritma problemi üzerine kurulmuş ECC (Eliptik Eğri Şifreleme Algoritması) verebiliriz. Önemli olan güçlü, kırılması zor, şifreleme ve deşifreleme işlemlerini hızlı yapabilecek ve her ortamda kullanılabilecek algoritmaya ulaşmaktır. Bu konu üstünde günümüzde çok yoğun çalışmalar vardır