MANTIĞIN BİLİMSEL PARADİGMASI ÖRNEK – ÜNİVERSİTELERDE MANTIK

... konulu sunumlar: "MANTIĞIN BİLİMSEL PARADİGMASI ÖRNEK – ÜNİVERSİTELERDE MANTIK"— Sunum transkripti:

1 MANTIĞIN BİLİMSEL PARADİGMASI ÖRNEK – ÜNİVERSİTELERDE MANTIK
BİLİM YÖNETİMİ KONFERANS 38A MANTIĞIN BİLİMSEL PARADİGMASI ÖRNEK – ÜNİVERSİTELERDE MANTIK FREDERICK BETZ PORTLAND DEVLET ÜNİVERSİTESİ

2 Modern Mantık ve Geleneksel Mantık
Bilgisayarın icadı örneğinden yola çıkarsak, bilgisayar teknolojisinin bir mantığı olduğunu görürüz. Bu, algoritmik prosedür şeklinde bir mantıktır – veriler üzerinde matematiksel bir hesaplama yapmak için sıralı operasyonlar dizisi. Sıralı operasyonlar dizisi ‘program’ olarak adlandırılır. Böylece verilerin ve verileri işleyen programın ikisi birden bilgisayara girer ve yüklenir. Programın bilgisayara yüklenmesi bilgisayarı çok yönlü bir hesaplama aleti yapar. Bilgisayar belleğine yüklenmiş olan farklı programların kullanılması ile farklı hesaplamalar yapılabilir. Programlanan operasyonlar bilgisayarın matematiksel hesaplamalar, sözcüklere ilişkin işlemler, internet iletişimi, resim ve film basımları, vb. yapmasını sağlar.

3 Bilgisayar teknolojisindeki mantık, farklı operasyonları kontrol edebilir. Her operasyon, operasyon içerisindeki talimatlar dizisi ile belirlidir. Bu operasyon ‘Turning makinası’ olarak adlandırılır– mantık çerçevesinde işleyen makine benzeri bir prosedür. 1. Programı başlat; 2. İlk talimatı ana bellekten program kaydediciye getir; Talimatı oku ve yerine getirmek için bilgisayarın çeşitli iç ünitelerine uygun kontrol sinyalleri ayarla; Ana bellekten veri kaydediciye gelen talimata göre işlenecek veriyi getir; 5. Veri üzerinde ilk talimatı gerçekleştir ve sonuçları stok kaydedicide stokla; 6. İkinci talimatı ana bellekten program kaydediciye getir; 7. Talimatı oku ve yerine getirmek için bilgisayarın çeşitli iç ünitelerine uygun kontrol sinyalleri ayarla; 8. İkinci talimatı en son işlenen ve sonuçları stokta olan veri üzerinde gerçekleştir ve yeni sonuçları stok kaydedicide stokla; 9. Getirme, okuma, ayarlama ve işleme program talimatlarını gerçekleştirmeye ve yeni sonuçları stoklamaya program sonlanana kadar devam et; 10. Son hesaplanan sonucu stok kaydediciden ana belleğe ve/veya bilgisayar çıktısına transfer et.

4 Program yüklü bilgisayarda, her farklı programla bilgisayarın hesaplama operasyonları değişir, ancak tüm hesaplamalar Von Neumann bilgisayar mantığını izler. Von Neumann’ın hesaplamaya ilişkin tasarımı, operasyon mantığıdır. Sonuçlar oluşturan bir operasyonu kontrol eden mantık, ‘sonuca yönelik mantık‘ olarak adlandırılabilir. Sonuca yönelik prosedür, varsayımlar setinden sonuç oluşturan bir cümle kurar. Bu operasyon ‘sonuca yönelik operasyon’ olarak adlandırılabilir. Bu, mantığın modern bakış açısıdır. Mantığın geleneksel felsefi bakış açısı tümdengelim, tümevarım ve dialektik gibi sonuca yönelik operasyonlardan oluşur.

5 Geleneksel olarak, Aristotle tümden gelim modeli fikrini ortaya attı -- 'syllogism‘ olarak adlandırılan -- genel bir durumdan özel, kesin bir duruma varma. Felsefenin giriş derslerinde klasik syllogism : (1) Tüm insanlar ölümlüdür; (2) Socrates bir insandır; öyleyse (3) Socrates ölümlüdür. Çağdaş terminolojide, bu sonuca yönelik operasyonu tanımlamak için set teorisi matematiğini kullanırız. Bir matematik ‘seti’, setin tüm elemanlarına ait ortak bir özellikle tanımlanır (örneğin, ‘insanlar’ setinde tüm elemanlar ‘ölümlülük’ özelliğine sahiptir). Bir sonraki aşama özel bir bireyi (örneğin Socrates) set elemanı olarak tanımlamaktır (örneğin Socrates bir insandır). Daha sonra setin ortak özelliği (örneğin ölümlülük) setin tüm elemanlarına atanabilir (örneğin Socrates ölümlüdür). Aristotle tarafından tanımlanan syllogism’in klasik tümdengelim yaklaşımı, modern matematikte set teorisi kapsamına girmektedir. Üniversitelerde modern felsefe derslerinde, tümdengelim yaklaşımının syllogism formu, propozisyonel (önerimsel) hesabın bir formu olarak öğretilmektedir. Ve propozisyonel hesap, set teorinin bir formudur.

6 Tümevarım yaklaşımı, tümdengelimin tam karşıtıdır – özel bir durumdan genellemeye gitme.
Örneğin, Socrates hemlock (zehirli bir ilaç) içerek öldüğü için, bütün insanların hemlock içmelerinin ve ölmelerinin olasılığı nedir? Her insanın ölme olasılığı %100’dür. Hemlock günümüzde kullanılan bir ilaç olmadığı için modern bir insanın hemlock içerek intihara kalkışmasının olasılığı neredeyse sıfırdır. Tümevarım yaklaşımı ne Aristotle ne de Plato gibi eski Yunan filozofları tarafından resmi bir mantık metodu olarak ifade edilmez. Dolayısıyla, tümevarım yaklaşımı modern felsefe derslerinde asla bir gelenek haline gelmemiştir. Bunun yerine, tümevarım yaklaşımı matematik bölümlerinde ‘olasılık ve istatistik’ olarak adlandırılan matematik konularında öğretilir. Örneğin, nesnelerden oluşan bir setin (S), alt setlere (Si) bölündüğünü, böylece her Si setine ait nesneler olduğunu farzedelim-- bu durumda Si setine ait olan nesneler daha büyük olan S setine de ait olacaktır. Örneğin, bir bozuk parayı havaya fırlattığımızda, yere düştüğünde yazı yüzünün üste gelmesi S1, tura yüzünün üste gelmesi S2 seti olarak kabul edilsin. Bu durumda bozuk paraya ilişkin iki durum ortaya çıkar (yazı üstte ya da tura üstte). Atılan parayı her bir durumda bulmanın olasılığı S1/S= ½ ve S2/S= ½. Genel olarak Si’nin olma olasılığı Si/S’dir. İstatistik, alt setlerde yapılan gözlemlerden çıkan sonuçlardan yararlanarak setin genel özellikleri hakkında tahminler yapmaya dayanan matematik tümevarım tekniğidir.

7 Sonuca yönelik yaklaşımın üçüncü geleneksel şekli Plato’nun Sokratik Dialektik Modeli’dir. Sonuca yönelik yaklaşım, bir durumu ya da düşünceyi destekleyen varsayımları bulmak için bir dizi soru sormaya dayanır. Bu yaklaşım temel bilimlerde ya da sosyal bilimlerde çok fazla kullanılmaz. Ama üniversitelerde beşeri bilimler derslerinde ‘tematik analizler’ olarak sıkça kullanılır. Örneğin, önemli bir edebi eserin okunması ve ana fikrinin bulunmasında. Tematik analiz, felsefedeki geleneksel Sokratik yöntemin modern açıklamasıdır. Modern matematiğin gelişimi ve bilgisayar bilimindeki ilerleme ile modern mantık, psikoloji derslerinde okutulan geleneksel mantığın çok ötesine gitmiştir. Modern mantık, şimdi bilimsel sorguların altında yatan bir paradigmatiktir.

8 Çağdaş Üniversitelerde Öğretilen Mantık
Modern mantık karışık bir konudur. Ama karmaşıklık, konuda olduğu kadar mantığın organizasyonunda da vardır. Mantığın organizasyonu karışıktır çünkü modern mantığın tümünü öğreten ya da kapsayan tek bir üniversite bölümü yoktur. Mantık geleneksel olarak, felsefe bölümlerinde öğretilir. Ancak bilgisayarın icadı ve gelişimi olayında gördüğümüz gibi, modern mantığın çoğu bilgisayar bilimi bölümlerinde öğretilmektedir. Gerçekte modern üniversitelerdeki tüm bölümler araştırılsa ve neler okutulduğu sorulsa, modern mantığın tüm kapsamı gözlemlenebilirdi. Mantık, modern üniversitelerde üniversitenin çeşitli yerlerinde, çeşitli şekillerde öğretilmektedir. --Filoloji, felsefe, matematik, bilgisayar, fizik, işletme ve mühendislik bölümlerinde. Modern mantığın alanı bu bölümler incelenerek görülebilir.

9 Yaygın dillerde dilbilimsel mantık, gramer
Yaygın Dillerdeki Mantık Mantık, filoloji bölümlerinde (İngilizce, Fransızca, Çince, Almanca, İspanyolca, vb.) dilin gramer yapısı olarak öğretilir. Birçok modern dilin gramerinde terimlerin isim, yüklem, sıfat, zarf ve bağlaçlar şeklinde sınıflandığını hatırlayalım. Yüklem ismin durumunu gösterir, sıfat ismi, zarf ise yüklemi etkiler. İsimler cinslerine, yüklemler zamanlarına göre sınıflandırılırlar. Cümle, nesne ve nesne hakkındaki anlatım şeklinde yapılandırılır. Cümleler yan cümleler de içerirler ve bunlar birleşerek birleşik cümleleri oluştururlar. Cümleler olumlu, soru ya da emir cümlesi şeklinde de ayrılabilirler. Yazılı dillerde, uzun açıklamalar paragraf, alt başlık ya da bölümlerle düzenlenebilir. Yazılı dillerde açıklamalar giriş, kısım, heyecanlı bölüm, son gibi resmi olmayan şekiller de alabilir. Yaygın dillerde dilbilimsel mantık, gramer ve argüman için formatlar sağlar.

10 Felsefede Mantık Daha önceden de görüldüğü gibi felsefede mantık gramer olarak değil, bir argüman ya da sonuca yönelik bir yaklaşım olarak, ‘propozisyonel hesap’ özelinde öğretilir. Propozisyonel hesap, bilindiği gibi, matematikteki set teorisinden kaynaklanır. Propozisyonel hesapta durumlar ya da önermeler konuşmanın birimleridir. Dilbilimsel bağlaçlarla bağlanırlar: (1) ‘ve’, (2) ‘veya’, (3) ‘eğer-o zaman’, (4) ‘değil’. Herhangi iki proposizyona (A, B) ilişkin dört operasyon şunlar olabilir: (A ve B), (A veya B), (eğer A, o zaman B), (A değil) Herhangi bir durum doğru ya da yanlış olabilir. Aşağıdaki önermelerde ‘doğru’ durumlar hesaplama yönünden incelenebilir; (1) Yalnız ve yalnız A doğru ve B doğru olduğunda (A ve B) durumu doğrudur; (2) A ya da B’nin herhangi biri ya da ikisi birden doğru olduğunda (A veya B) durumu doğrudur; (3) (eğer A , o zaman B) birleşik durumunda A doğru ise B’de doğrudur. A yanlış olduğunda (A değil) durumu doğrudur. Felsefede mantık, propozisyonel sonuca yönelik yaklaşımın doğru şekillerine odaklanmıştır.

11 Matematikte Mantık Modern matematik bölümlerinde set teori öğretilir ve bu konu fikir olarak felsefe bölümlerindeki proposizyonel hesaba benzerdir -- ancak daha tamdır. Matematikte de set teorisi modern matematik konuları için modern bir temel (ya da meta-dil) oluşturur. Yirminci yüzyılın ilk başlarında, Whitehead ve Russell adlı matematikçiler matematiksel dilleri yapılandırmak için set teoriyi kullanarak matematiğin modern temelini bir meta-dil olarak ortaya koydular. Örneğin, matematikte olasılık, alt setteki eleman sayısının ait olduğu setteki eleman sayısına oranı olarak tanımlanır. Bu durum bir S seti alt setlerine ayrıldığında, herhangi bir Si alt setinin olasılığının Si/S ‘deki eleman sayılarının oranına eşit olduğunu söylemektir. Tüm dillerin gramatik olarak aynı meta-dil ile yapılandırıldığı görüşü mantıksal olarak tüm diller için geçerlidir. Böylece matematikte mantık, gramer ve sayısal (örneğin, cebir, vektörler ve matrisler, analitik geometri, calculus gibi matematik konuları) sonuçlar içeren bir meta-dil olarak öğretilir. Matematikteki olasılık ve istatistik konusu sayısal bir tüme varım dilidir. Matematikte mantık, matematik konularındaki terimlerin tanımlanmasında mantıksal tutarlılık sağlayan bir meta-dildir.

12 Bilgisayar Biliminde Mantık
Yirminci yüzyılın sonlarında bilgisayar bölümlerinde mantık, “Boolean cebir” formunda öğretiliyordu. Boolean cebir, “ve”, “veya”, “dışlamala ya da”, “değil” bağlaçları ile oluşturulan birleşik cümleler için doğru-yanlış tabloları içerir. Ayrıca, diğer mantık türlerinin de bilgisayar biliminde çok önemli rolleri vardır, örneğin bilgisayar dillerinin (Fortran, Basic, Pascal, C, C++, vb.) (1) standartları ve (2) gramatik yapıları gibi. Gramatik yapılar, grafik, nesne-oryentasyon gibi özelliklere göre farklılaşırlar. Bilgisayar biliminde standartlar, bir bilgisayar dilinin uygulamalar ve bunların satıcıları karşısında uyumluluğunu sağlamak için meta-dil (yapısal mantık) çeşitleri şeklinde çalışır. Herhangi bir dil için mantık, gramer, sonuca yönelme ve iletişim standartları sağlar.

13 Fiziksel Bilimlerde Mantık
Fiziksel bilimler bölümlerinde (örneğin, fizik, kimya, biyoloji) mantık, doğanın gözlemlenmesi yöntemiyle öğretilir. Doğa, doğal yöntemlerle, ölçümlerle, deneylerle gözlemlenmelidir. Doğaya ilişkin model ve teoriler kurulurken bu gözlemlerden genellemeler ve özetler çıkarılır. Kurulan teori, fiziksel olayın mekanizmasını tanımlamak ve açıklamak için entelektüel bir paradigma kullanır. Bilimsel disiplin mantığı, gözlem ve açıklama paradigması için uygun yöntemler sağlar. Bu yöntemler, bilimsel disiplin dilinde algılama ve analiz yapmak için yol gösterici olurlar. Mantık, (gramer, sonuca yönelme ve standartların uygun formlarına ek olarak) dili algılama ve analiz etmeyi de sağlar.

14 Yönetim Biliminde Mantık
Eylem hakkında düşünme mantığı “yöntemler ve sonuçlar” kavramsal dikotomisi içinde yer alır. Bir eylemin ‘yöntemi’, eylemin bir aktör tarafından nasıl gerçekleştirildiğini, eylemin ‘sonucu’ ise eylemin aktör için amacını gösterir. İnsanlar olası bir gelecek için yöntemler ve sonuçlar yoluyla akıl yürütür ve konuşurlar: - hem içgüdüsel, hem sonradan öğrenilen ihtiyaçlarını yöntemler yoluyla gidermek için, - gelecekte istediklerini elde etmek için yöntemler yoluyla eylemler planlamak için. Gelecekte yapılacak eylemler için akıl yürütme ve iletişim kurma ‘planlama’; gelecekteki eylemin akıl yürütme yoluyla yöntem-sonuç tanımlaması ‘plan’ olarak adlandırılır. Mantıksal olarak ‘eylem’, tüm eylemlerin (planlanmış olanların da) ‘gelecek zamanda’ olacağı fikrini içerir. Bu da herhangi bir eylem için yapılacak hazırlıkların zaman olarak eylemden önce yapılması gerektiğini ifade eder. Buna göre, planlama ‘gelecekteki eyleme’ göre ‘şimdiki bilgi’dir. Bunun en önemli anlamı, şimdiki bilginin eylemin gerçekleşeceği çevre ve durumlara bağlı olarak hiçbir zaman tam ve doğru olmaması gerektiğidir. Buradan da planlamadaki ‘risk’ kavramı doğar. Mantık (gramer, sonuca yönelme, standartlar ve algılamanın uygun formlarına ek olarak) planlama ve operasyonların da uygun formlarını içerir.

15 Mühendislikte Mantık Mühendislik okullarında mantık, farklı mühendislik disiplinlerinde tasarım ilkeleri olarak öğretilir. Bütün mühendislik sistemleri, alt prosesler olarak tasarlanıp sistem entegrasyonu yapılarak oluşturulur. Bu sistemlerin aynı zamanda bir sistem kontrol özelliğinin de olması gerekir. Örneğin, herhangi bir üretimin mantığı ‘üretim sistemi’ ve ‘üretim süreçleri’nden oluşur. Üretim sistemi, malzeme, enerji ve bilgiyi ürüne dönüştüren sıralı eylemler setidir. Mühendislikte mantık, teknoloji sistemlerinin (örneğin üretim sistemi) mühendislik tasarımları için mantıklı formlar oluşturmasını sağlar. Tasarlanan nesneler daha sonra ürün olarak üretilirler. (Sistem paradigmasının bir sonraki bölümünde, teknoloji sistemlerinde fiziksel bir morfoloji (mekanizma) ve şematik bir mantık olduğunu göreceğiz. Öyle ki, mekanistik durumlar doğadaki durumları fonksiyonel bir modele göre değiştiren mantıksal bir düzen içinde sıralanırlar. Bunu şematik mantık (doğanın değişen durumlarının fonksiyonel sırası) olarak adlandıracağız.). Mühendislikte mantık, doğadaki durumları fonksiyonel bir model içinde değiştiren şematik bir mantık şeklindedir. Mantık, (gramer, sonuca yönelme, standartlar, algılama ve analiz, planlama ve operasyonlara ek olarak) tasarım ilkeleri ve transformasyonlar ve kontrol şemaları içerir.

16 Modern üniversitede mantığın nasıl ve nerede öğretildiği örneğinden yola çıkarsak, ‘dil aracılığıyla akıl yürütme’ süreci aşağıdaki mantıksal formları gerektirir: - gramer, sonuca yönelik olma ve standartlar - algılama ve analiz, - planlama ve operasyonlar, - tasarım ve transformasyon, - kontrol ve üretim. Mantığın bilimsel paradigması bilim içerisinde hem doğanın, hem de doğadaki hareketlerin anlaşılması için entelektüel bir çerçeve sağlar-- bilim ve teknoloji

17 Bilim ve Teknolojide Mantığın Rolü
GÖZLEM DENEY MODELLER ANALİZ TEORİ ÖLÇME TAHMİN A1 P2 ÜRÜN GELİŞTİRME İCAT Y1 MA1 SATIŞ KAZANÇ İŞ HAYATI İŞLETME BİLİM İNSANI BİLİM İNSANI/ MÜHENDİS MÜŞTERİ FENOMEN NESNE ÜRÜN BİLİM VE MÜHENDİSLİK DİSİPLİNLERİ T1 MP1 P1 T2 TEKNOLOJİ YAPIT MP2 TEKNOLOJİ GELİŞTİRME MANÜPİLASYON TEKNOLOJİST ÜNİVERSİTE ARAŞTIRMALARI VE SANAYİ AR-GE M2 PROTOTİP TASARIM YENİ ÜRÜN YENİLİK ARAŞTIRMACI Y2 MA2 MARKET ÜRETİM YÖNETİCİ