Tahviller ve Diğer Sabit Getirili Menkul Kıymetlerin Değerlemesi Yatırım Analizi Ders 7 Tahviller ve Diğer Sabit Getirili Menkul Kıymetlerin Değerlemesi Hüseyin İlker Erçen

Tahvilin Değerinin Hesaplanması Kuponlu Tahvilin Değerlemesi Kuponsuz Tahvilin Fiyatı

Kuponlu Tahvilin Değerlemesi Tahvillerin önemli bir kısmında dönemsel kupon oranları ödenmektedir. Tahvilin fiyatının belirlenmesindeki ilk adım tahvilin nakit akımlarının belirlenmesidir. Vadeye kadar olan dönemsel kupon faizi ödemeleri Vade sonunda yatırımcıya geri ödenecek olan tahvilin nominal değeri.

Kuponlu Tahvilin Değerlemesi 𝑃= 𝑐 (1+ 𝑘 𝑑 ) 1 + 𝑐 (1+ 𝑘 𝑑 ) 2 +…+ 𝑐 (1+ 𝑘 𝑑 ) 𝑛 + 𝑀 (1+ 𝑘 𝑑 ) 𝑛 𝑃= 𝑐 (1+ 𝑘 𝑑 ) 1 + 𝑐 (1+ 𝑘 𝑑 ) 2 +…+ 𝑐 (1+ 𝑘 𝑑 ) 𝑛 =𝑐𝑥 1− 1 (1+ 𝑘 𝑑 ) 𝑛 𝑘 𝑑 c: 6 ayda bir yapılan kupon ödemesi 𝑘 𝑑 : Periyodik faiz oranı (Olması gereken getiri/2) n: Periyodik sayısı (Yıl sayısı x 2) M: Vade sonundaki değer

Kupon Oranı, Olması Gereken Getiri ve Pazar Fiyatı Arasındaki İlişkiler Bir tahvilin ihracı için, kupon oranı ve vadeye kadar olan süre sabittir. Piyasada getirilerin değişmesi sebebiyle gereken yeni getiriyi sağlayabilmek için değişebilecek tek değişken tahvilin fiyatıdır. İhraç zamanında bir tahvilin kupon oranı, piyasadaki yaklaşık cari getiriye yakın olarak ayarlanır. Kupon oranı olması gereken getiriye eşit olduğun zaman, fiyat nominal değere eşit olur (vice versa). Bir tahvil nominal değerinin altında satılırsa, tahvil iskontolu olarak satılmış demektir. Gereken getiri kupon oranından daha büyük olduğu zaman, tahvilin fiyatı daima nominal deperden daha aşağıdadır. Kupon oranı olması gereken getiriden daha küçük olduğu zaman, fiyat nominal değerden daha küçük olacaktır (vice versa). Nominal değerinden daha yüksek bir fiyatla satılan tahvillere primli tahviller denir. Kupon oranı, gereken getiriden daha fazla olduğu zaman, fiyat nominal değerden daha fazladır (vice versa).

Kuponsuz Tahvilin Fiyatı Herhangi bir periyodik kupon ödemesi yapmayan, yatırımcısının tahvilin satış fiyatı ve vade sonu değeri arasındaki toplam miktar kadar gelir elde ettiği tahvillerdir. Tahviller vade sonunda ödenecek nominal değerden iskonto edilerek satılır ve yatırımıcının geliri satış fiyatı ile alış fiyatı arasındaki farktan elde eder. M: Vade sonunda yatırımcıya ödenecek olan nominal değer p: Fiyat : Periyodik faiz oranı n: 2xN N: Yıl sayısı.

Tahvilin Fiyatının Belirlenmesi Tahvilin fiyatını hesaplamak için cevaplanması gereken sorular: Bir sonraki kupon ödemesine kaç gün var? Düzensiz periyotlar üzerinden alınan nakit akımlarının şimdiki değerini nasıl belirleriz? Yatırımcı kupon ödemeleri arasında tahvili aldığı zaman bir sonraki kupon ödeme süresine kadar periyotta düzensiz zaman aralığı süresince alacağı kupon faiziyle ihraççının zararını ne kadar karşılamalıdır?

 Öncelikle menkul kıymetin yatırımcı tarafından satın alınma tarihi ve bir sonraki kupon ödeme tarihi arasındaki gün sayısı belirlenir. 𝑊= 𝐵𝑖𝑟 𝑠𝑜𝑛𝑟𝑎𝑘𝑖 𝑘𝑢𝑝𝑜𝑛 ö𝑑𝑒𝑚𝑒 𝑡𝑎𝑟𝑖ℎ𝑖 𝑣𝑒 𝑚𝑒𝑛𝑘𝑢𝑙 𝑘ı𝑦𝑚𝑒𝑡𝑖𝑛 𝑦𝑎𝑡ı𝑟ı𝑚𝑐ı 𝑡𝑎𝑟𝑎𝑓ı𝑛𝑑𝑎𝑛 𝑠𝑎𝑡ı𝑛 𝑎𝑙ı𝑛𝑚𝑎 𝑡𝑎𝑟𝑖ℎ𝑙𝑒𝑟𝑖 𝑎𝑟𝑎𝑠ı𝑛𝑑𝑎𝑘𝑖 𝑔ü𝑛 𝑠𝑎𝑦ı𝑠ı 𝐾𝑢𝑝𝑜𝑛 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑦𝑜𝑑𝑢 𝑖ç𝑒𝑟𝑖𝑠𝑖𝑛𝑑𝑒𝑘𝑖 𝑔ü𝑛 𝑠𝑎𝑦ı𝑠ı

Vade sonuna n kupon ödemesi kalan bir tahvil için fiyat: 𝑃= 𝑐 (1+ 𝑘 𝑑 ) 𝑊 + 𝑐 (1+ 𝑘 𝑑 ) 1+𝑊 +…+ 𝑐 (1+ 𝑘 𝑑 ) 𝑛−1+𝑊 + 𝑀 (1+ 𝑘 𝑑 ) 𝑛−1+𝑊 P: Fiyat c: 6 aylık kupon ödemesi 𝑘 𝑑 : Periyodik faiz oranı n: Kalan kupon ödeme sayısı M: Vade sonu değeri

Tahvillerde Getiri Ölçütleri Cari Getiri Vade Sonu Getirisi Gerçek Getiri

Cari Getiri Tahvilin yıllık kupon faizinin tahvilin piyasa fiyatına bölünmesi ile elde edilir 𝐶𝑎𝑟𝑖 𝐺𝑒𝑡𝑖𝑟𝑖= 𝑇𝑎ℎ𝑣𝑖𝑙𝑖𝑛 𝑘𝑢𝑝𝑜𝑛 𝑓𝑎𝑖𝑧𝑖 ö𝑑𝑒𝑚𝑒 𝑚𝑖𝑘𝑡𝑎𝑟ı (𝑦ı𝑙𝑙ı𝑘) 𝑇𝑎ℎ𝑣𝑖𝑙𝑖𝑛 𝑃İ𝑦𝑎𝑠𝑎 𝐹𝑖𝑦𝑎𝑡ı

Vade Sonu Getirisi Nakit akımlarının şimdiki değerini yatırımın başlangıç fiyatına eşit kılan bir faiz oranıdır. 𝑃= 𝑡=1 𝑛 𝑐 (1+𝑦 ) 𝑡 + 𝑀 (1+𝑦 ) 𝑛

Gerçek Getiri Bir tahvil yatırımcısının gerçek getirisi, yatırımcının elinde bulunan tahvilin, bir periyot süresince elde tutulmasıyla elde edilmiş olan para miktarının, baştaki yatırım miktarına bölünmesiyle bulunur. Eğer tahvil vade tarihinden önce yatırımcı tarafından satılmış ise, tahvilin gerçek getirisi bir sermaye kazancını veya kaybını içerir.

Tahvillerin Fiyat Hareketlerinin Özellikleri Pazar iskonto oranı tahvilin kupon oranından yüksekse, tahvilin piyasa fiyatı nominal değerinden daha az olacaktır. Pazar iskonto oranı tahvilin kupon oranından düşükse, tahvilin piyasa fiyatı nominal değerden daha fazla olacaktır. Pazar iskonto oranı tahvilin kupon oranına eşitse, tahvilin piyasa fiyatı nominal değerine eşit olacaktır. Pazar iskonto oranındaki değişimler uzun vadeli tahvillerde tahvilin fiyatını daha fazla değiştirir. Pazar iskonto oranındaki değişimler düşük kupon oranlı tahvillerin fiyatını oransal olarak daha fazla değiştirirler. Tahvillerin fiyat oynaklığı kupon oranları ile ters oranlıdır.

Hazine Bonolarının Fiyatları İskontolu olarak ihraç edilen hazine bonoları ve 1 yıllık devlet tahvillerinde fiyat: VKG: Vadeye Kadar Getiri VKGS: Vadeye Kalan Gün Sayısı Fiyat 1: Hazine Bonosu veya devlet tahvilinin alış fiyatı Fiyat 2: Hazine Bonosu veya devlet tahvilinin satış fiyatı

Finansman Bonolarının Fiyatları Finansman bonoları da hazine bonoları gibi satılmakta, vade sonunda yapılan ödeme, anapara ve faizi kapsamaktadır. P: Finansman bonosunun satış fiyatı S: Vade sonu (nominal) değer c: Vadeye kalan gün sayısı r: Dönemsel iskonto oranı g: Senedin toplam süresi

Ödev Kuponsuz tahvillerle kuponlu tahvillerin değerlemesini örnek vererek karşılaştırınız. Tahvillerin getirileri nasıl ölçülür? Başlıca yöntemler nelerdir?