NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ SOSYAL BİLİMLERDE TEMEL İSTATİSTİK Parametrik Hİpotez testleri NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ © İktisadi, İdari ve Sosyal Bilimler Fakültesi iisbf.nisantasi.edu.tr

Parametrik Hİpotez testleri T TESTİ Hipotez testlerinde en yaygın olarak kullanılan yöntemdir. T testi ile iki grubun ortalamaları karşılaştırılarak, aradaki farkın rastlantısal mı, yoksa istatistiksel olarak anlamlı mı olduğuna karar verilir. Küçük örneklemlerle de çalışmaya imkan verdiğinden, araştırmacılar için büyük kolaylık sağlamaktadır. "t" testi örnek boyutunun küçük olduğu ve ana kütleye ilişkin standart sapmaların bilinemediği durumlarda "t" dağılımından yararlanarak; İncelenen bir değişken açısından bağımsız iki grup arasında fark olup olmadığının, İncelenen bir değişken açısından herhangi bir grubun farklı koşullar altındaki tepkilerinde farklılığın olup olmadığının incelenmesine yönelik hipotezleri test etmeye yönelik olarak geliştirilmiş bir analiz yöntemidir. Bu nedenle üç tür t testi bulunmaktadır. Tek grup t testi (one-sample t test), Bağımsız iki grup arası farkların t testi (independent samples "t" test) Eşleştirilmiş iki grup (paired-samples "t" test) arasındaki farklılıkların incelenmesine yönelik "t" testidir. NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ ©

Parametrik Hİpotez testleri Tek örnek t testi (one-sample t test): Tek örnek t- testi herhangi bir örneklem grubuna ait ortalamanın, daha önceden belirlenmiş bir değerden önemli derecede farklı olup olmadığını belirlemek için kullanılır. Analizi yapacak kişinin grup ortalamasına ilişkin belirlediği veya istediği değerle, grubun ortalaması karşılaştırılır. ( ör: performans değerlendirmeleri, bir gruba ait başarı oranının belirlenmesi, sporcuların beklenenin altında veya üstünde efor göstermeleri vb.) NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ ©

Parametrik Hİpotez testleri ÖRNEK UYGULAMA Dersin hocası öğrencilerin final ortalamalarının 90 olmasını beklemektedir. One sample t-test uygulanarak, sınıf ortalamasının beklenenden (90) farklı olup olmadığını incelemektedir. Analize başlayabilmek için SPSS ekranında sırasıyla, Analyze; Compare Means; One Sample T Test seçenekleri işaretlenir. NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ ©

Parametrik Hİpotez testleri İSTATİSTİKSEL YORUM Sonuçlarda final not ortalamasının 77,73 olduğu görülmektedir. Oysa ki arzu edilen değer 90’dır. (Test Value= 90) Dolayısıyla gerçekleşen ortalama ile beklenen ortalama arasında önemli derecede fark vardır. %95 güven aralığında Sig. (2-tailed) değeri de 0,05’den küçüktür.(p=0,001) Mean Difference kısmında iki ortalama arasındaki fark (-12,26) verilmiştir. Final ortalaması beklenenden 12,26 puan daha az çıkmıştır. NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ ©

Parametrik Hİpotez testleri Bağımsız iki grup arası farkların t testi (independent samples "t" test) Birbirinden bağımsız 2 grubun veya örneklemin bağımlı bir değişkene göre ortalamalarının karşılaştırmaları ortalamalar arasındaki farkın belirli bir güven düzeyinde (%95 , %99 gibi ) anlamlı olup olmadığını test etmek için kullanılan istatistiksel bir tekniktir. Sosyal bilimler alanında yapılan bu test ile , bağımsız iki gruba test uygulandıktan sonra iki grubun teste ilişkin ortalamaları arasındaki farkın önemli olup olmadığı belirlenir Örnekler: - Evli ve bekar öğretmenlerin aylık harcamaları arasında anlamlı bir farklılık var mıdır? - Yönetici ve öğretmenlerin okullardaki çalışma ortamına ilişkin görüşleri arasında anlamlı bir farklılık var mıdır? - Yerli ve yabancı turistlerin müşteri tatminine ilişkin görüşleri arasında anlamlı bir farklılık var mıdır? -Cinsiyetlerine göre katılımcıların sorulan soru hakkında yorumları arasında anlamlı bir farklılık var mıdır ? NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ ©

Parametrik Hİpotez testleri ÖRNEK UYGULAMA 5’li likert ölçeği kullanılarak (5= tamamen katılıyorum; 4= katılıyorum; 3= kısmen katılıyorum; 2= katılıyorum; 1= hiç katılmıyorum) yapılan bir anket çalışmasında katılımcılardan çalıştıkları kurumun kendileri için bir prestij kaynağı olup olmadığını belirtmeleri istenmiştir. Katılımcılar erkek ve kadın olarak iki gruba ayrılarak, sorulan bu soru ile ilgili yaptıkları yorumlar karşılaştırılmıştır. Bu durumda independent – samples t test kullanılarak iki grubun ( erkek – kadın ) ortalamaları kıyaslanabilir. NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ ©

