Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

İŞ SIRALAMA VE ÇİZELGELEME DERS 4 Ar. Gör. Pelin ALCAN.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "İŞ SIRALAMA VE ÇİZELGELEME DERS 4 Ar. Gör. Pelin ALCAN."— Sunum transkripti:

1 İŞ SIRALAMA VE ÇİZELGELEME DERS 4 Ar. Gör. Pelin ALCAN

2

3 Lawler’s algorithm  Lawler algoritması, de ğ işik kısıtlı çizelgeleme problemlerinin çözümünde güçlü bir tekniktir.  Algoritma öncelik kısıtlarına dayanır. Eş zamanlı olarak, bir kayna ğ a ulaşan bir dizi işleri (öncelik kısıtları ile) sıralar. Amaç, maksimum tardiness veya lateness’ ı minimize etmektir.  Precedence constraints occur when certain jobs must be completed before other jobs can be started.

4  En sık notasyonu şöyledir > 1/prec/fmax.  Ancak "Lmax" yani "maksimum gecikme" için olan halleri de mevcut olabilmektedir.  Min (max{∂i *(ci) }) dedi ğ imiz zaman ise anlayaca ğ ımız şey şudur;  Zamanın parasal de ğ erini veren bir katsayı ile bizler c' yi yani tamamlanma zamanını minimize etmeye çalışmaktayızdır.

5 LAWLER ALGORİTMASI ADIMLARI  En son geciken işleri bul.  En son işin toplam işlem zamanını bul.  En son geciken işleri kümele. (V içerisinde). Gecikmelerini bul.  Minimum geciken işi al. Listede sona yaz.  Eklenen işin işlem zamanını, toplam işlem zamanından çıkar.  Yeniden en son geciken işleri bul.  Yukarıdaki “aynı” sırayı uygula…

6 SMITH’ s Algorithm  (Minimizing Maximum Lateness) it was showed that EDD was sufficient, but not necessary, to minimize maximum tardiness.Minimizing Maximum Lateness  (Adjacent Interchange Proof Example) it was showed that SPT was both necessary and sufficient to minimize mean completion date.Adjacent Interchange Proof Example  The following algorithm, known as Smith's Rule [Smith, W.E. Various optimizers for single stage production. Naval Research Logistics Quarterly 3.1(1956)] may be used to minimize mean completion date over all schedules that have minimal maximum tardiness, T max.  3-due

7 SMITH ALGORİTMASI ADIMLARI  Adım 1: K=n, t= ∑Pi (i=1,…,n), U={J1, J2,…,Jn}  Adım 2: U içindeki J i(k) ‘ nın bulunmasından dolayı;  a) d i(K) ≥ t ve  b) P i(K) ≥ P L  U içindeki tüm J L ‘den dolayı d L ≥ P L  Adım 3: K, 1 azaltılır; t, P i(K) kadar azalır. U’ dan J i(k) çıkarılır.  Adım 4: E ğ er programda halen işler varsa, yani K≥1 ise Adım 2’ ye git. Aksi takdirde optimal sırayı yaz ve dur.

8 Örnek  Tmax=0 şartına göre, 4/1//Fort problemini çözünüz. İŞİŞ1234 İ şlem zamanı2312 Teslim Tarihi5678

9  Adım 1: K=4, t=8, U={J1, J2, J3, J4}  Adım 2: Sadece J4, (a) şartına uygundur.  d i(K) ≥ t yani 8 ≥ 8 olmaktadır. Ji(4) = J4 olur. Yani;  J4 yazılır.  Adım 3: K’ yı 1 azaltırız. K=3 olur. t=6, U={J1,J2,J3}.  Adım 4: K≥1’ dir. Baktık. (3 ≥1).  Adım 2’ ye gideriz.

10  Adım 2: J2 ve J3 (a) şartına uygundur. J2 daha büyük P (i)’ ye sahip oldu ğ undan J İ (3) =J 2 ’ dir.  7 ≥6’ dır çünkü. - - J 2 J 4  Adım 3: K=2, t=3 (6-3), U={J1, J3}.  Adım 4: K≥1’ dir. Adım 2’ ye gideriz.  Adım 2: J1 ve J3 (a) şartına uymaktadır. J1 daha büyük P (i)’ ye sahip oldu ğ undan J İ (2) =J 1 ’ dir.  - J 1 J 2 J 4  Adım 3: K=1, t=1 (3-2), U={J 3 }.

11  Adım 4: K≥1’ dir. Adım 2’ ye gideriz.  Adım 2: J 3, (a) şartına uymaktadır. J İ (1) =J 3 olur.  Adım 3: K=0, t=0, U ise boştur.  Adım 4: Optimal sıra yazılacaktır;  J 3 J 1 J 2 J 4  Fort: 18 / 4 olmaktadır.


"İŞ SIRALAMA VE ÇİZELGELEME DERS 4 Ar. Gör. Pelin ALCAN." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları