Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Asal Çarpanlara AyırmaAsal Çarpanlara Ayırma OBEB - OKEKOBEB - OKEK.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "Asal Çarpanlara AyırmaAsal Çarpanlara Ayırma OBEB - OKEKOBEB - OKEK."— Sunum transkripti:

1 Asal Çarpanlara AyırmaAsal Çarpanlara Ayırma OBEB - OKEKOBEB - OKEK

2 Asal Çarpanlara Ayırma Bir sayının, en küçük asal sayıdan başlayarak asal sayılara bölünerek 1 kalana kadar devam eden bölme işlemine bu sayıyı asal çarpanlarına ayırma denir. ÖRNEK 120 sayısını asal çarpanlarına ayıralım =2³.3.5

3 Bir doğal sayının tam bölenlerini bulmak için önce asal çarpanlarına ayrılır. A sayısı A = a. b. c şeklinde asal çarpanlarına ayrılmış olsun. 1. A nın pozitif tamsayı bölenleri sayısı : (m + 1)(n + 1)(t + 1)=x dir. 2. A nın tüm bölenleri sayısı : 2(m + 1) (n + 1) (t + 1)=2.x 3. A nın asal olmayan pozitif bölenleri sayısı: (m + 1)(n + 1)(t + 1)-3 =x-3 4. A nın asal olmayan tüm bölenleri sayısı: 2(m + 1)(n+1)(t + 1)-3 =2.x-3  Bir Doğal Sayının Tam Bölenleri mnt

4 OBEB - OKEK ORTAK BÖLENLERİN EN BÜYÜĞÜ (OBEB) İki veya daha fazla doğal sayının her birine tam bölünebilen en büyük doğal sayıya bu sayıların ortak bölenlerin en büyüğü denir. a,b ve c sayılarının obeb i ; obeb(a,b,c) ile gösterilir. Örnek: 24 ve 32 ve sayıları için ortak bölenler; 1,2,4 ve 8 olup OBEB(24,32)= 8

5 Örnek: 60 ve 90 sayılarını obeb ini bulalım  2*   3* 5 15   5* 1 1 OBEB(60,90)= 2.3.5= 30 OBEB

6 OKEK İki veya daha fazla doğal sayının her birine tam bölünebilen(her birinin tam katı olan) en küçük doğal sayıya bu sayıların ortak katlarının en küçüğü denir. a,b ve c sayılarının okek i ; okek(a,b,c) ile gösterilir. Örnek : 6 ve 8 sayıları için 72, 48 ve 24 birer ortak kat olup bunların en küçüğü 24 tür. Okek(6,8) = 24

7 Örnek : 6,8 ve 10 sayılarının okekini bulalım Okek(6,8,10)= = 2³.3.5 = 120

8 1) A ve B aralarında asal iki doğal sayı ise OBEB(A,B)=1 ve OKEK (A, B) = A.B dir. 2) A ve B doğal sayıları için A < B ise OBEB (A, B) < A < B < OKEK (A, B) dir. 3) A ve B doğal sayıları için A. B = OBEB (A, B). OKEK (A, B) dir. 4) OBEB ve OKEK sorularında küçük parçalardan büyük parçalar oluşturuluyorsa OKEK; büyükten eşit ve küçük parçalar oluşturuluyorsa OBEB kullanılır. OBEB – OKEK Özellikler

9 OBEB - OKEK

10 1) 2, 5 ve 6 ile bölünebilen en büyük üç basamaklı doğal sayı kaçtır? Çözüm: X:2=a ise X=2.a X:5=b ise X=5.b X:6=c ise X=6.c yazılabilir. X sayısını bulmak için 2,5 ve 6 sayılarının ortak katlarının en küçük katı hesaplanır Okek(2,5,6)=30 dur. X<1000 olacak şekilde en büyük 30un tam katı olan 3 basamaklı sayı 990 dır.

11 Bir poşetteki fındıklar 3erli 4erli ve 5erli sayıldığında her defasında 2 fındık artıyor. Poşette en az kaç fındık vardır? Çözüm: Fındık sayımıza F diyelim. F = 3.a+2 = 4.b+2 = 5.c+2 F-2= 3.a+2-2=4.b+2-2=5.c+2-2 F-2= 3.a = 4.b = 5.c F-2 sayısı hem 3e hem 4e hem de 5 tam bölünüyor demektir. Okek(3,4,5)=60 olup F-2=60 ise F=62 dir. 2)

12 3) Çözüm: m ve n aralarında asal iki doğal sayı olsun. Bu durumda, Obeb(m,n)=1 olup, Okek(m,n)= m.n dir. Obeb(m,n)+Okek(m,n)= 36 1+m.n=36 m.n=35 mn En az(m+n) AAralarında asal iki doğal sayının okek ve obeb leri toplamı 36 ise bu iki doğal sayının toplamı en az kaçtır?

13 4) Kenar uzunlukları 16 ve 24 metre olan dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin köşelerine ve kenarlarına eşit aralıklarla ağaçlar dikilecek. En az kaç ağaç gerekir? 16 metre 24 metre x x

14 4) O B EB ve O K EK sorularında Büyükten eşit ve Küçük parçalar oluşturuluyorsa OBEB kullanılır. Çözüm: Obeb(16,24)= 8 Ağaç sayısı=2.[(16:8)+(24:8)] =2.(2+3) =2.5 =10 B K

15 Ayrıtları 3,5 ve 6 cm olan kutulardan en küçük hacimli küp oluşturulacaktır. Kutular arasında hiç boşluk olmayacak biçimde kaç kutu gerekir? Çözüm: 5) a K B oKek

16 Okek(3,5,6)=30 olup, Küpün bir ayrıtı 30cm dir. Kutu sayısı= Küpün hacmi : Kutunun hacmi = ( ) : (3.5.6) = = 300 5)

17 Boyutları 18 ve 27 metre olan dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin etrafına ve içerisine eşit aralıklarla karanfil dikilecektir. Buna göre kaç karanfil gerekir? 6)

18 B K Obeb Obeb(18,27)= 9 Karanfilin dikileceği aralık 9m dir. Karanfil sayısı=[(18/9)+1].[(27/9)+1] =(2+1).(3+1) =3.4 =12 x

19 15, 20 ve 35 cm boyutlarındaki bir kolinin içine, koliyi tam dolduracak biçimde küp şeklinde, birbirine eş en az kaç kutu gerekir? 7) B K Obeb a=5 Obeb(15,20,35)=5

20 Küp kutu sayısı= Koli hacmi : kutu hacmi =( ) : (5.5.5) = = 84 7)

21 Üç çalar saatin birincisi 1/3 saatte bir, ikincisi 2/5 saatte bir ve üçüncüsü 3/4 saatte bir çalmaktadır. Üçü birlikte saat 9:00 da çaldıktan sonra tekrar üçü ilk kez saat kaçta çalar? 8)

22 Çözüm: 1. 1/3 saat=60.(1/3)=20dk 2. 2/5 saat=60.(2/5)=24dk 3. 3/4 saat=60.(3/4)=45dk 8)

23 Okek(20,24,45)=360 dk Sonra tekrar üçü birlikte çalar… 360dk=6 saat 9:00+6:00=15:00 da

24


"Asal Çarpanlara AyırmaAsal Çarpanlara Ayırma OBEB - OKEKOBEB - OKEK." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları