FOTOGRAMETRİ II FOTOGRAMETRİK DEĞERLENDİRME - ÇİFT FOT. DEĞ FOTOGRAMETRİ II FOTOGRAMETRİK DEĞERLENDİRME - ÇİFT FOT. DEĞ. – Analog ve Analitik Stereodeğerlendirme Yrd. Doç. Dr. Saygın Abdikan BEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF 330/336 FOTOGRAMETRİ II DERSi NOTLARI

Tek Fotoğraf Değerlendirmesi Merkezel izdüşümün özelliklerinde belirtildiği gibi 3 boyutlu (3B) bir uzay, 2 boyutlu (2B) düzlem bir izdüşümden yani tek bir fotoğraftan elde edilemez. Ancak, tek bir fotoğraf yardımı ile ve projektif bağıntılardan yararlanarak düzlem nesne yeniden oluşturulabilir. Değerlendirme çalışmalarının tek tek fotoğraflardan yapılmasına düşeye çevirme veya rödresman denir. Fotogrametri II Ders Notları Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ

Uzaktan Algılama Dersi, Ders Notları Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ Hava fotogrametrisinde nesnenin düzlem olması, arazinin düzlem olması anlamına gelmektedir. Yer yüzeyi üzerinde tam düzlem biçiminde araziler bulmak olası değilse de düzleme çok yakın yüzeyler bulunabilir. Bu tür alanlarda, tek bir hava fotoğrafı kullanarak, arazinin planimetrik konumu, yani X,Y koordinatları elde edilebilir. Düz ve düze yakın araziler rödresman ile değerlendirilebilir. Uzaktan Algılama Dersi, Ders Notları Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ

Tek Fotoğraf Değerlendirmesi Böyle bir değerlendirmenin yapılabilmesi için de, ilgili hava fotoğrafının dış yöneltme elemanlarının bilinmesi gerekir. Bu dış yöneltme elemanları da genellikle bilinmez. Bunun yerine fotoğrafın uygun yerlerine dağılmış üç ya da dört adet yer kontrol noktası kullanılır. (Yer) kontrol noktaları; X,Y,Z arazi koordinatları bilinen noktalardır. Bu koordinatlar jeodezik yöntemlerle arazide yapılan ölçülerle bulunabileceği gibi, fotogrametrik nirengi yöntemi uygulanarak fotogrametrik yöntemle de bulunabilir. Bazı durumlarda da kontrol noktaları, harita ve fotoğraf üzerinden seçilebilen belirgin noktalardır. Bir fotoğrafın 6 dış yöneltme elemanı bulunur: Bunlar, izdüşüm merkezinin 3 koordinatı (Xo,Yo,Zo) ve fotoğraf koordinat sisteminin uzay koordinat sistemine göre 3 dönüklüğü (ω,φ,К)’ dür. Fotogrametri II Ders Notları Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ

Tek Fotoğraf Değerlendirmesi için Yöntemler Tek fotoğraf değerlendirmesi için günümüze kadar aşağıda belirtilen yöntemler kullanılmıştır: Çizimsel (grafik) yöntem / kağıt şerit yöntemi Basit optik rödresman Optik-fotografik rödresman / Optik-mekanik rödresman Sayısal (analitik) yöntem Günümüzde sayısal yöntemle tek fotoğraf değerlendirilmesi yapılmaktadır. Hangi yöntem uygulanırsa uygulansın aşağıda belirtilen iki koşulun mutlaka olması gerektiği unutulmamalıdır: Arazi düz olmalıdır. Fotoğraf üzerinde uygun konumda en az üç kontrol noktası, ya da tercihen, fotoğrafın köşelerinde birer kontrol noktası bulunması gerekir. Fotogrametri II Ders Notları Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ

Sayısal Tek Fotoğraf Değerlendirmesi Ölçülen koordinatlardan arazi koordinatlarının hesaplanmasında iki farklı yaklaşım düşünülebilir: Bu yaklaşımlardan ilki izdüşüm denklemleri yardımı çözüm, diğeri ise projektif dönüşüm formülleri ile çözümdür. Sayısal tek fotoğraf dönüşüm değerlendirmesi olarak ifade edilen bu yöntemde yapılan iş aslında, hatalı görüntüye geometrik dönüşüm uygulayarak hataları gidermektir. Bu durumda problem, geometrik hataları düzeltmek için kullanılacak hata düzeltme fonksiyonunu (dönüşüm fonksiyonunu ve parametrelerini) belirleme ve hesaplama problemi olarak ele alınmalıdır. Fotogrametri II Ders Notları Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ

Sayısal Tek Fotoğraf Değerlendirmesi İzdüşüm denklemleriyle çözüm (metrik kamera ile çalışmak zorunludur) Fotoğrafların dış yöneltme elemanları, bir iki özel durum dışında genel olarak bilinmez. Böyle bir değerlendirme yapabilmek için önce bu elemanların hesaplanması gerekir. Eşitlikte, 6 adet dış yöneltme bilinmeyeninin (Xo, Yo, Zo, ω, φ, κ) çözülebilmesi için altı denklem olması gerekir. Üç kontrol noktası ile bu altı denklem oluşturulabilir. Bu üç denklemin birbirinden bağımsız olması gerekir. Söz gelimi üçü bir doğru üzerinde bulunan üç kontrol noktası ile üç denklem yazılabilirse de bu üç denklem birbirine bağımlıdır. Pratikte üçten fazla nokta ile bir dengelemeli çözüm çoğu zaman alışılmış bir durumdur. Fotogrametri II Ders Notları Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ

Sayısal Tek Fotoğraf Değerlendirmesi Projektif Dönüşüm Formülleri ile Çözüm (metrik kamera ile çalışma zorunluluğu yoktur) Fotoğraf üzerindeki noktaların ölçülen u, v koordinatları ile bu noktaların X,Y arazi koordinatları arasındaki matematiksel ilişkiler dönüşüm formülleri ile de sağlanabilir. Ancak bu dönüşüm formüllerinin merkezsel izdüşümün özelliklerini koruması gerekir. Sözgelimi, çifte oran özelliğini koruyan bir dönüşüm formülü olmalıdır. Eşitlikte verilen projektif dönüşüm formülleri fotoğrafın geometrik özelliğini korur. Araştırma: Merkezsel izdüşümün özellikleri (Çifte Oran Özelliği) Fotogrametri II Ders Notları Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ

Sayısal Tek Fotoğraf Değerlendirmesi Projektif Dönüşüm Formülleri ile Çözüm (metrik kamera ile çalışma zorunluluğu yoktur) Bu yaklaşımda önce bilinmeyen parametreler (c1,c2,......,c8) hesaplanır. Dört kontrol noktası ile bu bilinmeyenler cebirsel olarak daha fazla sayıda kontrol noktası ile de dengelemeli olarak bulunabilir. Bilinmeyenlere göre bu denklemler doğrusal değildir. Bu nedenle bu yaklaşım da iteratif olarak çalışır. Bu yaklaşımda x,y fotoğraf koordinatları ve c asal uzaklığı gerekmemekte, u,v ölçülen herhangi bir koordinat sistemindeki koordinatlar yeterli olmaktadır. Bu dönüşüm yaklaşımında iç yöneltme elemanları gerekmemektedir. Uzay geriden kestirme ile karşılaştırılırsa, üç kontrol noktası yerine dört kontrol noktası gerekmektedir. Projektif dönüşüm yaklaşımı metrik kamera sınırlamasını ortadan kaldırmaktadır. Herhangi bir kamera ile çekilmiş bir fotoğraf da dönüşüm yaklaşımı ile sayısal olarak değerlendirilebilir. Oysa izdüşüm denklemleri ancak iç yöneltme elemanları bilinen fotoğrafların değerlendirilmesinde kullanılabilmektedir. Fotogrametri II Ders Notları Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ

Tek resim değerlendirmesi Projektif dönüşüm yaklaşımı metrik kamera sınırlamasını ortadan kaldırmaktadır. Herhangi bir kamera ile çekilmiş bir fotoğraf da dönüşüm yaklaşımı ile sayısal olarak değerlendirilebilir. Oysa izdüşüm denklemleri ancak iç yöneltme elemanları bilinen fotoğrafların değerlendirilmesinde kullanılabilmektedir. Tek resim değerlendirmesi

İÇERİK Çift Fotoğraf Değerlendirmesi Analog Stereo Değerlendirme Analitik Stereo Değerlendirme Fotoğraf Çiftlerinin Yöneltme İşlemleri İç Yöneltme Karşılıklı Yöneltme Mutlak Yöneltme Analog Stereo değerlendirme – Aletler Fotogrametri II Ders Notları Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ

Çift Fotoğraf Değerlendirmesi Tek bir fotoğraftan yükseklik bilgileri yeterli doğrulukla sağlanamaz. Üçüncü boyut, ancak, aynı alana ait iki farklı noktadan çekilmiş fotoğraflarla elde edilebilir. Fotoğraf çiftleri yardımıyla metrik bilgilerin elde edilmesine Çift Resim Değerlendirmesi denir. Böyle bir değerlendirme çoğunlukla çift fotoğraf değerlendirme aletlerinde stereo görüş yapıldığı için Stereo değerlendirme adı verilir. Günümüze kadar uygulanan stereo değerlendirme yöntemleri: Analog, Analitik ve Sayısal (Dijital) Stereo değerlendirme Yöntemleri Fotogrametri II Ders Notları Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ

Çift Fotoğraf Değerlendirmesi Analog stereo değerlendirmede, fotoğrafın çekildiği andaki durumuna benzer bir durum, stereo değerlendirme aletinde oluşturulur. Burada, stereo değerlendirme aletinin fotoğraf taşıyıcılarının ya da fotoğrafların içinde bulunduğu projektörlere öylesine dönüklükler ve eğiklikler verilir ki, sanki fotoğraf çekimi durumundaki kameraların konumu yeniden stereo değerlendirme aletinde oluşturulmuştur. Bu durumda stereo modelde arazinin küçültülmüş bir benzeri oluşur. Çalışmalar da bu model üzerinde yapılır. Elde edilen sonuç ürün vektörel/çizgisel bir haritadır. Fotogrametri II Ders Notları Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ

Çift Fotoğraf Değerlendirmesi Analog stereo değerlendirme aleti / Analog stereo hava fotoğraflarından kadastral-topografik harita yapımında kullanılırdı. Kaynak: http://www.faireysurveys.co.uk/equipment/af55-wild-a8-stereoplotters-2/ Fotogrametri II Ders Notları Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ

Çift Fotoğraf Değerlendirmesi Analitik stereo değerlendirmede, fotoğraf üzerindeki noktaların fotoğraf koordinatları ile arazi noktalarının arazi koordinatları arasındaki matematiksel bağıntılardan, yani izdüşüm denklemlerinden yararlanılır. Çok fazla hesaplama söz konusu olacağı için bir bilgisayar yardımı ile uygulanmıştır. Fotoğraf noktaları ile arazi noktaları arasında matematiksel ilişkiler kurulur ve sürekli olarak bu ilişkilerden yararlanılır. Fotoğraf çekim noktalarının koordinatları ve kamera ekseninin konumu (fotoğrafın eğiklikleri ve dönüklüğü) yeteri duyarlılıkta bilinirse, bir arazi noktasının konumu, ölçme bilgisindeki ilerden kestirme probleminde olduğu gibi bulunabilir. Her iki fotoğrafın 2x6=12 dış yöneltme elemanları genellikle bilinmez. Bunun yerine arazi koordinatları bilinen yeteri sayıdaki kontrol noktaları ile bu 12 yöneltme bilinmeyeni çözülür. Bunun sonucu olarak da iki ışın destesi, aynen çekim kamerasındaki durumda oluşur. Fotogrametri II Ders Notları Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ

Çift Fotoğraf Değerlendirmesi Analitik stereodeğerlendirme aleti / Zeiss P33 Kaynak: http://www.nts-info.com/inventory/map/249-ZeissP33.htm Fotogrametri II Ders Notları Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ

Çift Fotoğraf Değerlendirmesi Günümüzde kullanımı olmayan analog ve analitik stereo değerlendirme yönteminde de analog fotoğraflar kullanılırdı. Analog ve analitik stereo değerlendirme işlemleri, değerlendirme aletinde harita çizmek ya da mevcut haritaları güncelleştirmek için kullanılırdı. Analog stereo değerlendirme aletlerinde çizim işlemi, aletin içerisindeki bir sistemde yapılırdı. Diğer stereo değerlendirme aletlerindeki çizim işlemleri ise ayrı sistemlerde yapılmaktadır. Günümüz teknolojisindeki sayısal stereo değerlendirme sistemlerinde ise sayısal fotoğraflar kullanılmaktadır. Fotogrametri II Ders Notları Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ

Çift Fotoğraf Değerlendirmesi Sayısal stereo değerlendirme sistemi / Dijital stereo hava fotoğrafları kullanılır. Kaynak: geomatik.beun.edu.tr Fotogrametri II Ders Notları Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ

Çift Fotoğraf Değerlendirmesi Kaynak: geomatik.beun.edu.tr Sayısal stereo değerlendirme sistemi ve gözlüğü ile 3 boyutlu görüş Fotogrametri II Ders Notları Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ

Çift Fotoğraf Değerlendirmesi Günümüze kadar kullanmış çift resim değerlendirme yöntemleri Fotogrametri II Ders Notları Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ

Fotoğraf Çiftlerinin Yöneltilmesi Değerlendirme hangi yöntemle yapılırsa yapılsın stereo değerlendirme işlemine geçilmeden önce yöneltme işlemlerinin yapılması gerekir. Fotoğrafların çekim anındaki konumlarının yeniden elde edilmesi işlemine fotoğrafların yöneltilmesi adı verilir. Yöneltme (Heipke, 1996) harita üretimi, ortofoto yapımı, 3B koordinat içeren SYM vb işlerin yapılabilmesi için gereken ön işlemdir nokta, çizgi ve çokgen gibi geometrik şekilleri bir KS’den diğer KS’ne eşleştirmek için fotogrametrik modelin parametrelerinin tanımlanması işlemidir. aslında işlem bir koordinat dönüşümü problemidir: obje (arazi) KS, görüntü KS ve piksel KS Fotogrametri II Ders Notları Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ

Uzaktan Algılama Dersi, Ders Notları Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ Fotogrametride ölçüler stereo görülerek yapılacaksa ilk aşama fotogrametrik modelin gerektirdiği zorunluluklar yerine getirilir kamera odak uzaklığının ve fotoğraf asal noktasının koordinatlarının fotoğraf KS’nde tanımlanması projeksiyon merkezi koordinatlarının arazi KS’nde tanımlanması çekim anındaki dönüklüklerin tanımlanması arazi KS ile bağlantıyı sağlayacak noktaların tanımlanması (stereo model için en az 3 nokta) Uzaktan Algılama Dersi, Ders Notları Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ

Fotogrametrik yöneltme; iç (Interior Orientation-IO) ve dış yöneltme (Exterior Orientation-EO) olmak üzere iki adımda yapılır. Dış yöneltme; karşılıklı yöneltme ve mutlak yöneltme olmak üzere iki aşamada yapılır. Genel olarak yöneltme işlemleri üç aşamada gerçekleştirilir: 1. İç yöneltme 2. Karşılıklı yöneltme (Relative Orientation) 3. Mutlak yöneltme (Absolute Orientation)

Fotoğraf Çiftlerinin Yöneltilmesi İç yöneltme işlemi, genel olarak çekim kamerası özelliklerinin değerlendirme aletine getirilmesi olarak ifade edilir. Sayısal stereo değerlendirme sistemlerinde yapılan iç yöneltme, kalibrasyon raporundaki kamera bilgilerinin sisteme tanımlanmasıdır (xh, yh ve c). Görüntülerin piksel KS ile fotoğraf KS arasındaki ilişki kurulur. Dijital kamera görüntülerinde her görüntü için ilişki aynıdır ve kalibrasyon sırasında belirlenir. Fotoğrafdaki noktalar-projeksiyon merkezi arasındaki ışının yeniden oluşturulması işlemidir. Fotogrametri II Ders Notları Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ

Uzaktan Algılama Dersi, Ders Notları Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ Çekim anındaki ortam bilgisayar ortamında yeniden oluşturulur Fotoğraf asal noktasının koordinatları (xp, yp) -kalibrasyon raporları veya ek parametreli FN Dengelemesi ve odak uzaklığı sisteme tanımlanır Mercek distorsiyon değerleri tanımlanır öncül standart sapma ve yapılabilecek en büyük hata sınırı tanımlanır (genelde her ikiside 10µ dur) Uzaktan Algılama Dersi, Ders Notları Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ

Örnek Kamera Kalibrasyon Değerleri (Fraser, 2007)

Çerçeve işaretlerinin yerleri ve diğer veriler Proje Parametreleri Std Dev of Measurement – 5 Flying height – 750 m Earth Radius – 6378160 m Average Ground Elevation – 50 m Max Iterations - 10 Position Delta – 0.001 Attitude Delta – 0.0001   User Settings Acceptable IO Limits Max Sigma 10µ Max Residual 15 µ (Fraser, 2007)

Film kamerası taranmış görüntüsü (FU, 2009)

Film kamerası taranmış görüntüsü (FU, 2009)

(FU, 2009)

(FU, 2009)

Film kamerası taranmış görüntüde çerçeve işaretlerinin ölçümü (FU, 2009)

Film kameraları ile çekilmiş fotoğraflar ve sonradan taranmış görüntülerde 8 civarı çerçeve işareti ölçülür Afin dönüşümle fotoğraf asal noktası tespit edilerek piksel koordinatlarından fotoğraf KS koordinatlarına geçilmiş olur Dönüşüm sonucu artık hatalar 10 µ değerini aşmamalıdır

Afin Dönüşüm 6 bilinmeyen x=ax’ +by’+c y=dx’+ey’+f 6 bilinmeyen en az 3 noktada çerçeve işaretlerinin piksel KS koordinatlarının ölçülmesi gerekir. Fazla ölçü durumunda EKK dengelemesi yapılır Genel olarak tüm çerçeve işaretleri ölçülür ve kalibrasyon değerleri ile karşılaştırılarak hata miktarı tespit edilir

(Cronk, 2009)

İç Yöneltme Sonuçları 1 8 7 6 5 4 3 2

İç Yöneltme Sonuçları 1 8 7 6 5 4 3 2

Uzaktan Algılama Dersi, Ders Notları Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ Dış yöneltme elemanları: Fotoğraf çekim noktalarının koordinatları ve kamera ekseninin konumu (fotoğrafın eğiklik ve dönüklüğü) - (Xo, Yo, Zo, φ, ω, κ) Dış yöneltme elemanları genellikle bilinmez. YKN’ları yardımıyla hesaplanır. Örneğin analog stereo değerlendirmede 12 dış yöneltme elemanı analog olarak oluşturulur. Fotoğraf çekim durumu yeniden oluşturulur. Uzaktan Algılama Dersi, Ders Notları Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ

Fotoğraf Çiftlerinin Yöneltilmesi Fotoğraf çekim noktalarının koordinatları ve kamera ekseninin konumu (fotoğrafın eğiklik ve dönüklüğü) yeteri duyarlıkta bilinirse, bir arazi noktasının konumu ileriden kestirme probleminde olduğu gibi bulunabilir. Dış yöneltme elemanları: 2 (fotoğraf) x 6 = 12 adet Bu 12 dış yöneltme elemanı bir aşamada bulunabileceği gibi, iki aşamada da çözülebilir. Uygun 5 eleman karşılıklı yöneltme ile, geriye kalan 7 eleman da mutlak yöneltme ile çözülür. Fotogrametri II Ders Notları Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ

Fotoğraf Çiftlerinin Yöneltilmesi Karşılıklı yöneltme ile fotoğrafın eğiklik ve dönüklükleri giderilerek fotoğraf çiftleri birbirine göre çekildiği andaki konuma gelirler. Karşılıklı yöneltme ile arazinin ya da nesnenin 3B modeli elde edilir. Fakat bu 3B model araziye paralel ve ölçekli değildir. Mutlak yöneltme ile arazinin tam benzeri elde edilir. Yani karşılıklı ve mutlak yöneltme ile elde edilen 3B model araziye paralel ve ölçekli hale gelir. Böylece iki ışın destesi, kameradakine benzer konumda aynı şekilde stereo değerlendirme aletinde oluşturulmuştur. İç yöneltme, karşılıklı yöneltme ve mutlak yöneltme yapıldıktan sonra stereo model çalışılmaya hazır duruma gelmiş olur. Stereo modelden üç boyutlu sayısallaştırma yapılır. Fotogrametri II Ders Notları Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ

Fotoğraf Çiftlerinin Yöneltilmesi – Karşılıklı Yöneltme Bir P noktasına ilişkin iki izdüşüm ışınının kesişebilmesi için, bu iki ışının bir düzlemde bulunması gerekir. Bu iki ışının aynı düzlemde olması düzlemdeşlik (Koplanarite) koşulu ile sağlanır. Karşılıklı yöneltme ile her iki fotoğraftan elde edilen ışın destelerinin birbirlerine göre konumları ve duruşları ayarlanır ve her iki fotoğraftaki eşlenik noktalardan gelen ışınların birbiri ile kesişmesi sağlanır. Karşılıklı yöneltme ile 3B bir uzay modeli elde edilir. Bu adım sonunda 5 bağımsız yöneltme elemanı (k1, k2, φ1, φ2 ve ω2) elde edilir. Fotogrametri II Ders Notları Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ

Fotoğraf Çiftlerinin Yöneltilmesi – Karşılıklı Yöneltme - Özet Karşılıklı yöneltme ile iki ışın destesi rölatif (karşılıklı) olarak kesiştirilir. Bunun için uygun konumdaki 5 noktaya ait 5 ışın, beş karşılıklı yöneltme elemanının hareketleri ile kesişmelidir. 5 uygun noktada bu koşul sağlandıktan sonra diğer tüm noktalar da karşılıklı olarak kesişir. Böylece bütün karşılıklı ışınlar birbirileriyle kesişeceği için arazinin benzeri olan 3B model elde edilmiş olur. Karşılıklı yöneltme sonucunda elde edilen model geometrik olarak araziye tam benzer olmayacaktır. Ayrıca model tam olarak ölçekli olmayıp, araziye tam paralel de değildir. Mutlak yöneltme ile arazinin tam ve küçültülmüş bir benzeri oluşturulur. Artık bu model arazinin küçültülmüş tam bir benzeri olduğundan dolayı, üzerinde ölçüler yapılabilir, istenilen metrik bilgi ve ayrıntılar haritaya aktarılabilir. Fotogrametri II Ders Notları Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ

Fotoğraf Çiftlerinin Yöneltilmesi – Mutlak Yöneltme Karşılıklı yöneltme ile elde edilen uzay modelinin ölçeği belirsiz olduğu gibi, uzaydaki konumu ve yöneltmesi de belirsizdir. Bu modelin istenilen model ölçeğine getirilmesi ve arazi koordinat sistemindeki o cisme ait koordinat değerleri ile model koordinatlarının çalışılacağı biçimde ötelenmesi ve döndürülmesi gerekir. Bu üç boyutlu bir benzerlik dönüşümü problemidir. İki koordinat sistemi arasında üç öteleme (Xo,Yo,Zo), üç dönüklük (φ, ω, κ) ve bir ölçek (λ) söz konusudur. Üç boyutlu benzerlik dönüşüm formülleri: Fotogrametri II Ders Notları Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ

Fotoğraf Çiftlerinin Yöneltilmesi – Mutlak Yöneltme Kaynak: Fotogrametri Ders Notları, Prof. Dr. Ahmet YAŞAYAN, T.C. Anadolu Üniversitesi Yayını No: 2295, Acıkoğretim Fakültesi Yayını No: 1292 Fotogrametri II Ders Notları Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ

Fotoğraf Çiftlerinin Yöneltilmesi – Mutlak Yöneltme A11, A12, A13,....., A33 katsayıları A ortogonal matrisinin elemanlarıdır. Bunlar φ, ω, κ dönüklük açılarının trigonometrik fonksiyonlarıdır. Toplam 7 bilinmeyenin çözümü için her iki sistemde de koordinatları bilinen ortak noktalara gereksinim vardır. Bu noktalar, fotoğraflar üzerinde koordinatları ölçülen, dolayısı ile model koordinatları hesaplanmış olan ve arazi sisteminde de koordinatları bilinen kontrol noktalarıdır. Bu tür noktalar, bir model içinde yeteri sayıda olmalıdır. Pratikte de en az üç, dört, hatta daha fazla kontrol noktası vardır. Bu noktalarla ve dengelemeli bir çözüm yaparak dönüşüm parametreleri hesaplanır. Bu parametrelerle, modeldeki tüm noktaların XYZ arazi koordinatları hesaplanır. Fotogrametri II Ders Notları Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ

Fotoğraf Çiftlerinin Yöneltilmesi – Mutlak Yöneltme - Özet Mutlak yöneltmede 7 eleman belirlenir (Xo,Yo,Zo: Öteleme elemanları – Model koordinat sisteminin başlangıç noktasının arazi koordinat sistemindeki koordinatları. λ: İki koordinat sistemi arasındaki ölçek katsayısı, φ, ω, κ: Modelin araziye göre, üç eksen çevresindeki dönüklükleri). Birinci aşamada Xo,Yo, ve λ belirlenir. İkinci aşamada ise Zo, φ ve ω belirlenir. Birinci aşamaya ölçekleme, ikincisine de yataylama denir. Genellikle bu iki işlem arka arkaya birkaç kez yinelenir. Bu 7 elemanın bulunması için 7 ve daha fazla, koordinatı olan kontrol noktaları gereklidir. A (X, Y, Z), B (X, Y, Z), C (Z), P1 (X, Y), P2 (X, Y), P3 (Z), P4 (Z), P5 (Z) Sadece yüksekliği bilinen kontrol noktalarına düşey kontrol noktası, ya da yükseklik kontrol noktası denir. Sadece X,Y koordinatları bilinen kontrol noktalarına da konum, ya da yatay kontrol noktaları denir. Üç koordinatı da bilinen kontrol noktalarına ise Yer Kontrol Noktası (YKN) denir. Fotogrametri II Ders Notları Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ

Fotoğraf Çiftlerinin Yöneltilmesi – Özet Stereo değerlendirmede uygulanan yöneltme işlemleri: İç yöneltme (inner orientation): Fotoğrafın taşıyıcılara yerleştirilmesi: Fotoğraf çerçeve işaretleri ve taşıyıcının işaretleri çakıştırılır. Odak uzaklığı ayarlanır (Analog fotogrametride). Böylece iki ışın destesi, kameradakine benzer konumda aynen stereo değerlendirme aletinde oluşturulmuştur. Dış Yöneltme: Karşılıklı yöneltme (relative orientation): 5 dış yöneltme elemanının çözülmesi Mutlak yöneltme (absolute orientation): 7 dış yöneltme elemanının çözülmesi Fotogrametri II Ders Notları Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ

Analog Stereodeğerlendirme – Aletler - Tanıtım Fotoğraf çiftleri yardımı ile harita çizmeğe yarayan analog stereo değerlendirme aletlerinde arazinin küçük bir modeli oluşturulur. Bu stereoskopik modelin düşey izdüşümü ve eş yükseklik eğrileri, hiçbir hesap yapmaksızın çizilebilmiştir. 1980’li yıllarda bu aletlere sayısallaştırıcılar takılmış ve koordinat bilgileri doğrudan bilgisayar belleklerine aktarılmıştır. Hesaplama programları ile de anında arazi koordinat sistemlerine dönüştürülebilmiştir. Ek donanımlar eski aletlere de takılarak sayısal çıkışlı duruma getirilmiştir. Bazı stereo değerlendirme aletlerinde noktaların stereo model koordinatları da ölçülebilmiştir. Fotogrametri II Ders Notları Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ

Analog Stereodeğerlendirme – Tanıtım Optik izdüşümlü Aletler Orijinal büyüklükteki ya da küçültülmüş fotoğraflar aletin projektörlerine yerleştirilir. Saydam bir altlığa basılı fotoğraf (diyapozitif) arkadan güçlü bir ışıkla aydınlatılır. Aletin masası üzerinde bulunan ve serbest elle masa üzerinde bulunan ve serbest elle masa üzerinde dolaştırılabilen küçük bir masa – masacık-ekran görevi yapar. Yani projektörlerden gelen görüntüler bu masa üzerine izdüşürülür. Zeiss DP çift projektörü Fotogrametri II Ders Notları Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ

Analog Stereodeğerlendirme – Tanıtım Mekanik İzdüşümlü Aletler Mekanik izdüşümlü değerlendirme aletlerinde izdüşüm ışınları metal çubuklar tarafından temsil edilir. Her iki metal çubuk da üç karakteristik noktayı taşır. Fotoğraflar O1 ve O2 den geçen üç eksen çevresinde döndürülür. P' ve P" fotoğraf noktalarını temsil eden mekanik nokta hareket ederken, bununla birlikte stereoskopun gözetleme başlığı da hareket eder. P arazi (model) noktası, iki metal çubuğun kesişme noktasıdır. Üç boyutlu görme, bu tür aletlerde stereoskop yöntemi ile sağlanmıştır: Her fotoğraf ayrı ayrı optik yollardan gözlere ulaştırılır. Wild A8 Autograph Fotogrametri II Ders Notları Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ

Analog Stereodeğerlendirme – Tanıtım Mekanik İzdüşümlü Aletler Wild A8 Autograph Fotogrametri II Ders Notları Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ

Analog Stereodeğerlendirme – Tanıtım Mekanik İzdüşümlü Aletler Wild A8 Autograph – İzdüşüm Sistemi Fotogrametri II Ders Notları Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ

GELECEK HAFTA Çift Resim Değerlendirmesi Fotogrametrik Nirengi Fotogrametri II Ders Notları Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ

KAYNAKLAR Fotogrametri Ders Notları, Prof. Dr. Ahmet YAŞAYAN, T.C. Anadolu Üniversitesi Yayını No: 2295, Acıkoğretim Fakültesi Yayını No: 1292 Fotogrametri I,II ve III Ders Notları, Prof. Dr. Ahmet YAŞAYAN, YTÜ, 1996 Fotogrametri Ders Notları, Prof. Dr. Fatmagül Kılıç, YTÜ, 2009 Fotogrametri I Ders Notları, Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ, BEÜ, 2014. Fotogrametri, O. Altan, S. Külür, G. Toz, H. Demirel, Z. Duran, M. Çelikoyan, Karl Krauss, 7. Baskıdan çeviri, İTÜ, Nobel Yayın Dağıtım, 2007 Fotogrametri II Ders Notları, Yrd. Doç. Dr. Aycan Murat MARANGOZ, BEÜ, 2012. Fotogrametri I-II Ders Notları, Doç. Dr. Hüseyin Topan, BEÜ Fotogrametrinin Temelleri Ders Notları, Prof. Dr. Naci YASTIKLI, YTÜ eobs.edu.tr (BEÜ Müh. Fak. Geomatik Müh. Bölümü) geomatik.beun.edu.tr http://www.faireysurveys.co.uk/equipment/af55-wild-a8-stereoplotters-2 http://www.nts-info.com/inventory/map/249-ZeissP33.htm Fotogrametri II Ders Notları Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