ORTAK FAKTÖR TESTİ VE DİNAMİK MODEL SPESİFİKASYONU İlk denklemde, Y’nin X’e bağlı olan basit regresyonu görülmektedir ve hata terimi u, AR(1) sürecine tabidir. 1

ORTAK FAKTÖR TESTİ VE DİNAMİK MODEL SPESİFİKASYONU Static Model AR(1) Model Model, Yt; Xt, Yt-1, Xt-1 ve hata terimi et ye bağlı olacak şekilde düzenlenerek yeniden yazılabilir. Burada hata terimi otokorelasyonlu değildir. 2

ORTAK FAKTÖR TESTİ VE DİNAMİK MODEL SPESİFİKASYONU Bu model parametreler açısından doğrusal değildir. Çünkü Xt-1’ in katsayısı, eksi ve Xt’nin katsayısı ile Yt-1’ in katsayısının çarpımına eşittir. 3

ORTAK FAKTÖR TESTİ VE DİNAMİK MODEL SPESİFİKASYONU Static Model AR(1) Model Gecikmeli Bağımlı Değişkenli Model Yukarıdaki denklem, bazı değişkenlerin bulunduğu genel bir modelin özel durumu olarak düşünülebilir. 4

Sınırlandırılmış Model ORTAK FAKTÖR TESTİ VE DİNAMİK MODEL SPESİFİKASYONU Sınırlandırılmış Model Sınırlandırılmamış Model l1=r l2=b2 AR(1) Sürecindeki Kısıt Burada iki durum bulunmaktadır: İlk olarak, modelde sınırlama mevcuttur. Biçimsel olarak bakıldığında, oluşturulan denklem, daha genel bir modelin sınırlandırılmış versiyonudur. 5

Sınırlandırılmış Model ORTAK FAKTÖR TESTİ VE DİNAMİK MODEL SPESİFİKASYONU Sınırlandırılmış Model Sınırlandırılmamış Model l1=r l2=b2 AR(1) Sürecindeki Kısıt İkinci olarak, Yt-1 in katsayısı üzerine yorumlama getirmektedir. Ancak bu geçerli olmayabilir. 6

ORTAK FAKTÖR TESTİ VE DİNAMİK MODEL SPESİFİKASYONU Eğer asıl spesifikasyon, iki değişkenli çoklu regresyon modeli ise ve hata terimi AR(1) sürecine tabi ise, model biraz daha karmaşık bir hal almaktadır. 7

Sınırlandırılmış Model Sınırlanmamış Model ORTAK FAKTÖR TESTİ VE DİNAMİK MODEL SPESİFİKASYONU Sınırlandırılmış Model Sınırlanmamış Model l1=r l2=b2 Burada ifade edilen AR(1) modeli ise genel bir modelin sınırlandırılmış versiyonudur. 8

Sınırlanmış Model Sınırlanmamış Model AR(1) Sürecindeki Kısıtlar ORTAK FAKTÖR TESTİ VE DİNAMİK MODEL SPESİFİKASYONU Sınırlanmış Model Sınırlanmamış Model AR(1) Sürecindeki Kısıtlar l1=r l2=b2 l1=r l4=b3 Bu durumda, sınırlandırılmış modele bir sınırlama daha dahil edilmiştir. 9

Sınırlanmış Model Sınırlanmamış Model AR(1) Sürecindeki Kısıtlar ORTAK FAKTÖR TESTİ VE DİNAMİK MODEL SPESİFİKASYONU Sınırlanmış Model Sınırlanmamış Model AR(1) Sürecindeki Kısıtlar l1=r l2=b2 l1=r l4=b3 Genel olarak, AR(1) modelindeki sınırlamaların sayısı açıklayıcı değişkenlerin sayısına eşittir. 10

Sınırlandırılmış Model ORTAK FAKTÖR TESTİ VE DİNAMİK MODEL SPESİFİKASYONU Sınırlandırılmış Model Sınırlandırılmamış Model AR(1) Sürecindeki Kısıtlar l1=r l2=b2 l1=r l4=b3 Sınırlamaların geçerliliği test edilmek istenebilir. Bu test ortak faktör testi olarak bilinmektedir. 11

Sınırlandırılmış Model RSSR ORTAK FAKTÖR TESTİ VE DİNAMİK MODEL SPESİFİKASYONU Sınırlandırılmış Model RSSR Sınırlandırılmamış Model RSSU AR(1) Sürecindeki Kısıtlar l1=r l2=b2 l1=r l4=b3 Bu test, sınırlandırılmış RSSR ve sınırlandırılmamış modellerdeki hata kareler toplamının RSSU karşılaştırılmasını içermektedir. 12

Sınırlandırılmış Model RSSR ORTAK FAKTÖR TESTİ VE DİNAMİK MODEL SPESİFİKASYONU Sınırlandırılmış Model RSSR Sınırlandırılmamış Model RSSU l1=r l2=b2 l1=r l4=b3 AR(1) Sürecindeki Kısıtlar Sınırlandırılmış modelin hata kareler toplamı, sınırlandırılmamış modelin hata kareler toplamından küçük değildir ve uygulamalarda ise daha büyük olacağı görülecektir. Çünkü genelde sınırlamaların dahil edilmesi iyi uyum eksikliği meydana getirmektedir. Buradaki önemli olan soru iyi uyum eksikliğinin anlamlı olup olmadığıdır. 13

Sınırlandırılmış Model RSSR ORTAK FAKTÖR TESTİ VE DİNAMİK MODEL SPESİFİKASYONU Sınırlandırılmış Model RSSR Sınırlandırılmamış Model RSSU AR(1) Sürecindeki Kısıtlar l1=r l2=b2 l1=r l4=b3 Eğer bir sınırlamanın uygulanması bozulmaya neden oluyorsa bu sınırlamaların geçersiz olduğu şeklinde yorumlanır. 14

AR(1) SürecindekiKısıtlar ORTAK FAKTÖR TESTİ VE DİNAMİK MODEL SPESİFİKASYONU Test istatistiği: Sınırlanmış Model RSSR Sınırlanmamış Model RSSU l1=r l2=b2 AR(1) SürecindekiKısıtlar l1=r l4=b3 Sınırlamalar doğrusal olmadığı için F testi uygun olmamaktadır. Bunun yerine aşağıda gösterildiği gibi test istatistiği oluşturulmuştur. n, regresyondaki gözlem sayısı ve log ise doğal logaritmayı göstermektedir. 15

AR(1) Sürecindeki Kısıtlar ORTAK FAKTÖR TESTİ VE DİNAMİK MODEL SPESİFİKASYONU Test istatistiği: Sınırlanmış Model RSSR Sınırlanmamış Model RSSU l1=r l2=b2 AR(1) Sürecindeki Kısıtlar l1=r l4=b3 Sınırlamaların geçerli olduğu sıfır hipotezi altında, test istatistiği sınırlama sayısına eşit serbestlik dereceli Ki-kare dağılımına sahip büyük örneklem testidir. 16

ORTAK FAKTÖR TESTİ VE DİNAMİK MODEL SPESİFİKASYONU Dependent Variable is LGHOUS Sample: 1959 1994 Included observations: 36 ============================================================= Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -2.032685 0.322726 -6.298478 0.0000 LGDPI 1.132248 0.008705 130.0650 0.0000 LGPRHOUS -0.227634 0.065841 -3.457323 0.0015 R-squared 0.998154 Mean dependent var 5.996930 Adjusted R-squared 0.998042 S.D. dependent var 0.377702 S.E. of regression 0.016714 Akaike info criter -8.103399 Sum squared resid 0.009218 Schwarz criterion -7.971439 Log likelihood 97.77939 F-statistic 8920.496 Durbin-Watson stat 0.846451 Prob(F-statistic) 0.000000 Burada logaritmik hanehalkı harcamalarının, logaritmik gelir ve logaritmik göreli fiyatlar üzerindeki regresyonu gösterilmiştir. Durbin-Watson istatistiği hata terimlerinin pozitif korelasyonlu olduğunu göstermektedir. 17

