Hidrograf Analizi

Hidrograf Hiyetograf Havza Hidrograf Havza Çıkışı Debi (m³/s) Zaman (saat) Debi (m³/s)

Hidrograf Q t Hiyetograf Hidrograf

Hidrograf Gecikme zamanı Pik Debi Q B Alçalma Eğrisi (Çekilme t Gecikme zamanı A B C D Yükselme Eğrisi (kabarma)

Hidrograf ■ Hidrografın bilinmesi → taşkınların ve kurak devrelerin incelenmesi Hidrografın Elemanları Hidrograf: Bir akarsu kesitindeki akış miktarının (debinin) zamanla değişimini gösteren grafiktir. 1.Yükselme Eğrisi : AB eğrisi boyunca debi zamanla artmaktadır. Yağışın başlangıcı ile pik (tepe) noktası arasında yer alan yükselme eğrisi oldukça diktir. ● Şekli, yağış ve havza parametrelerine bağlıdır. 2.Tepe Noktası(tg): Tepe noktası ile hiyetografın ağırlık merkezi arasındaki zaman aralığına gecikme zamanı denir. 3.Çekilme (alçalma) Eğrisi: BD eğrisi boyunca debi zamanla azalmaktadır.

Hidrograf Çekilme (alçalma) eğrisi: ● Tepe noktasından sonraki çekilme eğrisi, yükselme eğrisine göre oldukça yatıktır. ● Çekilme eğrisinin şekli, yağıştan çok havzanın karakteristiklerine bağlıdır. ● Çekilme eğrisindeki debinin azalma hızı giderek yavaşlar ve eğri yataya asimptot olarak sabit bir değere (taban akışı) yaklaşır. ■ Taban akışı, yağıştan önce var olan akış, dolaysız akış ise yağmurun ve varsa kar erimesinin neden olduğu ilave akış olarak düşünülebilir.

Hidrograf Q t Dolaysız Akış Taban akışı

Hidrograf Q t Dolaysız Akış A C D Taban akışı

Hidrograf N =0,9 A0,2 (gün) Q t Dolaysız Akış A C D Taban akışı

Hidrograf Q t Dolaysız Akış E A D Taban akışı

Birleşik Hidrograf Toplam yağış Net yağış Hidrograf

Akarsu Havzasının Bir Sistem Olarak İncelenmesi Akarsu havzası: Yağışı akışa dönüştüren bir sistem. Sistemin girdisi: yağış, çıktısı: akış. Q(t) = f (i(t)) Amaç: sisteme giren i(t) şiddetindeki yağış → Q(t) debisini tahmin etmektir. Örnek durum: Her havzada yeterince uzun veya hiç akım gözlemi yapılmamış olabilir. ■ Akarsu havzalarındaki yağış-akış ilişkisi çok karmaşıktır. Bu nedenle, bazı kabuller yapılarak bu ilişki basitleştirilmeye çalışılır ve sistemin bir matematik modeli kurulur.

Akarsu Havzasının Bir Sistem Olarak İncelenmesi Bu model kurulurken, başlıca iki yöntemden yararlanılır: Parametrik (çok bileşenli) modeller: ● Yağış, sızma, yer altı akışı ve tutma gibi hidrolojik olayların arasındaki ilişkiler belirlenir. Kapalı kutu modeller: ● Hidrolojik olayların ayrıntılı olarak incelenmesinden vazgeçilip, sadece yağış ile akış arasındaki ilişkiyi dikkate alınır. ● Parametrik modeller kadar hassas değillerdir. ● Basit olduklarından yaygın olarak kullanılırlar.

Birim Hidrograf ■ En yaygın olarak kullanılan havza modelidir. ■ Havza modellerinin kurulmasında karşılaşılan en büyük güçlük: ‘Yağış ile akış arasındaki ilişkinin lineer olmayışıdır.’ ■ Yani, havzadaki i1 yağışının → akım Q1 ve i2 yağışının → akım Q2 ise, (i1 + i2) yağışının → akım her zaman (Q1 + Q2) olmaz. ■ Superpozisyon prensibinin uymadığı bu gibi sistemlere: nonlineer sistem ■ Ancak, bazı kabuller yapılıp yağış ve akış değerleri bazı değişikliklere maruz bırakılarak sistem şöyle lineer hale getirilebilir: Toplam Yağış - Kayıplar = Artık (Net) Yağış (Kayıplar: tutma, yüzey birikintileri ve sızmalar) Toplam Akış - Taban Akışı = Dolaysız Akış

Birim Hidrograf Su toplama havzasını, artık yağışı dolaysız akışa dönüştüren lineer bir sistem olarak kabul eden havza modeline "birim hidrograf modeli" adı verilir. Havzaya belirli bir süre boyunca sabit şiddette düşen birim yükseklikteki (1 cm) artık yağışın meydana getireceği dolaysız akışın hidrografıdır.

Birim Hidrograf Teorisi KABULLER Artık yağış havzaya üniform olarak dağılmıştır. Artık yağışın şiddeti sabittir. Belirli bir süre devam eden artık yağışın oluşturduğu dolaysız akışın süresi (hidrografın taban genişliği) yağış şiddetine bağlı olmayan sabit bir değerdir. Aynı süre boyunca devam eden çeşitli yağışlara ait dolaysız akışların hidrograflarının ordinatları, herbirinin artık yağış yüksekliği ile orantılıdır. Bir havzada belirli süre devam eden sabit şiddette bir yağışın hidrografı havzanın bütün fiziksel karakteristiklerini yansıtır (havzanın özellikleri zamanla değişmez).

Birim Hidrograf Teorisi 1 cm = artık yağış yüksekliği to Debi zaman Qp tp

Birim Hidrograf Teorisi KABULLERİN DEĞERLENDİRMESİ ■ Yapılan bu kabuller her zaman gerçekleşmezse de, birim hidrografla elde edilen değerler, pratikte yeterince doğru sonuçlar verir. ■ Ancak birim hidrograf, ● yağış süresinin havzanın geçiş süresinden büyük olduğu küçük havzalarda (5 km2’den) ● yağışın homojen olarak dağılmadığı çok büyük (>5000- 10000 km2'den) havzalarda ● kar erimesi durumunda uygulanmamalıdır.

Birim Hidrografın Elde Edilmesi Birim hidrografı (BH) elde etmek için, ● tüm havzaya üniform olarak yayılmış, ● şiddeti fazla değişmeyen, ● kısa süreli ● diğer yağışlardan yeterince ayrılmış bir yağışın hiyetografından ve bir istasyondaki akım debilerinden yararlanılır. BH şu adımlarla elde edilir: Yağış analizi: Kaydedilen yağışın hiyetografı çizilir. b. Taban akışının çıkarılması: Gözlenen hidrograftan, taban akışı ayrılır. Hidrografın ordinatlarından taban akışı değerleri çıkarılarak dolaysız akış hidrografı elde edilir.

Birim Hidrografın Elde Edilmesi c. Dolaysız akış yüksekliğinin bulunması: Dolaysız akış hidrografının altındaki alan ölçülerek (hacım boyutundadır) → toplam akış hacmi (V) - Bu değer, havza alanına bölünerek dolaysız akış yüksekliği (Rd, cm) bulunur (Rd=V/A). d. BH'nın ordinatlarının hesaplanması: Artık yağışın tamamı dolaysız akışa geçtiğinden → artık yağış yüksekliği = dolaysız akış yüksekliği - Dolaysız akış hidrografının ordinatları dolaysız akış yüksekliğine (cm) tek tek bölünerek BH'ın U ordinatları belirlenir (U= Qd/Rd). e. BH'nın artık yağış süresinin (to) belirlenmesi: Hiyetograf üzerinde öyle bir yatay çizgi çizilir ki, çizginin üstünde kalan alan = artık yağış yüksekliği (dolaysız akış yüksekliğine, Rd) ● Bu çizginin hiyetografla kesişme noktaları arasındaki zaman aralığı (farkı), artık yağış süresini (BH'ın süresini) verir (Yatay çizginin ordinatı = Φ indisi)

Birim Hidrografın Elde Edilmesi Q t Taban akışı Dolaysız Akış Debi zaman to Qp tp

Değişik Süreli BH'ların Elde Edilmesi Bir havzaya ait to (örneğin 2 saat) süreli bir BH yukarıdaki şekilde belirlenir. Ancak, artık yağış süresi farklı (örneğin 5 saat) olan bir BH gerekli olabilir. Bunun hesabında iki ayrı durumla karşılaşılabilir: İstenen t1 süresi, verilen (hesaplanan) to süresinin tam katı ise (örneğin 2 saatlik BH veriliyor ve 6 saatlik BH isteniyorsa), ●to süreli BH, Δt adımlarla ve (t1-to)/Δt defa ötelenir ve toplanır. Burada; Δt, BH apsisleri arasındaki zaman aralığıdır. ● Toplam değerleri to/t1 ile çarpılarak t1 süreli BH elde edilir.

Değişik Süreli BH'ların Elde Edilmesi b. İstenen t1 süresi, to'nin tam katı değilse (örneğin; 2 saatlik BH veriliyor ve 5 saatlik BH isteniyorsa) veya ondan küçükse (örneğin 4 saatlik BH veriliyor ve 2 saatlik BH isteniyorsa), ● S hidrografından yararlanılır. ● Sabit bir i şiddetindeki sonsuz süreli bir yağışın meydana getireceği hidrografa "S hidrografı" denir. ● S hidrografını elde etmek için, to süreli BH’lar to zaman aralıklarıyla ötelenir ve toplanır. ● S hidrografı, t1 kadar ötelenir ● İki hidrografın ordinatları farkı to/t1 ile çarpılarak t1 süreli BH elde edilir.

S Hidrografı zaman zaman

Birim Hidrografla Yağıştan Akışa Geçilmesi BH yardımıyla herhangi bir yağış anında oluşacak akışın hidrografı şöyle elde edilir: Hiyetograftan sızma miktarı çıkarılarak artık (net) yağış hiyetografı elde edilir. b. Artık yağış hiyetografı, her biri to süreli olan parçalara ayrılarak her bir parçanın ii ortalama yağış şiddeti ve Pi = ii * to eşitliğiyle de artık yağış yüksekliği bulunur. - Eğer artık yağış hiyetografı to süreli parçalara bölünemezse, bu hiyetografın bölünebileceği uygun bir to değeri seçilir ve bu süreye karşılık gelen BH yukarıda anlatıldığı gibi elde edilir.

Birim Hidrografla Yağıştan Akışa Geçilmesi c. Bir t anındaki hidrograf ordinatı (U) şöyle hesaplanır: ● Önce U değerleri ilk t0 süresindeki P1 değeri ile çarpılır. ● Sonra BH to kadar ötelenip ikinci to süresindeki P2 değeri ile, ● Tekrar to kadar ötelenip P3 değeri ile çarpılır. ● Yağış sona erene kadar aynı işlemler tekrarlanır. ● Tüm değerler toplanarak dolaysız akış hidrografı elde edilir; ● Ve taban akışı eklenerek toplam akış hidrografı bulunur.