ÇOKLU DOĞRUSAL BAĞLANTI

Slides:



Advertisements
Benzer bir sunumlar
ZAMAN SERİLERİ -1 ÖNGÖRÜ :
Advertisements

İLİŞKİLERİ İNCELEMEYE YÖNELİK ANALİZ TEKNİKLERİ
Normal Dağılımlılık EKK tahmincilerinin ihtimal dağılımları ui’nin ihtimal dağılımı hakkında yapılan varsayıma bağlıdır. b tahminleri için uygulanan testlerin.
Hatalarda Normal Dağılım
ÇOKLU DOĞRUSAL BAĞLANTI
Regresyon.
Hatalarda Normal Dağılım
İlişkisel Veri Analizi
KOŞULLU ÖNGÖRÜMLEME.
© The McGraw-Hill Companies, 2005 Bölüm 2 İktisadi analizin araçları David Begg, Stanley Fischer and Rudiger Dornbusch, Economics, 8th Edition, McGraw-Hill,
Koentegrasyon Bir çok makro iktisadi zaman serisi stokastik ya da deterministik trend içermektedir. Bu tür serileri, durağanlığı sağlanıncaya kadar farkını.
İKTİSADA GİRİŞ.
İKTİSADA GİRİŞ.
(Enter ve Stepwise Yöntemi)
Mehmet Vedat PAZARLIOĞLU
Bağımlı Kukla Değişkenler
Zaman Serileri Analizi
GÖRÜNÜRDE İLİŞKİSİZ REGRESYON MODELLERİ
ÇOKLU REGRESYON MODELİ
Farklı Varyans Var(u i |X i ) = Var(u i ) = E(u i 2 ) =  2  Eşit Varyans Y X.
Hatalarda Normal Dağılım
Normal Dağılımlılık EKK tahmincilerinin ihtimal dağılımları u i ’nin ihtimal dağılımı hakkında yapılan varsayıma bağlıdır.  tahminleri için uygulanan.
EŞANLI DENKLEMLİ MODELLER. Eşanlı denklem sisteminde, Y den X e ve X den Y ye karşılıklı iki yönlü etki vardır. Y ile X arasındaki karşılıklı ilişki nedeniyle.
ÇOKLU DOĞRUSAL BAĞLANTI
DOĞRUSAL OLMAYAN REGRESYON MODELLERİ…
İyi Bir Modelin Özellikleri
Otokorelasyon ut = r ut-1 + et -1 < r < +1 Yt = a + bXt + ut 
OTOKORELASYON.
Otokorelasyon Y t =  +  X t + u t  u t =  u t-1 +  t -1 <  < +1 Birinci dereceden Otokorelasyon Cov (u t,u s )  0  Birinci Dereceden Otoregressif.
OTOKORELASYON.
KUKLA DEĞİŞKENLİ MODELLER
Tüketim Gelir
ORTAK FAKTÖR TESTİ VE DİNAMİK MODEL SPESİFİKASYONU
Sabit Terimsiz Bağlanım Modeli
Normal Dağılım EKK tahmincilerinin ihtimal dağılımları u i ’nin ihtimal dağılımı hakkında yapılan varsayıma bağlıdır.  tahminleri için uygulanan testlerin.
Normal Dağılımlılık EKK tahmincilerinin ihtimal dağılımları u i ’nin ihtimal dağılımı hakkında yapılan varsayıma bağlıdır.  tahminleri için uygulanan.
Mehmet Vedat PAZARLIOĞLU
…ÇOKLU REGRESYON MODELİ…
Farklı Varyans Var(u i |X i ) = Var(u i ) = E(u i 2 ) =  2  Eşit Varyans Y X 1.
Farklı Varyans Var(u i |X i ) = Var(u i ) = E(u i 2 ) =  2  Eşit Varyans Y X.
Bölüm 6:İki Degişkenli Dogrusal Regresyon Modelinin Uzantıları
Maliye’de SPSS Uygulamaları
Bölüm 7 Coklu regresyon.
Maliye’de SPSS Uygulamaları
Bağımlı Kukla Değişkenler
Korelasyon testleri Pearson korelasyon testi Spearman korelasyon testi Regresyon analizi Basit doğrusal regresyon Çoklu doğrusal regresyon BBY252 Araştırma.
1 KUKLA DEĞİŞKENLİ MODELLER Bir kukla değişkenli modeller (Varyans Analiz Modelleri) Kukla değişkenlerin diğer kantitatif değişkenlerle alındığı modeller.
OTOKORELASYON.
Bağımlı Kukla Değişkenler 1 Bağımlı değişken özünde iki değer alabiliyorsa yani bir özelliğin varlığı ya da yokluğu söz konusu ise bu durumda bağımlı kukla.
Çoklu Doğrusal Bağlantı X3X3 X2X2 r X 2 X 3 = 1 Tam Çoklu Doğrusal Bağlantı.
OLASILIK ve İSTATİSTİK
1 KUKLA DEĞİŞKENLİ MODELLER Bir kukla değişkenli modeller (Varyans Analiz Modelleri) Kukla değişkenlerin diğer kantitatif değişkenlerle alındığı modeller.
PANEL VERİ ANALİZİ.
REGRESYON VE KORELASYON ANALİZLERİ
ZAMAN SERİLERİ EKONOMETRİSİ I : DURAĞANLIK, BİRİM KÖKLER
Hatalarda Normal Dağılım
ÜSTEL DÜZLEŞTİRME YÖNTEMİ
Farklı Varyans Var(ui|Xi) = Var(ui) = E(ui2) = s2  Eşit Varyans Y X.
Hatalarda Normal Dağılım
Ünite 10: Regresyon Analizi
Öğr. Gör. Zeynep KÖSE Hasan Kalyoncu Üniversitesi İktisat Bölümü
Bağımlı Kukla Değişkenler
Bağımlı Kukla Değişkenler
Farklı Varyans Var(ui|Xi) = Var(ui) = E(ui2) = s2  Eşit Varyans Y X.
Tüketim Gelir
Bağımlı Kukla Değişkenler
İyi Bir Modelin Özellikleri
Farklı Varyans Var(ui|Xi) = Var(ui) = E(ui2) = s2  Eşit Varyans Y X.
Normal Dağılımlılık EKK tahmincilerinin ihtimal dağılımları ui’nin ihtimal dağılımı hakkında yapılan varsayıma bağlıdır. b tahminleri için uygulanan testlerin.
Korelasyon testleri Pearson korelasyon testi Spearman korelasyon testi Regresyon analizi Basit doğrusal regresyon Çoklu doğrusal regresyon BBY606 Araştırma.
Sunum transkripti:

ÇOKLU DOĞRUSAL BAĞLANTI

ÇOKLU DOĞRUSALLIĞIN ANLAMI Çoklu doğrusal bağlantı; Bağımsız değişkenler arasında doğrusal (yada doğrusala yakın) ilişki olmasıdır. 1. parametreler belirlenemez hale gelir. Her bir parametre için ayrı ayrı sayısal değerler bulmak zorlaşır . 2. ise bu değişkenlere ortogonal değişkenler denir ve katsayıların tahmininde çoklu doğrusal bağlantı açısından hiçbir sorun yoktur. 3. ise tam çoklu doğrusal bağlantı yoktur.

ÇOKLU DOĞRUSAL BAĞLANTI X3 X2 rX2X3= 1 Tam Çoklu Doğrusal Bağlantı

ÇOKLU DOĞRUSALLIĞIN NEDENLERİ İktisadi değişkenlerin zaman içerisinde birlikte değişme eğiliminde olmaları Bazı açıklayıcı değişkenlerin gecikmeli değerlerinin ilişkide ayrı birer etmen olarak kullanılmasıdır. Genellikle zaman serilerinde görülür.

Çoklu Doğrusal Bağlantının Ortaya Çıkardığı Sonuçlar Regresyon katsayılarının değerleri belirsiz olur, Regresyon katsayılarının varyansları büyür, t-istatistikleri azalır, Güven aralıkları büyür, r2 olduğundan büyük çıkar, Katsayı tahmincileri ve standart hataları verilerdeki küçük değişmelerden önemli ölçüde etkilenirler,

ÇOKLU DOĞRUSALLIĞIN DOĞURDUĞU SONUÇLAR a) Katsayıları tahminleri belirlenemez. b)Tahminlerin standart hataları sonsuz büyük olur.

ÇOKLU DOĞRUSAL BAĞLANTININ VARLIĞININ BELİRLENMESİ Çoklu doğrusal bağlantı stokastik olmadığı kabul edilen bağımsız değişkenler arasında ilişki olmaması durumunu gösterir. Anakütle ile ilgili değil örnek ile ilgili bir özelliktir. Bu nedenle çoklu doğrusal bağlantı test edilemez. Ancak belli bir örnekten hareketle derecesi ölçülebilmektedir. Çoklu doğrusallığın belirlenmesinde bir çok yöntem vardır.

1. Çoklu doğrusallığın en önemli belirtisi bir modelde yüksek R2 olması ve ancak regresyon katsayılarının t istatistiklerinin anlamsız olmasıdır. F istatistiğinin çoğu durumda anlamlı olmasıdır. (Regresyon katsayılarının varyansları büyür t istatistikleri küçülür) 2. Bağımsız değişkenler arasında ikişerli kuvvetli ilişki bulunması da çoklu doğrusal bağlantı bulunması belirtilerindendir. Örneğin iki bağımsız değişken arasındaki korelasyon katsayısı 0.80 ve üstü ise çoklu doğrusal bağlantı önemli problem gösterir. Bazen bağımsız değişkenler arasında ikişerli zayıf ilişki olması durumunda da çoklu doğrusal bağlantı problemi olabilir.

İkiden fazla bağımsız değişken olması durumunda kısmi korelasyon katsayıları kriterine de bakılmaktadır. Örneğin Y ile X1, X2, X3 ve X4 arasındaki regresyonda R değeri yüksekken r12.34 r13.24 r14.23 kısmi korelasyon katsayıları değerleri düşükse X2, X3 ve X4 arasında ikişerli kuvvetli çoklu doğrusal bağlantı olduğu sonucuna varılabilir. X lerden biri modelden çıkarılabilir. R değeri yüksek ve kısmi korelasyon katsayıları da yüksekse çoklu doğrusal bağlantı olduğuna karar veremeyiz.

3.Yardımcı Regresyon Modelleri için F testi Modelde yer alan her bir bağımsız değişken ayrı ayrı bağımlı değişken olmak üzere kalan diğer bağımsız değişkenlerle regresyona tabi tutulur. Oluşturulan söz konusu yeni regresyon modellerine yardımcı regresyon modelleri denir. Oluşturulan yardımcı regresyon modellerinin belirlilik katsayıları hesaplanarak F test istatistiği hesaplanır. Bu yöntem için temel hipotez bağımsız değişkenler arasında ilişki yoktur şeklindedir.

. R2 R2 R2 Test istatistiği yukarıdaki her denklem için hesaplanır. k: Esas modelin tahmin edilen katsayı sayısı

ÖRNEK: 1990-2002 dönemi için Türkiye’nin GSMH(milyar TL), Para Arzı(PA, milyar TL), Dış Ticaret Açığı (DT, milyar TL) ve Toptan Eşya Fiyat Endeksi (TEFE,1987=100) değerleri verilmiştir. Yıllar GSMH PA DT TEFE 1990 0.397178 0.072425 -0.0244 425.6 1991 0.634393 0.117118 -0.03118 661.6 1992 1.103605 0.190736 -0.05618 1072.5 1993 1.997323 0.282442 -0.15573 1701.6 1994 3.887903 0.630348 -0.15414 3757.4 1995 7.854887 1.256632 -0.64664 7065.2 1996 14.97807 2.924893 -1.66881 12335.4 1997 29.39326 5.6588 -3.40719 22366.1 1998 53.51833 11.4232 -4.96864 38067.2 1999 78.28297 22.40182 -5.94562 58599.1 2000 125.5961 31.9121 -16.7507 89239.7 2001 179.4801 47.24108 -12.3931 144862.2 2002 265.4756 61.87976 -23.4451 216711.5 Yardımcı regresyon kriteri ile çoklu doğrusal bağlantı sorununu araştırınız. 12

Bu verilerden elde edilen model; Bağımsız değişkenleri sırası ile bağımlı değişken yaparak diğer bağımsız değişkenlerle regresyon modeli tahmin edilir. 13

H0: Çoklu doğrusal bağlantı yoktur. 1.Aşama: H1: Çoklu doğrusal bağlantı vardır. 2.Aşama: F0.05,(k-2),(n-k+1) =4.10 3.Aşama: 4.Aşama: Fhes > Ftab H0 reddedilir.

Fhes > Ftab H0 reddedilir.

ÇOKLU DOĞRUSAL BAĞLANTININ BELİRLENMESİ 2.Yardımcı Regresyon Modelleri için F testi Dependent Variable: HOUSING Method: Least Squares Sample: 1963 1985 Included observations: 23 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 5087.434 11045.79 0.460577 0.6506 GNP 1.756353 2.139984 0.820732 0.4225 INTRATE -174.6918 61.00066 -2.863769 0.0103 POP -33.43369 83.07564 -0.402449 0.6921 UNEMP 79.71988 122.5794 0.650353 0.5237 R-squared 0.449950 Mean dependent var 1601.100 Adjusted R-squared 0.327716 S.D. dependent var 345.4715 S.E. of regression 283.2621 Akaike info criterion14.32028 Sum squared resid 1444274. Schwarz criterion 14.56713 Log likelihood -159.6833 F-statistic 3.681069 Durbin-Watson stat 0.793569 Prob(F-statistic) 0.023274 16

F0.05,(3),(19) =3.13 1.Aşama: H0: Çoklu doğrusal bağlantı yoktur. H1: Çoklu doğrusal bağlantı vardır. 2.Aşama: F0.05,(3),(19) =3.13 3.Aşama: 4.Aşama: Fhes > Ftab H0 reddedilir. 17

F0.05,(3),(19) =3.13 1.Aşama: H0: Çoklu doğrusal bağlantı yoktur. H1: Çoklu doğrusal bağlantı vardır. F0.05,(3),(19) =3.13 2.Aşama: 3.Aşama: 4.Aşama: Fhes > Ftab H0 reddedilir. 18

F0.05,(3),(19) =3.13 1.Aşama: H0: Çoklu doğrusal bağlantı yoktur. H1: Çoklu doğrusal bağlantı vardır. F0.05,(3),(19) =3.13 2.Aşama: 3.Aşama: 4.Aşama: Fhes > Ftab H0 reddedilir. 19

F0.05,(3),(19) =3.13 1.Aşama: H0: Çoklu doğrusal bağlantı yoktur. H1: Çoklu doğrusal bağlantı vardır. 2.Aşama: F0.05,(3),(19) =3.13 3.Aşama: 4.Aşama: Fhes > Ftab H0 reddedilir. 20

ÇOKLU DOĞRUSAL BAĞLANTI PROBLEMİNİ ORTADAN KALDIRMA YOLLARI 1. Ön bilgi yöntemi ile; 2. Kesit ve zaman serisi verilerinin birleştirme yöntemi ile; 3. Bazı değişkenlerin modelden çıkarılması yöntemi ile; 4. Değişkenleri dönüştürme yöntemi ile; 5. Ek veya yeni örnek verisi temini yöntemi ile;

Çoklu Doğrusal Bağlantı Otomobil Bakım Harcamaları Model Tahminleri Değişkenler Model A Model B Model C Sabit -626.24 (-5.98) 7.29 (0.06) -796.07 (-5.91) Yas 27.58 (9.58) 7.35 (22.16) Km 53.45 (18.27) -151.15 (-7.06) 55 55 54 s.d. Düzeltilmiş-R2 0.897 0.856 0.946

Çoklu Doğrusal Bağlantı Problemini Ortadan Kaldırma Yolları 1.Ön Bilgi Yöntemi Y = b1 + b2 X2 + b3 X3 +b4 X4+ u b3 = 0.2b2 Y = b1 + b2 X2 + 0.2b2 X3 +b4 X4+ u Y = b1 + b2 (X2 + 0.2 X3 )+b4 X4+ u Y = b1 + b2 X*+ b4 X4+ u Yukarıdaki hesaplama bağımsız değişkenler arasında çoklu doğrusal bağlantıdan etkilenmemektedir. Katsayılara sınır koyarak iki değişken arasında çoklu doğrusal bağlantı problemi ortadan kaldırılmış oluyor.

2.Kesit ve Zaman Serilerinin Birleştirilmesi Y:Talep P:Malın fiyatı I:Tüketici geliri t:Yıl lnY = b1 + b2 lnPt+ b3 lnIt + u b2 ve b3 fiyat ve gelir elastikiyetidir. Zaman serisi P ve I (fiyat ve gelir) değişkenleri arasında genellikle yüksek dereceli ilişki vardır. Çoklu doğrusal bağlantı var. b3 gelir elastikiyeti (eğer varsa) anket verilerinden ayrıca tahmin edilir.

lnY - b3 lnIt = b1 + b2 lnPt+ u lnY* = b1 + b2 lnPt + u Yukarıdaki regresyon modelinden aşağıdaki gibi yararlanırız: lnY - b3 lnIt = b1 + b2 lnPt+ u lnY* = b1 + b2 lnPt + u Burada Gelir değişkeninin etkisi giderildikten sonraki Y değeridir. Bu yöntemde katsayı tahminlerinin yorumu sorundur. Zaman serisi verisi ve kesit serisi verisindeki gelir elastikiyetinin aynı olduğunu kabul ediyoruz.

3.Bazı Değişkenlerin Modelden Çıkarılması Modelden bir bağımsız değişken çıkarılırsa spesifikasyon hatası yapma olasılığı artar: Katsayı tahminleri gerçek değerinin üstünde veya altında tahmin edilebilir. 4.Değişkenleri Dönüştürme Yöntemi, Fark denklemi yaratılır:

Dönüşümlü modelde çoklu doğrusal bağlantı önemli ölçüde azalmış olur. 5.Ek veya Yeni Örnek Verisi Temin etme, 6.Diğer Yöntemler.

Ev Talebi Model Tahminleri Değişkenler Model A Model B Model C s.d. Sabit Faiz Nüfus GSMH Düzeltilmiş-R2 0.375 20 687.90 (1.80) -169.66 (-3.87) 0.91 (3.64) 0.348 19 14.90 (0.41) -184.75 (-3.18) -1315.75 (-0.27) 0.52 (0.54) 20 0.371 -3812.93 (-2.40) -198.40 (-3.87) 33.82 (3.61) r(Nüfus,faiz)= 0.91 r(GSMH,Nüfus)=0.99 r(GSMH,faiz)=0.88