Çapraz Tablolar Tek ve İki Değişkenli Grafikler

 Çapraz Tablo ve Diğer Tabloları Oluşturabilmek  Bu Tablolara Uygun Grafikleri Çizebilmek Amaç:

Marjinal Tablo (Sıklık Tablosu) Gözlemlerin, incelenen herhangi bir değişkenin kategorilerine, değerlerine ya da oluşturulan sınıflara göre nasıl dağıldığını gösteren tablolara marjinal (sıklık) tabloları denir. Tabloların Genel Amacı Elde edilen bulguların yazı metnine başvurmadan, açık kolay anlaşılır bir şekilde okuyucuya sunulmasını sağlamaktır.

Bir tabloda bulguların sunuluş biçimi; yapılacak analizin amacına, kullanılacak istatistiksel yönteme ve araştırıcının okuyucuya göstermek istediği veya okuyucunun dikkatini çekmek istediği konulara göre değişiklik gösterir.

60 bebeğin doğum ağırlıklarına göre dağılımı Örnek 1: Doğum ağırlığıSayı (Frekans) Göreli Frekans (frekans yüzdesi) (%) <2500 gr  2500 gr Toplam

A Bölgesinde Yaşayan Çocukların Boy Uzunluğu (cm) Dağılımı Boy UzunluğuSayıYüzde(%) Toplam Örnek 2:

Çapraz Tablo İki ya da daha çok değişkenin birlikte değişiminin incelenmesi çoğu zaman çapraz tablo yapımını gerektirir. İki ve daha fazla değişkenin kategorilerinin kesiştiği yerde frekansların olduğu tablolara çapraz tablo denir. Eğer incelenecek iki değişken varsa, bu iki değişkenin birlikte değişimini göstermek amacıyla oluşturulan tabloya ikili çapraz tablo denir. Üç değişkenin birlikte değişimini incelemek amacıyla oluşturulan tabloya üçlü çapraz tablo,.... denir.

Bağımlı ve Bağımsız Değişkenler Bağımlı Değişken: Bir ya da daha çok etkenin (faktörün) etkisi ile ortaya çıkabilen ve bu etken(ler) ile ilişkisi aranan değişkene bağımlı değişken denir. Bağımsız Değişken(ler): Bağımlı değişkeni etkilediği düşünülen değişken(ler)dir.

Sigara içme durumu İçmiyor İçiyor Toplam <2500>=2500 Doğum Ağırlığı Toplam Annenin sigara içip içmeme durumuna göre doğan bebeklerin ağırlıklarının dağılımı Örnek 3: Burada, doğum ağırlığı, sigara içip içmeme durumuna göre değişeceği için bağımlı değişkendir. Sigara içme durumu ise bağımsız değişkendir.

Çapraz Tablonun Elde Edilmesi 1: İyileşen 2: İyileşmeyen 1: I. Grup 2: II. Grup 3: III. Grup 4: IV. Grup Araştırma Grupları Malnütrisyonlu (kötü beslenmiş) Çocukların İyileşme Durumu

I. Grup: Diyetisyen tarafından desteklenen ve beslenme konusunda eğitilmiş ebenin izlediği grup II. Grup: Beslenme konusunda eğitilmiş ebelerin izlediği grup III. Grup: Beslenme konusunda eğitilmemiş ebelerin izlediği grup IV. Grup: Periyodik olarak izlenmeyen grup Burada;

Malnütrisyonlu Çocukların İyileşme Durumu İyileşenİyileşmeyen Araştırma Gr.Çetele Toplam I. Grup / II. Grup/ III. Grup / IV. Grup Toplam Örnek 4: Araştırma Gruplarına Göre Malnütrisyonlu Çocukların İyileşme Durumları

Malnütrisyonlu Çocukların İyileşme Durumu İyileşenİyileşmeyen Araştırma Gr.Sayı(%)Sayı(%)Toplam(%) I. Grup II. Grup III. Grup IV. Grup Toplam Araştırma Gruplarına Göre Malnütrisyonlu Çocukların İyileşme Durumları Satır Yüzdeleri Örnek 4 (devam):

 İncelenen değişkenlerden biri ya da her ikisi sürekli ya da kesikli sayısal veri tipinde olabilir. Bu durumda çapraz tablo oluşturabilmek için değişkenlerden biri ya da her ikisi sınıflandırılır.

Yaş GruplarıErkek %Kadın %Toplam Toplam A Sağlık Bölgesindeki Nüfusun Yaşa ve Cinsiyete Göre Dağılımı Örnek 5:

Bağımlı değişkenin sürekli sayısal veri tipinde olduğu durumlarda, bağımsız değişken ya da değişkenlerin kategorilerine göre bağımlı değişkenin ortalama ve yaygınlık ölçülerinin sunulduğu tablolara da sıklıkla başvurulur.

Yaş OrtalamaS.Sapma (SS) En Küçük Değer En Büyük Değer n Yaş Gruplarına Göre Beden Kitle İndeksi Örnek 6:

Tek ve İki Değişkenli Grafikler

Grafikte Olması Gereken Özellikler Grafik: Tablo olarak özetlenen bilgiler grafiklerle de sunulabilir. Grafikler elde edilen sonuçların şekillerle ifade edilerek açık ve kolay anlaşılır biçimde sunulmasını sağlar. İlgilenilen olayı tanımlayacak bir başlığı olmalı Grafikte yatay eksen (x ekseni) ve dikey eksen (y eksen) tanımlanmalıdır.

GrafikTürleri Niteliksel Veriler İçin Niceliksel Veriler İçin Çubuk Grafik Bindirmeli Çubuk Grafik Daire Dilimleri Grafiği Histogram Ortalama ve Standart Sapma Grafiği Kutu ve Çizgi Grafiği Saçılım Grafiği Dal ve Yaprak Grafiği

Çubuk Grafik  Nitelik veriler için kullanılan çubuk grafiklerde verilerdeki kategoriler ayrı ayrı çubuklarla gösterilir. Çubukların enleri birbirine eşittir.  Yatay eksene(x) incelenen değişkene ait kategoriler, dikey eksene(y) ise bu kategorilere ait sayı ya da yüzde değerleri konur.

Örnek 7: 105Şişman 10050Toplam 2010Hafif Şişman 4020Normal 3015Zayıf %SayıVücut Ağırlığı 50 Öğrencinin Ağırlıklarına Göre Dağılımı

Malnütrisyonlu Çocukların İyileşme Durumu İyileşenİyileşmeyen Araştırma Gr.Sayı(%)Sayı(%)Toplam I. Grup II. Grup III. Grup IV. Grup Toplam Araştırma Gruplarına Göre Malnütrisyonlu Çocukların İyileşme Durumları Örnek 4 (hatırlatma):

Örnek 8: Araştırma Gruplarına Göre Malnütrisyonlu Çocukların İyileşme Durumları Malnütrisyonlu Çocukların Durumları Yüzde (%) Grup

Malnütrisyonlu Çocukların Durumları Örnek 9: Yüzde (%) Grup Araştırma Gruplarına Göre Malnütrisyonlu Çocukların İyileşme Durumları Bindirmeli Çubuk Grafik

Nitelik verilerde kullanılan bir grafik yöntemidir. Bu tabloya ait olan daire dilimleri grafiğini çizebilmek için her bir vücut ağırlığına ilişkin yüzdelere karşılık gelen açılar basit orantı ile hesaplanır. Zayıf için: Normal için: Hafif Şişman için: Şişman için: derece Daire Dilimleri Grafiği 105Şişman 10050Toplam 2010Hafif Şişman 4020Normal 3015Zayıf %Sayı Vücut Ağırlığı Örnek 7 için 50 Öğrencinin Ağırlıklarına Göre Dağılımı

Öğrencilerinin Ağırlıklarına Göre Dağılımı

Histogram Grafiği Sürekli değişkenler için kullanılır. Çubuk grafiklerden farklı olarak her sınıftaki frekansları gösteren çubuklar birbirine bitişik olarak çizilir. Sayı ya da yüzde kullanmak grafiğin şeklini değiştirmez. Yatay eksende sınıf değeri dikey eksende sayı ya da yüzde bulunur. (Yatay eksene alt sınır ve üst sınır değerleri de yazılabilir) Dağılımın yapısı, tabloya göre daha belirgin hale gelir.

Örnek 2 için histogram grafiği Boy Uzunluğu SayıYüzde(%) Toplam A Bölgesinde Yaşayan Çocukların Boy Uzunluğu (cm) Dağılımı Simetrik Dağılım

Boy Uzunluğu SayıYüzde(%) Toplam A Bölgesinde Yaşayan Çocukların Boy Uzunluğu (cm) Dağılımı Sola Çarpık (Negatif Çarpık) Dağılım

Boy Uzunluğu SayıYüzde(%) Toplam A Bölgesinde Yaşayan Çocukların Boy Uzunluğu (cm) Dağılımı Sağa Çarpık (Pozitif Çarpık) Dağılım

Ortalama ve Standart Sapma Grafiği  Sürekli değişkenler için kullanılan bir grafik türüdür.  Simetrik ve tek tepeli dağılımları tanımlamak için kullanılır.  Genellikle aritmetik ortalamaya 1 ya da 2 standart sapmalık uzaklıkların çizgiyle birleştirilmesiyle elde edilir.