Parametrik Hİpotez testleri İSTATİSTİKSEL YORUM Analiz sonuçlarına göre 14 erkek katılımcının ortalaması 2,8571 ve 16 kadın katılımcının ortalaması 4,1875’tir. Yani kadınlar çalıştıkları kurumun kendileri için bir prestij kaynağı olduğu görüşüne katılmakta, erkekler ise bu görüşe katılmamakla birlikte, kısmen katılmaya daha yakın görülmektedir. Grupların ortalamaları arasında önemli bir fark olduğu gözlenmektedir. Sig ( 2 tailed) sonucu da (p=0,000) grupların ortalamaları arasında anlamlı bir fark olduğunu göstermektedir. (%95 güven aralığı içinde sig. Değeri 0,05’ten küçük çıkmıştır). Dolayısıyla sıfır ( null) hipotezi reddedilerek, alternatif hipotez kabul edilmiş olur. NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ ©

Parametrik Hİpotez testleri İSTATİSTİKSEL YORUM Ho : İki grubun ortalamaları arasında fark yoktur. H1 : İki grubun ortalamaları arasında fark vardır. Bu durumda çalıştıkları kurumun kendilerine prestij kaynağı olması konusunda erkek ve kadınların farklı düşündükleri ve kadınların çalıştıkları kurumu kendileri için bir prestij kaynağı olarak gördükleri yorumu yapılabilir. Analiz sonuçlarında Levene’s Test For Equality of Variances kısmının yorumunu Equal variances assumed ve Equal variances not assumed alanlarına göre yapılması gerekir. Eğer dağılımlar önemli derecede farklılık göstermiyorsa equal variance ( eşit dağılım) varsayımını kullanmak, unequal variance (eşit olmayan dağılım) varsayımını kullanmaktan daha doğru olacaktır. Bu alandaki sig değeri (0,540) dağılımların farklılık arz etmediğini göstermektedir ve istatistiksel olarak equal variance varsayımını kullanmak daha uygundur. Ancak analizde önemli olan sig ( 2 tailed) kısmıdır. Örneğimizde sig ( 2 tailed) değeri hem equal variances assumed, hem de equal variances not assumed alanlarında significant ( p= 0,000) çıktığı için analiz yorumlarında bir değişme olmayacaktır. NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ ©

Parametrik Hİpotez testleri Bağımlı İKİ örneklem t – testi (paired samples t-test) Bağımlı iki örneklem t testinde ortalamaları karşılaştırılır. Ancak burada iki ayrı örneklem grubu yoktur. Aynı örneklem grubu üzerinde analizler yapılır. (örn: aynı grubun farklı zaman dilimlerindeki beklentilerini, başarılarını, hızlarını vb. ölçmekteyiz) NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ ©

Parametrik Hİpotez testleri VARYANS ANALİZİ (ANOVA) Değişkenlerin farklılıklarını ve değişik faktörlerden etkilenme biçimlerini araştırmak için üç ve daha fazla bağımsız grupta çalışmak gerekebilir. Varyans analizi normal dağılım gösteren bağımlı ya da bağımsız toplumların ortalamalarına ilişkin hipotezlerin test edilmesini sağlar. Varyans analizi ile incelenen değişken Y ile birlikte değişen ortak değişkenlerin Y üzerindeki etkiler incelenir. Varyans analizi deney düzenlerinin türüne göre farklı biçimde uygulamalara sahiptir. Varyans analizi, veri yapısına bağlı olarak çok değişik işlevler yerine getiren bir yöntemdir. En yaygın kullanılan varyans analizi uygulamaları bir sonraki slaytta yer almaktadır. NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ ©

Parametrik Hİpotez testleri VARYANS ANALİZİ (ANOVA) Bağımlı ve bağımsız değişkenlerin sayısına göre varyans analizinin türü değişmektedir. Bağımlı değişken ve bağımsız değişken bir taneyse = Tek yönlü Anova Bağımlı değişken 1 , bağımsız değişken 2 taneyse = İki yönlü Anova Bağımlı değişken birden fazla,bağımsız değişken bir taneyse = Tek Yönlü Manova Bağımlı değişken birden fazla, bağımsız değişken iki taneyse = İki yönlü Manova NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ ©

Parametrik Hİpotez testleri ÇOKLU KARŞILAŞTIRMA TESTLERİ NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ ©

NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ © kaynaklar Büyüköksüz, Şener. (2015), Sosyal Bilimler İçin Veri Analizi El Kitabı, 21.baskı, Pegem Akademi, Ankara. NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ ©