AĞIRLIK MERKEZİ

Ağırlık Merkezi Bir cisme etki eden yerçekimi kuvvetine Ağırlık denir. Ağırlık vektörel bir büyüklüktür. Yere dik bir kuvvet olup uzantısı yerin merkezinden geçer. Cismin coğrafi konumuna ve yerden yüksekliğine göre değişir. Yer kabuğundan yukarı çıkıldıkça azalır.

Ağırlık Merkezi Merkeze inildikçe azalır. Merkezde sıfırdır. Yerin merkezinden yer kabuğuna doğru gidildikçe artar. Ekvatordan kutuplara doğru gidildikçe ağırlık artar. Eğer Dünya dönmemiş olsaydı ağırlık daha büyük olurdu. Atmosfer olmasaydı daha fazla olurdu.

Ağırlık Merkezi G = m.g g = 9,8 N/kg G = kg.N/kg g = 9,8 m/sn2 G = Newton Kütle : Bir cismin hacmini dolduran madde miktarına kütle denir. Not : Kütle evrenin her yerinde aynıdır. Fakat ağırlık evrenin her yerinde aynı değildir. Dünya üzerinde değiştiği gibi kainattaki yerine göre de değişir. Örneğin aydaki çekim kuvveti Dünya’daki çekim kuvvetinin 1/6’i kadardır.

Ağırlık Merkezi Bir cismin m kütleli küçük parçalardan meydana geldiğini düşünürsek, Yerçekimi kuvveti tüm m kütleli parçalara etki eder. Bu küçük küçük ağırlıkların bileşkesi o cismin ağırlık merkezini oluşturur. Cismin tüm kütlesinin veya tüm ağırlığının bu noktada toplandığını düşünebiliriz.

Ağırlık Merkezi Bir cismi ağırlık merkezinden astığımızda, o cisim dengede kalır. Bir cisim hangi noktasından asılırsa asılsın ipin kendisi veya uzantısı mutlaka ağırlık merkezinden geçer.

Ağırlık Merkezi Düzgün geometrik şekillerin ağırlık merkezi, geometrik merkezleridir. Üçgenin ağırlık merkezi ise kenarortaylarının kesim noktasıdır. Yarım daire şeklindeki levha için ağırlık merkezi daire merkezinden a = 4r/3¶ uzaklıktadır. Yarım küre için ağırlık merkezi, küre merkezinden a = 3r/8 uzaklıktadır.

Ağırlık Merkezi Türdeş cisimlerde, ağırlık yarine tel ve çubuk şeklinde olanlar için uzunluk (bir boyutlu), daire, kare levha gibi yüzeysel (iki boyutlu) cisimler için alanlar, silindir ve küre gibi hacimsel (üç boyutlu) cisimler için hacimler alınarak cisimlerin ağırlıkları karşılaştırabilir.

Ağırlık Merkezi X ve Y eksenlerine göre moment alırsak bileşke kuvvetin, yani cismin ağırlık merkezinin koordinatların bulmuş oluruz. X = ∑M (yatay) ; Y = ∑M (düşey için) ∑F ∑F

Ağırlık Merkezi Formülleri şekle uygulayacak olursak; X = G1.X1 + G2.X2 + G3.X3 + G4.X4 G1 + G2 + G3 + G4 Y = G1.Y1 + G2.Y2 + G3.Y3 + G4.Y4

Ağırlık Merkezi Yer çekimi kuvvetinin bulunmadığı yerlerde ( g = 0 N/kg ) ağırlık merkezinden söz edilemez. Bu durumda ağırlık merkezi yerine kütle merkezini kullanırız. Bir cismin kütle merkezi ile ağırlık merkezi aynı noktadadır. Yapacağımız işlemlerde bir değişiklik olmaz.