Eğer f(t)=est ise u(t)= H(s)est Transfer Fonksiyonu: f(t): Girdi, u(t): Cevap Örnek 7.1 (devam) Transfer Fonksiyonu: Eğer f(t)=est ise u(t)= H(s)est s3H(s)est+4s2H(s)est+14sH(s)est+20H(s)est=3est+sest a=[1,4,14,20];roots(a) (s3+4s2+14s+20)H(s)=3+s Özdeğerler: -1±3i, -2 Eksponansiyel/Harmonik Girdi: s=-0.2+2.7i; hs=(s+3)/(s^3+4*s^2+14*s+20); abs(hs), angle(hs) REZONANS
H(s) s tabanında Girdi-Cevap ilişkisi: x(t) y(t) Y(s)=X(s) H(s) Impuls Cevabı: y(t)=h(t) Impuls fonksiyonu Δ(s)=1 Örnek 7.1 (Devam): p1=[1,3]; p2=[1,4,14,20]; [r,p,k]=residue(p1,p2)
z=-0.05+0.1833i; 2*abs(z), phase(z) Sistemin impuls cevabı ξ=0.3162 (s=-1±3i), sistem için Δt=0.099, t∞=6.283 clc;clear; t=0:0.099:6.283; yt=0.3801*exp(-t).*cos(3*t-1.837)+0.1*exp(-2*t) plot(t,yt) Düzgün rejim cevabı: Kararlı sistemlerde cevap sıfıra döner veya girdinin genliği tarafından belirlenen sonlu bir değere ulaşır KARARLILIK
p1=[1,3]; p2=[1,4,14,20,0]; [r,p,k]=residue(p1,p2) Adım Girdi Cevabı: Örnek 7.1 (Devam): u(t): Adım fonksiyonu 1 p1=[1,3]; p2=[1,4,14,20,0]; [r,p,k]=residue(p1,p2)
clc;clear; t=0:0.099:6.283; yt=0.1202*exp(-t).*cos(3*t+2.5536)-0.05*exp(-2*t)+0.15; plot(t,yt)
Son değer teoremi: Örnek 7.1 (devam) Adım girdi cevabı