Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Elektromanyetik Işının (Foton) Madde İle Reaksiyonu Ders:Gamma-devam.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "Elektromanyetik Işının (Foton) Madde İle Reaksiyonu Ders:Gamma-devam."— Sunum transkripti:

1 Elektromanyetik Işının (Foton) Madde İle Reaksiyonu Ders:Gamma-devam

2 Elektromanyetik ışın (foton) madde içerisinde ya absorbe olur ya da sapar. Bu nedenle de fotonun şiddeti azalır. Elektromanyetik ışın (foton) madde içerisinde ya absorbe olur ya da sapar. Bu nedenle de fotonun şiddeti azalır. Ağırlıklı olarak foton frenlemeyi yapan atomun elektronları ile reaksiyona girer. Ağırlıklı olarak foton frenlemeyi yapan atomun elektronları ile reaksiyona girer. Olabilecek reaksiyon tipleri: Olabilecek reaksiyon tipleri: 1. Fotoelektrik Olay, 2. Compton Saçılması, 3. Çift oluşumu.

3 Tutay3 Fotoelektrik Olay Compton Saçılması Çift Oluşumu

4 4 Üstte: Foto, Compton ve çift oluşumu. Altta: Fotopik ve kaçma pikleri. E  = 1,022 MeV dan büyük ise.

5

6 Bu reaksiyonlar oluşunca madde içerisinde bir x yolu boyunca fotonun şiddeti azalır. Bu reaksiyonlar oluşunca madde içerisinde bir x yolu boyunca fotonun şiddeti azalır. Bu fiziksel olay absorbsiyon (soğurma) kanunu ile açıklanır. Bu fiziksel olay absorbsiyon (soğurma) kanunu ile açıklanır. Burada  : soğurma katsayısı Genelde literatür de  /  olarak verilir.  :(A,E,Z) bağlı. N A :Avagadro sabiti

7 I fotonu frenlenen medyumdaki  i tesir kesiti,  /  = cm 2 /g Beer şiddetin azalma formülü;  =  (E , Z,  ) Bunun yerine  =  /  kullanılıyor. Sebebi: Fotonların madde içerisinde aldıkları ortalama serbest yoldur. = 1/n  = 1/(L  /A).  =1/  = 1/n  = 1/(L  /A).  =1/  Buradan (  /  ) = L.  / A n: Tanecik sayısı-yoğunluk A:Kütle sayısı L: Lochscmied sayısı

8 Örnek: E  = 100 keV ve Z = 26 = 1/ (  /  ) = 15 g/cm 2 = 1/ (  /  ) = 15 g/cm 2

9  Gama madde ile etkileşirken Z olan bağımlılık: 1.Fotoelektrik :  + Atom  Atom * + e -   Z Compton :  + e -   + + e -   Z 3.Çift oluşum :  +çekir.  çekir.+e - +e +   Z 2

10 Son hesaplamalar da ortaya çıkan fotoelektrik Z 4..5 orantılıdır.

11 FOTOELEKTRİK OLAY : FOTOELEKTRİK OLAY : 100 KeV üzerindeki enerjilerde fotoelektrik olay öne çıkar. Soğurucu atomun Z sayısı ile Z 4 şeklinde artar ve artan foton enerjisi ile E -3 şeklinde orantılı olarak hızla azalır. 100 KeV üzerindeki enerjilerde fotoelektrik olay öne çıkar. Soğurucu atomun Z sayısı ile Z 4 şeklinde artar ve artan foton enerjisi ile E -3 şeklinde orantılı olarak hızla azalır. Foton enerjisi elektrona aktarılır. Foton enerjisi elektrona aktarılır. Burada E B (e j ) elektronun j= K,L,M yörüngesindeki bağlama enerjisini temsil eder. Burada E B (e j ) elektronun j= K,L,M yörüngesindeki bağlama enerjisini temsil eder. Geri tepkime enerjisi yaklaşık olarak birkaç eV düzeyinde atom tarafından absorbe edilir. Özelikle K yörüngesinde soğurma önemlidir.

12 Burada Kurşun için L ve seviyeleri görülmektedir K yörüngelerinin enerji.

13 Şekil: Pb deki fotoelektrik tesir kesiti. Kesikli sıçramalar elektron kabuklarının bağlama enerjisine karşılık gelir. K b = 88 keV, L b = 13 keV Şekil: Pb deki fotoelektrik tesir kesiti. Kesikli sıçramalar elektron kabuklarının bağlama enerjisine karşılık gelir. K b = 88 keV, L b = 13 keV

14 Y ü ksek enerjilerde K y ö r ü ngesindeki tesir kesitinin azalması relativ olmayan bir yaklaşımla yukarıdaki gibidir. Birimi (cm 2 /Atom) Y ü ksek enerjilerde K y ö r ü ngesindeki tesir kesitinin azalması relativ olmayan bir yaklaşımla yukarıdaki gibidir. Birimi (cm 2 /Atom)  = E  /m e c 2 azaltılmış foton enerjisi  = E  /m e c 2 azaltılmış foton enerjisi  =e 2 /4  0 ħc Sommerfeld sabiti, r e :elektron çapı  =e 2 /4  0 ħc Sommerfeld sabiti, r e :elektron çapı Burada görülen 88 keV küçük bir enerji olduğundan K yörüngesine kadar inemezler. Burada görülen 88 keV küçük bir enerji olduğundan K yörüngesine kadar inemezler. E   88 keV olunca K elektronları ile reaksiyon mümkündür.

15 Atomun iç yörüngelerinde iyonlaşma olursa ikinci bir foton oluşur. Çünkü üst yörüngeden elektronun bıraktığı pozitif boşluğa elektron düşer. Yani Auger elektron ve Röntgen-efekt söz konusudur…

16 Tutay16 2. Compton saçılması : Foton enerjisi (100 eV) büyük olunca Compton saçılması öne çıkar. Gelen foton ‘serbest’ elektronlarla çarpışır ve saparak yoluna devam eder. Compton :  + e -   + + e -   Z

17 Elektronun bağlanma enerjisi Elektronun bağlanma enerjisi gamaya göre çok küçüktür. Enerji: E  =h, Momentum: E  /c=h/, m e c 2 : Elektronun duran kütlesi Elastik çarpışmada enerji ve momentum korunur.

18 Çarpışmada enerji (E) ve momentum (P) korunur. Enerji : E  + m e c 2 = E’  + E (1) Momentum:nE  /c = n’E’  /c+ P (2) Fotonun çarpışma öncesi ve sonrası istikameti n ve n’ (birim vektör) ile verilir. n.n’ =cos  Denklem (1) ve (2)’nin kareleri alınırsa ve (2). denklem (1). den çıkarılırsa (relativ enerji formülü kullanılırsa) E  =h, E  /c=h/,m e c 2 :Elektronların kütlesi )=0

19 Tutay19 Son denklem h ’ ve m e c 2 bölünürse Ortamdaki dalga boyunun değişimi elde edilir.  = ’- =h/(m e c).(1-cos  ) c =h/(m e c): Compton dalga boyu Denklemleri E’ye göre çözersek elektronun kinetik enerjisi elde edilir. T e =E-m e c 2

20 Tutay20 Kuantum mekanikteki Compton saçılması için tesir kesiti 1929 yıllında Von Oskar Klein ve Y.Nishina tarafından hesaplanmıştır.  =E  /(m e c 2 ) Bu tesir kesiti elektron başına hesaplanmıştır. (cm 2 /Elektron) r e =e 2 /4  0 mc 2 =2,18 fm ; elektronun yarıçapı. Denklemi atomun elektron sayısı (Z) ile çarparsak

21 Tutay21 Compton saçılmasında enerjinin bir kısmı absorbe olur, bir kısmı da sapar (saçılır), Sapma tesir kesiti : Absorbe tesir kesiti: Bu durum aynı zamanda enerjinin bir kısmının elektrona aktarılma olasılığını da verir.

