Sunuyu indir
Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz
1
Tekli trapezoidin alanı = h
4. NÜMERİK İNTEGRAL Belirli integralleri hesaplamak için çeşitli nümerik yöntemler vardır. İntegral f(x) fonksiyonu ile tanımlanan eğrinin altında kalan alanı verir. İntegralin hesaplanması amacı ile fonksiyon değerlerini ve x ekseninde ardışık noktalar arasında kalan artım değerlerini kullanırız. Tekli trapezoidin alanı = h Trapez Kuralı:
2
Simpson kuralı ikinci dereceden polinomları kullanarak belirli bir integral değerine yaklaşan nümerik bir yöntemdir. İlk önce gibi 3 noktadan geçen parabol denkleminin altında kalan alan için bir formül elde edelim Simpson Kuralı
3
Parabol üzerindeki noktaları denklemini sağlar. Böylece,
Böylece parabolün altında kalan alan
4
İntegrali ardışık üç noktadan geçen parabolik eğrilerin altında kalan alanların toplanmasıyla hesaplayabiliriz. Elde ettiğimiz Simpson yöntemi formülünü sadeleştirerek Simpson yönteminde bölüm sayısı n mutlaka çift sayı olmalıdır! Simpson Yöntemi: n=2*m
5
Trapez Kuralının sonucu: 0.743
x Exp(-x^2) 1 0.25 0.939 2 0.50 0.779 3 0.75 0.570 4 0.368 Örnek: Matlab Kullanarak Nümerik İntegral: Trapez Kuralının sonucu: 0.743 clc; clear syms x f=exp(-x^2) y=int(f,0,1) vpa(y,5) Simpson Kuralının sonucu: 0.747 >> vpa(int(sym('exp(-x^2)‘),0,1))
Benzer bir sunumlar