ORTAK FAKTÖR TESTİ VE DİNAMİK MODEL SPESİFİKASYONU ============================================================ LS // Dependent Variable is LGHOUS Sample(adjusted): 1960 1994 Included observations: 35 after adjusting endpoints Convergence achieved after 24 iterations Variable CoefficienStd. Errort-Statistic Prob. C 6.131573 0.727241 8.431276 0.0000 LGDPI 0.275879 0.078318 3.522534 0.0013 LGPRHOUS -0.303387 0.085802 -3.535896 0.0013 AR(1) 0.972488 0.004167 233.3540 0.0000 R-squared 0.999695 Mean dependent var 6.017555 Adjusted R-squared 0.999665 S.D. dependent var 0.362063 S.E. of regression 0.006622 Akaike info criter-9.927360 Sum squared resid 0.001360 Schwarz criterion -9.749606 Log likelihood 128.0660 F-statistic 33865.14 Durbin-Watson stat 1.423031 Prob(F-statistic) 0.000000 AR(1) tahmin yöntemi kullanılarak aynı model yeniden uyarlanmış olup sonuçları yukarıda gösterilmektedir. Burada hata kareler toplamını bir kenara not edelim. (RSSR =0.001360) 18

Sınırlandırılmış Model ORTAK FAKTÖR TESTİ VE DİNAMİK MODEL SPESİFİKASYONU Sınırlandırılmış Model Uyarlanmış model yukarıda gösterilmektedir. Parametre tahminlerinde iki sınırlama gerçekleşmiştir. Bunlardan biri gelir değişkenlerini içermekte… 19

ORTAK FAKTÖR TESTİ VE DİNAMİK MODEL SPESİFİKASYONU Restricted model …ve diğeri fiyat değişkenlerini içermektedir. 20

Sınırlandırılmış Model Sınırlandırılmamış Model ORTAK FAKTÖR TESTİ VE DİNAMİK MODEL SPESİFİKASYONU Sınırlandırılmış Model Sınırlandırılmamış Model l1=r l4=b3 l1=r l2=b2 Parametreler üzerinde sınırlamaların olmadığı modele en küçük kareler yöntemi uygulanmaktadır. 21

Sınırlandırılmamış model ============================================================= LS // Dependent Variable is LGHOUS Sample(adjusted): 1960 1994 Included observations: 35 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -0.386286 0.177312 -2.178563 0.0376 LGDPI 0.301400 0.066582 4.526717 0.0001 LGPRHOUS -0.192404 0.078085 -2.464038 0.0199 LGHOUS(-1) 0.726714 0.064719 11.22884 0.0000 LGDPI(-1) -0.014868 0.092493 -0.160748 0.8734 LGPRHOUS(-1) 0.138894 0.084324 1.647143 0.1103 R-squared 0.999797 Mean dependent var 6.017555 Adjusted R-squared 0.999762 S.D. dependent var 0.362063 S.E. of regression 0.005589 Akaike info criter -10.21915 Sum squared resid 0.000906 Schwarz criterion -9.952519 Log likelihood 135.1723 F-statistic 28532.58 Durbin-Watson stat 1.517562 Prob(F-statistic) 0.000000 Burada sınırlandırılmamış modelden elde edilen çıktı yer almaktadır. RSSU = 0.000906

ORTAK FAKTÖR TESTİ VE DİNAMİK MODEL SPESİFİKASYONU LS // Dependent Variable is LGHOUS Sample(adjusted): 1960 1994 Included observations: 35 after adjusting endpoints ============================================================= Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -0.386286 0.177312 -2.178563 0.0376 LGDPI 0.301400 0.066582 4.526717 0.0001 LGPRHOUS -0.192404 0.078085 -2.464038 0.0199 LGHOUS(-1) 0.726714 0.064719 11.22884 0.0000 LGDPI(-1) -0.014868 0.092493 -0.160748 0.8734 LGPRHOUS(-1) 0.138894 0.084324 1.647143 0.1103 R-squared 0.999797 Mean dependent var 6.017555 Adjusted R-squared 0.999762 S.D. dependent var 0.362063 S.E. of regression 0.005589 Akaike info criter -10.21915 Sum squared resid 0.000906 Schwarz criterion -9.952519 Log likelihood 135.1723 F-statistic 28532.58 Durbin-Watson stat 1.517562 Prob(F-statistic) 0.000000 Herhangi bir işlem yapmadan önce, sınırlandırılmamış modelin otokorelasyonlu olup olmadığı kontrol edilmelidir. h istatistiği biraz yüksek olmasına rağmen %5 anlamlılık düzeyinde kritik değerden daha küçüktür. 23

ORTAK FAKTÖR TESTİ VE DİNAMİK MODEL SPESİFİKASYONU ============================================================= LS // Dependent Variable is LGHOUS Included observations: 35 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. ================================================================= C -0.386286 0.177312 -2.178563 0.0376 LGDPI(X2t) 0.301400 0.066582 4.526717 0.0001 LGPRHOUS (X3t) -0.192404 0.078085 -2.464038 0.0199 LGHOUS(-1)(Yt-1) 0.726714 0.064719 11.22884 0.0000 LGDPI(-1) (X2t-1) -0.014868 0.092493 -0.160748 0.8734 LGPRHOUS(-1) (X3t-1) 0.138894 0.084324 1.647143 0.1103 ==================================================================== R-squared 0.999797 Mean dependent var 6.017555 Adjusted R-squared 0.999762 S.D. dependent var 0.362063 S.E. of regression 0.005589 Akaike info criter -10.21915 Sum squared resid 0.000906 Schwarz criterion -9.952519 Log likelihood 135.1723 F-statistic 28532.58 Durbin-Watson stat 1.517562 Prob(F-statistic) 0.000000 Testi gerçekleştirmeden önce, sınırlamaların uygun olduğunu görmek açısından sınırlandırılmamış regresyondaki katsayıları değerlendirmek gerekmektedir. 24

ORTAK FAKTÖR TESTİ VE DİNAMİK MODEL SPESİFİKASYONU ============================================================= LS // Dependent Variable is LGHOUS Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. ================================================================= C -0.386286 0.177312 -2.178563 0.0376 LGDPI(X2t) 0.301400 0.066582 4.526717 0.0001 LGPRHOUS (X3t) -0.192404 0.078085 -2.464038 0.0199 LGHOUS(-1)(Yt-1) 0.726714 0.064719 11.22884 0.0000 LGDPI(-1) (X2t-1) -0.014868 0.092493 -0.160748 0.8734 LGPRHOUS(-1) (X3t-1) 0.138894 0.084324 1.647143 0.1103 ==================================================================== R-squared 0.999797 Mean dependent var 6.017555 Adjusted R-squared 0.999762 S.D. dependent var 0.362063 S.E. of regression 0.005589 Akaike info criter -10.21915 Sum squared resid 0.000906 Schwarz criterion -9.952519 Log likelihood 135.1723 F-statistic 28532.58 Durbin-Watson stat 1.517562 Prob(F-statistic) 0.000000 -0.73 x 0.30 = -0.22 Sınırlamaların dahil edildiği durumda gelir katsayıları tatmin edici görünmemektedir. (0.73 x0.30) -0.22 ‘den gecikmeli gelir katsayısının -0.01 olduğu görünmektedir. 25

ORTAK FAKTÖR TESTİ VE DİNAMİK MODEL SPESİFİKASYONU ============================================================= LS // Dependent Variable is LGHOUS Sample(adjusted): 1960 1994 Included observations: 35 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -0.386286 0.177312 -2.178563 0.0376 LGDPI 0.301400 0.066582 4.526717 0.0001 LGPRHOUS -0.192404 0.078085 -2.464038 0.0199 LGHOUS(-1) 0.726714 0.064719 11.22884 0.0000 LGDPI(-1) -0.014868 0.092493 -0.160748 0.8734 LGPRHOUS(-1) 0.138894 0.084324 1.647143 0.1103 R-squared 0.999797 Mean dependent var 6.017555 Adjusted R-squared 0.999762 S.D. dependent var 0.362063 S.E. of regression 0.005589 Akaike info criter -10.21915 Sum squared resid 0.000906 Schwarz criterion -9.952519 Log likelihood 135.1723 F-statistic 28532.58 Durbin-Watson stat 1.517562 Prob(F-statistic) 0.000000 -0.73 x -0.19 = 0.14 l1=r l4=b3 Göreli fiyat için (-0.73x(-0.19))=0.14 değerine eşittir. Bu değerin, gecikmeli göreli fiyatın katsayısına oldukça yakın olduğu görülmektedir. 26

ORTAK FAKTÖR TESTİ VE DİNAMİK MODEL SPESİFİKASYONU ============================================================= LS // Dependent Variable is LGHOUS Sample(adjusted): 1960 1994 Included observations: 35 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -0.386286 0.177312 -2.178563 0.0376 LGDPI 0.301400 0.066582 4.526717 0.0001 LGPRHOUS -0.192404 0.078085 -2.464038 0.0199 LGHOUS(-1) 0.726714 0.064719 11.22884 0.0000 LGDPI(-1) -0.014868 0.092493 -0.160748 0.8734 LGPRHOUS(-1) 0.138894 0.084324 1.647143 0.1103 R-squared 0.999797 Mean dependent var 6.017555 Adjusted R-squared 0.999762 S.D. dependent var 0.362063 S.E. of regression 0.005589 Akaike info criter -10.21915 Sum squared resid 0.000906 Schwarz criterion -9.952519 Log likelihood 135.1723 F-statistic 28532.58 Durbin-Watson stat 1.517562 Prob(F-statistic) 0.000000 AR(1) regresyonunda hata kareler toplamı RSSR= 0.001360 dır ve sınırlandırılmamış modelde en küçük kareler yöntemi uygulandığında elde edilen hata kareler toplamının ise RSSU=0.000906 olarak belirlendiği görülmektedir. 27

ORTAK FAKTÖR TESTİ VE DİNAMİK MODEL SPESİFİKASYONU Test istatistiği 14.2 dir. %1 önem düzeyinde 2 serbestlik dereceli Ki-Kare kritik tablo değeri ise 13.8 dir. 28

ORTAK FAKTÖR TESTİ VE DİNAMİK MODEL SPESİFİKASYONU Bu nedenle sınırlamalar reddedilmektedir. Böylece, hata teriminin AR(1) sürecine tabi olduğunu varsaymak yerine daha genel bir model seçilmelidir. 29

ORTAK FAKTÖR TESTİ VE DİNAMİK MODEL SPESİFİKASYONU ============================================================= LS // Dependent Variable is LGHOUS Sample(adjusted): 1960 1994 Included observations: 35 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -0.386286 0.177312 -2.178563 0.0376 LGDPI 0.301400 0.066582 4.526717 0.0001 LGPRHOUS -0.192404 0.078085 -2.464038 0.0199 LGHOUS(-1) 0.726714 0.064719 11.22884 0.0000 LGDPI(-1) -0.014868 0.092493 -0.160748 0.8734 LGPRHOUS(-1) 0.138894 0.084324 1.647143 0.1103 R-squared 0.999797 Mean dependent var 6.017555 Adjusted R-squared 0.999762 S.D. dependent var 0.362063 S.E. of regression 0.005589 Akaike info criter -10.21915 Sum squared resid 0.000906 Schwarz criterion -9.952519 Log likelihood 135.1723 F-statistic 28532.58 Durbin-Watson stat 1.517562 Prob(F-statistic) 0.000000 Gelir ve göreli fiyatlar üzerindeki hanehalkı harcamalarının regresyonunun en küçük kareler yöntemi ile olan tahmininde otokorelasyon olduğu kolayca görülebilmektedir. Bu nedenle gecikmeli değişkenlerin modelden çıkarılması gerekmektedir. 30

ORTAK FAKTÖR TESTİ VE DİNAMİK MODEL SPESİFİKASYONU ============================================================= LS // Dependent Variable is LGHOUS Sample(adjusted): 1960 1994 Included observations: 35 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -0.386286 0.177312 -2.178563 0.0376 LGDPI 0.301400 0.066582 4.526717 0.0001 LGPRHOUS -0.192404 0.078085 -2.464038 0.0199 LGHOUS(-1) 0.726714 0.064719 11.22884 0.0000 LGDPI(-1) -0.014868 0.092493 -0.160748 0.8734 LGPRHOUS(-1) 0.138894 0.084324 1.647143 0.1103 R-squared 0.999797 Mean dependent var 6.017555 Adjusted R-squared 0.999762 S.D. dependent var 0.362063 S.E. of regression 0.005589 Akaike info criter -10.21915 Sum squared resid 0.000906 Schwarz criterion -9.952519 Log likelihood 135.1723 F-statistic 28532.58 Durbin-Watson stat 1.517562 Prob(F-statistic) 0.000000 Örnekte görüldüğü üzere hem gelir hem de göreli fiyat değişkenlerine ait gecikmeli değişkenlerinin katsayıları anlamsızdır. 31

ORTAK FAKTÖR TESTİ VE DİNAMİK MODEL SPESİFİKASYONU ============================================================= LS // Dependent Variable is LGHOUS Sample(adjusted): 1960 1994 Included observations: 35 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -0.390249 0.152989 -2.550839 0.0159 LGDPI 0.313919 0.052510 5.978243 0.0000 LGPRHOUS -0.067547 0.024689 -2.735882 0.0102 LGHOUS(-1) 0.701432 0.045082 15.55895 0.0000 R-squared 0.999773 Mean dependent var 6.017555 Adjusted R-squared 0.999751 S.D. dependent var 0.362063 S.E. of regression 0.005718 Akaike info criter -10.22102 Sum squared resid 0.001014 Schwarz criterion -10.04327 Log likelihood 133.2051 F-statistic 45427.98 Durbin-Watson stat 1.718168 Prob(F-statistic) 0.000000 Bu değişkenler olmaksızın regresyonu yeniden yaptığımızda yukarıdaki model çıktısı elde edilmektedir. 32

ORTAK FAKTÖR TESTİ VE DİNAMİK MODEL SPESİFİKASYONU ============================================================= LS // Dependent Variable is LGHOUS Sample(adjusted): 1960 1994 Included observations: 35 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -0.390249 0.152989 -2.550839 0.0159 LGDPI 0.313919 0.052510 5.978243 0.0000 LGPRHOUS -0.067547 0.024689 -2.735882 0.0102 LGHOUS(-1) 0.701432 0.045082 15.55895 0.0000 R-squared 0.999773 Mean dependent var 6.017555 Adjusted R-squared 0.999751 S.D. dependent var 0.362063 S.E. of regression 0.005718 Akaike info criter -10.22102 Sum squared resid 0.001014 Schwarz criterion -10.04327 Log likelihood 133.2051 F-statistic 45427.98 Durbin-Watson stat 1.718168 Prob(F-statistic) 0.000000 h istatistiği, otokorelasyon olmadığını söyleyen sıfır hipotezinin modelin bu biçiminde reddedilemediğini göstermektedir. 33

ORTAK FAKTÖR TESTİ VE DİNAMİK MODEL SPESİFİKASYONU ============================================================= LS // Dependent Variable is LGHOUS Sample(adjusted): 1960 1994 Included observations: 35 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -0.390249 0.152989 -2.550839 0.0159 LGDPI 0.313919 0.052510 5.978243 0.0000 LGPRHOUS -0.067547 0.024689 -2.735882 0.0102 LGHOUS(-1) 0.701432 0.045082 15.55895 0.0000 R-squared 0.999773 Mean dependent var 6.017555 Adjusted R-squared 0.999751 S.D. dependent var 0.362063 S.E. of regression 0.005718 Akaike info criter -10.22102 Sum squared resid 0.001014 Schwarz criterion -10.04327 Log likelihood 133.2051 F-statistic 45427.98 Durbin-Watson stat 1.718168 Prob(F-statistic) 0.000000 En küçük kareler yönteminin uygulandığı asıl regresyon denkleminde gecikmeli bağımlı değişkenin ihmal edilmesinin gözle görülür bir otokorelasyona neden olduğu şeklinde sonuç çıkarılmaktadır. 34

ORTAK FAKTÖR TESTİ VE DİNAMİK MODEL SPESİFİKASYONU ============================================================= LS // Dependent Variable is LGHOUS Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -0.390249 0.152989 -2.550839 0.0159 LGDPI 0.313919 0.052510 5.978243 0.0000 LGPRHOUS -0.067547 0.024689 -2.735882 0.0102 LGHOUS(-1) 0.701432 0.045082 15.55895 0.0000 C -0.386286 0.177312 -2.178563 0.0376 LGDPI 0.301400 0.066582 4.526717 0.0001 LGPRHOUS -0.192404 0.078085 -2.464038 0.0199 LGHOUS(-1) 0.726714 0.064719 11.22884 0.0000 LGDPI(-1) -0.014868 0.092493 -0.160748 0.8734 LGPRHOUS(-1) 0.138894 0.084324 1.647143 0.1103 Gecikmeli gelir ve göreli fiyat değişkenleri modelden çıkarıldığında, katsayılarda bir artış yaşanmakta ve daha küçük standart hatalar elde edilmektedir. 35

ORTAK FAKTÖR TESTİ VE DİNAMİK MODEL SPESİFİKASYONU ============================================================= LS // Dependent Variable is LGHOUS Sample(adjusted): 1960 1994 Included observations: 35 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -0.390249 0.152989 -2.550839 0.0159 LGDPI 0.313919 0.052510 5.978243 0.0000 LGPRHOUS -0.067547 0.024689 -2.735882 0.0102 LGHOUS(-1) 0.701432 0.045082 15.55895 0.0000 R-squared 0.999773 Mean dependent var 6.017555 Adjusted R-squared 0.999751 S.D. dependent var 0.362063 S.E. of regression 0.005718 Akaike info criter -10.22102 Sum squared resid 0.001014 Schwarz criterion -10.04327 Log likelihood 133.2051 F-statistic 45427.98 Durbin-Watson stat 1.718168 Prob(F-statistic) 0.000000 Son model bir önceki slaytta ilk sırada yer alan model ile tam olarak aynıdır. Değişkenler ve hataların grafiğinin incelenmesi ile söz konusu model kullanılmıştır.. 36

ORTAK FAKTÖR TESTİ VE DİNAMİK MODEL SPESİFİKASYONU ============================================================= LS // Dependent Variable is LGHOUS Sample(adjusted): 1960 1994 Included observations: 35 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -0.390249 0.152989 -2.550839 0.0159 LGDPI 0.313919 0.052510 5.978243 0.0000 LGPRHOUS -0.067547 0.024689 -2.735882 0.0102 LGHOUS(-1) 0.701432 0.045082 15.55895 0.0000 R-squared 0.999773 Mean dependent var 6.017555 Adjusted R-squared 0.999751 S.D. dependent var 0.362063 S.E. of regression 0.005718 Akaike info criter -10.22102 Sum squared resid 0.001014 Schwarz criterion -10.04327 Log likelihood 133.2051 F-statistic 45427.98 Durbin-Watson stat 1.718168 Prob(F-statistic) 0.000000 Burada AR(1) modelinin yetersiz olduğunu ortaya çıkaran ortak faktör testi ile aynı sonuca ulaşılmıştır. 37

ORTAK FAKTÖR TESTİ VE DİNAMİK MODEL SPESİFİKASYONU Gecikmeli Değişkenli Genel Model Static Model AR(1) Model Gecikmeli Bağımlı Değişkenli Model Yöntemsel olarak, model seçimi için özelden genele süreci takip edilmektedir. Bu durum ciddi bir eleştiriye açıktır. Eğer iyi belirlenmemiş bir model ile çalışılırsa, hata terimi ile ilgili varsayımların bir kısmı gerçekleşmeyecektir. 38