22 Tutay22 Elektronların belli bir T ve T+dT aralığında ki tesir kesiti: Bu tesir kesiti enerji spektrumunun sağ tarafında maksimum olan bir yapı arz eder. Buna Compton piki denir. Compton saçılması sonucu farklı  için elektronların tesir kesiti:  =h /m e c 2 hv=m e c 2 =0,511 MeV (  = 1) Burada ki Compton piki yaklaşık MeV dir.

23 Elektronun sahip olduğu kinetik enerji Compton tesir kesiti Compton kinematiği

24

25 Tutay25 Minimum Foton Enerjisi : Maksimum Elektron Enerjisi : Klein Nishima formülüne göre Compton saçılmasının tesir kesitinin hesaplanması : (Sınır koşulları)

26 Çeşitli gelme enerjileri için compton saçılmasının tesir kesiti. Saçılmanın şiddeti  nın bir fonksiyonudur.

27 Çeşitli gelme enerjileri için compton saçılmasının tesir kesiti. Saçılmanın şiddeti  nın bir fonksiyonudur. Çeşitli gelme enerjileri için compton saçılmasının tesir kesiti. Saçılmanın şiddeti  nın bir fonksiyonudur.

28 3. Çift Oluşumu : 3. Çift Oluşumu :  + çekirdek  çekirdek + e - +e + E   2mc 2  + çekirdek  çekirdek + e - +e + E   2mc 2  + e -  e - + e - +e + E   4mc 2  + e -  e - + e - +e + E   4mc 2 Burada ki olasılık ancak çekirdeğin Coulomb çekim alanı varken Coulomb çekim alanı varken ve E   2M 0 c 2 = 1.02 MeV ‘ken mümkündür.

29 Şekil kurşun (Pb) için ortalama serbest yolu göstermektedir. Şekil kurşun (Pb) için ortalama serbest yolu göstermektedir. Ortalama serbest yol çift = (9/7)X 0 ; Yüksek enerjilerde çift oluşum olasılığı P=1-exp(-7/9) = % 54 X 0 yolu sonunda yeni bir çift oluşur. Ortalama serbest yol çift = (9/7)X 0 ; Yüksek enerjilerde çift oluşum olasılığı P=1-exp(-7/9) = % 54 X 0 yolu sonunda yeni bir çift oluşur.

30 Tutay30 Reaksiyon atomun çekirdeği ile olursa Reaksiyon atomun elektronu ile olursa Tesir kesiti, enerji E  >>2M e c 2 olursa büyür. Tamamen iyonlaşmış atomlarda çift oluşumu için tesir kesiti. Ve tamamen perdelenme olan çekirdek için çift oluşum tesir kesiti. Çift oluşumu için ortalama serbest yol (X 0 )

31 Tutay31 OlayZ-bağımlılığıEnerji bağımlılığı Foto efekt  Z 4 –Z 5 hv -3,5 – hv -3 Compton ZZ hv -1 Çift Z2Z2 lnhv Gamanın madde ile etkileşmesi sırasında, enerji ve Z ye olan bağımlılığı:

32 Fotonların madde içerisinde toplam soğurulması:  top =  fo +  co +  çi  top =  fo +  co +  çi  i = n  i =(L  /A)  i  i = n  i =(L  /A)  i Eğer madde karışım ise (  /  ) eff = ∑w i (  i /  i ), w i : Ağırlık yüzdesi. (  /  ) eff = ∑w i (  i /  i ), w i : Ağırlık yüzdesi.

33 Tutay33

34 Kurşun için  sabitinin (E) enerjinin bir fonksiyonu olarak birim kalınlıkta

35 -


"Elektromanyetik Işının (Foton) Madde İle Reaksiyonu Ders:Gamma-devam." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları