Jeoistatistiksel Dispersiyon Modeli

... konulu sunumlar: "Jeoistatistiksel Dispersiyon Modeli"— Sunum transkripti:

1 Jeoistatistiksel Dispersiyon Modeli

2 Jeoistatistik: Konumsal İstatistik
Bir değişkenin aldığı değerin konuma bağlı olarak değişim göstermesi (heterojenite) durumunda “konumsal dağılım”ın belirlenmesinde kullanılır. (Makroskopik) Dispersiyon heterojenitenin bir sonucudur.

3 Jeoistatistiksel Parametreler
Ortalama (my) : Dağılımın merkezini tanımlar Varyans (s2y) : Merkez etrafında saçılmanın ölçüsüdür Korelasyon Uzunluğu (ly) : Konumsal sürekliliğin ölçüsü (b:örnekleme aralığı (lag))

4 Otokorelasyon Varyans

5 Korelogram 1 Korelasyon katsayısı – Aralık grafiği:korelogram.
Bir serinin değişik aralıklara karşı kendisiyle korelasyonu (otokorelasyon) l uzaklığından sonra giderek sıfıra yaklaşır. Korelasyon Uzunluğu korelogramın e-1 ≈ 0.37 değerini aldığı uzunluğu ifade etmektedir. 1 Korelasyon katsayısı – Aralık grafiği:korelogram. Korelasyon l -1 Lag

6 Varyogram Jeoistatistiksel analizlerde otokorelasyon yerine semi-varyans kullanılır. Semi-varyans sabit bir uzaklıkta yer alan tüm noktalar arasındaki varyansın yarısıdır. Lag=0 Semi-varyans=0

7 Varyogram Konumsal korelasyonun bulunduğu uzaklıklarda, veriler birbirine benzer, bu nedenle semi-varyans değeri küçüktür. Range Semivariance Sill Nugget Lag

8 Hidrolik İletkenlik Dağılımı
Bir çok hidrolik değişken konumsal yapıya sahiptir. Hidrolik iletkenlik katsayısı heterojen yapıyı tanımlamakta en çok kullanılan parametredir. Hidrolik iletkenlik katsayısının jeoistatistiksel parametreleri dispersivite tahmininde kullanılmaktadır.

9 Jeoistastiksel Dispersivite Tahmini
Gelhar and Axness (1983) : AL: Asimptotik boyuna dispersivite y = ln(K): K hidrolik İletkenlik g: Akım faktörü = 1

10 Jeoistatistiksel Dispersiyon Modeli
Dispersivite’nin üç bileşeni olduğu varsayılmaktadır: difüzif karışım, gözenek ölçeğinde karışım ve konumsal heterojenite dolayısıyla olan karışım: AL* = AL + aL + Dd* / v Hidrodinamik dispersiyon katsayısı: DL = (AL + aL).v + Dd*

11 Dispersivite – Scale (ölçek) etkisi

12 Dispersivite - Uzaklık
Gelhar (1992)

13 Örnek Ortalama Varyans r(1)=0.15/0.182=0.86 r(2)=0.07/0.182=0.38

14

15 M.Dispersiyon/Difüzyon
106 I II III IV V Difüzyon Dif.+Disp. Disp. Dif. ihmal edilir 10 0.4 5 1 Geçiş Zonu Mekanik Dispersiyon Baskın Difüzyon 0.1 1 8

16 Peclet Sayısı Pe<<0.02 : Difüzyon baskın
Advektif/Difüzif Taşınım Oranı Pe<<0.02 : Difüzyon baskın Pe>0.02 ve Pe<8 : Difüzyon ve Mekanik Dispersiyon Pe>8 : Mekanik Dispersiyon baskın