080625003 AYŞE ÇAĞIL KARABUĞA A. K. Ü. Eğitim Bilimleri Y. L. FAKTÖR ANALİZİ 080625003 AYŞE ÇAĞIL KARABUĞA A. K. Ü. Eğitim Bilimleri Y. L.

Faktör Analizi Gelişmekte olan bir ölçme aracında yer alan her bir uyarana (maddeye) cevaplayıcıların verdiği tepkiler arasında belli bir düzen olup olmadığı araştırmacının ortaya koymak istediği sonuçlardan biridir. Bu amaçla kullanılan faktör analizi sosyal bilimlerde, başta psikolojik boyutların tanınmasında ve boyutların içeriği ile ilgili bilgi edinilmesinde kullanılan çok değişkenli analiz tekniklerinden biridir (Tavşancıl,2006).

Faktör Analizi Faktör analizi, birbirleriyle orta düzeyde ya da oldukça ilişkili değişkenleri birleştirerek az sayıda ancak bağımsız değişken kümeleri elde etmede amprik bir temel sağlayan bir tekniktir. Böylece pek çok değişkenin birkaç küme ya da boyuta indirgenmesi mümkün olmaktadır. Bu boyut ya da kümelerden her birine faktör adı verilir( Borg ve Gall, 1989). (Balcı, 2009)

Faktör Örnekleri Faktörlere örnek verirsek; Psikolojide kişilik özellikleri (içe dönük, dışa dönük, nevrotik) Ekonomide şirket büyümesi (verimlilik, kâr ve iş gücü) Ör., kişiyi popüler yapan özellikler nelerdir? (toplumsal beceriler, bencillik, başkalarının o kişiye ilgi göstermesi, o kişinin başkaları hakkında konuşması, o kişinin kendisi hakkında konuşması, yalan söyleme) http://yunus.hacettepe.edu.tr/~tonta/courses/spring2008/bb y208/bby208-12-faktor-analizi.ppt

Faktör Analizi Faktör analizi, aynı yapıyı ya da niteliği ölçen değişkenleri bir araya toplayarak ölçmeyi az sayıda faktör ile açıklamayı amaçlayan bir istatistiksel tekniktir. Faktör analizi bir faktörleşme ya da ortak faktör adı verilen yeni kavramları (değişkenleri) ortaya çıkarma ya da maddelerin faktör yük değerlerini kullanarak kavramların işlevsel tanımlarını elde etme süreci olarak da tanımlanmaktadır (Büyüköztürk, 2009).

İyi Bir Faktör Analizi İyi bir faktörleşmede ya da faktör dönüştürmede; a)Değişken azaltma olmalı, b)Üretilen yeni değişken ya da faktörler arasında ilişkisizlik sağlanmalı, c)Ulaşılan sonuçlar, yani elde edilen faktörler anlamlı olmalıdır (Büyüköztürk, 2009).

Faktör Analizi Faktör analizinin matematik temeli karmaşıktır. Bir kere birbirleriyle ilişkilyi değişken gruplarının araştırılmasını içerir. Tanımlanan ilk değişkenler grubuna 1. faktör adı verilir ki , birbirleri ile en çok karşılıklı ilişkili değişkenleri temsil eder (Balcı, 2009).

Faktör Analizi Bazı değişkenler 1. yerine 2.faktörle yüksek bir ilişki gösterebilir. Bu, değişkenlerin 1. Faktörle ilişkili bulunmadıklarını, aksine ağırlıklı olarak 2. Faktöre yüklendiklerini gösterir. 2.faktörün altındaki yapı da,araştırmacı tarafından tanımlanmalıdır (Tabchnick ve Fidell, 1989; Borg ve Gall, 1989). (Balcı, 2009)

Faktör Analizi Yaklaşımları Faktör analizinde kullanılan iki genel yaklaşım vardır. açımlayıcı faktör analizi (exploratrory factor analysis) doğrulayıcı faktör analizi (confirmatory factor analysis) (Tavşancıl,2006)

Faktör Analizi Yaklaşımları Araştırmacının, ölçme aracının ölçtüğü faktörlerin sayısı hakkında bir bilgisinin olmadığı, belli bir hipotezi sınamak yerine, ölçme aracıyla ölçülen faktörlerin doğası hakkında bir bilgi edinmeye çalıştığı inceleme türlerine açımlayıcı faktör analizi (exploratrory factor analysis) denir (Tavşancıl,2006).

Faktör Analizi Yaklaşımları Araştırmacının kuramı doğrultusunda geliştirdiği bir hipotezi test etmeye yönelik incelemelerde kullanılan analiz türü doğrulayıcı faktör analizi (confirmatory factor analysis) olarak tanımlanır (Tavşancıl,2006).

Faktör Analizi Aşamaları Faktör analizi çeşitli aşamalardan oluşan bir analiz tekniğidir. Tipik bir faktör analizinde yer alan aşamalar aşağıdaki şekilde özetlenebilir. 1. Problem tanımı ve veri toplama: Bu aşama faktör analizi için gerekli olan hazırlık çalışmalarını kapsayan ilk aşamadır. Bu aşamada faktör analizinin amacı ve faktör analizinde kullanılacak olan değişkenlerin teori, mevcut araştırmalar ve araştırmacının bilgi ve tecrübeleri veya yaptığı ön çalışmalar (kalitatif veya kantitatif türdeki çalışmalarla) ışığında geliştirilmesi ve uygun ölçüm araçları ile ölçülmesi ve makul yöntemlerle verilerin toplanması işlemleri yapılmaktadır. 2. Korelasyon matrisinin oluşturulması: Faktör analizinin ikinci aşaması analiz sürecinin başladığı aşama olup, bu aşamada korelasyon matrisi oluşturulur. Korelasyon matrisi faktör analizinde yer alan değişkenler arasındaki ilişkiyi gösteren bir matristir.

Faktör Analizi Aşamaları 3. Faktör sayısına karar verme: Üçüncü aşama ise, söz konusu veri seti için faktör analizinin uygun olduğuna karar verdikten sonra, oluşturulan korelasyon matrisini baz alarak, faktör çözümünü ortaya koymak amacıyla uygun bir faktör çıkarma (oluşturma) yönteminin seçilmesi ve başlangıç çözümünün oluşturulmasını kapsamaktadır. 4. Faktör Eksen Döndürme (Factor Rotation) Başlangıç faktör analizi çözümüne ulaşıldıktan sonra (başlangıç faktör matrisi) ortaya çıkan faktörlerin yorumlanması ve isimlendirilmesini kolaylaştırmak için faktörleri temsil eden eksenlerde çeşitli manipülasyonlar veya eksen kaydırmaları yapma yoluna gidilir. (http://www.istatistikanaliz.com/faktor_analizi.asp)

Eigen Değeri Faktörlerin hesaplanmasında, eigen değerlerden (öz değerlerden) yararlanılır, faktör sayısı kadar eigen değeri hesaplanır. Eigen değerler faktör yüklerinin karelerinin toplamıdır (Tavşancıl,2006).

Eigen Değeri Faktör Çıkarmada; Bir analizde tüm faktörler kullanılmaz. Eigen değerleri (eigenvalues) büyük olan faktörler kullanılmalı. (Eigen value kabaca iki değişken arasındaki korelasyonu gösterir. Korelasyon varsa dış sınırlar elipse benzer.) Eigen değerinin büyüklüğüne nasıl karar vereceğiz? http://yunus.hacettepe.edu.tr/~tonta/courses/spri ng2008/bby208/bby208-12-faktor-analizi.ppt

Eigen Değeri Her eigen değeriyle (y ekseni) ilgili olduğu faktörün (x ekseni) grafiği çizilir (scree plot) Genellikle az sayıda faktörün Eigen değeri yüksek olur. Bazıları 1’in üzerinde olan tüm faktörlerin kabul edilmesini öneriyor. http://yunus.hacettepe.edu.tr/~tonta/courses/spri ng2008/bby208/bby208-12-faktor-analizi.ppt

KMO ve Barlett Faktör analizi, tüm veri yapıları için uygun olmayabilir. Verilerin, faktör analizi için uygunluğu Kaiser- Meğer-Olkin (KMO)katsayısı ve Barlett küresellik (sphericity) testiyle incelenebilir. KMO katsayısı, veri matrisinin faktör analizi için uygun olup olmadığını, veri yapısının faktör çıkarma için uygunluğu hakkında bilgi verir. Faktörleşebilirlik (factorability) için KMO’ nun .60’tan yüksek çıkması beklenir. Barlett testi, değişkenler arasında ilişki olup olmadığını kısmı kolerasyonlar temelinde inceler (Büyüköztürk, 2009).

Faktör Analizi Analiz sonucunda yorumlanması güç, çok sayıda ilişkili orijinal değişkenden bağımsız, kavramsal olarak anlamlı az sayıda faktörün (hipotetik değişken) bulunması amaçlanmaktadır. Analiz sonunda elde edilen varyans oranları ne kadar yüksekse, ölçeğin faktör yapısı da o kadar güçlü olmaktadır (Gorsuch,1974; Lee ve Conrey 1979). (Tavşancıl,2006)

Faktör Analizi Ancak, sosyal bilimlerde yapılan analizlerde %40 ile %60 arasında değişen varyans oranları yeterli kabul edilmektedir( Scherer, Wieb, Luther ve Adams,1988). Faktör örüntüsünün oluşturulmasında ise, 0.30 ile 0.40 arasında değişen faktör yüklerinin alt kesme noktası olarak alınabileceği belirtilmektedir( Neale ve Liebert,1980;Cathell ve Baggaley,1960). (Tavşancıl,2006)

Faktör analizinde, faktörlerin her bir değişken üzerinde yol açtıkları ortak varyansın ya da ortak faktör varyansının (Communality) en çoklaştırılması amaçlanır. Bu değer, maddelerin her bir faktördeki yük değerlerine bağlıdır ve bir maddenin önemli faktörlerdeki yük değerlerinin karelerinin toplamına eşittir. Faktör yük değeri (factorloading), maddelerin faktörlerle olan ilişkisini açıklayan bir katsayıdır (Büyüköztürk, 2009).

Faktörleşmede kullanılan teknikler: 1)Temel eksenler (principle axes) 2)Maksimum olabilirlik (maximum likeli hood) 3)Çoklu gruplandırma (multiple grouping) 4)Temel bileşenler analizi (principle component analysis, PCA) (Büyüköztürk, 2009).

Araştırmacı, bir faktör analizi tekniğini uygulayarak elde ettiği m kadar önemli faktörü, “bağımsızlık, yorumlamada açıklık ve anlamlılık “ sağlamak amacıyla bir eksen döndürmesine (rotation) tabi tutabilir. Eksenlerin döndürülmesi sonrasında maddelerin bir faktördeki yükü artarken, diğer faktördeki yükleri azalır. Böylece faktörler, kendileri ile yüksek ilişki veren maddeleri bulurlar ve faktörler daha kolay yorumlanabilir (Büyüköztürk, 2009).

Faktör Döndürmesi Faktör döndürmesinde iki yöntem kullanılmaktadır: Dik(orthogonal) döndürme Eğik (oblique) döndürme Eğik ve dik döndürme yöntemlerinin seçimi büyük ölçüde araştırmacının deneyimine ve verilerin yapısına bağlıdır (Tavşancıl,2006).

Faktör Döndürmesi Dik döndürme yöntemleri içinde Quartimax Varimax Equamax en yaygın kullanılanlardır (Tavşancıl,2006).

Faktör Döndürmesi Varimax yönteminde basit yapıya ve anlamlı faktörlere ulaşmada faktör yükleri matrisinin sütunlarına öncelik verilir. Varimax yönteminde daha az değişkenle faktör varyanslarının maximum olması sağlanacak şekilde döndürme yapılır (Tavşancıl,2006).

Faktör Döndürmesi Eğik döndürme yöntemlerinim yaygın olanları ise; Oblimax Quartimin Covarimin Oblimin Biquartimin Binoramin (Tavşancıl,2006)

Faktör Analizi Faktör analizi uygulanırken dikkat edilmesi gereken hususlar vardır. Bunlar (Rust ve Golombok, 1992; Norusis,1990; Tabachnick ve Fidell,1989); Örneklemin büyüklüğü Normallik Doğrusallık (Tavşancıl,2006)

Madde Ayıklamada Ölçütler Faktör analizinde aynı yapıyı ölçmeyen maddelerin ayıklanmasında genellikle aşağıda belirtilen 3 ölçüt dikkate alınır. 1)Maddelerin yer aldıkları faktördeki yük değerlerinin yüksek olması (0.45 ya da daha yüksek olması seçim için iyi bir ölçüdür. Ancak bu sınır değer 0.30’a kadar indirilebilir. 2)Maddelerin tek bir faktörde yüksek yük değerine, diğer faktörde ise düşük yük değerine sahip olması (yüksek iki yük değeri arasındaki farkın en az 0.10 olması önerilir) 3)Önemli faktörlerin, herhangi bir madde de (değişkende) birlikte açıkladıkları ortak faktör varyansının yüksek olması. (maddelerin ortak faktör varyanslarının 1.00’ a yakın ya da 0.66’nın üzerinde) (Büyüköztürk, 2009).

Önemli Faktör Sayısına Karar Vermede Ölçütler Önemli faktör sayısına karar vermede aşağıdaki ölçütlerin dikkate alınması önerilebilir: 1)Öz değer (eigen value)(öz değeri bir ya da birden büyük olan faktörler önemli faktörler olarak alınır) 2)Açıklanan varyans oranı (faktör sayısının yüksek tutulması, açıklanan varyansı arttırır) 3)Faktörlerin öz değerlerine dayalı olarak çizilen çizgi grafiğinin (scree graph/plot) incelenmesi (grafikte yüksek iğmeli, hızlı düşüşlerin yaşandığı faktör önemli faktör sayısını verir)

Faktör Analizi Faktör analizi sonucu iki tip durum ortaya çıkar: 1)Faktör analizi herhangi kavramsal anlamlı faktörleri ortaya çıkarmaz(ciddi bir problemdir, içerik geçerliliği süreci gözden geçirilmeli ve yeni faktör analizi için yeni cevap verileri toplanmalıdır. 2)Anlamlı faktörler oluşabilir fakat, onlar yargısal kategorilere karşılık gelmeyebilir. (yargısal kategoriler ile yapıların uygunluğunun yokluğu ve incelenmeye gereksinim duyar) İdeal durum içerik ve yapı geçerliği çalışması arasındaki uyumdur (Tekindal,2009).

SPSS’te Faktör Analizi Mönüden Analyze  Data Reduction  Factor seçilir. Analizde yer alması istenen değişkenler atanır. ( menü ve tablolar; http://yunus.hacettepe.edu.tr/~tonta/courses/spri ng2008/bby208/bby208-12-faktor-analizi.ppt adresinden alınmıştır.)

SPSS’te Faktör Analizi

Descriptives (Tanımlayıcı istatistikler)

Factor extraction

Rotasyon

Options

Tanımlayıcı istatistikler

Korelasyon matrisi

KMO ve Bartlett testi KMO testi örneklem büyüklüğünün uygunluğuyla ilgili. 0,93 bu veriler için faktör analizinin mükemmel bir biçimde kullanılabileceğini gösteriyor (0,7-0,8 iyi, 0,5-0,7 arası orta, en az 0,5 olmalı) 0,5’ten küçükse daha fazla veri toplanmalı. Bartlett testi özgün korelasyon matrisi kimlik matrisi (tüm korelasyon katsayıları sıfır) ile aynıdır boş hipotezini test ediyor. Bu test anlamlı olmalı –ki burada öyle- çünkü aksi takdirde değişkenler arasında ilişki olmadığı anlamına gelir .

Factor extraction

Ortak varyans Faktör çıkarmadan önceki ve sonraki ortak varyanslar. İlk sütundaki tüm değerler 1, çünkü temel bileşen analizi tüm varyansın ortak olduğunu varsayıyor. Faktör çıkarmadan sonra varyansın ne kadarının ortak olduğu konusunda daha iyi bir fikrimiz oluyor. Örneğin, Soruyla ilgili varyansın %43,5’i ortak. Eigen değeri 1’den küçük olan faktörler atıldığı için bilgi kaybı var. Mevcut 4 faktörün varyansın tümünü açıklaması mümkün değil, ama bir kısmını açıklıyor.

Bileşen matrisi Grafik ya 2 ya da 4 faktör olabileceğini gösteriyor. 2 olmasına karar verilirse analizin yeniden yapılması lazım

Faktör rotasyonu

Bileşen Dönüştürüm Matrisi

Sonuç olarak; Faktör analizi , ölçülmek istenilen özelliğe ait yapının bu ölçek ile ölçüldüğünde nasıl gerçekleştiğini belirlemek amacıyla kullanılır. Bu özelliğiyle de faktör analizi ölçeğini yapısını belirlemeye yönelik bir yapı geçerliği çalışmasıdır (Tavşancıl,2006).

Kaynakça Balcı, A.(2009). Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntem, Teknik ve İlkeler, Ankara:Pegem Akademi Büyüköztürk, Ş. (2009). Sosyal Bilimler İçin Veri Analizi El Kitabı, Ankara:Pegem Akademi Tavşancıl, E. (2006). Tutumların Ölçülmesi ve SPSS ile Veri Analizi, Ankara:Nobel Yayın Dağıtım. Tekindal,S. (2009). Duyuşsal Özelliklerin Ölçülmesi İçin Araç Oluşturma, Ankara:Pegem Akademi http://yunus.hacettepe.edu.tr/~tonta/courses/spring2008/bb y208/bby208-12-faktor-analizi.ppt (Erişim Tarihi: 20/03/2010) http://www.istatistikanaliz.com/faktor_analizi.asp http://www.kaliteofisi.com/dosyalar/spss.pdf