TAHMİN I see that you will get an A this semester. ©2006 Pearson Prentice Hall — Introduction to Operations and Supply Chain Management — Bozarth & Handfield

Tahmin Nedir? Belli bir değişkenin gelecekteki düzeyine ilişkin öngörü Talep Ürüne ilişkin toplam pazar talebi İşletme düzeyindeki talep Arz (parça, malzeme, ürün arzı) Fiyat (parça, malzeme, ürün fiyatı)

Neden Tahmin? Uzun dönemli kapasite ihtiyaçlarının belirlenmesi için Bütçe, insan kaynakları planlaması yapmak içi Üretimi veya malzeme siparişlerini planlamak için Nakliye planları hazırlamak için Tüm tedarik zinciri faaliyetlerini planlamak için

Tahmin Özellikleri (Tahmin Yasaları) Tahminler her zaman bir miktar hata içerirler. Tahminler ürün grupları için daha doğru sonuç verirler. Daha kısa dönemler için daha doğru sonuç verirler Tahminler hesaplanabilen talep düzeyleri yerine kullanılmamalıdır.

Tahmin Yaklaşımları Kalitatif Yöntemler İçinde bulunulan duruma ilişkin belirsizlik yüksek, ilgilenilen değişkenle başka bir değişken arasında ilişki kurmak güç ve eldeki veri miktarı az ise kullanılır Yeni ürünler Yeni teknoloji Sezgilere ve deneyimle dayanır *********************** Örneğin, piyasaya ilk kez sürülecek bir ürün için talep tahmini Kantitatif Yöntemler İçinde bulunulan durum kararlı, ilgilenilen değişkenle başka bir değişken arasında ilişki kurmak olanağı var ve elde yeterince veri mevcut ise kullanılır Mevcut ürünler Mevcut teknoloji Matematiksel yöntemlerin yoğun bir şekilde kullanılması gerekir. ************************ Örneğin, olgun bir ürüne ilişkin talebin tahmini

Kalitatif (Sayısal Olmayan) Tahmin Yöntemleri Satış gücü tahminleri Pazar araştırmaları (anketler) Dış kaynaktan görüş toplama Konsensus oluşturma yöntemi Delphi yöntemi Yaşam süreci benzerliğinden yararlanma yöntemi İlgili kişilerden elde edilen pazar bölümlerine ilişkin tahminleri toplama yöntemi

Talep Tahmini Zaman Serileri Modelleri - Bir Önceki Dönem - Hareketli Ortalamalar - Üssel Düzeltme - Doğrusal Regresyon (Trend Analizi) Nedensel Modeller Doğrusal Tekli Regresyon Doğrusal Çoklu Regresyon Doğrusal olmayan Regresyon

Zaman Serileri Modelleri Zaman serileri kronolojik sırayla düzenlenmiş gözlemlerden oluşur. Dönem Talep 1 12 2 15 3 11 4 9 5 10 6 8 7 14 8 12 Tahmin oluşturmak amacıyla bu verileri kullanmak için varsayımımız ne olmalı?

Talepteki Zaman Serileri Unsurları . . . tesadüfilik Zaman

...Zaman Serileri Talep Tesadüfilik ve trend içeren.... Zaman

... Zaman Serileri Talep Tesadüfilik, trend ve mevsimsellik içeren.... Class discussion: what could account for this? Lawnmower sales? Camping trailer sales? Vacation package sales? Mayıs Mayıs Mayıs Mayıs ©2006 Pearson Prentice Hall — Introduction to Operations and Supply Chain Management — Bozarth & Handfield

Zaman Serileri Modellerinin Altında Yatan Düşünce Tesadüfi değişkenliklerle talebin altında yatan düzendeki gerçek değişiklikler birbirlerinden ayırdedilmelidir.

Hareketli Ortalamalar Modeli Dönem Talep 1 12 2 15 3 11 4 9 5 10 6 8 7 14 8 12  8. Dönem için 3-dönemlik hareketli ortalamalar tahmini: = (14 + 8 + 10) / 3 = 10.67

Ağırlıklı Hareketli Ortalamalar 8. Dönem İçin Tahmin =[(0.5  14) + (0.3  8) + (0.2  10)] =11.4 Yararları neledir? Ağırlıkların toplamı kaç olmalıdır? Farklı ağırlıklar kullanılabilir mi? 3-dönemlik hareketli ortalama ile karşılaştırınız.

Tahmin ve Gerçekleşen Talep Değerleri . . . Dönem Gerçekleşen Talep İki Dönemlik Hareketli Ortalama Tahmini Üç-Dönemlik Ağırlıklı Hareketli Ortalama Tahmini; Ağırlıklar = 0.5, 0.3, 0.2 1 12   2 15 3 11 13.5 4 9 13 12.4 5 10 10.8 6 8 9.5 9.9 7 14 8.8 11.4 11.8

... Ve Grafik Gösterim Tahminlerin değişkenlikleri düzeltici etkisi görülüyor.

Üssel Düzeltme Daha sofistike bir ağırlıklı hareketli ortalama yöntemi Sadece üç veriye ihtiyaç duyuluyor. Ft = Mevcut dönemin, t, tahmin değeri Dt = Mevcut dönemin gerçekleşen talep değeri a = 0 ile 1 arasında bir ağırlık değeri

Ft+1 = Ft + a (Dt – Ft) = a × Dt + (1 – a ) × Ft Üssel Düzeltme Ft+1 = Ft + a (Dt – Ft) = a × Dt + (1 – a ) × Ft Tahmin değeri nereden geliyor? a değeri 0’a veya 1’e yaklaştıkça ne oluyor? İlk tahmin değeri nereden geliyor? Very first forecast is often set equal to the actual demand to start the process. An alternate approach is to set the first forecast to the moving average of the previous two or three months. Alpha should be large if the demand data is relatively stable, small if the demand data varies quite a bit. Otherwise it takes a long time for the forecast to converge on relatively smooth demand (overdamped correction) and the forecast overshoots the variations for fluctuating demand (underdamped correction) ©2006 Pearson Prentice Hall — Introduction to Operations and Supply Chain Management — Bozarth & Handfield

a = 0.3 için Üssel Düzeltme Sonuçları Dönem Gerçek Talep Üssel Düzeltme Tahmini 1 12 11.00 2 15 11.30 3 11 12.41 4 9 11.99 5 10 11.09 6 8 10.76 7 14 9.93 11.15   11.41 F2 = 0.3×12 + 0.7×11 = 3.6 + 7.7 = 11.3 F3 = 0.3×15 + 0.7×11.3 = 12.41

Grafik

Trend Etkisi Verilerde trende rastlanması halinde bir hareketli ortalamalar veya üssel düzeltme modeli bundan ne şekilde etkilenecektir?

Trend İçeren Verilerle Üssel Düzeltme Tahmini Dönem Gerçek Talep Üssel Düzeltme Tahmini 1 11 11.00 2 12 3 13 11.30 4 14 11.81 5 15 12.47 6 16 13.23 7 17 14.06 8 18 14.94 9   15.86 Modelin geçmiş verilere dayalı olarak çalışması nedeniyle her zaman trendin gerisinde kaldığı görülmektedir.

Üssel Düzeltmenin Trende Göre Düzeltilmesi Trend faktörü eklenir ve üssel düzeltme yöntemi kullanılarak düzeltme gerçekleştirilir. Sadece iki değere daha ihtiyaç duyulur: Tt = Mevcut döneme (t) ilişkin trend faktörü  = 0 ile 1 arasında bir ağırlık Bu durumda: Tt+1 =  × (Ft+1 – Ft) + (1 – ) × Tt Ft+1 = a Dt + (1 – a ) Ft Ve trende göre düzeltilmiş üssel düzeltme tahmini: AFt+1 = Ft+1 + Tt+1

Basit Doğrusal Regresyon Bir zaman serileri modeli ya da bir nedensel model Aşağıdaki doğrusal ilişkiyi varsayıyor: y = a ± b(x) y x

Tanımlar Y = a + b(X) Y = öngörülen değişken X = öngören değişken “X” bir dönem (zaman dilimi) olabilir, ya da başka bir değişken olabilir.

a ve b Katsayılarının Hesaplanması

Örnek: Zaman Serileri İçin Regresyon Kullanılması Dönem (X) Tlep (Y) X2 XY 1 110 2 190 4 380 3 320 9 960 410 16 1640 5 490 25 2450 15 1520 55 5540 Sütun toplamları

Tahminde Kullanılacak Regresyon Denklemi: Tahmin = 10 + 98×Dönem

Örnek: Basitleştirilmiş Regresyon Toplamları sıfıra eşitlenecek şekilde Ş değerleri yeniden düzenlenirse, hesaplamalar kolaylaşacaktırIf we redefine the X values so that their sum adds up to zero, regression becomes much simpler Bu durumda, a, y değerlerinin ortalamasına eşit olacaktır b, xy çarpımlarının toplamının x2 toplamına bölünerek hesaplanabilecektir

Örnek: Basitleştirilmiş Regresyon Dönem(X) Dön. (X)' Talep (Y) X2 XY 1 -2 110 4 -220 2 -1 190 -190 3 320 410 5 490 980 1520 10

Mevsimlik Etkinin Dikkate Alınması (3-ay) Dönem Talep Kış 02 1 80 İlkbahar 2 240 Yaz 3 300 Sonbahar 4 440 Kış 03 5 400 İlkbahar 6 720 Yaz 7 700 Sonbahar 8 880

Dikkatinizi Ne Çekiyor? Tahmini Talep = –18.57 + 108.57 x Dönem Dönem Gerçekleşen Talep Regresyon Tahmini Tahmin Hatası Kış 02 1 80 90 -10 İlkbahar 2 240 198.6 41.4 Yaz 3 300 307.1 -7.1 Sonbahar 4 440 415.7 24.3 Kış 03 5 400 524.3 -124.3 6 720 632.9 87.2 7 700 741.4 -41.4 8 880 850 30

Regresyon denklemi trendi yakalıyor, ancak mevsimsel etkisini yakalayamıyor

Mevsimlik Endeksin Hesaplanması: Kış Dönemi (Gerçekleşen / Tahmin) Kış dönemi için: Kış ‘02: (80 / 90) = 0.89 Kış ‘03: (400 / 524.3) = 0.76 İkisinin Ortalaması = 0.83 Yorumla The normal trend line prediction needs to be adjusted downward for Winter quarters. ©2006 Pearson Prentice Hall — Introduction to Operations and Supply Chain Management — Bozarth & Handfield

Mevsime Göre Düzeltilmiş Tahmin Modeli Kış Dönemi İçin [ –18.57 + 108.57×Dönem ] × 0.83 Genel ifade: [ –18.57 + 108.57 × Dönem ] × Mevsimlik endeks

Mevsime Göre Düzeltilmiş Tahminler Tahmini Talep = –18.57 + 108.57 x Dönem Dönem Gerçek talep Regresyon tahmini Talep/ Tahmin Mevsimlik Endeks Mevsime Göre Düzeltilmiş Tahmin Tahmin Hatası Kış 02 1 80 90 0.89 0.83 74.33 5.67 İlkbahar 2 240 198.6 1.21 1.17 232.97 7.03 Yaz 3 300 307.1 0.98 0.96 294.98 5.02 Sonbahar 4 440 415.7 1.06 1.05 435.19 4.81 Kış 03 5 400 524.3 0.76 433.02 -33.02 6 720 632.9 1.14 742.42 -22.42 7 700 741.4 0.94 712.13 -12.13 8 880 850 1.04 889.84 -9.84

Gerçekleşen Talep Karşısında Mevsime Göre Düzeltilmiş Tahminler

Doğrusal olmayan Regresyon Modeli

Çoklu Regresyon Modeli Birden fazla bağımsız değişken y y = a + b1 × x + b2 × z x z

Nedensel Modeller Zaman serileri talebin zamanın bir fonksiyonu olduğunu varsayar, ancak bu her zaman doğru değildir 1. Partide tüketilen içki miktarı 2. Kereste satışları. 3. Kuraklığı gidermek için yapılan harcamalar Doğrusal regresyon bu gibi durumlarda da uygulanabilir

Korelasyon ve Determinasyon Katsayısı Korelasyon katsayısı, r İki değişken arasındaki ilişkinin gücünü ve yönünü ölçer -1.00 and ile 1.00 arasında değişir Determinasyon katsayısı, r2 Bağımlı değişkendeki değişikliğin bağımsız değişkendeki değişiklikten kaynaklanan kısmını (yüzdesini) gösterir. Bağımlı değişken değerlerindeki değişikliğin bağımlı değişken tarafından açıklanan kısmını (yüzdesini) gösterir.

Determinasyon Katsayısı Korelasyon ve Determinasyon Katsayılarının Hesaplanması n xy -  x y [n x2 - ( x)2] [n y2 - ( y)2] r = Determinasyon Katsayısı r2 = (0.947)2 = 0.897 r = (8)(2,167.7) - (49)(346.9) [(8)(311) - (49)2] [(8)(15,224.7) - (346.9)2] r = 0.947

Tahminlerin Doğruluğuna İlişkin Ölçüler Hangi tahmin modelinin en iyi olduğunu nereden biliyoruz? Bir tahmin modelinin hale çalışıp çalışmadığını nereden biliyoruz? Belli bir tahmin modeli hangi tür hatalara açıktır? Tahminlerin doğruluğunu ölçen ölçülere ihtiyacımız var.

Tahminlerin Doğruluğunu Ölçen Ölçüler Hata = Gerçekleşen Talep – Tahmin veya Et = Dt – Ft

Ortalama Tahmin Hatası (MFE)

Ortalama Mutlak Hata (MAD) Comments about how negative errors cancel positive errors in MFE, showing bias. MAD, on the other hand shows the average offset of the error. Bu ölçü bize MFE ölçüsünün söyleyemediği neyi söylüyor? ©2006 Pearson Prentice Hall — Introduction to Operations and Supply Chain Management — Bozarth & Handfield

Örnek MFE ve MAD’yi hesapla ve yorumla MFE = – 1/3 MAD = 14/6 = 2-1/3 ©2006 Pearson Prentice Hall — Introduction to Operations and Supply Chain Management — Bozarth & Handfield

MFE ve MAD: Düşük MFE ve MAD:

Düşük MFE, fakat yüksek MAD:

Yüksek MFE ve MAD:

Tahminlerin Denetimi Denetim Dışı tahminlere neden olan Faktörler (tahmin hatalarının nedenleri) Trendde değişme Tahmin modellerinin yetersizliği Düzensiz değişkenlikler Tahmin yöntemlerinin doğru kullanılamaması ©2006 Pearson Prentice Hall — Introduction to Operations and Supply Chain Management — Bozarth & Handfield

Tahminlerin Denetimi Hataların sadece tesadüfi değişkenlik göstermesi durumunda tahmin yönetminin performansı yeterli görülür. Denetim Şeması Tahmin hatalarını izlemek için kullanılan görsel bir araçtır Hatalardaki tesadüfilik dışı durumların belirlenmesinde kullanılır. Tüm hataların denetim sınırları içinde olması ve trend ve benzeri düzenlere rastlanmaması durumunda tahmin hataları denetim altında kabul edilir

İzleme Sinyali Her dönem için hesapla Denetim sınırlarıyla karşılaştır Sınırlar dahilindeyse Tahmin Denetim altındadır. İzleme Sinyali = = (Dt - Ft) MAD E +/- 2 - +/- 5 MAD denetim sınırları uygundur. Tahminlerin gerçekleşen değerlerden sürekli büyük ya da küçük çıkması yanlılık belirtisidir. ©2006 Pearson Prentice Hall — Introduction to Operations and Supply Chain Management — Bozarth & Handfield

İzleme Sinyali Değerleri 1 37 37.00 – – – 2 40 37.00 3.00 3.00 3.00 3 41 37.90 3.10 6.10 3.05 4 37 38.83 -1.83 4.27 2.64 5 45 38.28 6.72 10.99 3.66 6 50 40.29 9.69 20.68 4.87 7 43 43.20 -0.20 20.48 4.09 8 47 43.14 3.86 24.34 4.06 9 56 44.30 11.70 36.04 5.01 10 52 47.81 4.19 40.23 4.92 11 55 49.06 5.94 46.17 5.02 12 54 50.84 3.15 49.32 4.85 Talep Tahmin Hata E = Dönem Dt Ft At - Ft (At - Ft) MAD ©2006 Pearson Prentice Hall — Introduction to Operations and Supply Chain Management — Bozarth & Handfield

İzleme Sinyali Değerleri 1 37 37.00 – – – 2 40 37.00 3.00 3.00 3.00 3 41 37.90 3.10 6.10 3.05 4 37 38.83 -1.83 4.27 2.64 5 45 38.28 6.72 10.99 3.66 6 50 40.29 9.69 20.68 4.87 7 43 43.20 -0.20 20.48 4.09 8 47 43.14 3.86 24.34 4.06 9 56 44.30 11.70 36.04 5.01 10 52 47.81 4.19 40.23 4.92 11 55 49.06 5.94 46.17 5.02 12 54 50.84 3.15 49.32 4.85 Talep Tahmin, Hata E = Dönem At Ft At - Ft (At - Ft) MAD TS3 = = 2.00 6.10 3.05 3. Dönem için izleme sinyali ©2006 Pearson Prentice Hall — Introduction to Operations and Supply Chain Management — Bozarth & Handfield

İzleme Sinyali Değerleri 1 37 37.00 – – – – 2 40 37.00 3.00 3.00 3.00 1.00 3 41 37.90 3.10 6.10 3.05 2.00 4 37 38.83 -1.83 4.27 2.64 1.62 5 45 38.28 6.72 10.99 3.66 3.00 6 50 40.29 9.69 20.68 4.87 4.25 7 43 43.20 -0.20 20.48 4.09 5.01 8 47 43.14 3.86 24.34 4.06 6.00 9 56 44.30 11.70 36.04 5.01 7.19 10 52 47.81 4.19 40.23 4.92 8.18 11 55 49.06 5.94 46.17 5.02 9.20 12 54 50.84 3.15 49.32 4.85 10.17 Talep Tahmin Hata E = izleme Dönem At Ft At - Ft (At - Ft) MAD Sinyali ©2006 Pearson Prentice Hall — Introduction to Operations and Supply Chain Management — Bozarth & Handfield

İzleme Sinyali 3 – 2 – 1 – 0 – -1 – -2 – -3 – İzleme Sinyali | | | | | | | | | | | | | 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 İzleme Sinyali Dönem ©2006 Pearson Prentice Hall — Introduction to Operations and Supply Chain Management — Bozarth & Handfield

İzleme Sinyali 3 – 2 – 1 – 0 – Üssel Düzeltme ( = 0.30) -1 – -2 – -3 – | | | | | | | | | | | | | 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 İzleme Sinyal) Dönem Üssel Düzeltme ( = 0.30) ©2006 Pearson Prentice Hall — Introduction to Operations and Supply Chain Management — Bozarth & Handfield

İzleme Sinyali 3 – 2 – 1 – 0 – Üssel düzeltme için ( = 0.30) -1 – -2 – -3 – | | | | | | | | | | | | | 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 İzleme Sinyalı Dönem Üssel düzeltme için ( = 0.30) Trend doğrusu için ©2006 Pearson Prentice Hall — Introduction to Operations and Supply Chain Management — Bozarth & Handfield

İstatistiksel Denetim Şemaları  = (At - Ft)2 n - 1 Tahmin hataları için istatistiksel denetim sınırlarının hesaplanması Denetim sınırları genellikle  3 şeklinde oluşturulur ©2006 Pearson Prentice Hall — Introduction to Operations and Supply Chain Management — Bozarth & Handfield

İstatistiksel Denetim Şemaları 18.39 – 12.24 – 6.12 – 0 – -6.12 – -12.24 – -18.39 – | | | | | | | | | | | | | 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Dönem Hatalar ©2006 Pearson Prentice Hall — Introduction to Operations and Supply Chain Management — Bozarth & Handfield

İstatistiksel Denetim Şemaları 18.39 – 12.24 – 6.12 – 0 – -6.12 – -12.24 – -18.39 – | | | | | | | | | | | | | 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Dönem ÜDS = +3 ADS = -3 Hatalar ©2006 Pearson Prentice Hall — Introduction to Operations and Supply Chain Management — Bozarth & Handfield

Bir Tahmin Yönteminin Seçilmesi Her durumda iyi sonuç veren tek bir tahmin yöntemi yoktur. İki önemli faktör Maliyet Doğruluk Diğer faktörler: Geçmiş verilerin mevcudiyeti Bilgisayar kullanım olanağı Veri toplamak ve analiz etmek için gerekli süre Tahmin dönemi