Problem 06-01 Ödev-06 Şekildeki sistemde N(s) bozucu etkidir. R(s) hedef girdidir. C(s) cevaptır. a) K=150 için açık sistemin Bode diyagramını çizen ve marjinleri hesaplayan MatLAB programını yazınız. MatLAB da [gm, pm, w2, w1]= margin(…) komutu gm=5.66, pm=57.86, w2=14 ve w1=4.29 değerlerini verir. b) Sistemin kritik kazancını bulunuz. (c) Kazanç marjı 6 dB olacak şekilde kazancı belirleyiniz. (d) Bu kazanç değeri için MatLAB da [gm, pm, w2, w1]= margin(…) komutu gm=2, pm=23.26, w2=14, w1=9.49 değerlerini verir. Kapalı sistemin adım girdiye cevabında aşma değerini yaklaşık olarak bulunuz. e) Kapalı sistemin sönüm oranın ı % 65 yapmak için kazanç devresine ardışık nasıl bir kontrol devresi uygulanmalıdır? Bu devrede C= 1μF ise R1 ve R2 değerlerini belirleyiniz. f) e şıkkındaki kontrol devresi için kapalı sistemin adım girdiye cevabını bulan MatLAB programını yazınız. Yanıt: (a) kp=100;ng=[6];dg=[1,26,196,0];bode(ng,dg);[gm,pm,w2,w1]=margin(ng,dg) (b) 849 (c) 424.5 (d) % 47 MatLAB programı % 51.5 değerini verir. (e) Faz-azalt devresi R1=235.3 kΩ, R2=59.1 kΩ
Problem 06-02 Thomson (Sh. 196) K=60 için açık sistemin Bode diyagramını çizen ve marjinleri veren MatLAB programını yazınız. Diyagram şekilde verilmiştir. Frekans 2.3 iken genlik değeri -7.3 tür. [gm,pm,w2,w1]=margin(…) komutu gm, pm, w2 ve w1 değişkenlerine hangi değerleri verir? Kritik kazancı bulunuz. (138.24 bulunur). Kritik kazancı Routh kriteri ile de bulunuz. Kazanç marjı 6.2 dB olacak şekilde kazancı belirleyiniz. (K=67.7 bulunur). K=67.7 için kapalı sistemin özdeğerlerini bulan, adım girdi cevabının grafiğini çizen, maksimum aşma değerini bulan MatLAB programını yazınız. Özdeğerler: -4.6±2i, -0.4±1.9i bulunur. Düzgün rejime ulaşma zamanını bulunuz. (aşma: % 33.75, ts=16.4 s). K=67.7 için kapalı sistemin adım girdiye cevabında düzgün rejim hatasını bulunuz. Bozucu girdi (U) ya duyarlılığını belirleyiniz. (% 28.5, % 1.1)
Problem 06-03 Kuo-91 (Sh. 623) Yanıt: Kapalı kontrol sistemini tasarlayınız. Yanıt: