Tam Sayılar
Biraz Düşünelim: Sayıları günlük hayatta nasıl kullanırız? Sayılar olmasaydı ne yapardık?
Her hangi bir kümenin eleman sayısını anlatmak için doğal sayıları kullandığımızı biliyoruz. Bu anlamda doğal sayılar bize miktar anlatan sayılardır. Örneğin bir uzunluğun miktarı: 35 cm, 78 m, 6 km gibi ifade edilir.
Ancak zaman içinde ihtiyaçlar insanları, miktarların durumuna göre sayıları belirlemek amacıyla işaretler kullanmaya yönlendirmiştir.
Örneğin hava sıcak olduğunda 20 derece olarak yazılmaktaydı Örneğin hava sıcak olduğunda 20 derece olarak yazılmaktaydı. Hava soğuduğunda da 20 derece olarak gösterilmesi gerekti. Kafalar çok karıştı. Acaba yarınki tahminlerde geçen 20 derece soğuk mu yoksa sıcak mı olduğunu gösteriyordu? Bu yüzden hava sıcak olduğunda ‘+’ soğuk olduğunda ‘-’ ile belirtildi.
Aynı şey denizlerde de karşımıza çıkar Aynı şey denizlerde de karşımıza çıkar. Örneğin denizden 5 metre uzakta dediğimizde acaba neresi kastediliyor, kesin olarak bilebilir miyiz?
+ 130 cm DENİZ SEVİYESİ - 72 cm
NEGATİF POZİTİF Bu çerçevede belli bir seviyenin altındaki miktarlar ‘–’ ile , seviyenin üstündeki miktarlar ‘+’ ile işaretlenmiş ve böylece, tam sayılar kümesi oluşmuştur. Tam sayılar kümesi Z (ZahlSayı) ile isimlendirilir.
NEGATİF POZİTİF Bu seviye 0 (sıfır) ’dır. 0 Negatif veya pozitif tam sayı değildir
‘+’ işaretli tam sayılar pozitif, ‘–’ işaretli tam sayılar negatif tam sayılar olarak isimlendirilir. Pozitif tam sayılar önlerine ‘+’ işareti konmadan da yazılabilir.
Z kümesi içindeki tüm sayıları, bize ait olan bir şirketin kar-zarar verilerini anlatan birer sayı olarak düşünürsek yapacağımız işlemlerde daha rahat oluruz.
Ayrıca tam sayılar kümesi doğal sayılar kümesini kapsar
İsterseniz şimdi biraz alıştırma yapalım…
Mutlak Değer
Mutlak Değer bir sayının yönüyle değil büyüklüğüyle ilgilenir. Buna sayının, sayı doğrusunda 0 (sıfır) ’a olan uzaklığı da diyebiliriz
! Birkaç sayıyla nasıl mutlak değer üzerinde işlem yaparız bakalım: |-7| =7 |12| =12 |0| =0 ! Yukarıdaki örneklerde dikkat ettiyseniz mutlak değer dışarısına sayı ya pozitif ya da sıfır olarak çıkar.
Haydi biraz da mutlak değer ile ilgili alıştırma yapalım
Aşağıdaki eşyaların fiyatlarını büyükten küçüğe kim sıralamak ister ? Cevap
Mutlak değerinin sembolle yazılışı Mutlak değerinin anlamı Tam Sayı Mutlak değerinin sembolle yazılışı Mutlak değeri Mutlak değerinin anlamı -6 +15 +6 -123 48 75 -18 118 -1241 |-6| 6 6’ın 0’a olan uzaklığı |+15| 15 15’in 0’a olan uzaklığı |+6| 6 6’ın 0’a olan uzaklığı |-123| 123 123’ün 0’a olan uzaklığı İleri |+48| 48 48’in 0’a olan uzaklığı |+75| 75 75’in 0’a olan uzaklığı |-18| 18 18’in 0’a olan uzaklığı |118| 118 118’in 0’a olan uzaklığı |-1241| 1241 1241’in 0’a olan uzaklığı |0| 0’ın 0’a olan uzaklığı
Size bir soru soracağım hazır mısınız?
> > > > BİTTİ
-7 +630 +5 -8 +450 +12 +8848 -400 Mutlak Değer -12 +11 +5 -7 +900
HAZIRLAYAN Umut GÜNGÖR 110403003 İlköğretim Matematik Öğretmenliği 2-A (Gündüz) Not: Fare ile tıklanılarak gelen bölümlerde öğrencinin katılması istenir.