SARKAÇ PROBLEMİNİN MATLAB ODE45 İLE ÇÖZÜMÜ Dönel Sönüm Ct (Nms/rad) x
Durum değişkenleri formatı Durum değişkenleri vektörü t=0’da θ0 ve ω0 başlangıç değerleri ile problem çözülebilir.
New/m file komutu ile yeni bir m dosyası açılır. Problemin çözümü için Runga-Kutta veya diğer nümerik yöntemler kullanılabilir. MATLAB ODE45 komutu bu yöntemi kullanarak çözüm elde etmemizi sağlar. Çözüm için aşağıda belirtilen yol izlenebilir. New/m file komutu ile yeni bir m dosyası açılır. function xprime=sarkac(t,x) L=1; m=2; ct=1; g=9.81; xprime=[x(2);-ct/(m*L^2)*x(2)-g/L*sin(x(1))]; Program sarkac.m olarak kaydedilir. Non-linear Linear Clc;clear tson=5; %analiz süresi tet0=60*(pi/180); %baslangiç yer degistirmesi açi olarak tetp0=0; %baslangiç hizi [t,x]=ode45('sarkac',0,tson,[tet0;tetp0]); plot(t,x(:,1)*180/pi,'LineWidth',4) xlabel ('Time (sec)') ylabel ('Teta (Degree)') Bu program sarkac_coz.m olarak bir önceki dosya ile aynı klasöre kaydedilerek çalıştırılır ise çözüm elde edilir.
Non-linear Linear
Yay-Sarkaç Problemi g θ O l m l+r k Durum değişkenleri
(L+x(3))*x(2)^2-k/m*x(3)-g+g*cos(x(1))] function xprime=sarkac(t,x) L=1; m=2; Ct=1; k=1000; g=9.81; xprime=[x(2 -1/(m*L^2+2*m*L*x(3)+m*x(3)^2)*(2*m*(L+x(3))*x(4)*x(2)+Ct*x(2)+(m*g*L+m*g*x(3))*sin(x(1))) x(4) (L+x(3))*x(2)^2-k/m*x(3)-g+g*cos(x(1))] clc;clear tson=5; %analiz süresi tet0=60*(pi/180); %baslangiç yer degistirmesi açi olarak tetp0=0; %baslangiç hizi r0=0; rp0=0; [t,x]=ode45('sarkac_yay',0,tson,[tet0;tetp0;r0;rp0]); plot(t,x(:,1)*180/pi,'LineWidth',2) xlabel ('Time (sec)') ylabel ('Teta (Degree)')