SIVILARIN KALDIRMA KUVVETİ ARCHIMEDES PRENSİBİ

Büyük ya da küçük, ağır ya da hafif birçok cisim suda yüzmektedir. Örneğin: tonlarca ağırlığı olan gemiler suda yüzerken, küçük bir taş parçası suda batmaktadır. Kutuplarda bulunan tonlarca ağırlıktaki buz dağları (aysbergler) okyanus üzerinde yüzmektedir. Cisimlerin su içerisindeki farklı hareket etmelerinin temel sebebi öz kütlelerinin farklı oluşudur. Öz kütleleri büyük olan cisimler batarken, küçük olan cisimler yüzer.

Örneğin: bir demirin özkütlesi suyunkinden büyük olduğu için batar. Bir tahta parçasının öz kütlesi suyunkinden küçük olduğu için yüzer.

Yüzen cisimlerin bir kısmı sıvıya batarken bir kısmı sıvı dışında kalır. Yüzmekte olan VC hacimli bir cismin, sıvı içine batan hacmine Vb diyelim. Cismin öz kütlesi (dc) Vb . dsıvı = Vc dc Bağlantısı ile bulunur. Cismin batan hacmi (Vb) ne kadar büyük olursa cismin öz kütlesi, sıvınınkine o kadar yakın olur.

SORU Şekildeki cismin ¾ ü su dışında kalacak şekilde yüzmektedir. Suyun yoğunluğunu 1 g/cm3 olduğuna göre göre cismin yoğunluğu kaç g/cm3 tür? A) 0,25 B) 0,5 C) 0,75 D) 1 DOĞRU CEVAP “A”

SORU Öz kütlesi 2,5 g/cm3 olan 3 eşit bölmeden oluşan cisim, 7,5 g/cm3 öz kütleli sıvıda nasıl dengede kalır? DOĞRU CEVAP “C”

Yarı hacmi sıvıya batan cisimlerin özkütlesi, NOT: Yarı hacmi sıvıya batan cisimlerin özkütlesi, sıvının özkütlesinin yarısı kadardır.

Öz kütlesi, sıvınınkine eşit olan cisimler ise askıda kalır Öz kütlesi, sıvınınkine eşit olan cisimler ise askıda kalır. Cisim hangi noktaya bırakılırsa, orada hareketsiz durur. Cismin tüm hacmi sıvı içindedir.

CİSİMLERİN KARIŞIM İÇİNDEKİ KONUMLARI Yoğunlukları farklı sıvılarda dengede duran bir cisim, bu sıvılarla yapılan karışıma bırakıldığında sıvı içindeki konumu değişir. Homojen bir küre K ve L sıvılarında şekildeki gibi dengede kalıyor ise:

Yani sıvılardan K sıvısı daha yoğundur. K ve L sıvıları karıştırıldığında K sıvısının öz kütlesi azalırken, L nin özkütlesi artar. K nin öz kütlesi azaldığından cisim sıvıya daha çok batar. L sıvısının öz kütlesi arttığından cisim sıvıya daha az batar. Sonuç olarak, cisim sıvılardaki konumları arasında, yeni konumda dengeye gelmelidir. Cisim karışımdaki konumu aşağıdaki gibi olur.

SORU X ve Y homojen küreleri su içerisinde şekildeki gibi dengededir. Buna göre, cisimlerin hangi nicelikleri aynıdır? Kütleleri Öz kütleleri Hacimleri Ağırlıkları DOĞRU CEVAP “B”

Sıvı içerisindeki hareket eden ya da duran bütün cisimlere kaldırma kuvveti etki eder. Kaldırma kuvvetinin büyüklüğü cismin hareketini belirler. Kaldırma kuvvetinin yönü, daima yukarı doğrudur. Cisim ister yüzsün, ister batsın, isterse askıda kalsın kaldırma kuvveti daima yukarı yöndedir. Kaldırma kuvveti “Fk “ ile gösterilir.

askıda kalırken kaldırma kuvveti cismin ağırlığına eşittir. NOT: Cisim yüzerken ya da askıda kalırken kaldırma kuvveti cismin ağırlığına eşittir. Cisim sıvının dibine batıyor ise, kaldırma kuvveti cismin ağırlığından küçüktür.

SORU Ağırlıkları eşit dört cisim su içinde aşağıdaki gibi dengede kaldıklarına göre, hangi cisme etki eden kaldırma kuvveti en küçüktür? DOĞRU CEVAP “D”

Sıvı içerisine daldırılan cisimler kaldırma kuvveti kadar hafiflerdir. Dinamometreye asılı demir bir kütle, sıvı içerisine batırıldığında hafifler ve dinamometrede okunan değer azalır. Yani, F1 > F2 dir. Kaldırma kuvvetinin büyüklüğü ayrıca sıvının özağırlığı ile cismin sıvıya batan çarpımı kadardır. FK = Vb . PSIVI FK = Vb . dsıvıı . g Kaldırma kuvvetinin birimi kuvvet birimi olan Newton’dur.

SORU Şekil-1 de cisim dengede tutulurken dinamometrenin gösterdiği değer 100 N dur. Cisim su içerisine tamamen batırıldığında dinamometrenin gösterdiği değer 60 N oluyor. Buna göre, cisme su içinde etki eden kaldırma kuvveti kaç N dur? DOĞRU CEVAP “C” 4 30 40 160

Taşıma kabına bırakılan NOT: Taşıma kabına bırakılan cisimler yüzer ya da askıda kalırsa kabın toplam kütlesi değişmez. Çünkü taşan sıvının kütlesi, cismin kütlesine eşittir.

NOT: Cisim dibe batıyor ise kabın toplam kütlesi artar.

SORU Su dolu taşırma kabına öz kütlesi 2 g/cm3 olan cisim bırakılıyor. Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? (dsu = 1 g/cm3) Cisim dibe batar. Kaptan su taşar. Taşan su hacmi, cismin hacmine eşittir. Kabın toplam kütlesi değişmez. DOĞRU CEVAP “D”

HAZIRLAYAN: M. ÖNDER GAZİOĞLU