TAM SAYILAR.

... konulu sunumlar: "TAM SAYILAR."— Sunum transkripti:

1 TAM SAYILAR

2 TAM SAYILARLA İŞLEMLER
İÇİNDEKİLER POZİTİF TAM SAYILAR NEGATİF TAM SAYILAR TAM SAYILAR MUTLAK DEĞER TAM SAYILARLA İŞLEMLER

3 Acaba doğal sayı ne demekti??
TAM SAYILAR Tam sayılar, doğal sayılar (0, 1, 2, 3, …) ile bunların negatif değerlerinden (…, -3, -2, -1) oluşan sayı kümesi. Kesirsiz sayıların tamamı tam sayılardır. Acaba doğal sayı ne demekti??

4 {0} POZİTİF SAYILAR NEGATİF SAYILAR TAM SAYILAR
Hemen hatırlayalım o zamaaaannn ; DOĞAL SAYILAR; N={0,1,2,3,4,5,6,7,…} şeklinde sıralanan tam sayılardır. Negatif değer alamazlar. Tam sayılara geri dönersek; TAM SAYILAR POZİTİF SAYILAR {0} NEGATİF SAYILAR şeklinde yazabiliriz.

5 MUTLAK DEĞER Mutlak değer,sayı doğrusu üzerinde x є R sayısının sıfıra olan uzaklığıdır.  Mutlak değer sıfıra olan uzaklık olduğu için uzaklık birimi negatif olamayacağından mutlak değer asla negatif bir sayı olamaz!

6 POZİTİF TAM SAYILAR Sıfırdan büyük her reel(gerçel) sayıya pozitif tam sayılar denir. Pozitif tam sayılar Pozitif tam sayılarda ; Ok yönünde gittikçe sayının değeri büyür.

7 NEGATİF TAM SAYILAR Sıfırdan küçük her reel(gerçel) sayıya negatif tam sayılar denir. Negatif tam sayılar Negatif tam sayılarda ; ok yönünde gittikçe sayı küçülür.

8 a ve b nin negatif sayı olduğunu c ve d nin pozitif sayı olduğunu
Örnek verecek olursak; a<b<0<c<d gibi bir ifade verilirse; a ve b nin negatif sayı olduğunu c ve d nin pozitif sayı olduğunu söyleyebiliriz.

9 TAM SAYILARLA İŞLEMLER TOPLAMA İŞLEMİ
-Tam sayılarda toplama ve çıkarma işlemi yapılırken sayıların işaretlerine dikkat edeceğiz. Aynı işaretli tam sayılar toplanırken çoğalır yani fazlalaşır, işaret aynı kalır. (-25)+(-12)=-37 (+25)+(+12)=+37 -Farklı işaretli tam sayılar toplanırken büyük sayıdan küçük sayı çıkarılır. Mutlak değerce büyük sayının işareti sonucun işareti olur. (-25)+(+12)=-13 (+25)+(-12)=+13

10 ÇIKARMA İŞLEMİ (-25)-(-12)=-25+12=-13 (+25)-(+12)=+25-12=+13
Aynı işaretli tam sayılarda çıkarma işlemi yapılırken birinci sayıyı aynen yazıyoruz ikinci sayının işaretini değiştiriyoruz. Bu iki sayı birbirinden çıkarıldığında sonuç mutlak değerce büyük olanın işaretini alır. (-25)-(-12)=-25+12=-13 (+25)-(+12)=+25-12=+13 Farklı işaretli tam sayılarda çıkarma işlemi yapılırken birinci sayıyı aynen yazıyoruz ikinci sayının işaretini değiştiriyoruz. Bu iki sayıyı birbiri ile topluyoruz işaret ise aynı oluyor. (-25)-(+12)=-25-12=-37 (+25)-(-12)=+25+12=+37

11 ÇARPMA İŞLEMİ (-25)x(-4)=+100 (+25)x(+4)=+100
Aynı işaretli sayıların çarpılması, sayılar aynen çarpılır ve işaretleri hep pozitif olur. (-25)x(-4)=+100 (+25)x(+4)=+100 Farklı işaretli sayıların çarpılması, sayılar aynen çarpılır ve işaretleri hep negatif olur. (-25)x(+4)=-100 (+25)x(-4)=-100

12 BÖLME İŞLEMİ (-20): (-4) = +5 (+20): (+4)= +5
Aynı işaretli sayıların bölümü aynen bölünür ve işaretleri hep pozitif olur. (-20): (-4) = +5 (+20): (+4)= +5 Farklı işaretli sayıların bölümü aynen bölünür ve işaretleri hep negatif olur. (-20) : (+4) =-5 (+20) : (-4) =-5

13 ÖRNEKLER; 1)En küçük pozitif tam sayı ile en büyük negatif tam sayının toplamı kaçtır? ÇÖZÜM: En büyük negatif sayı: -1 En küçük pozitif tam sayı:+1 olduğundan; (+1)+(-1)=0 2) (-8) + (-5) - (+7) işleminin sonucu kaçtır? ÇÖZÜM: (-8)+(-5)=-13 (-13)-(+7)=-20

14 3) Bir dalgıç denizin 23 m dibinde bulunmaktadır
3) Bir dalgıç denizin 23 m dibinde bulunmaktadır. Her dakikada 3 m olmak üzere 5 dakika daha dalmaya devam ediyor. Deniz yüzeyi sıfır kabul edilirse dalgıcın son derinliğini ifade eden tam sayı kaçtır? ÇÖZÜM: Dalgıç denizin 23 m dibinde ise bu -23 olarak ifade edilir. Dalgıç 5 dakika daha daldığına ve her dakika 3 m daldığına göre; = 15 m daha dalmış demektir. Aşağıya indiği için dalmış olduğu bu 15 m' lik uzunluk -15 olarak ifade edilir. Dalgıç toplamda; (-23) + (-15) = - 38 m dalmış demektir.

15 4) |-4|+|-11|- |3 | işleminin sonucu kaçtır
4) |-4|+|-11|- |3 | işleminin sonucu kaçtır? ÇÖZÜM: Negatif veya pozitif bütün tam sayılar mutlak değer dışına pozitif olarak çıkar. Soruda mutlak değer içinde verilen tam sayıları mutlak değer dışına çıkararak işlemleri yapalım =|-4|+|-11| = =15 – 3 Sonucumuz; 12 olur.

16 5) a = (-3), b = (-6) ve c = (-4) olduğuna göre, a. b
5) a = (-3), b = (-6) ve c = (-4) olduğuna göre, a . b . c işleminin sonucu kaçtır? ÇÖZÜM : Çarpma işlemini yaparken işaretlere dikkat edelim. Aynı işaretli iki tam sayının çarpımı pozitif, zıt işaretli iki tam sayının çarpımı ise negatiftir. =(-3)x(-6)x(-4) =(+18)x(-4) =-72 olur.

17 ‘TAM SAYILAR KABİLESİ’

18 KAZANIMLAR; Bir tam sayının mutlak değerini belirler ve anlamlandırır. Tam sayının tanımını , sayıları pozitif tam sayı ve negatif sayı olarak ayırt edebilir. Tam sayıları yorumlar ve sayı doğrusunda gösterir. Tam sayılarla toplama ve çıkarma işlemlerini yapar; ilgili problemleri çözer. Tam sayılarda çıkarma işleminin eksilenin ters işaretlisi ile toplamak anlamına geldiğini kavrar.

19 KAYNAKÇA; www.ttkb.meb.gov.tr
SINIF TAM SAYILARLA İŞLEMLER ----TAM SAYILAR

20 TEŞEKKÜRLER…

21 GÜNLÜK; Ödevimi hazırlarken preziden mi yok powerpointten mi yapsam çok kararsız kaldım. Preziyi biraz araştırdım ve sanki ordan yapmak daha zormuş gibi geldi. Powerpointte sunu hazırlamakta da çok iyi olduğum söylenemez. Powerpointi seçtim ve kolayca anlatabileceğim bir konu araştırdım. Tabi konu seçiminde de çeşitli kaynaklarda birçok doküman elde edebileceğim bir konu olmalıydı. Tam sayılar konusunu seçtim ve ilk öğrendiğim zamandaki yaşadığım kafa karışıklığı mı hatırladım. Hele ki işlemleri yapmak gözümü korkuturdu. Bu sunuyu hazırlamak benim için zor oldu. Resim eklemek, yazılarını düzenlemek uzun sürdü. Elimde bir kağıda yazsam daha kolay olabilirdi. Ama iyi ki yapmışız diyorum. Bu sayede programı kullanmayı da öğrenmiş oldum. Yalnız video eklemek istediğimde sorun oluştu ve nedense zor açılıyor bazen açılmıyor bile. Düşündüğümde sunu derste zaman kazandırır ve örneklerin yazımında öğretmen için kolaylık sağlayabilir. Öğrencilere de sorular için zaman vererek çözümleri istenir ve daha sonradan çözümlerin karşılaştırılmasında kolaylık sağlar. Öğrenciye nereleri yanlış yaptığı gösterilebilir. Öğretmenin tek tek bütün öğrencileri gezerek kontrol etmesi yerine cevapla birlikte yapamayanların üstünde durması anlamında kolaylık sağlar ve eksikliler görülür. Resimler ve videolarla birlikte dersler zevkli hale de getirilebilir. Öğrencinin derse karşı dikkatini çeker.