PROSES YETERLİLİK ÇÖZÜMLEMESİ Spesifikasyonlar veya toleranslar içinde hizmet verilip verilmediği araştırılır. Elde edilen hizmetlerin toleranslar dâhilinde olması beklenir. Prosesin yeterliliği değişmezliği ile ilgilidir. Anlık değişkenlik (Doğal veya doğuştan olan) Zaman içerisinde ortaya çıkan değişkenlik Elde edilen ürünlerin kalite özelliklerinin dağılımında 6σ esas alınır. (Doğal tolerans aralığı) . .
PROSES YETERLİLİK ÇÖZÜMLEMESİ μ + 3 σ ve μ - 3 σ üst ve alt kontrol sınırlarının belirleyicisidir. %99,73’üne tekabül eder. %0,27 doğal toleranslar dışında kalır. (3σ kalitesi, her milyon üründen 2700 adedinin kusurlu olabileceği anlamına gelir ve proses yeterlilik endeksi 1’e eşittir.) Proses yeterlilik çözümlemesi, prosesin kendindeki değil, ürün üzerindeki fonksiyonel karakteristikleri ölçer. . .
PROSES YETERLİLİK ÇÖZÜMLEMESİ 6σ (kontrol sınırları) aralığı, üretimin doğal değişkenliğinin sonucu olması nedeniyle “doğal tolerans aralığı” olarak adlandırılır. 3 σ Kusurlu 0.00135 UDTS μ ADTS . . Normal Dağılımda Üst ve Alt Doğal Tolerans Sınırları
PROSES YETERLİLİK ÇÖZÜMLEMESİ 6σ (six sigma) kalitesi, 1987 yılında Motorola tarafından geliştirilmiştir. 6σ kalitesi, tolerans aralığının hedeflenen orta noktasından altı proses standart sapması uzaklığı anlamına gelir. Temel hedef, spesifikasyon sınırları doğal tolerans sınırlarının 2 katına eşit ve prosesin merkezlenmiş olmasıdır. (proses yeterlilik endeksi 2’ye eşittir.) Proses çıktısının normal dağılması durumunda, uzun dönemde sadece yaklaşık olarak milyarda 2 birimin tolerans dışı olması beklenir. . .
PROSES YETERLİLİK ÇÖZÜMLEMESİ Ortalamada 1.5σ’ya izin verildiğinde 3σ kalitesinde milyonda 66.803 ve 6σ kalitesinde ise milyonda 3, 4 birimin spesifikasyon dışında kalması beklenir. Proses yeterliliğinin tahmini, ortalama ve standart sapma parametreleri ile belirli bir yapıya sahip olasılık dağılımı biçiminde olabilir. μ=1 cm ortalama ve σ=0.001 cm standart sapma ile normal dağıldığı bulunabilir. Bu durumda proses yeterlilik çözümlemesi, kalite özelliğine ilişkin spesifikasyonları dikkate almaksızın yapılabilir. Proses çözümlemesi spesifikasyon dışında kalan ürünlerin yüzdesi olarak da ifade edilebilir. . .
PROSES YETERLİLİK ÇÖZÜMLEMESİ Değişimin özel nedenleri ortadan kaldırılmış ve kontrol altına alınmış ve kendi doğal toleransı içinde ürün elde eden bir prosesin yeterliliği araştırılabilir. Doğal toleranslar (kontrol sınırları) spesifikasyon toleransları ile karşılaştırılır. Proses yeterlilik çözümlemesi, genellikle prosesin kendindeki değil ürün üzerindeki fonksiyonel parametreleri ölçer. Reddedilen ürünlerin ayrılmasında, ürün ve proses tasarımında, satış noktasında, üretim planlamada ve üretimde proses yeterlilik çözümlemesi uygulanabilir. . .
PROSES YETERLİLİK ÇÖZÜMLEMESİ Proses Yeterlilik Endeksleri Cp toplam toleransın değişim aralığına oranıdır. Çift taraflıdır ve prosesin değişkenliğini gösterir. Spesifikasyon aralığı müşterinin (hastanın) sesini temsil eder. Prosesin doğal değişkenliği, prosesin sesini temsil eder. Cp değerinin 1’den büyük olması, prosesten kusursuz hizmet elde edildiği anlamına gelmez. Prosesin doğru ayarlanması durumunda, belirtilen toleranslarda hizmet verilmesini sağlar. . .
PROSES YETERLİLİK ÇÖZÜMLEMESİ Proses Yeterlilik Endeksleri Cpk Merkezilenmemiş proses için kullanılır. Tek taraflıdır. Proses ortalaması ile spesifikasyon sınırları arasındaki ilişkiyi standart sapma terimleri ile ifade eder. Yukarıdaki iki değerden minimum olan seçilir. Diğer bir deyişle Cpk değerinin hesaplanmasında hangi spesifikasyon sınırı (üst veya alt) anakütle ortalamasına yakın ise, o spesifikasyon değerine ilişkin formül kullanılır. . .
PROSES YETERLİLİK ÇÖZÜMLEMESİ Proses Yeterlilik Endeksleri Cp endeksi prosesin sadece değişkenliğini gösterirken Cpk endeksi değişkenliğini ve merkezilenme durumunu birlikte ortaya koyar. Cpk endeksi Cp endeksinden daha üstün olmasına karşın, kararın her iki endekse göre verilmesi daha uygundur. Cp ve Cpk endekslerinde yer alan μ ve σ değerlerinin yerine örneklem ortalaması (Xort proses ortalamasının tahmini değeri) ve örneklem standart sapması (s proses standart sapmasının tahmini değeri) kullanılır. s = Rort / d2 formülü ile hesaplanır. . .
PROSES YETERLİLİK ÇÖZÜMLEMESİ Proses Yeterlilik Endeksleri Değeri 1 den başlayarak 1,33 – 1,67 – 2,00 – 2,33 – 2,67 – 3,00 – 3,33 – 3,67 ….. Proses yeterliliği için minimum koşul dır. Bu ise prosesten %99,73 oranında kusursuz ürün üretilmesi anlamına gelir. . .
Cp ve Cpk Endekslerinin Yorumu PROSES YETERLİLİK ÇÖZÜMLEMESİ Cp ve Cpk Endekslerinin Yorumu Cp Endeksinin Yorumu Cp Değerlendirme Yorum Cp ≤ 1 Yetersiz (kötü) Proses yetersiz. İyileştirmeler yapılmalı 1 < Cp ≤ 1.33 Kabul edilebilir Proses spesifikasyonları karşılamaz. Proses kontrolü sürdürmelidir. Cp > 1 Yeterli (iyi) Proses spesifikasyonları karşılar. Cpk Endeksinin Yorumu Cpk = 1 Verilerin bir kısmı spesifikasyonlara yaklaşır. Cpk > 1 Verilerin tamamı spesifikasyon sınırları içine düşer. 0 < Cpk < 1 Proses ortalaması spesifikasyon sınırlarının içindedir. Cpk = 0 Proses ortalaması spesifikasyon sınırlarının birine eşittir. Cpk < 0 Proses ortalaması spesifikasyon sınırlarının dışındadır. . .
Cp – Cpk’ya İlişkin Karşılaştırmalı Bir Değerlendirme Proses ortalaması ile spesifikasyon ortalaması çakışmakta Prosesin kontrol sınırları (6σ) spesifikasyon sınırlarının dışında Değişkenlik fazla Normal eğri alanları tablosundan ortalama-aralık grafiğindeki değerlerin karşılıkları bulunarak kusurlu oranları elde edilir 3 σ Kusurlu UCL LSL USL LCL Cp < 1 Cpk < 1 Merkezlenmiş yetersiz bir proses . .
Cp – Cpk’ya İlişkin Karşılaştırmalı Bir Değerlendirme Proses ortalaması ile spesifikasyon ortalaması çakışmakta Prosesin kontrol sınırları (6σ) spesifikasyon sınırlarının içinde Değişkenlik fazla değil Torna tezgahı için tolerans verilmiş ve işlem taşlama tezgahında yapılmış 3 σ LCL UCL USL LSL Cp > 1 Cpk > 1 Merkezlenmiş yeterli bir proses . .
Cp – Cpk’ya İlişkin Karşılaştırmalı Bir Değerlendirme Proses merkezi değer etrafında dağılmakta Alt kontrol sınırı spesifikasyon sınırı dışında Değişkenlik uygun Cpk < 1 olduğu için proses yetersiz 3 σ LCL UCL USL - Cp > 1 Cpk < 1 Merkezlenmemiş yetersiz bir proses LSL - .
PROSES YETERLİLİK ÇÖZÜMLEMESİ Normal dağılan, kontrol altında olan ve değişkenliği spesifikasyon sınırları içinde bulunan bir prosesin öncelikle standart sapması tahmin edilir. Bu tahmin değeri spesifikasyon sınırları ve ortalamaların ortalaması ile birlikte kullanılarak proses yeterlilik endeksleri (Cp ve Cpk) hesaplanır. Elde edilen endeks değerleri 1’den büyük veya 1’e eşit ise proses yeterliliğinin uygun olduğuna karar verilir. Alt veya üst spesifikasyon sınırından hangisi ortalamaların ortalamasına daha yakın ise onu içeren formül kullanılır. Proses kontrol sınırlarının spesifikasyon sınırlarının dışına çıkması durumunda Cp değerinin minimum 1.33 olması istenir. (Cp = 1 minimum koşuldur ve bu değere sahip prosesin kontrol dışına çıkması muhtemeldir.) .
PROSES YETERLİLİK ÇÖZÜMLEMESİ Herhangi bir prosesin normal dağılması ve istatistiksel olarak kontrol altında olmasının yanı sıra spesifikasyon sınırlarını karşılama yeterliliğinin olmaması durumunda aşağıdaki tedbirlerin alınması önerilir: Hizmet proses metotları değiştirilmelidir. Spesifikasyon sınırları olanak dahilinde genişletilmelidir. Kaynaklar uygunsa yeni makine, araç, gereç temin edilebilir. Proses yeterliliğini geliştirmek amacıyla problem çözme teknikleri kullanılmalıdır. Maliyetli olup, etkin olmamasına karşın hizmet uygunsa %100 kontrol yapılabilir. Personel eğitimleri geliştirilebilir. .
PROSES YETERLİLİK ÇÖZÜMLEMESİ Proses yeterlilik çözümlemesinde yaygın olarak şu üç teknik kullanılmaktadır: Histogram ile proses yeterlilik çözümlemesi Olasılık grafiği ile proses yeterlilik çözümlemesi Kontrol grafiği ile proses yeterlilik çözümlemesi Deney tasarımı da proses yeterlik çözümlemesinde kullanılan bir başka tekniktir. .