Öğrencilerin Boy Uzunluğu (cm) Ortalama  S. Sapma Ortalama + 1 Standart Sapma - 1 Standart Sapma Ortalama=158.3 Standart Sapma=9.9

Yaş OrtalamaS.Sapma (SS) En Küçük Değer En Büyük Değer n Yaş Gruplarına Göre Beden Kitle İndeksi Örnek 6 (hatırlatma):

Beden Kitle İndeksi Yaş Gruplarına Göre Beden Kitle İndeksinin Dağılımı Örnek 10:

Kutu-Çizgi Grafiği  Kutu-çizgi grafikleri, dağılımdaki 25., 50. ve 75. yüzdelikler ile en küçük ve en büyük değerler kullanılarak çizilir.  Daha çok dağılım çarpık olduğunda kullanılır.  Kutu-çizgi grafikleri, aşırı gözlemlerin varlığı hakkında da bilgi verir. Aşırı Gözlem: Kutunun alt ve üst sınırlarından (25. ve 75. yüzdelikler) birbuçuk ile üç kutu boyu arası uzakta yer alan gözlemler aşırı gözlemler olarak adlandırılır. Aykırı Gözlem: Kutunun alt ve üst sınırlarından üç kutu boyu ve daha fazla uzak olan gözlemler aykırı gözlem olarak adlandırılır.

Öğrencilerin Boy Uzunluğu (cm) Ortanca Aşırı ya da aykırı değer olmayan En Büyük Değer Aşırı ya da aykırı değer olmayan En Küçük Değer 75.Yüzdelik 25.Yüzdelik Simetrik Dağılım

25.Yüzdelik Ortanca * Aykırı Değer o Aşırı Değer Aşırı ya da aykırı değer olmayan En Büyük Değer Aşırı ya da aykırı değer olmayan En Küçük Değer 75.Yüzdelik Öğrencilerin Boy Uzunluğu (cm) Sola Çarpık (Negatif Çarpık) Dağılım

Ortanca o Aşırı Değer Aşırı ya da aykırı değer olmayan En Büyük Değer Aşırı ya da aykırı değer olmayan En Küçük Değer 75.Yüzdelik 25.Yüzdelik Öğrencilerin Boy Uzunluğu (cm) Sağa Çarpık (Pozitif Çarpık) Dağılım

Tepe Değeri Ortanca Ortalama Tepe Değeri Ortanca Ortalama Tepe Değeri Ortanca Ortalama Sola ÇarpıkSağa ÇarpıkSimetrik

Beden Kitle İndeksi Yaş Gruplarına Göre Beden Kitle İndeksinin Dağılımı Örnek 11: Yaş Grupları

Yaş gruplarının bazı kategorilerine aşırı değerler eklendiğini ve dağılımın çarpıklaştığını düşünelim. Bu durumda bu verilere ilişkin ortalama ve standart sapma grafiği ile kutu ve çizgi grafiği aşağıda verilmiştir.

Örnek 12: Beden Kitle İndeksi Yaş Gruplarına Göre Beden Kitle İndeksinin Dağılımı Aşırı değerler olmadığında Aşırı değerler eklendiğinde

Örnek 13: Yaş Gruplarına Göre Beden Kitle İndeksinin Dağılımı Beden Kitle İndeksi Yaş Grupları Aşırı değerler olmadığında Aşırı değerler eklendiğinde

Saçılım Grafiği  Sayısal değişkenlerin birbirleriyle ilişkili olup olmadığını göstermek amacıyla kullanılan bir grafik yöntemidir.  Bağımsız değişken x, bağımlı değişken y ekseninde yer alır. Her gözlem çiftinin kesiştiği yere bir nokta konulması ile çizilir.

10 hastanın yaş ve sistolik kan basınçları aşağıdaki gibidir Örnek 14: Hasta Yaş, x SKB, y

YAŞ SKB x=48 y=68

YAŞ BOY Yaş-Boy Saçılım Grafiği Örnek 15:

Annenin Sigara İçme ve Gebelik Haftası Durumuna Göre Çocukların Doğum Ağırlığı Dağılımı Örnek 16:

Dal-Yaprak Grafiği  Veri kümesini özetlemek için basit ve kullanışlı bir grafik türüdür. Hem grafiğin şeklini hem de dağılımdaki gözlem değerlerinin tümü bu grafik üzerinde görülebilir.

Dallar Yapraklar ErkekBayan Ergoterapi bölümleri 4. Sınıf Öğrencilerin Biyoistatistik Ara Sınav Sonuçlarının Cinsiyete Göre Dağılımı Örnek 17: