ÇARPIŞMALAR VE VE İMPULSİF KUVVETLER

... konulu sunumlar: "ÇARPIŞMALAR VE VE İMPULSİF KUVVETLER"— Sunum transkripti:

1 ÇARPIŞMALAR VE VE İMPULSİF KUVVETLER

2 ÇARPIŞMALAR ÇİZGİSEL MOMENTUM VE İMPULSİF KUVVETLER
v hızı ile hareket eden m kütleli bir cismin P çizgisel momentumu parçacığın kütlesi ile hızının çarpımına eşittir.           Hız vektörel bir nicelik ve kütlede skaler bir nicelik olduğundan momentum da vektörel bir nicelik olur ve yönü hız vektörü ile aynı yöndedir. m kütleli bir parçacık belirli bir hıza sahip ise momentumu da vardır ifadesinde hızda bir değişim olursa momentumda da bir değişme olur. ΔP = m. Δv Δv = a. Δt ise ΔP = m.a. Δt ise ΔP/Δt = m.a = F İse F = ΔP/Δt Kuvvet eşitliği de yazılabilir. O halde cisme uygulanan kuvvet birim zamandaki momentum değişimidir. ΔP = F. Δt formülünden görüleceği gibi bir cisim üzerine etkiyen kuvvet sıfır ise, momentumdaki değişmede sıfır olacaktır. Yani cisim üzerinde bir impuls( itme) oluşmayacaktır. ΔP = F.Δt ifadesinde; y eksenini kuvvet, x eksenini de zamandaki değişme olarak seçersek, grafiğin zaman ekseni ile arasında kalan alan momentum değişimi yani impulsu verecektir.

3 ÇİZGİSEL MOMENTUM VE İMPULSİF KUVVETLER
Ani çarpışmalarda,çarpışan cisimler üzerine çok kısa bir sürede büyük bir kuvvet uygulanır. Böyle bir durumda kuvvet sıfırda başlar,maksimum değere ulaşır ve sonra yeniden sıfıra düşer. Kuvvetin cisim üzerine etki ettiği t2-t1=Δt zaman aralığı,çarpışma süresidir. örneğin bir golf topuna vuruş süresi 5 ms civarındadır. Ve topa bu sürede uygulanan kuvvet binlerce Newton değerindedir. Bu anda golf topu üzerinde sadece uygulanan kuvvet etkili olmaz. Kütle çekim kuvveti de vardır. Ancak uygulanan kuvvetin yanında çok küçük olduğu için ihmal edilir ve sopa ile uygulanan kuvvet (impulsif kuvvet) kullanılır.

4 ÇİZGİSEL MOMENTUM VE İMPULSİF KUVVETLER
İki cisim arasında herhangi bir çarpışma olduğunda eğer sistem yalıtılmış ise momentum her zaman korunur. Ancak çarpışma sırasında cisimlerin şekli bozulduğundan ve ısı enerjisi açığa çıkacağından sistemin toplam kinetik enerjisi her zaman korunmaz. Momentumun korunduğu ancak kinetik enerjinin korunmadığı çarpışmalara esnek olmayan çarpışmalar denir. Plastik bir topun duvara çarpması esnek olmayan çarpışmaya örnek olarak gösterilebilir. Çünkü temas anında top şeklini değiştirir ve ısı enerjisi olarak enerji kaybı olur.

5 ÇARPIŞMALAR Eğer iki cisim çarpışır ve birlikte hareket ederlerse bu tür çarpışmalara tam esnek olmayan çarpışmalar denir. iki cam macun topunun çarpışması bu çarpışmaya bir örnektir. Tam esnek olmayan çarpışmada cisimler çarpışmadan sonra birbirlerine yapışacağı için son hızları eşit olur ve aşağıdaki momentum eşitliği yazılabilir.

6 ÇARPIŞMALAR Hem momentum hem de kinetik enerjinin korunduğu çarpışmalara ise esnek çarpışmalar denir. Gerçek anlamda esnek çarpışmalara makroskopik anlamda örnek yoktur. Sadece atom altı parçacıklar arasında olmaktadır. İşlem kolaylığı açısından yaklaşık olarak bilardo toplarının esnek çarpışmalar yaptığı kabul edilebilir. eşitlikleri esnek çarpışmalar için yazılabilir.

7 Hava yastıkları arabanın yavaşlama hızına bağlı olarak çalışmaya başlarlar. Yavaşlama hızı, ivme ölçerler (akselerometre ) ile tayin edilir. Bir çarpışmada aniden açılan hava yastığı ,sürücünün direksiyona çarpmasını engeller. Yastık sürücünün yaklaşık 30 cm’lık bir mesafede durdurur. Sürücünün ortalama yavaşlama ivmesi ile verilir. v aracın hızı ve s ivmelemenin olduğu uzaklıktır. İvmeli yavaşlamayı oluşturan ortalama durdurma kuvveti Burada m sürücünün kütlesidir.Yavaşlama mesafesi boyunca sürücü sabit ivmeli yavaşlayan hareket yaptığı için,s yolu,a ivmesi ve t zamanı arasında ilişkisi vardır.

8 Bir kaza sırasında araca etki eden ortalama kuvvet
Bir aracın bir duvara toslaması durumunda enerjiyi absorbe eden şey karşının rigid bir engel (duvar, ağaç,duran araç) olduğunu varsayarsak aracın kendisi olacaktır. Çarpışmadan önce aracın kinetik enerjisi dir.  Çarpışma sırasında aracın d=30 cm çöktüğü kabul edilirse ve aracı durduran ortalama kuvvet d=30 cm boyunca araca etki ederek aracı durdurmaktadır. Aracın kinetik enerjisi Ek = 0 oluncaya kadar, Fort kuvveti bir iş yapacaktır.

9 Örnek :1280 N ağırlığında bir araç , 60 km/h hızla giderken bir duvara toslamakta ve araç 30 cm çökmektedir. Sürücünün çarpışma sırasında durma mesafesi yaklaşık 30 cm olduğuna göre,çarpışma esnasında araca etki eden ortalama kuvvet kaç N dur ? Çözüm: Yani yaklaşık 53 ton kütleli bir cismin ağırlığına eşittir. Kaza sırasında kemer takmış sürücüye etki eden ortalama kuvvet Kemer takan ve takmayan sürücü üzerinde oluşacak olan ortalama kuvvet farklı olacaktır. Örnek :1280 N ağırlığında bir araç , 60 km/h hızla giderken bir duvara toslamakta ve araç 30 cm çökmektedir. Çarpışma sırasında 70 kg ağırlığında ki sürücüye etki eden ortalama kuvvet kaç N dur ? (Sürücünün çarpışma sırasında durma mesafesi yaklaşık d=30 cm dır. ) Çözüm:

10 Kaza sırasında kemer takmamış sürücüye etki eden ortalama kuvvet Kemer takmamış sürücünün durma uzaklığı,kemerli durma uzaklığının1/5 yani 6 cm (sürücünün çarparak durma mesafesi) ve ortalama çarpma kuvvetinin beş katı kadar olduğu tahmin edilmektedir.

11 Sensörün çarpışmayı algılaması ile şişen yastığın şişik kalma süresi
70 km/h hızla giden bir arac duvara toslamakta ve kemer takmış olan sürücü 30 cm mesafede durdurulmaktadır. Çarpışma süresi kaç ms dir? Çözüm:Sürücünün yavaşlama ivmesi, olarak bulunur. Yavaşlama mesafesi boyunca sürücü sabit ivmeli yavaşlayan hareket yaptığı için,s yolu ,a ivmesi ve t zamanı arasında