ORTAK FAKTÖR TESTİ VE DİNAMİK MODEL SPESİFİKASYONU Gecikmeli Değişkenli Genel Model Static Model AR(1) Model Gecikmeli Bağımlı Değişkenli Model Bu nedenle daima bir risk söz konusudur. Model eksik belirlenmiş olmasına rağmen, araştırmacı modeli yeterli görebilir. 39

ORTAK FAKTÖR TESTİ VE DİNAMİK MODEL SPESİFİKASYONU Gecikmeli Değişkenli Genel Model Static Model AR(1) Model Gecikmeli Bağımlı Değişkenli Model Bu tehlikeden kaçınmak için genelden özele yaklaşımı uygulanmalıdır. Eksik belirlenme problemlerinden kaçınmak için yeterince genel bir modelle çalışmaya başlanmalıdır. 40

ORTAK FAKTÖR TESTİ VE DİNAMİK MODEL SPESİFİKASYONU Gecikmeli Değişkenli Genel Model Static Model AR(1) Model Bağımlı Değişken Gecikmeli Model Bizim örneğimizde, başlangıç noktası tüm gecikmeli değişkenlerin olduğu model olmalıdır. 41

ORTAK FAKTÖR TESTİ VE DİNAMİK MODEL SPESİFİKASYONU Gecikmeli Değişkenli Genel Model Static Model AR(1) Model Gecikmeli Bağımlı Değişkenli Model Eğer gecikmeli değişkenler ayrı ayrı veya bir grup olarak anlamlı açıklayıcı güce sahip değilse, statik model elde etmek için basitleştirilebilir. 42

ORTAK FAKTÖR TESTİ VE DİNAMİK MODEL SPESİFİKASYONU Gecikmeli Değişkenli Genel Model Static Model AR(1) Model Gecikmeli Bağımlı Değişkenli Model Eğer gecikmeli değişkenler anlamlı açıklayıcı bir güce sahip değilse, ortak faktör testi gerçekleştirebilir ve AR(1) spesifikasyonu için modelin basitleştirilebildiği görülmektedir. 43

ORTAK FAKTÖR TESTİ VE DİNAMİK MODEL SPESİFİKASYONU Gecikmeli Değişkenli Genel Model Static Model AR(1) Model Gecikmeli Bağımlı Değişkenli Model Eğer diğer değişkenlerin açıklama gücü önemli ölçüde eksik ise, bazen gecikmeli bağımlı değişkenin yer aldığı dinamik yapıya sahip bir model bulunabilir. 44

ORTAK FAKTÖR TESTİ VE DİNAMİK MODEL SPESİFİKASYONU Gecikmeli Değişkenli Genel Model Static Model AR(1) Model Gecikmeli Bağımlı Değişkenli Model Biz ise hanehalkı harcaması örneğinde tersini yaptık yani statik model ile çalışmaya başladık. 45

Daha sonra AR(1) modeline çevirdik. ORTAK FAKTÖR TESTİ VE DİNAMİK MODEL SPESİFİKASYONU Gecikmeli Değişkenli Genel Model Static Model AR(1) Model Gecikmeli Bağımlı Değişkenli Model Daha sonra AR(1) modeline çevirdik. 46

ORTAK FAKTÖR TESTİ VE DİNAMİK MODEL SPESİFİKASYONU Gecikmeli Değişkenli Genel Model Static Model AR(1) Model Gecikmeli Bağımlı Değişkenli Model Ortak faktör testi AR(1) modelinin yetersiz olduğunu ortaya çıkardığında daha genel modele döndük. 47

ORTAK FAKTÖR TESTİ VE DİNAMİK MODEL SPESİFİKASYONU Gecikmeli Değişkenli Genel Model Static Model AR(1) Model Gecikmeli Bağımlı Değişkenli Model Sonuç olarak, gecikmeli bağımlı değişkenin yer aldığı model ile sonlandırdık. 48

Copyright Christopher Dougherty 1999-2002 Copyright Christopher Dougherty 1999-2002. This slideshow may be freely copied for personal use. 24.02.02