www.ilkertopcu.net www.ilkertopcu.org www.ilkertopcu.info KARAR MODELİ KURMA Dr. Y. İlker TOPCU www.ilkertopcu.net www.ilkertopcu.org www.ilkertopcu.info www.facebook.com/yitopcu twitter.com/yitopcu

KARAR MATRİSİ Seçeneklerin ölçütlere göre performans değerleri kullanılarak bir karar matrisi oluşturulur. Hücreler: performans değerleri Satırlar: seçenekler Sütunlar: ölçütler

ÖLÇÜTLER Kar ölçütü Artan tekdüze (monotonic) fayda sunar Seçeneğin ölçüt değeri büyüdükçe tercih artar Maliyet ölçütü Azalan tekdüze fayda sunar Seçeneğin ölçüt değeri büyüdükçe tercih azalır Tekdüze olmayan (nonmonotonic) ölçütler Tekdüze olmayan fayda sunar En büyük fayda, ölçüt aralığının içinde bir noktadadır

GLOBAL PERFORMANS DEĞERİ Kullanılan sorun çözüm yöntemine bağlı olarak seçeneklerin global performans değerlerinin hesaplanması için performans değerlerinin biraraya getirilmesi gerekebilir. Performans değerlerinin biraraya getirilmesi gerekirse uygulanacak işlemler: Değerlerin boyutsuz hale getirilmesi (Normalizasyon) Ölçütlerin göreli önemlerinin belirlenmesi

NORMALİZASYON Ölçütler arası karşılaştırmalar yapabilmek için karşılaştırılabilir ölçekler oluşturmayı hedefler Normalize performans değerleri boyutsuzdur (birimden bağımsızdır) Normalize değer büyüdükçe, tercih artar

NORMALİZASYON YÖNTEMLERİ Uzaklığa dayalı normalizasyon yöntemleri Orana dayalı normalizasyon yöntemleri (Standardizasyon)

UZAKLIĞA DAYALI NORMALİZASYON YÖNTEMLERİ Normalize değer, seçeneklerin ölçütlere göre performans değerlerinin başlangıç noktasına (sıfır vektörüne) olan uzaklığının tüm seçeneklerin başlangıç noktasına toplam uzaklığına oranı (Yoon and Kim, 1989): rij(p) = (xij - 0) / Bu denklem kar ölçütü için düzenlenmiştir. Maliyet ölçütleri (1/xij) ters dönüşümü ile kar ölçütü haline getirilir.

UZAKLIĞA DAYALI NORMALİZASYON YÖNTEMLERİ p=1 için (Manhattan uzaklığı) “normalizasyon” p=2 için (Euclid uzaklığı) “vektör normalizasyonu” p= için (Tchebycheff uzaklığı) “doğrusal norm.” rij(1) = xij / rij(2) = xij / rij( ) = xij / maks (KAR ÖLÇÜTÜ) rij( ) = min / xij (MALİYET ÖLÇÜTÜ)

ORANA DAYALI NORMALİZASYON YÖNTEMLERİ Seçeneğin ölçüte göre performans değeri ile o ölçüte ait en kötü değer arasındaki farkın yine o ölçüte ait en iyi ve en kötü değerler arasındaki farka oranı (Kirkwood, 1997) rij = (xij – xj-) / (xj* – xj-) (KAR ÖLÇÜTÜ) rij = (xj- – xij) / (xj- – xj*) (MALİYET ÖLÇÜTÜ) en iyi performans değeri * ile, en kötü değer – ile gösterilir (en iyi: söz konusu ölçüt kar ölçütü ise en büyük; maliyet ölçütü ise en küçük veya KV’nin o ölçüt için belirlediği ideal değer) Örnek

TEKDÜZE OLMAYAN ÖLÇÜTÜN TEKDÜZEYE DÖNÜŞTÜRÜLMESİ exp(–z2/2) üstel fonksiyonu ile dönüşüm yapılır z = (xij – xj0) / sj xj0: j ölçütü için en çok tercih edilen performans değeri sj: j ölçütü performans değerlerinin standart sapması Örnek

ÖLÇÜT ÖNEMLERİNİN BELİRLENMESİ Çoğu yöntem ölçütlerin göreli önemlerini “ağırlık” olarak isimlendirilen sayılara dönüştürür (Vincke, 1992) Söz konusu yöntemler iki gruba ayrılabilir (Huylenbroeck, 1995; Munda 1993; Al-Kloub et al., 1997; Kleindorfer et al., 1993; Yoon and Hwang, 1995): Doğrudan belirleme Dolaylı belirleme

ÖLÇÜT ÖNEMLERİNİN BELİRLENMESİ KV'nin doğrudan sayısal değerler ataması Doğrudan değerlendirme (Rating) yöntemi Sözel ifadelerin sayısal ifadelere dönüştürülmesi Ölçütlerin sıralanmasına (Ranking) dayalı yöntemler Değişim/Dönüşüm (Swing) yöntemi Değiş tokuş (Trade-off) yöntemi Özvektör (Eigenvector) yöntemi Dolaylı olarak ölçüt ağırlıklarının belirlenmesi Seçeneklerin KV tarafından sıralanmasına göre elde edilen değerlendirmelere en çok uyan ağırlıkların regresyonla belirlenmesi Daha önce verilen kararlara göre ağırlıkların belirlenmesi KV ile karar analistinin etkileşimi ile ağırlıkların belirlenmesi