Bölüm 4 –Kuvvet Sistem Bileşkeleri 4/28/2017 Chapter 4
O noktası kuvvetin etki çizgisi üzerinde 4/28/2017 Chapter 4
O noktası kuvvetin etki çizgisi üzerinde değil 4/28/2017 Chapter 4
4/28/2017 Chapter 4
4/28/2017 Chapter 4
4/28/2017 Chapter 4
4/28/2017 Chapter 4
Kuvvet ve Kuvvet Çifti Sisteminin Bileşkesi 4/28/2017 Chapter 4
Düzlemsel kuvvet Sistemleri 4/28/2017 Chapter 4
MO O noktasına göre dış kuvvetlerin oluşturduğu moment Mc kuvvet çiftinin oluşturduğu moment MO O noktasının yerine bağlıdır. Mc değildir. 4/28/2017 Chapter 4
Örnek: Şekilde gösterilen desteğe etkiyen kuvvetleri, A noktasında etkiyen bileşke kuvvet ve kuvvet çifti momenti ile değiştiriniz. 4/28/2017 Chapter 4
4/28/2017 Chapter 4
4/28/2017 Chapter 4
4/28/2017 Chapter 4
Örnek: Yapı parçası şekilde gösterildiği gibi M kuvvet çifti momentine ve F1 ve F2 kuvvetlerine maruzdur. Bu sistemi O tabanında etkiyen bir eşdeğer bileşke kuvvet ve kuvvet çifti momenti ile değiştiriniz. 4/28/2017 Chapter 4
4/28/2017 Chapter 4
4/28/2017 Chapter 4
4/28/2017 Chapter 4
Örnek: Şekilde gösterilen elemana etkiyen kuvvetleri, O noktasında etkiyen bileşke kuvvet ve kuvvet çifti momenti ile değiştiriniz. Cevap: FR=461 N MRO=437.5 Nm 4/28/2017 Chapter 4
4/28/2017 Chapter 4
Örnek: Şekilde gösterilen boruya etkiyen kuvvetleri, O noktasında etkiyen bileşke kuvvet ve kuvvet çifti momenti ile değiştiriniz. F1=50 N, F2=80 N Cevap: FR=-210k N MRO=-15i+225j Nm 4/28/2017 Chapter 4
Kuvvet ve Kuvvet Çifti Sistemi İçin Ek İndirgeme Tek bir bileşke kuvvete indirgeme Bir noktadan geçen kuvvet sistemleri Düzlemsel kuvvet sistemleri Paralel kuvvet sistemleri 4/28/2017 Chapter 4
Tek bir bileşke kuvvete indirgeme 4/28/2017 Chapter 4
Bir noktadan geçen kuvvet sistemleri 4/28/2017 Chapter 4
Düzlemsel Kuvvet Sistemleri = 4/28/2017 Chapter 4
Düzlemsel Kuvvet Sistemleri 4/28/2017 Chapter 4
Örnek: Şekildeki AE kirişi bir düzlemsel kuvvet sistemi etkisindedir Örnek: Şekildeki AE kirişi bir düzlemsel kuvvet sistemi etkisindedir. Verilen kuvvet sistemine eşdeğer bileşke kuvvetin büyüklüğünü, doğrultusunu ve kiriş üzerindeki konumunu belirleyiniz. 4/28/2017 Chapter 4
4/28/2017 Chapter 4
4/28/2017 Chapter 4
4/28/2017 Chapter 4
Örnek: Şekilde verilen kuvvet sistemini eşdeğer bir kuvvetle değiştiriniz ve bileşkenin y eksenini kestiği noktayı bulunuz. 4/28/2017 Chapter 4
4/28/2017 Chapter 4
3 kN 60o 5 m 5 kN 7.5 kN 5.73 kN 40o 4 5.87 kN 3 2 m 77.4o 1.286 kN O 13.34 kN m 3 m 4/28/2017 Chapter 4
3 kN 60o 5 m 5 kN 7.5 kN 40o 4 3 2 m O 3 m 10.4 m 5.73 kN 5.87 kN 77.4o 1.286 kN 4/28/2017 Chapter 4
Örnek: Şekildeki çerçeveye etki eden kuvvet ve kuvvet çifti momentini eşdeğer bir kuvvetle değiştiriniz ve bileşkenin BC kolunu B’den itibaren nerede kestiğini belirtiniz. Cevap: FR=197 N =42.6o d=0.824 m 4/28/2017 Chapter 4
4/28/2017 Chapter 4
Örnek: Şekildeki çerçeveye etki eden kuvvet sistemini eşdeğer bir kuvvetle değiştiriniz ve bileşkenin AB kolunu A’dan itibaren nerede kestiğini belirtiniz. Cevap: FR=65.9 N =49.8o d=2.1 m 4/28/2017 Chapter 4
4/28/2017 Chapter 4
Paralel Kuvvet Sistemleri 4/28/2017 Chapter 4
4/28/2017 Chapter 4
Örnek: Şekildeki tabaka dört paralel kuvvete maruzdur Örnek: Şekildeki tabaka dört paralel kuvvete maruzdur. Verilen kuvvet sistemine eşdeğer bileşke kuvvetin, büyüklük ve doğrultusunu belirleyiniz ve tabaka üzerindeki uygulama noktasını bulunuz. 4/28/2017 Chapter 4
4/28/2017 Chapter 4
4/28/2017 Chapter 4
Örnek: Şekildeki temel dört paralel kolon kuvvete maruzdur Örnek: Şekildeki temel dört paralel kolon kuvvete maruzdur. Verilen kuvvet sistemine eşdeğer bileşke kuvvetin, büyüklük ve doğrultusunu belirleyiniz ve temel üzerindeki uygulama noktasını bulunuz. F1=20 kN, F2=50 kN Cevap: FR=140 N x=6.43 m y=7.29 m 4/28/2017 Chapter 4
Örnek: Şekildeki levhaya etki eden paralel paralel kuvvet sistemini eşdeğer bileşke kuvvet ile yer değiştiriniz ve bu bileşke kuvvetinin x-z düzlemindeki yerini bulunuz. Cevap: FR=-10 kN z=1.4 m x=1 m 4/28/2017 Chapter 4
Yayılı yükler Rüzgarın, Akışkanların veya cismin ağırlığından kaynaklanır. Basınç olarak ölçülür. Birim: Paskal 1Pa=1 N/m2 4/28/2017 Chapter 4
4/28/2017 Chapter 4
4/28/2017 Chapter 4
4/28/2017 Chapter 4
Bileşke Kuvvetin Büyüklüğü Bileşke kuvvetin büyüklüğü w=w(x) yayılı yükün altında kalan toplam alana eşittir. 4/28/2017 Chapter 4
4/28/2017 Chapter 4
4/28/2017 Chapter 4
Bileşke Kuvvetin Konumu Bileşke kuvvet w(x) yayılı yük diyagramı ile tanımlı alanın C ağırlık merkezinden (geometrik merkez) geçer. 4/28/2017 Chapter 4
4/28/2017 Chapter 4
Örnek: Şekildeki kiriş üzerine etkiyen yayılı yükün bileşkesinin büyüklüğünü ve konumunu bulunuz . 4/28/2017 Chapter 4
4/28/2017 Chapter 4
4/28/2017 Chapter 4
Örnek: Tanecikli malzeme şekilde gösterildiği gibi kiriş üzerine yayılı yük uygulamaktadır. Bu yükün bileşkesinin büyüklüğünü ve konumunu bulunuz. 4/28/2017 Chapter 4
4/28/2017 Chapter 4
4/28/2017 Chapter 4
4/28/2017 Chapter 4
4/28/2017 Chapter 4
Örnek: Şekildeki kiriş üzerine etkiyen yayılı yükün bileşkesinin büyüklüğünü ve konumunu bulunuz . Cevap: FR=30 kN x=3.4 m (A’dan uzaklık) 4/28/2017 Chapter 4
Örnek: Şekildeki kiriş üzerine etkiyen yayılı yükün bileşkesinin büyüklüğünü ve konumunu bulunuz . Cevap: FR=3100 N x=2.06 m (A’dan uzaklık) 4/28/2017 Chapter 4