İSTATİSTİKTE TEMEL KAVRAMLAR Dr. Emine CABI

NEDEN, NASIL VERİ TOPLARIZ? İstatistik nedir? Araştırma ile ilişkisi nedir? Betimsel istatistik, çıkarsamalı istatistik Temel Kavramlar Ölçüm ve ölçüm skalaları Araştırma teknikleri ve bilgi elde etme yolları Örnekleme yöntemleri

İstatistik nedir? İstatistik sözcüğünün kullanıldığı yerler Durum gösteren nicel bilgiler topluluğu olarak Örneğin: Bir ülkenin durumunu yansıtan sayısal bilgiler. Nüfus, ihracat, ithalat, madenleri ile ilgili sayısal bilgiler ya da dünya sağlık örgütünün yayınladığı nicel bilgiler vb.

Nicel araştırmalarda bilgi toplama, bilgiyi sunma yollarını bilimsel çerçevede inceleyen bilimin adıdır. Bilgi elde etmek için tamamına ulaşamadığımız topluluktan onu temsil edecek, bilimsel yöntemlerle seçilmiş küçük gruptan elde edilmiş bilgilerdir.

Ampirik: Gözleme dayanan araştırmalar (Sosyal bilimlerde kullanılır) Ölçme gerektirir. Ölçme sonuçları sayılar veya semboller ile ifade edilir Ölçme sonuçları = Veriler

Araştırma ile ilişkisi nedir? Bir toplumun ekonomik durumu, sosyolojik özelliklerini bilmek, o toplum ile ilgili kararların alınmasında araştırmacılar için yönlendirici olur. Bu bilgilerin elde edilmesi, araştırma yapmamız için bir gerekçedir. Tutum Zeka Puanları Kaygı Araştırmacılar, düzenlenmesi ve anlamlı hale getirilmesi gereken bir yığın veri toplar. Verileri düzenlemek, özetlemek, yorumlamak ve sonuç çıkarmak için istatistiksel yöntemler kullanılır.

İstatistik Neden Önemlidir? Araştırma yapmak, Başkasının yaptığı araştırmayı anlamak, Başkasının yaptığı araştırmayı değerlendirmek.

Tahmin Örnek: “Örneklem bilgileri kullanılarak kitleye ait cinsiyet oranlarını vermek” “Örneklem bilgileri kullanılarak kitleye ait suçlu oranını vermek” “Örneklem bilgileri kullanılarak kitleye ait boy uzunluğu ortalamasını vermek”

karşılaşılan özel duruma ilişkin bir önermedir. İstatistiksel hipotez, herhangi bir ana kütle parametresine ilişkin olarak ileri sürülen ve doğruluğu olasılık kurallarıyla araştırılabilen önermedir. Sıfır hipotezi (H0), ilgili ana kütle parametresinin bilinen değerinde herhangi bir farklılığın beklenmediğini ifade eden hipotezdir. Karşıt hipotez (H1), ilgili ana kütle parametresinin bilinen değerinde istatistiksel olarak anlamlı farkların beklendiğini ifade eden hipotezdir Örnek: “Örneklem bilgilerinden yararlanarak o kitlede bayanların oranları için bir öngörüyü sınamak” vb.

İstatistikte Temel Kavramlar Evren (Kitle, Yığın, Population ): Araştırma yapılan toplumun tümü Örnekler: «Ülkemizde yapılacak bir seçimde, seçmenlerin tümü” «Bir şehirde yaşayan şeker hastaları ile ilgili bir araştırmada bu hastaların tümü” «Ülkemizde yaşayan vejetaryanler ile ilgili bir araştırmada araştırmanın yapıldığı zamanda bu ülkede yaşayan vejeteryanların tümü” «Çalışma yapılacak tarihte TCDD çalışanların tümü»

Çerçeve: Kitleyi tanımlayan adres kütüğü Örnekler: “Yukarıda verilen birinci örnekte, çerçeve ülke çapında seçmen kütükleri olabilir” (Ülkemizde yapılacak bir seçimde, seçmenlerin tümü) “İkinci örnekte, çerçeveyi tanımlamak ve bu çerçeveye ulaşmak mümkün olmayabilir. Bu durumda bazı sınırlamalar getirmek gerekir. Ya da keyfi bir örnekleme yapılır ki buradan alınan sonuçlar asla genellenemez“ (Bir şehirde yaşayan şeker hastaları ile ilgili bir araştırmada bu hastaların tümü) “Üçüncü örnekte de çerçeveyi belirlemek mümkün olmaz. Ancak bazı sınırlamalar konularak dar bir kitle oluşturulabilir. (Çalışma yapılacak tarihte TCDD çalışanların tümü)

Evren Sınırlı Sınırsız

Örneklem (Sample): Kitleyi tam anlamı ile temsil edebilecek, kitleden uygun yöntemlerle çekilmiş ulaşılabilecek büyüklükte topluluk Örnek: “Ülkemizde yapılacak bir seçimde, seçmenlerin tümü içinden örnekleme yöntemleri kullanılarak seçilen küçük gruptur. Bu grubun kitlenin tüm özelliklerini yansıtması beklenir” Tam sayım: Küçük kitlelerde kitlenin tümünü incelemek Örnekleme (Sampling): Örneklem oluşturmak için kullanılan istatistik biliminin bir alt konusu, bu bilimin kuralları kullanılarak örneklem seçmek. Bu konu ileride daha ayrıntılı olarak incelenecektir.

Örneklem Evren

Denek (Katılımcı): Evren ve örneklemede yer alan birimlerdir. N : Evrendeki denek ya da katılımcı sayısı n: Örneklemdeki denek ya da katılımcı sayısı Örneklemdeğer (İstatistik): Evren hakkında bilgi edinmek için onu temsilen seçilen bir örneklemden, ilgilenilen özelliğe ilişkin olarak hesaplanan ve sayısal olarak ifade edilen değerdir.

Betimsel İstatistik, Çıkarsamalı İstatistik Betimsel istatistik (Descriptive statistics) Araştırmada nicel (sayısal) olarak ifade edilecek bilgilerin toplanması, anlamlı bir biçimde sunulmasının yollarını inceler.

Betimsel istatistik Bilgilerin toplanması Bilgilerin sunulması Saha araştırması, gözlem, deney Bilgilerin sunulması Tablolar, grafikler Bilgilerin özelliklerini sunma Örneklem ortalaması=

Çıkarsamalı istatistik (Inferential statistics) Bilgi alınacak toplumun tümünü temsil edecek küçük bir gruptan elde edilen bilgilerin toplumun tümüne yansıtılması, araştırmada belirlenen hipotezlerin sınanması gibi konuları inceler.

Örneklem Kitle Çıkarsama Parametre bilinmez ancak tahmin edilir İstatistik bilinir Parametre bilinmez ancak tahmin edilir

Değişken Kişiden kişiye, durumdan duruma, nesneden nesneye değişen özelliklere denir. İki ya da daha fazla değer alan özelliklere «değişken» adı verilir. Örnek: Boy uzunlukları Zeka düzeyleri Cinsiyet

Sabit Kişiden kişiye, durumdan duruma, nesneden nesneye değişmeyen özelliklere denir. Sadece tek bir değer alan özelliklere sabit adı verilir. Örnek: Pi=3.14 Sadece BÖTE öğrencileri ile yapılan araştırmada bölümü özelliği sabit

Değişkenler aldıkları değerlere göre farklı isimler alabilmektedir: Nicel değişken Nitel değişken Sürekli değişken Süreksiz değişken Bağımsız (etki eden) değişken Bağımlı (etkilenen) değişken Kontrol değişkeni Karıştırıcı (ara değişken)

Değişken (Variable): Araştırılan konuyu açıklayan nitel ya da nicel özelliklerdir. Örnek: Cinsiyet, ekonomik durum, başarı, kandaki yağ oranı, kişilerin kilosu, boyu, vb. Değişken Nitel değişken (Qualitative) Nicel değişken (Quantitative)

Nitel değişken Nicel değişken Sıfat ya da sembollerle ifade edilir Kız öğrenciler «1», Erkek öğrenciler «2» Sayılarla ifade edilirler Boy uzunluğu, kilo

1 169,50 8 … Sürekli değişken Süreksiz değişken İki değer arasında sonsuz değer alan, reel sayılarla eşleştirme yapılabilen değişkenlerdir uzunluk, ağırlık, zeka,… Tam sayılarla eşleştirme yapılabilen değişkenlerdir cinsiyet, medeni durumu, … 1 8 … 169,50

Bağımsız (etki eden) değişken Bağımlı (etkilenen) değişken Araştırmacının kontrolü altında olan, düzenleyip, değiştirebildiği değişkenlerdir. Araştırmada etkisinin olup olmadığı araştırılan değişkendir. Araştırmada diğer değişkene ya da değişkenlere(bağımsız değişkene) karşı tepkisinin araştırıldığı değişkendir. Bağımlı değişkene bağlı olarak değişimin araştırıldığı değişkendir.

Örnek: Buluş yoluyla öğrenme stratejisinin öğrencilerinin başarıları üzerindeki etkisi Bağımsız değişken: öğrenme stratejisi Bağımlı değişken: başarı düzeyi Yazılım ve paket programlarının istatistik başarısına etkisi Bağımsız değişken: öğretim yöntemi ( yazılım, paket prog.) Bağımlı değişken: istatistik başarısı

Veri (Data): Değişkenlerden elde edilen sayısal bilgilerdir. Örnekler: “Yapılan bir araştırmada bireylerin erkek, kız olması” “Yapılan bir araştırmada bireylerin yaşları 15, 30, 45 gibi olması” “Yapılan bir araştırmada bireylere yöneltilen bir soru cümlesine katılmalarına ait sıralama” “Yapılan bir araştırmada bireylerin günlük içtikleri sigara miktarı” “Yapılan bir araştırmada bireylerin boy uzunluğu, kilosu”

Veri Yapıları Örnekler: Boy uzunluğu Gelir Beden kitle indeksi Ailenin çocuk sayısı Ailede çalışan kişi sayısı

Alındığı yere göre veri yapısı Zaman serisi verileri Zaman süreci içinde takip edilen değişkenlerden alınan veriler Kesit Verileri Belli bir zaman içinde gözlenen veriler

Şehirler/yıllar (Beslenme bozukluğu gösteren çocuk sayısı) 2003 2004 2005 2006 Ankara 4135 4160 4175 4190 Konya 3220 3245 3275 3295 Aksaray 1405 1390 1410 1395 Çorum 2600 2700 2850 2800 Zaman serisi Kesit verisi

Denek: Deneysel araştırmalarda deneyin uygulandığı en küçük birim Örneklem birimi: Yapılan bir saha araştırmasında bilginin alındığı en küçük birim Örnekler: “Seçim ile ilgili bir örnekte bireyler” “Ailelerin sosyal durumlarının araştırılmasında aileler” “Okullar ile ilgili araştırmada okullar” “Müsteşarlıkta yapılan bir araştırmada çalışanların birimleri Denek: Deneysel araştırmalarda deneyin uygulandığı en küçük birim