RİJİT CİSMİN İKİ BOYUTTA DENGESİ

Dengede olan katı cismin üzerine etkiyen dış kuvvetlerin vektörel toplamı ve bileşke moment sıfırdır. Denge denklemleri genellikle bilinmeyen kuvvetlerin bulunmasında kullanılır. Bu denklemleri uygulayabilmek için cismin üzerine gelen kuvvetlerin eksiksiz gösterilmesi gerekir. Bu da serbest cisim diyagramı yolu ile yapılır.

SERBEST CİSİM DİYAGRAMI (SCD) (FREE BODY DIAGRAM - FBD) SCD bulundukları çevreden veya temas ettikleri diğer cisimlerden ayrılan bir cisim veya cisimler grubunun tek bir parça olarak göz önüne alınıp üzerlerine gelen kuvvetlerin gösterildiği bir çizimdir. Hangi cisim veya cisimlerin SCD’ larının çizileceğine karar verildiğinde bu cisim üzerine diğer cisimlerden gelen tüm kuvvetler belirlenmeli ve diyagramda gösterilmelidir.

Cisme etkiyen iç kuvvetler Newton’ un 3 Cisme etkiyen iç kuvvetler Newton’ un 3. yasasına göre etki ve tepki kuvvetleri şeklinde birbirini götüreceğinden bunlar hesaba katılmaz. Dış kuvvetler cismin diğer cisimlerle temasından, mesnetlerden veya çekim kuvvetlerinden olabilir. Cismin ağırlığı da unutulmamalıdır.

Rijit cismin SCD’ nı çizmek için izlenecek yol şöyledir: 1. Varsa çift kuvvet elemanlarını tespit etmek, 2. Bağlı olduğu ortamdan ayrılacak cisim veya cisimleri belirlemek (bu seçim sorulan kuvvetlere bağlı olarak yapılır) 3. Cismi ana hatlarıyla çizmek, üzerinde gerekli boyutları göstermek, 4. Eğer önceden verilmemişse kuvvetleri ve kuvvet bileşenlerini belirleyebilmek üzere uygun bir eksen takımı seçmek, 5. Tüm dış kuvvetleri diyagram üzerinde göstermek ve bunlara isim vermek, 6. Uygun denge denklemlerini yazmak.

Kablo, ip, zincir, halat, kayış, kordon kuvveti Düzgün yüzeyle temas Pürüzlü yüzeyle temas

Kayar mesnet Düzgün çubuk üzerinde bilezik Düzgün kanal içinde pim veya blok

Düzgün pim – sabit mesnet Ankastre mesnet Yerçekimi kuvveti Yay kuvveti

Denge Denklemleri En fazla üç bilinmeyen belirlenebilir.   Skaler olarak; En fazla üç bilinmeyen belirlenebilir.

Alternatif Denge Denklemleri A, B ve C noktaları aynı doğru üzerinde yer almamalıdır.

çift kuvvet elemanına örnekler Çift Kuvvet Elemanı (Two-Force Member) Sadece iki kuvvete maruz elemanlara “çift kuvvet elemanı” denir. Elemana etkiyen kuvvetler birbirine eşit, ters yönlü ve kuvvetlerin uygulama noktasını birleştiren doğrultu boyuncadır. Hidrolik silindir P çift kuvvet elemanına örnekler Ağırlığı ihmal edilmektedir. Ağırlık dikkate alınıyorsa çift kuvvet elemanı değildir!

Üç Kuvvet Elemanı A P B FA FB

1. 100 kg kütleli disk pürüzlü yüzey üzerinde durmakta ve M kupl momenti uygulandığında A tekerleği ile desteklenmektedir. M=60 Nm ve disk kaymıyorsa A’daki tepkiyi belirleyiniz.

2. Homojen kirişin birim uzunluğunun kütlesi 50 kg ise O’daki tepkileri hesaplayınız.

3. Brakete uygulanan 900 N yükün etkisi altında C’deki pime gelen kuvveti hesaplayınız. Kanaldaki sürtünmeyi ihmal ediniz.