Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Hatırlatma: Durum Denklemleri durum değişkenleri - kapasite gerilimleri, endüktans akımları çıkış büyüklükleri - ilgilenilen eleman akımları ve gerilimleri.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "Hatırlatma: Durum Denklemleri durum değişkenleri - kapasite gerilimleri, endüktans akımları çıkış büyüklükleri - ilgilenilen eleman akımları ve gerilimleri."— Sunum transkripti:

1 Hatırlatma: Durum Denklemleri durum değişkenleri - kapasite gerilimleri, endüktans akımları çıkış büyüklükleri - ilgilenilen eleman akımları ve gerilimleri giriş büyüklükleri - bağımsız akım kaynağının akımı ve bağımsız gerilim kaynaklarının gerilimleri EDT dersinde n=2 için çözümler bulundu

2 2. Mertebeden Diferansiyel Denklemlerin Çözümü Homojen kısım: Çözüm Tahmini belirlememiz gereken kaç büyüklük var? sıfırdan farklı çözümlerin olması nasıl mümkün olur? Karakteristik Denklem

3 Karakteristik denklemin kökleri: özdeğerler Belirlememiz gereken özvektör Hangi uzayın elemanı? O uzaya ait neyi belirlersek aradığımızı bulmuş oluruz? ‘e ilişkin özvektör Temel Matris Özel çözüm: Tam çözüm: Nasıl belirleyeceğiz?

4 Durum Geçiş Matrisi öz çözüm zorlanmış çözüm öz çözüm zorlanmış çözüm

5 Yüksek Mertebeden Devrelerin Durum Denklemlerin Çözümü Temel Matris 2. Mertebeden Diferansiyel Denklemlerin Çözümü iki sütunu var ve her sütun lineer bağımsız ve çözüm Temel Matris n sütunu var ve sütunları lineer bağımsız çözümler Temel Matris- tersinir matris diferansiyel denklemi sağlar temel matrisler birbirlerinden bir sabit çarpımı ile farklıdır verilen ilk koşul için tek olarak belirlenir. n. Mertebeden Diferansiyel Denklemlerin Çözümüne dönersek

6 2. Mertebeden Diferansiyel Denklemlerin Çözümü Durum Geçiş Matrisi Ne yapmakta? n. Mertebeden Diferansiyel Denklemlerin Çözümüne dönersek Durum Geçiş matrisi n sütunu n tane lineer bağımsız sütundan oluşmuş matris Temel Matris Tersinir matris, Diferansiyel denklemi sağlar,, Verilen ilk koşul için tek olarak belirlenir Gerçekten çözüm mü, nasıl anlayacağız? C tersinir matris

7 Durum geçiş matrisinin özellikleri Durum Geçiş matrisi İlgilendiğimiz Sistemler 1-

8 2- İlgilendiğimiz Sistemler Çözüm

9 İlgilendiğimiz Sistemler Yarsayım: Yarsayımı yerleştirirsek * ** * ve **’dan

10 Lineer Zamanla Değişmeyen Sistemler için: Çözümü bulmak için ‘nin belirlenmesi gerekiyor.

11 1- Seriye Açma Hesaplama Yöntemleri civarında ‘nin MacLaurin açılımı: Hatırlatma ‘yi belirlemek için bilmek gerekli

12

13 2- Jordan Kanonik Yapısı Elemanter işlemler: (1) Satır (Sütun) değiştirme (2) Satır (Sütun)’u bir sabit ile çarpma (3) Satır (Sütun ) toplama Elemanter işlemler sonucunda rank değişmez. Hatırlatma Benzerlik dönüşümü ile matris özel bir yapıya getirilecek

14 Dönüşümü nasıl belirleyeceğiz? P’nin sütunları özvektörlerden oluşuyor 1) özdeğerler katsız: sağlayan ‘ler belirlenecek 2) özdeğerler m katlı: m tane özvektör bulunmalı ise m tane lineer bağımsız özvektör (1)’deki gibi bulunur. ise m tane lineer bağımsız özvektör genelleştirilmişl özvektör hesaplanarak bulunur..

15 Ön bilgi: Laplace dönüşümü 3- Laplace Dönüşümü Pierre-Simon, marquis de Laplace Tanım: için sürekli ya da parça parça sürekli bir fonksiyon olsun, koşulunu sağlıyorsa ‘nin Laplace dönüşümü aşağıdaki bağıntı ile tanımlanır: ile ‘nin Laplace dönüşümünü ile ters Laplace dönüşümünü belirteceğiz

16 Laplace dönüşümünün özellikleri 1- Teklik 2- Lineerlik ve sabit büyüklük olmak üzere Tanıt:

17 3- Tanıt:

18 4- Tanıt:

19 5- Tanıt:

20 6- Tanıt:

21 7- Tanıt:

22 8-


"Hatırlatma: Durum Denklemleri durum değişkenleri - kapasite gerilimleri, endüktans akımları çıkış büyüklükleri - ilgilenilen eleman akımları ve gerilimleri." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları