Tam Logaritmik Fonksiyon

... konulu sunumlar: "Tam Logaritmik Fonksiyon"— Sunum transkripti:

1 Tam Logaritmik Fonksiyon
X3 X2 Y X2 b2>1 0<b2<1 Y2 b2<0 Y1 (X3 sabit tutulduğunda)

2 Tam Logaritmik Fonksiyon
lnY =lnb1 + b2 lnX2+ b3 lnX bk lnXk + u lne Y* =b1 *+ b2 X2*+ b3 X3* bk Xk* + u

3 Tam Logaritmik Fonksiyon

4 Uygulama 4.3 ( )

5 Uygulama 4.3 ( )

6 Uygulama 4.3 ( )

7 Uygulama 4.3 ( ) = = Sx*2 =7.3986 Sy*x*2 =2.6911

8 Uygulama 4.3 ( ) = = (0.3637) = [ln(9.4046) = ]

9 Üretim Fonksiyonu Y= Üretim X2=Emek ; X3=Sermaye
= Emeğin Marjinal Verimliliği = Sermayenin Marjinal Verimliliği lnY = lnX lnX3 (t) (-1.43) (2.87) (4.82) n=15 Düz-R2=

10 Yarı-Logaritmik Fonksiyon Log-Doğ Model(Üstel Model)

11 Yarı-Logaritmik Fonksiyon Log-Doğ Model(Üstel Model)
lnY = b1 +b2 X+ u = ( b2Y ) = b2 X

12 Artış Hızı Modeli Log-Doğ Model(Üstel Model)
lnY = b1 +b2 t + u r = (Antilog b2 - 1) . 100 Y= İş hacmi( ) r = (Antilog ) . 100 = ( ) . 100 = ( ) . 100 = % 14

13 Ücret Modeli Log-Doğ Model(Üstel Model)
Aşağıdaki ücret modeli Uygulama 9.3’den alınmıştır.(s.427) Modelde: Y:Haftalık Kazanç ($) ; X2: Tecrübe ; X3 : Eğitim Kategorisi lnY = X X3

14 Yarı-Logaritmik Fonksiyon Doğ - Log Model
Y = b1 +b2 lnX+ u

15 Yarı-Logaritmik Fonksiyon Doğ - Log Model
Y = b1 +b2 lnX+ u

16 Hedonik Model Doğ - Log Model
Y = b1 +b2 lnX2+ b3 lnX3 + u Fiyat = ln(m2) ln(YatakOda) (t) (-6.8) (7.5) (-1.7) Prob. [0.1148] Düz-R2= sd=11

17 Polinomial Fonksiyonlar
Y = b1 + b2 X + b3 X2 + b4 X bk+1 Xk + u Kuadratik Model: Y = b1 + b2 X + b3 X2 + u = b2 + 2b3 X = 0  X0= -b2 / 2b3 Eğer b3<0 ise X0 noktası maksimumdur = 2b3 Eğer b3>0 ise X0 noktası minimumdur

18 Polinomial Fonksiyonlar Kuadratik Model
OM= Ortalama Maliyet ; Çıktı =Üretimİndeksi GMİ= Girdi Maliyetleri İndeksi OM = Çıktı (Çıktı) GMİ (t) (14.3) (-9.7) (7.8) (14.45) Düz-R2=0.978 sd=16

19 Polinomial Fonksiyonlar Kübik Model
TM= Toplam Maliyet ;Q =Üretim Miktarı

20 Polinomial Fonksiyonlar Kübik Model
Y = b1 + b2 X + b3 X2 + b4 X3 + u TM = Q Q Q3 s(bi) (6.37) (4.78) (0.98) (0.059) R2 =0.998 sd=6

21 Yeni Bağımsız Değişkenler Ekleme Testi (s.285-293)
Y=b1 + b2 X2 + b3 X3 + u (SR) Y=b1 + b2 X2 + b3 X3 + b4 X4 + b5 X5 + u (SM) 1.Aşama H0: b4 = b5 = 0 H1: bi  0 Fa,f1,f2 =? 2.Aşama a = ? f1=? f2=? 3.Aşama 4.Aşama Fhes > Ftab H0 hipotezi reddedilebilir

22 Yeni Bağımsız Değişkenler Ekleme Testi (s.285-293)

23 İki regresyon Parametresinin Eşitliğinin Testi (s.293-294)
Y=b1 + b2 X2 + b3 X3 + b4 X4 + b5 X5 + u 1.Aşama H0: b4 = b5 H1: b4  b5 ta,sd =? 2.Aşama a = ? 3.Aşama 4.Aşama |thes | > | ttab | H0 hipotezi reddedilebilir

24 İki regresyon Parametresinin Eşitliğinin Testi (Ramu Ramanathan:Örnek 4.10)
Ct= Reel Tüketim Harcamaları (1992 fiyatlarıyla) Yt=GSMH (1992 fiyatlarıyla) Wt= Ücretler (cari fiyatlarla) Index= 1992 bazlı fiyat indeks serisi Wts=Ücretler (1992 fiyatlarıyla) Pt = Yt - Wts

25 İki regresyon Parametresinin Eşitliğinin Testi
Ct = Wts Pt Düz-R2= s.d=33 ESS=38977 Varyans-Kovaryans Matrisi C W P C W P

26 İki regresyon Parametresinin Eşitliğinin Testi
1.Aşama H0: b2 = b3 H1: b2  b3 2.Aşama ta,sd = t0.05,36-3=? a = 0.05 t0.05,40=2.021 < t0.05,36-3 < t0.05,30=2.042 3.Aşama 4.Aşama |thes | > | ttab | H0 hipotezi reddedilebilir

27 CHOW TESTLERİ İki Örneğe ait Denklemlerin Eşitliğinin Testi(s.294-296)
(Tüm Dönem) Y=b1 + b2 X2 + b3 X3 + u (1.Dönem) Y=b1 + b2 X2 + b3 X3 + u Y=b1 + b2 X2 + b3 X3 + u (2.Dönem) 1.Aşama H0: İki Denklem Birbirinin Aynıdır H1: İki Denklem BirbirindenFarklıdır Fa,f1,f2 =? a = ? f1=k f2=n1+n2-2k 2.Aşama 3.Aşama 4.Aşama Fhes > Ftab H0 hipotezi reddedilebilir

28 CHOW TESTLERİ İki Örneğe ait Denklemlerin Eşitliğinin Testi(s.294-296)

29 CHOW TESTLERİ Yapısal Testlerde Yetersiz Gözlem Durumu(s.298-299)
(Tüm Dönem) Y=b1 + b2 X2 + b3 X3 + u (1.Dönem; Yetersiz Gözlem) Y=b1 + b2 X2 + b3 X3 + u Y=b1 + b2 X2 + b3 X3 + u (2.Dönem) 1.Aşama H0: İki Denklem Birbirinin Aynıdır H1: İki Denklem BirbirindenFarklıdır Fa,f1,f2 =? a = ? f1=n1 f2=n2-k 2.Aşama 3.Aşama 4.Aşama Fhes > Ftab H0 hipotezi reddedilebilir

30 CHOW TESTLERİ Yapısal Testlerde Yetersiz Gözlem Durumu(s.298-299)

31 Örnek Büyüklüğü Arttırıldığında Regresyon Katsayılarının Aynı Kalıp Kalmadığının Testi
(İlk Dönem) Y=b1 + b2 X2 + b3 X3 + u (Genişletilmiş Dönem) Y=b1 + b2 X2 + b3 X3 + u 1.Aşama H0: bi=bi (Parametreler Değişmemiştir) H1: bibi (Parametreler Değişmiştir) 2.Aşama f2=n1-k Fa,f1,f2 =? a = ? f1=n2 3.Aşama 4.Aşama Fhes > Ftab H0 hipotezi reddedilebilir

32 Parametrelere Konan Sınırlamaların Testi
Y=b1 + b2 X2 + b3 X3 + b4 X4 + b5 X5 + u (SM) Y=b1 + b2 X2 + b3 X3 + u (SR) H0: Sınırlamalar Gerçekleşmiştir 1.Aşama H1: Sınırlamalar Gerçekleşmemiştir Fa,f1,f2 =? 2.Aşama a = ? f1=c f2=n-k 3.Aşama 4.Aşama Fhes > Ftab H0 hipotezi reddedilebilir