Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

03.07.2016 SAYFA1 ADİL ALTUNDAL DEPREME DAYANIKLI BETONARME YAPI TASARIMI Mart 2016 Profesör Adil ALTUNDAL İnşaat Mühendisliği Bölümü Yapı-Mekanik Çalışma.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "03.07.2016 SAYFA1 ADİL ALTUNDAL DEPREME DAYANIKLI BETONARME YAPI TASARIMI Mart 2016 Profesör Adil ALTUNDAL İnşaat Mühendisliği Bölümü Yapı-Mekanik Çalışma."— Sunum transkripti:

1 SAYFA1 ADİL ALTUNDAL DEPREME DAYANIKLI BETONARME YAPI TASARIMI Mart 2016 Profesör Adil ALTUNDAL İnşaat Mühendisliği Bölümü Yapı-Mekanik Çalışma Grubu 5. Hafta Hesap Yöntemi Seçimi 5.1 Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi Öğr. İlan Edildi

2 ADİL ALTUNDAL SAYFA2 Binaların ve bina türü yapıların deprem hesabında aşağıdaki üç yöntem kullanılabilir. Bina türü olmayan yapıların projeleri bu yönetmelikle yapılamaz Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi (EDDYY) 2.8. Mod Birleştirme Yöntemi 2.9. Zaman Tanım Alanında Hesap Yöntemi Uygulamada en fazla EDDYY yöntemi ve Mod birleştirme yöntemi kullanılmaktadır. Mod birleştirme Yöntemi bilgisayar programlar ile kullanılır. Mod Birleştirme Yöntemi ve Zaman Tanım Alanında Hesap Yöntemi, dinamik hesap yöntemleridir. Zaman tanım alanında hesap yöntemi özel projelerde ve araştırma projelerinde kullanılır HESAP YÖNTEMİNİN SEÇİLMESİ Hesap yöntemleri

3 ADİL ALTUNDAL SAYFA3 Mod Birleştirme Yöntemi, EDDYY den daha karmaşık ve bilgisayar programı ile yapılabilen bir yöntemdir. Mod Birleştirme Yöntemi de doğrusal Elastik kabulün yapıldığı bir yöntemdir. Mod Birleştirme Yönteminde: Beton Elastisite Modülü, Elemanların kesit alanları ve Atalet Momentleri veri olarak kullanılır. Ancak: Rötre, Sünme, Betonun çatlaması, aderans, mafsallaşma, 2. mertebe momentleri, zeminin değişken yapısı, sönümleme oranı gibi değerlerin tamamı gerçek olarak yansıtılamamaktadır. Dolayısı ile hesaplara girerken yapılan kabullerde büyük oranda yaklaşıklık vardır Hesap yöntemleri

4 ADİL ALTUNDAL SAYFA Hesap yöntemleri

5 ADİL ALTUNDAL SAYFA Hesap yöntemleri

6 ADİL ALTUNDAL SAYFA6 YÖNETMELİKTE Kİ HESAP YÖNTEMLERİ EŞDEĞER DEPREM YÜKÜ YÖNTEMİ MOD BİRLEŞTİRME YÖNTEMİ ZAMAN TANIM ALANI HESAP YÖNTEMİ Doğrusal (elastik) yöntem geçerlidir. Manuel veya bilgisayarla yapılabilir. Doğrusal (elastik) yöntem geçerlidir. bilgisayarla yapılabilir. Doğrusal olmayan (elastik ötesi) yöntem geçerlidir. bilgisayarla yapılabilir Hesap yöntemleri

7 ADİL ALTUNDAL SAYFA7 EŞDEĞER DEPREM YÜKÜ YÖNTEMİ Hesap yöntemleri F i eşdeğer deprem yükleri, çerçeve tabanında oluşan momentler, kesme kuvvetleri ve Eksenel normal kuvvetlerle dengelenmelidir.

8 ADİL ALTUNDAL SAYFA8 MOD BİRLEŞTİRME YÖNTEMİ Hesap yöntemleri 1. Mod kuvvet ve ötelenme 2. Mod kuvvet ve ötelenme 3. Mod kuvvet ve ötelenme

9 ADİL ALTUNDAL SAYFA9 ZAMAN TANIM ALANI HESAP YÖNTEMİ Hesap yöntemleri

10 ADİL ALTUNDAL SAYFA10 Eşdeğer Deprem Yükü Yönteminin uygulanabileceği binalar Tablo 2.6’da özetlenmiştir. Tablo 2.6’nın kapsamına girmeyen binaların deprem hesabında, 2.8 veya 2.9’da verilen dinamik yöntemler kullanılacaktır Eş Değer Deprem Yükü Yöntemi Uygulama Sınırları Tablo 2.6: Eşdeğer Deprem Yükü Yönteminin Uygulanabileceği Binalar 2.7. EŞ DEĞER DEPREM YÜKÜ YÖNTEMİ

11 ADİL ALTUNDAL SAYFA11 a)1. ve 2. Derece deprem bölgelerinde, Bina yüksekliği 25m. den küçük olan A1 türü burulma düzensizliği olmayan varsa bile her kattaki burulma düzensizliği katsayısının 2 den küçük olduğu binalarda E.D.Y.Y. uygulanabilir. Hatırlatma;  bi  1,2 olması durumunda burulma düzensizliği başlamaktadır.  bi ≤ 2 için çözüm vardır.  bi ≤ 2 olana kadar EDYY kullanılmasına izin verilmiştir Eş Değer Deprem Yükü Yöntemi Uygulama Sınırları

12 ADİL ALTUNDAL SAYFA12 b) 1. ve 2. Derece deprem bölgelerinde, Bina yüksekliği 40 m. ye kadar olan Her katta burulma düzensizliği katsayısının  bi ≤ 2 Yumuşak kat düzensizliği olmayan (  ki ≤ 2 ) binalarda E.D.Y.Y. uygulanabilir. c) 3. ve 4. Derece deprem bölgelerinde Bina yüksekliğinin 40m. ye kadar olan tüm binalarda Hiçbir düzensizlik şartına bakılmaksızın E.D.Y.Y uygulanabilir Eş Değer Deprem Yükü Yöntemi Uygulama Sınırları

13 ADİL ALTUNDAL SAYFA Eş Değer Deprem Yükü Yöntemi Uygulama Sınırları

14 ADİL ALTUNDAL SAYFA14 V t Taban Kesme Kuvveti Hesabı

15 ADİL ALTUNDAL SAYFA15 Deprem Odakta Oluştu Taban kayasına gelen dalga, yerel zeminden geçerek Binaya geldi Dalgalarla Binaya V t olarak tesir etti W t Kuvveti Kat Hizalarında yoğunlaşan kısımlara ayrıldı (F i ) Kat hizasında tesir eden kuvvetler katların ötelenmesine sebep oldu Katın ötelenmesinin zamana göre türevi ile Hız bulundu Hızın zamana zamana göre türevi ile İvme bulundu F = m a (Newton kanunu; Eylemsizlik Kuvveti oluştu) V t = W. A(T) V t Toplam Eşdeğer Deprem Yükünün Hesabı m, Kütle a, ivme F, Eylemsizlik kuvveti W Bina ağırlığı A(T) Spektral ivme V t Taban Kesme Kuvveti (Toplam Eş Değer Deprem Yükü) FiFi VtVt

16 ADİL ALTUNDAL SAYFA16 Toplam Eşdeğer Deprem Yükü; Göz önüne alınan deprem doğrultusunda binanın tümüne taban seviyesinde etkidiği kabul edilen Toplam Eşdeğer Deprem Yükü ( V t ) Taban kesme kuvvetidir. Taban Kesme Kuvvetinin hesabı için hesaplanması gerekenler: W : Bina Ağırlığı (Hesabı en kolay yapılan değerdir.) A (T 1 ) : Spektral ivme katsayısı (T 1 e bağlı) R a (T 1 ) : Deprem Yükü azaltma katsayısı, (Zemine ve T 1 e bağlı) A 0 : Etkin yer ivme katsayısı (Deprem Bölgesine bağlı.) I : Bina önem katsayısıdır. (Bina kullanım amacına bağlı.) V t Toplam Eşdeğer Deprem Yükünün Hesabı

17 ADİL ALTUNDAL SAYFA17 Momentlerin Dengelenmesi

18 ADİL ALTUNDAL SAYFA18 Temel seviyesinde oluşan devrilme momenti hesabı Momentlerin Dengelenmesi M 0 =F 1 *H 1 +F 2 *H 2 +F 3 *H 3 +(F 4 +ΔF N )*H 3

19 ADİL ALTUNDAL SAYFA19 Binadaki Devrilme Momenti, Kolon altlarında oluşan momentler ve kolonlarda oluşan kuvvet çifti ile dengelenmelidir. Momentlerin Dengelenmesi

20 ADİL ALTUNDAL SAYFA20 Kesme Kuvvetlerinin Dengelenmesi

21 ADİL ALTUNDAL SAYFA21 ∑Fi = Vt∑Vi = Vt Binadaki Kesme Kuvveti, Kolon altlarında oluşan kesme kuvvetleri ile dengelenmelidir. Kesme Kuvvetlerinin Dengelenmesi

22 ADİL ALTUNDAL SAYFA22 Taban Kesme Kuvveti Hesabı EDDYY de 1. doğal titreşim moduna ait büyüklükler esas alınarak hesap yapılmaktadır. 1.doğal titreşim modu 2.doğal titreşim modu 3.doğal titreşim modu

23 ADİL ALTUNDAL SAYFA23 EDDYY de Bina Taban Kesme kuvveti hesabında Binanın 1. doğal titreşim moduna ait A(T 1 ) ve Ra(T 1 ) kullanılmaktadır. Binanın 1. doğal titreşim periyodunu bulmak için taşıyıcı sistem elemanlarının boyutları yönleri gibi değerlere ihtiyaç vardır. Ancak bina henüz tasarlanmamıştır, ve bina tasarımı için Taban kesme kuvvetine ihtiyaç vardır. Taban kesme kuvveti bulunduktan sonra taşıyıcı elemanların boyutları yönleri belirlenecektir. Burada bir tasarım paradoksu vardır. Binanın 1. doğal titreşim periyodu nasıl hesaplanacaktır. Taban Kesme Kuvveti Hesabı

24 ADİL ALTUNDAL SAYFA Yönetmeliğinde 1. ve 2. derece deprem bölgelerinde 25m den küçük binalar ile, EDDYY uygulandığı tüm binalarda binanın 1. doğal titreşim periyodunun hesabı için iki çözüm önerilmiştir. a) Yaklaşık Yöntem T 1 = T 1A =C t *H N ¾ H N : Bina toplam yüksekliği C t Bina taşıyıcı sistemine ait bir katsayı izin verilen bu Yaklaşık yöntem 2007 TDY kaldırılmıştır b ) Geçeğe yakın çözüm. Rayleigh Yöntemidir TDY Yaklaşık çözümü iptal etmiş, Rayleigh metodu ile periyot hesabı yapılması mecbur tutmuştur. Taban Kesme Kuvveti Hesabı

25 ADİL ALTUNDAL SAYFA25 Binanın 1. Doğal Titreşim Periyodunun bulunması ( m i ), Binanın (i) katına ait kütle, m i =W i / g W i (kN), g=10 m/sn 2 alınabilir. ( d i ) Binanın i katının yer değiştirmesi (Göreli kat ötelemeleri toplamından bulunur) ( F i ) Binanın i katına tesir eden yatay eş değer deprem kuvveti

26 ADİL ALTUNDAL SAYFA26 V t = W. A(T 1 ) / R a (T 1 ) W: Biliniyor) A(T 1 ) = A 0 I S(T 1 ) A 0 I ; biliniyor S(T 1 )=f( T A, T B, T 1 ) T A, T B, : biliniyor T 1 =∆ i Göreli kat ötelemeleri bilinmesi gerekiyor ∆ i, Kat hizalarında etkiyen F i kuvvetlerinin bilinmesi gerekiyor F i ; V t taban kesme kuvvetinin bilinmesi gerekiyor Bu kısır döngüden kurtulmanın iki yolu vardır. İlerde anlatılacaktır. Binanın 1. Doğal Titreşim Periyodunun bulunması

27 ADİL ALTUNDAL SAYFA27 Binanın 1. Doğal Titreşim Periyodunun bulunması

28 ADİL ALTUNDAL SAYFA28 Toplam eşdeğer deprem Yükünün Belirlenmesi Taban Kesme Kuvvetinin hesabı için hesaplanması gerekenler: W : Bina Ağırlığı (Hesabı en kolay yapılan değerdir.) A (T 1 ) : Spektral ivme katsayısı (T 1 e bağlı) R a (T 1 ) : Deprem Yükü azaltma katsayısı, (Zemine ve T 1 e bağlı) A 0 : Etkin yer ivme katsayısı (Deprem Bölgesine bağlı.) I : Bina önem katsayısıdır. (Bina kullanım amacına bağlı.)

29 ADİL ALTUNDAL SAYFA Bina Toplam Ağırlığı (W) W : Deprem yüklerinin hesaplanmasında kullanılacak toplam binanın ağırlığı, hareketli yük katılım katsayısı kullanılarak bulunan ağırlıktır. W i ; (i) katının ağırlığı olmak üzere W =  W i kat ağırlıklarının toplamıdır. W i : i. Katının, hareketli yük katılım katsayısı kullanılarak toplam ağırlığı g i : i. katının sabit ağırlıkları toplamı q i : i. katının hareketli yüklerinin toplamı n : Hareketli yük katılım katsayısı

30 ADİL ALTUNDAL SAYFA30 Tablo 2.7. Hareketli Yük Katılım Katsayısı Bina Toplam Ağırlığı (W) Ayrıca deprem yüklerinin belirlenmesinde çatı katı ağırlığı hesabında Kar yüklerinin % 30 u sabit yük olarak alınacaktır.

31 ADİL ALTUNDAL SAYFA31 Bina ağırlığı hesabında kat ağırlıkları hesaplanırken çeşitli kabuller yapılmaktadır. Bunlardan hangisinin alınacağı konusunda Yönetmeliklerde kesin bilgi bulunmamaktadır. Aşağıda dört ayrı kabule göre kat ağırlıklarının hesap şekli şematik olarak verilmiştir Bina Toplam Ağırlığı (W) 1. Kabul

32 ADİL ALTUNDAL SAYFA Bina Toplam Ağırlığı (W) 2. Kabul W 3 : Ağırlığı 3. kat döşeme ağırlığı (Hareketli yük var ise azaltılmış hali ile) 3. kat kirişlerin ağırlıkları 3. kat kolonların ağırlıkları Çatı kaplama kiremit ağırlıkları Kar ağırlığının %30 W 2 : Ağırlığı 2. kat döşeme ağırlığı (Hareketli yük var ise azaltılmış hali ile) 2. kat kirişlerin ağırlıkları (3. kat duvarları ile) 2. kat kolonların ağırlığı W 1 : Ağırlığı 1. kat döşeme ağırlığı (Hareketli yük var ise azaltılmış hali ile) 1. kat kirişlerin ağırlıkları (3. kat duvarları ile) 1. kat kolonların ağırlığı

33 ADİL ALTUNDAL SAYFA Bina Toplam Ağırlığı (W) 4. Kabul 3. Kabul

34 ADİL ALTUNDAL SAYFA Bina Toplam Ağırlığı (W) Hatırlatmalar: Bina ağırlığında tüm yükler karakteristik olarak alınmalıdır. Döşeme ağırlıklar, bina toplam boylarından hesaplanabilir. Kiriş ağırlıkları hesaplanırken üçgen, trapez esasına göre döşemelerden gelen eşdeğer üniform yükler kullanılmamalıdır. Kiriş ağırlıkları hesaplanırken, sıvalı kiriş gövde ile sıvalı duvar ağırlıklarından gidilmelidir. Kiriş uzunlukları olarak net mesafeler kullanılmalıdır. Kolon ağırlıkları hesaplanırken kat yüksekliğinden büyük kiriş yüksekliği çıkarılarak bulunan serbest kat yüksekliği kullanılmalıdır.

35 ADİL ALTUNDAL SAYFA35 Proje Hesaplarında Kabul 2 uygulanacaktır Bina Toplam Ağırlığı (W) 3.Kat ağırlığı W2W2 2.Kat ağırlığı W1W1 1.Kat ağırlığı Kat Ağırlıkları

36 ADİL ALTUNDAL SAYFA Bina Toplam Ağırlığı (W)

37 ADİL ALTUNDAL SAYFA Bina Toplam Ağırlığı (W)

38 ADİL ALTUNDAL SAYFA Katlara Etkiyen Eşdeğer Deprem Yüklerinin Belirlenmesi (F i ) Hesaplanacak toplam eşdeğer deprem yükü olan V t (Taban Kesme Kuvveti), binanın kat hizalarında tesir eden eşdeğer deprem yüklerine (F i ) dönüştürülebilir. Bu kuvvetlerin dağılım şekli binanın 1. doğal titreşim moduna benzer ΔF N Binanın tepesine etkiyen ek eşdeğer deprem yüküdür. Vt F1F1 F2F2 F3F3 F 4 + ΔF N ΔF N = 0,0075 * N * V t ifadesi ile bulunacaktır. N: Temel üstünden itibaren binanın toplam kat sayısı, V t : Taban Kesme Kuvveti dir.

39 ADİL ALTUNDAL SAYFA Katlara Etkiyen Eşdeğer Deprem Yüklerinin Belirlenmesi (F i )

40 ADİL ALTUNDAL SAYFA40 Toplam deprem yükünün ΔF N dışında geri kalan kısmı (V t - ΔF N ), N. Kat dahil olmak üzere bina katlarına aşağıdaki ifade ile dağıtılacaktır. Son kata ΔF N ilave edilecektir Katlara Etkiyen Eşdeğer Deprem Yüklerinin Belirlenmesi (F i ) W 1 *H 1 =… W 2 *H 2 =… W N *H N =… ∑W i *H i =… ΔF N = 0,0075 * N * V t

41 ADİL ALTUNDAL SAYFA41 V t : Taban kesme kuvveti Toplam eşdeğer deprem yükü W i : i katının hareketli yük katılım katsayısı ile hesaplanmış ağırlığı H i : i katının temel üstünden ölçülen yüksekliği ΔF N : Binanın en üst katına etkiyen, üstteki ifade ile bulunan ek eşdeğer deprem yükü F i : Binanın ( i ) katına etkiyen eşdeğer deprem kuvveti F N + ΔF N : Binanın en üst katına etkiyen toplam kuvvettir Katlara Etkiyen Eşdeğer Deprem Yüklerinin Belirlenmesi (F i )

42 ADİL ALTUNDAL SAYFA Katlara Etkiyen Kat Kesme Kuvvetlerinin Belirlenmesi (V i ) V 4 =F 4 V 3 =V 4 +F 3 V 2 =V 3 +F 2 V 1 =V 2 +F 1 V4V4 V3V3 V2V2 V1V1 Her kat düzeyindeki Eşdeğer Deprem Yükleri toplamı, (V t, Kat Kesme Kuvveti) o kattaki kolonlardaki kesme kuvvetleriyle dengede olmalıdır. V 4 ; kat kesme kuvveti, 4. katta bulunan kolonlar tarafından V 3 ; kat kesme kuvveti, 3. katta bulunan kolonlar tarafından V 2 ; kat kesme kuvveti, 2. katta bulunan kolonlar tarafından V 1 ; kat kesme kuvveti, 1. katta bulunan kolonlar tarafından Kolonların Ötelenme Rijitlikleri ile orantı olarak karşılanacaktır. Vt F1F1 F2F2 F3F3 F4F4 +ΔF N

43 ADİL ALTUNDAL SAYFA Katlara Etkiyen Kat Kesme Kuvvetlerinin Belirlenmesi (V i ) V 1 ; kat kesme kuvveti, 1. katta KM e tesir edecek ve 1. kat kolonları tarafından Kolonların Ötelenme Rijitlikleri ile orantı olarak karşılanacaktır. Benzer şekilde her kata KM de tesir eden Kat Kesme kuvveti o kattaki kolonlar tarafından Kolonların Ötelenme Rijitlikleri ile orantı olarak karşılanacaktır.

44 ADİL ALTUNDAL SAYFA Gözönüne alınacak Yerdeğiştirme Bileşenleri ve Deprem Yüklerinin Etkime Noktaları 27131: Döşemelerin yatay düzlemde Rijit Diyafram gibi çalıştığı binalarda, her katta iki yatay yerdeğiştirme Bileşeni (Δx, Δy) ile düşey eksen etrafında dönme (θ), bağımsız yer değiştirme bileşenleri olarak gözönüne alınacaktır.

45 ADİL ALTUNDAL SAYFA45 Deprem Yüklerinin Etkime Noktaları

46 ADİL ALTUNDAL SAYFA46 Her katta 2.7.2’ye göre belirlenen Kat Kesme Kuvvetleri (V i ), Her katta önce kat kütle merkezine (KM) uygulanacaktır. KM ile RM çakışması halinde burulma momenti oluşmayacaktır. Deprem Yüklerinin Etkime Noktaları

47 ADİL ALTUNDAL SAYFA47 Her katta 2.7.2’ye göre belirlenen Kat Kesme Kuvvetleri (V i ), Önce KM ye tesir ettirilecek, Sonra ek dışmerkezlik etkisi’ nin hesaba katılabilmesi amacı ile, gözönüne alınan deprem doğrultusuna dik doğrultudaki kat boyutunun +%5’i ve  %5’i kadar kaydırılması ile bulunan KKM uygulanacaktır. Deprem Yüklerinin Etkime Noktaları Daha sonra Bu kuvvet KKM den RM e taşınarak Burulma Momenti bulunacaktır.

48 ADİL ALTUNDAL SAYFA48 Ek Dışmerkezliğin nedenleri: Yapı elemanlarının hesaplanan rijitlikleri ile gerçek rijitliklerinin farklı olabileceği Deprem etkisi altında elastik ötesi davranışa girilince elemanların rijitliklerindeki azalmaların aynı olmaması Depremin yapıda burulma oluşturma etkisi Hareketli yükün deprem anında binada üniform olarak dağılmaması Deprem Yüklerinin Etkime Noktaları

49 ADİL ALTUNDAL SAYFA49 Deprem Yüklerinin Etkime Noktaları V x kuvveti ; Kolonlarda oluşan V ix kesme kuvvetleri ile dengede tutulacaktır. M zx Burulma momenti ise gene kolonlarda (x) yönünde oluşan oluşan V ixx kesme kuvvetleri ile kolonlarda (y) yönünde oluşan oluşan V iyx kuvvetleri ile dengelenecektir.

50 ADİL ALTUNDAL 1.Kontrol Tüm kuvvetlerin yatay ve düşey dengesi sağlanmalıdır. 2.Kontrol: Rijitlik merkezine göre tüm kuvvetlerin momentleri toplamı M zy burulma momentini vermelidir. SAYFA50 Deprem Yüklerinin Etkime Noktaları

51 ADİL ALTUNDAL SAYFA51 V x ; (x) doğrultusundaki kat kesme kuvveti M zx ; (x) doğrultusundaki kat kesme kuvvetinden oluşan Burulma Momenti V v 1xx ; (x) doğrultusundaki kat kesme kuvvetinden oluşan (1) nolu kolonda (x) doğrultusunda oluşturduğu kesme kuvveti V m 1xy ; (x) doğrultusundaki kat kesme kuvvetinden oluşan Burulma momentinin (1) nolu kolonda (y) doğrultusunda oluşturduğu kesme kuvveti Deprem Yüklerinin Etkime Noktaları

52 ADİL ALTUNDAL SAYFA52 Deprem Yüklerinin Etkime Noktaları

53 ADİL ALTUNDAL SAYFA53 Deprem Yüklerinin Etkime Noktaları Deprem Yüklerinin Düşey taşıyıcılar tarafından Dengelenmesi ve Kat eksantiristesinin oluşması Eşdeğer deprem Yükü Kat kesme kuvveti Eşdeğer deprem Yükü

54 ADİL ALTUNDAL SAYFA54 Deprem Yüklerinin Etkime Noktaları

55 ADİL ALTUNDAL Deprem Yüklerinin Etkime Noktaları SAYFA55

56 ADİL ALTUNDAL SAYFA56 Deprem Yüklerinin Etkime Noktaları Kat düzeyinde oluşan yayılı deprem yüklerinin Tekil yük olarak tanımlanması Yayılı deprem yükünün bileşkesi olarak KM de kata etkiyen eş değer deprem yükü (y) yönünde Yayılı deprem yükünün bileşkesi olarak KM de kata etkiyen eş değer deprem yükü (x yönünde)

57 ADİL ALTUNDAL SAYFA57 Deprem Yüklerinin Etkime Noktaları

58 ADİL ALTUNDAL SAYFA58 Deprem Yüklerinin Etkime Noktaları

59 ADİL ALTUNDAL SAYFA59 Deprem Yüklerinin Etkime Noktaları

60 ADİL ALTUNDAL SAYFA Binanın 1. Doğal Titreşim Periyodunun bulunması 1998 DY 1. ve 2. derece deprem bölgelerinde 25m den küçük binalar ile, EDDYY uygulandığı tüm binalarda binanın 1. doğal titreşim periyodunun hesabı için izin verilen Yaklaşık yöntem kaldırılmıştır. T 1 = T 1A =C t *H N ¾ Binanın 1. doğal titreşim periyodu Rayleigh Yöntemi ile bulunacaktır.

61 ADİL ALTUNDAL SAYFA61 ( m i ), Binanın (i) katına ait kütle, m i =W i / g ( d i ) Binanın i katının toplam yer değiştirmesi… ( F i ) Binanın i katının eş değer deprem kuvveti Görüldüğü gibi periyot hesabında açmaz (Paradoks) vardır. Bundan kurtulmanın iki yolu vardır Binanın 1. Doğal Titreşim Periyodunun bulunması

62 ADİL ALTUNDAL SAYFA62 Binanın tabanında tesir eden herhangi bir yük Fiktif Yük olarak kabul edilir. Kat kütleleri ve yükseklikleri bilindiğinden katlara etkiyen Fiktif eşdeğer deprem yükleri Fi ler bulunabilir. Eşdeğer Deprem yüklerinden Kat kesme kuvvetleri hesaplanır. Fiktif Göreli kat ötelemeleri; Kat hizalarında tesir eden Fiktif kat kesme kuvvetleri ve o kata ait yatay öteleme Rijitliklerinin toplamı olan ΣD i yardımı ile bulunacaktır Binanın 1. Doğal Titreşim Periyodunun bulunması Fiktif Göreli kat Ötelemelerinin bulunması V f3 = F f3 V f2 = F f3 +F f2 V f1 = F f3 + F f2 +F f1

63 ADİL ALTUNDAL SAYFA63 Δ fi : Fiktif Göreli kat ötelemesi (cm boyutunda olması için) V fi ; (i ) katına ait toplam fiktif kat kesme kuvveti (ton) D i ; ( i ) katına ait kolonların sistem içindeki durumları dikkate alınarak bulunan Yatay Ötelenme rijitliklerinin o kattaki toplamı(cm 3 ) ( D i = a*k c ) h i ; ( i ) katına ait kat yüksekliği (cm) olarak alınabilir. E c ; Betonun elastisite modülü (t/cm 2 ) Binanın 1. Doğal Titreşim Periyodunun bulunması Fiktif Göreli kat Ötelemelerinin bulunması

64 ADİL ALTUNDAL SAYFA Binanın 1. Doğal Titreşim Periyodunun bulunması Δ fi Göreli kat ötelemeleri bulunduktan sonra toplam toplam fiktif yer değiştirmeler yandaki gibi bulunabilir. Her katın Fiktif yer değiştirmeler (d fi ) Her katın Fiktif kat kesme kuvvetleri (F fi ) Her katın kütlesi ( m i ) bulunduktan sonra Yandaki ifade ile 1. doğal titreşim periyodu olan T 1 hesaplanacaktır. d f3 = d f2 + Δ f3 d f2 = d f1 + Δ f2 d f1 = Δ f1

65 ADİL ALTUNDAL SAYFA Binanın 1. Doğal Titreşim Periyodunun bulunması Fiktif yükün 1t, 10t, 100t, 1000t olması sonucu değiştirmeyecektir. Kuvvet büyüdükçe, eşdeğer deprem kuvvetleri, göreli kat ötelemeleri, toplam göreli ötelemeler büyüyecek, ancak kat kütleleri aynı olduğundan periyotlarda aynı kalacaktır. d f3 = d f2 + Δ f3 d f2 = d f1 + Δ f2 d f1 = Δ f1

66 ADİL ALTUNDAL SAYFA66 Açmaz durumdan kurtulmanın 2. YOLU İvme Spektrumu diyagramı İncelendiğinde Bilinmeyen T 1 periyoduna bağlı olarak değişen Spektrum Katsayısı S(T 1 ) nin alabileceği en büyük değerin 2,5 olduğu görülmektedir Binanın 1. Doğal Titreşim Periyodunun bulunması

67 ADİL ALTUNDAL SAYFA67 T 1 in T A ve T B arasında olduğu kabul edilerek S(T 1 )=2,5 alınır A(T 1 )=A 0 I S(T 1 ) ile A(T 1 ) hesaplanır Vt = W A(T 1 ) / Ra(T 1 ) ile Vt hesaplanır. ΔF N =0,0075*N*Vt ile ΔF N hesaplanır (V t - ΔF N ) bulunduktan sonra F i ler ve V i ler hesaplanır Δ i Göreli kat ötelemeleri hesaplanır. (d i ) toplam kat ötelemeleri hesaplanarak Periyot bulunur. Bulunan periyot T A ve T B arasında ise kabul doğrudur Binanın 1. Doğal Titreşim Periyodunun bulunması

68 ADİL ALTUNDAL SAYFA68 Bulunan (T 1 ) periyodu T A ve T B arasında değil ise T 1 periyoduna bağlı olarak S(T 1 ) diyagram üzerinden hesaplanır. S(T 1 ) e bağlı olarak bunun yardımı A(T 1 ), Ra(T 1 ) hesaplanır Bunların yardımı ile Vt Taban kesme kuvveti tekrar hesaplanmalıdır. T1T1 S(T 1 ) Binanın 1. Doğal Titreşim Periyodunun bulunması


"03.07.2016 SAYFA1 ADİL ALTUNDAL DEPREME DAYANIKLI BETONARME YAPI TASARIMI Mart 2016 Profesör Adil ALTUNDAL İnşaat Mühendisliği Bölümü Yapı-Mekanik Çalışma." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları