İSTATİSTİK II Hipotez Testleri - 2.

Slides:



Advertisements
Benzer bir sunumlar
Önem Testleri. Örnekleme yoluyla sağlanan bilgiden hareketle; Kliniklerde hasta hayvanlara uygulanan yeni bir tedavi yönteminin eskisine kıyasla bir farklılık.
Advertisements

Deneysel Yöntem BBY252 Araştırma Yöntemleri Güleda Doğan.
Bilimsel bilgi Diğer bilgi türlerinden farklı
HİPOTEZ TESTLERİNE GİRİŞ 1. Şu ana kadar örneklemden elde edilmiş istatistiklerden yararlanarak, kitle parametresini kestirebilmek için nokta tahmini.
İKİDEN ÇOK (K) ÖRNEKLEM TESTLERİ. BAĞIMSIZ GRUPLARA İLİŞKİN HİPOTEZ TESTLERİ.
Parametrik ve Parametrik Olmayan Testler Ortalamaların karşılaştırılması t testleri Mann-Whitney U testi Wilcoxon İşaretli Sıra testi BBY252 Araştırma.
İSTATİSTİK II BAĞIMSIZLIK TESTLERİ VE İYİ UYUM TESTLERİ “ c2 Kİ- KARE TESTLERİ “
HİPOTEZ TESTLERİNE GİRİŞ Şu ana kadar örneklemden elde edilmiş istatistiklerden yararlanarak, kitle parametresini kestirebilmek için nokta tahmini.
Sözsüz İletişimin Özellikleri
Istatistik I Fırat Emir.
Performans Değerlendirme
HİPOTEZ TESTLERİ VE Kİ-KARE ANALİZİ
İSTATİSTİK II Hipotez Testleri 1.
İSTATİSTİK II Hipotez Testleri 3.
İSTATİSTİK II Hipotez Testleri 3.
Yrd.Doç.Dr.İstem Köymen KESER
BİLİMSEL ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ ÜNİTE 3
İSTATİSTİK II Hipotez Testleri 1.
T- Testİ: ORTALAMALAR ARASI FARKLARIN TEST EDİLMESİ
Parametrik Olmayan İstatistik
Parametrik Olmayan İstatistik
BİLİMSEL ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ
İSTATİSTİK II Varyans Analizi.
ÖRNEKLEME.
Farklı Varyans Var(ui|Xi) = Var(ui) = E(ui2) = s2  Eşit Varyans Y X.
Kİ-KARE DAĞILIMI VE TESTİ
1. Bernoulli Dağılımı Bernoulli dağılımı rassal bir deneyin sadece iyi- kötü, olumlu-olumsuz, başarılı-başarısız, kusurlu-kusursuz gibi sadece iki sonucu.
İstatistiksel Analizler
Ünite 9: Korelasyon Öğr. Elemanı: Dr. M. Cumhur AKBULUT.
Kütle ortalamasının (µ) testi
İSTATİSTİK II Tahminler ve Güven Aralıkları - 2.
Parametrik Olmayan İstatistik
Farklı Varyans Var(ui|Xi) = Var(ui) = E(ui2) = s2  Eşit Varyans Y X.
KORELASYON VE DOGRUSAL REGRESYON
İSTATİSTİK Yrd. Doç. Dr. Cumhur TÜRK
Bağımlı (Eşleştirilmiş) Örneklerde t-Testi (Paried Sample t test) Menüsü Bağımlı örnekler için deney tasarımı iki farklı biçimde karşımıza çıkmaktadır.
385 kişiye yapılan anket soruları aşağıdaki verilmiştir.
PARAMETRİK HİPOTEZ TESTLERİ
Dr. İLKER YAKIN & Dr. HASAN TINMAZ
BENZETİM Prof.Dr.Berna Dengiz 13. Ders Çıktı Analizi
ÖDE5024 DAVRANIŞ BİLİMLERİNDE İSTATİSTİK Yüksek Lisans
NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ
ÖBBS (Öğrenci Başarılarının Belirlenmesi Sınavı)
NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ
SPSS’TE ÇAPRAZ TABLO Çapraz tablo temel olarak, iki kategorik değişken arasındaki ilişkiyi analiz etmek için kullanılır. Örneğin cinsiyet ve oy verilen.
İSTATİSTİK II Hipotez Testleri 1.
İSTATİSTİK II Varyans Analizi.
SPSS’TE ÇAPRAZ TABLO Çapraz tablo temel olarak, iki kategorik değişken arasındaki ilişkiyi analiz etmek için kullanılır. Örneğin cinsiyet ve oy verilen.
Bilgisayar Bilimi Koşullu Durumlar.
Parametrik Olmayan İstatistik
İSTATİSTİK II Varyans Analizi.
Tezin Olası Bölümleri.
İletişim Fakültesi Bilişim A.B.D.
BÖLÜM X FİYATLANDIRMA.
ÖDE5024 DAVRANIŞ BİLİMLERİNDE İSTATİSTİK Yüksek Lisans
8.Hafta ANCOVA Kovaryans Analizi
İSTATİSTİK II Hipotez Testleri 3.
İSTATİSTİK II Hipotez Testleri 3.
HİPOTEZ TESTLERİ.
NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ
Veri ve Türleri Araştırma amacına uygun gözlenen ve kaydedilen değişken ya da değişkenlere veri denir. Olgusal Veriler Yargısal Veriler.
Eşleştirilmiş/Bağımlı Örneklem t Testi
DAVRANIŞ BİLİMLERİNDE İLERİ İSTATİSTİK DOKTORA
Dönem 2 Biyoistatistik Uygulama
PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİK
ARAŞTIMALARDA YÖNTEM.
Bilimsel Araştırma Yöntemleri
İSTATİSTİK II Örnekleme Dağılışları & Tahminleyicilerin Özellikleri.
İki Örneğe Dayanan İstatistiksel Yorumlama
İSTATİSTİK II BAĞIMSIZLIK TESTLERİ VE İYİ UYUM TESTLERİ “ c2 Kİ- KARE TESTLERİ “
Sunum transkripti:

İSTATİSTİK II Hipotez Testleri - 2

Hipotez Testleri - 2 İki Anakütle Ortalaması Arasındaki Farkın Testi: Bağımsız ve Büyük Örnekler 2 İki Anakütle Ortalaması Arasındaki Farkın Testi: Bağımsız ve Küçük Örnekler 3 İki Anakütle Ortalaması Arasındaki Farkın Testi: Eşleştirilmiş Örnekler 4 İki Anakütle Oranı Arasındaki Farkın Testi

İki Anakütle Ortalaması Arasındaki Farkın Testi: Bağımsız ve Büyük Örnekler

Tanımlar Bağımsız İki Örnek Bir anakütleden seçilen örnek değerleri, diğer bir anakütleden seçilen örnek değerleri ile ilişkisizdir veya bir şekilde eşleşmemiştir. Bir örnekteki değerler, diğer bir örnekteki değerler ile ilişkili ise, bu tür örnekler bağımlıdır. Böyle örneklere eşleştirilmiş örnekler denir. Text will use the wording ‘matched pairs’. Example at bottom of page 438- 439

Varsayımlar 1. İki örnek bağımsızdır. 2. İki örnek de büyüktür. Yani,   n1 >= 30 ve n2 >= 30. Bu varsayım sağlanmadığında s1 ve s2 biliniyor ve her iki anakütlenin dağılışı da normal olmalıdır. 3. Her iki örnek basit şans örneği olmalıdır. page 439

Örnekleme Dağılışı

Hipotezler H0: m1 – m2 = 0 H1: m1 – m2 ≠ 0 (Çift Taraflı Test) H1: m1 – m2 > 0 (Tek Taraflı Test) H0: m1 – m2  0 H1: m1 – m2 < 0 (Tek Taraflı Test)

z = Test İstatistiği (x1 - x2) 1. 2 n1 n2 + s1, s2 bilinmediğinde, n1 >= 30 ve n2 >= 30 ise,

Coca Cola Pepsi’ye Karşı İki kola markası Coca Cola ve Pepsinin kutulu ürünlerinin içerik ağırlıklarını (pound) karşılaştırmak için her iki üründen şans örnekleri alınmış ve aşağıdaki veriler elde edilmiştir. 0.01 önem seviyesinde, Coca Cola’ların ortalama ağırlıklarının, Pepsi’lerin ortalama ağırlıklarından farklı olup olmadığını araştırınız. Coca Cola Pepsi n 36 36 x 0.81682 0.82410 s 0.007507 0.005701

Coca Cola Pepsi’ye Karşı İddia: 1  2 Ho : 1 = 2 H1 : 1  2  = 0.01 H0 ret H0 reddedilemez H0 ret Z = - 2.575 Z = 2.575 1 -  = 0 or Z = 0

Coca Cola Pepsi’ye Karşı z = (0.81682 - 0.82410) 0.0075707 2 0.005701 2 + 36 36 = - 4.63

Coca Cola Pepsi’ye Karşı İddia: 1  2 Ho : 1 = 2 H1 : 1  2  = 0.01 H0 ret H0 reddedilemez H0 ret Z = - 2.575 Z = 2.575 Örnek verisi: z = - 4.63 1 -  = 0 or Z = 0

Coca Cola Pepsi’ye Karşı İddia: 1  2 Ho : 1 = 2 H1 : 1  2  = 0.01 Coca Cola’nın ortalama kutu içerik ağırlıkları, Pepsi’nin ortalama kutu içerik ağırlıklarından anlamlı derecede farklıdır. H0 ret H0 reddedilemez H0 ret Z = - 2.575 Z = 2.575 Örnek verisi: z = - 4.63 1 -  = 0 or Z = 0

İki Anakütle Ortalaması Arasındaki Farkın Testi: Bağımsız ve Küçük Örnekler

Varsayımlar İki örnek de basit şans örneğidir ve bağımsızdır. Anakütlelerin dağılışı normaldir ve örneklerin en az biri 30’un altındadır. s1 ve s2 bilinmemektedir. s1 = s2. 

Örnekleme Dağılışı serbestlik derecesi = n1 + n2 – 2

Örnek Gün 21 25 Ortalama 3.27 2.53 Std Sapma 1.30 1.16 Bir aracı kurumda çalışan bir finansal analistten, iki hisse senedinin ortalama fiyatlarının aynı olup olmadığını araştırması istenmiştir. Kapanış fiyatlarından, aşağıdaki veriler elde edilmiştir. A Hisse S. B Hisse S. Gün 21 25 Ortalama 3.27 2.53 Std Sapma 1.30 1.16 Aynı standart sapmalı, normal dağılış varsayımıyla, ortalama kapanış fiyatları aynı kabul edilebilir mi? ( = .05) © 1984-1994 T/Maker Co.

Çözüm H0: 1 - 2 = 0 (1 = 2) H1: 1 - 2  0 (1  2)   .05 df  21 + 25 - 2 = 44 Kritik Değerler Test İstatistiği: Karar: Sonuç: 41

Çözüm H0: 1 - 2 = 0 (1 = 2) H1: 1 - 2  0 (1  2)   .05 df  21 + 25 - 2 = 44 Kritik Değerler Test İstatistiği: Karar: Sonuç: 41

Çözüm 42

Çözüm H0: 1 - 2 = 0 (1 = 2) H1: 1 - 2  0 (1  2)   .05 df  21 + 25 - 2 = 44 Kritik Değerler Test İstatistiği: Karar: 2.0154 < 2.03 H0 ret Sonuç: Ortalamalar arasında anlamlı bir fark vardır. 41

İki Anakütle Ortalaması Arasındaki Farkın Testi: Eşleştirilmiş Örnekler

Varsayımlar 1. Örnek verileri eşleştirilmiştir. 2. Örnekler, basit şans örnekleridir. 3. Eşleştirilmiş veri sayısı küçük ise (n < 30 ise), eşleşmiş verilerin farklarının dağılışı normal olmak zorundadır. page 449 of text

Notasyon µd = eşleştirilmiş verilerin farklarının (d’ler) anakütlesi için ortalama değer. d = eşleştirilmiş örnek verilerinin farkları d’lerin ortalaması. (x - y değerlerinin ortalamasına eşittir) sd = eşleştirilmiş örnek verilerinin farkları d’ler için standart sapma. n = eşleştirilmiş veri sayısı.

Kritik Değerler n < 30 ise, kritik değerler t dağılışından bulunur. n >= 30 ise, kritik değerler normal dağılıştan bulunur. page 451 of text Hypothesis example given on this page

Örnek (1) (2) Mağaza Müşteri Rakip d 1 10 11 -1 Bir Pazar araştırmaları uzmanı müşterisinin bir ürününün satışları ile rakibinin aynı ürününün satışlarını karşılaştırmak istemektedir. Bunun için rastgele 8 perakende satış mağazası seçilmiş ve yandaki veriler elde edilmiştir. müşterinin ortalama satışları, rakip firma ortalama satışlarından daha az mıdır? a = 0.01 için araştırınız. (1) (2) Mağaza Müşteri Rakip d 1 10 11 -1 2 8 11 -3 3 7 10 -3 4 9 12 -3 5 11 11 0 6 10 13 -3 7 9 12 -3 8 8 10 -2 Why related populations? Control for differences in store price. Some stores might be higher priced in terms of all goods. Allow students about 15 minutes to solve this.

Çözüm H0: D = 0 (D = 1 - 2) Ha: D < 0  = .01 sd = 8 - 1 = 7 Kritik değer Test İstatistiği: Karar: Sonuç:    2 . 25  d t     5 . 486 S 1 . 16 D n 8 D ta,n-1 = t0.01,7 = 2.998 Reject Ho Ret .01 Müşterinin satışları rakibinden azdır. -2.998 t

İki Anakütle Oranı Arasındaki Farkın Testi

Varsayımlar 1. İki bağımsız basit şans örneğinden elde edilmiş oranlara sahibiz. 2. Her iki örnek için, np  5 ve nq  5 koşulları sağlanmıştır. page 458 of text

Notasyon Anakütle 1 için: ^ p1 = x1/n1 (örnek oranı) q1 = 1 - p1 ^ ^ ^ p1 = anakütle oranı n1 = örnek büyüklüğü x1 = örnekteki başarı sayısı ^ p1 = x1/n1 (örnek oranı) q1 = 1 - p1 ^ ^ Anakütle 2 için aynı tanımlamalar sırasıyla ^ ^ to p2, n2 , x2 , p2. and q2 , için de geçerlidir.

Oranlar Arasındaki Farkın Örnekleme Dağılışı

Hipotezler 9

Test İstatistiği

Örnek Bir firmanın personel müdürü, firmada kullanılmış olan iki ayrı performans değerlendirme yönteminin ne kadar adil olduğu ile ilgili olarak çalışanların algılamalarını ölçmüştür. Yöntem 1’i değerlendiren 78 çalışandan 63’ü bu yöntemi adil bulmuştur. Yöntem 2’yi değerlendiren 82 çalışandan 49’u bu yöntemi adil bulmuştur. 0.01 önem düzeyinde, çalışanların algılamaları arasında fark olup olmadığını test ediniz. To check assumptions, use sample proportions as estimators of population proportion: n1·p = 78·63/78 = 63 n1·(1-p) = 78·(1-63/78) = 15

Çözüm H0: p1 - p2 = 0 H1: p1 - p2  0  = .01 n1 = 78 n2 = 82 Kritik değerler Test İstatistiği: Karar: Sonuç: 11

Çözüm 12

Çözüm H0: p1 - p2 = 0 H1: p1 - p2  0  = .01 n1 = 78 n1 = 82 Kritik Değerler: Test İstatistiği: Karar: Sonuç: H0 Ret İki performans değerlendirme yönteminin adilliğine dair algılamaların oranları farklıdır. 11