MAK 4026 SES ve GÜRÜLTÜ KONTROLÜ 3. Hafta Ses Dalgaları-1 Meksika Dalgası

Dalga Denklemi x-yönünde hareket eden 1 boyutlu bir dalganın homojen dalga denklemi şu şekilde ifade edilir: Q akustik zorlamasına sahip bu dalganın dalga denklemi ise şu şekilde ifade edilir: (Düzlemsel bir kaynak tarafından yaratılan ses dalgası bu denklemlerle yazılır.)

Kaynak Tipleri-Genel Noktasal Kaynak Doğrusal Kaynak Düzlemsel Kaynak

Dalga Denklemi Dalga denkleminin genel çözümü: sağa giden dalga sola giden dalga

Dalga Sayısı Dalga Sayısı (k): Bir dalganın uzamsal frekansı olarak tanımlanabilir ve harmonik bir dalganın bir periyodundaki dalga sayısını ifade eder. Frekans (r/s) Frekans (Hz) Dalgaboyu (m) Dalga sayısı (1/m)

Dalga Denkleminin Çözümü Dalga denkleminin zaman (t) ve uzam (x) daki harmonik çözümü sağa ve sola giden dalga için aşağıdaki formlarda verilebilir: veya Örneğin veya

Dalga Denkleminin Çözümü Sağa giden dalgalar için: burada,  + =π/2 veya çözümü bulunur. Bu çözümler, harmonik ses (saf ton) denklemlerini ifade eder.

Zaman ve Uzamda Dalga Hareketi

Düzlemsel Dalgalar Basınç-Hız İlişkisi (Euler Denklemi) (Momentumun Korunumu) Basıncın çözümü: Partikül Hızı: Sağa giden dalga Sola giden dalga

Düzlemsel Dalgalar Partikül hızının genliği Ortamın karakteristik empedansı Şiddet (Yeğinlik) Maksimum şiddet:

Örnek-1 olarak verilen dalganın Hangi yöne gittiğini belirleyiniz. Genliğinin RMS değerini dB cinsinden hesaplayınız. 30 oC’de bu dalganın dalga boyunu ve dalga sayısını bulunuz. Ortamın karakteristik empedansını hesaplayınız Partikül hızının genliğini hesaplayınız. Dalganın maksimum şiddetini dB cinsinden hesaplayınız. Ses basıncının formunun homojen dalga denklemini sağladığını gösteriniz. Havanın yoğunluğu: 1.225 kg/m3

Örnek 1-Çözüm Dalganın formu olduğundan sağa giden bir dalgadır. c)

Örnek1-Çözüm (devam) d) e) Sağa giden dalga f)

Örnek1-Çözüm (devam) g)

Sınır Koşulları Hava Partikül Hızı Tip Sınır Koşulu 1. Rijit Duvar 2. Rijit Duvar+Sönümleyici Sönümleyici Hava Rijit Duvar Sönümleyici Empedansı

Sınır Koşulları Hava Partikül Hızı Tip Sınır Koşulu 3. Esnek Duvar Esnek Duvar Yüzey Hızı Sönümleyici Hava Esnek Duvar Sönümleyici Empedansı 4. Esnek Duvar+Sönümleyici

Sınır Koşulları Hava Partikül Hızı Tip Sınır Koşulu 5. Atmosfere açık Analizlerden hesaplanır Hava Atmosfer Dalganın yayınımı 6. Atmosfere açık düzlemsel dalga Atmosfer Hava Dalganın yayınımı

Dalgaların Sınırdan Yansıması Rijit sınır Düşük yoğunluktan yüksek yoğunluğa Yüksek yoğunluktan düşük yoğunluğa Soft sınır (Tam Esnek)

Örnek-2 Elastik duvarın yüzey yerdeğiştirmesi aşağıdaki gibi verilmektedir; Aşağıda verilen bir ortamda sesin yayınımının formu olarak verildiğine göre basıncın genliğini hesaplayınız. Yutucu Elastik Duvar b Rijit

Örnek-2-Çözüm a) Sınır koşulları tablosundan 4. durum için y=0 koşulu: Elastik duvarın ivmesi y=0’da

…..(1) y=b’de …..(2)

Dalga Tipleri Boyuna (Longitidunal) Dalgalar Enine (Transverse) Dalgalar

Dalga Tipleri Su Dalgaları (Water Waves) Yüzey Dalgaları (Rayleigh Surface Waves): Deprem Yıkıcı Dalgası Yüzey ve içerideki iki nokta da bir elips boyunca aynı yöne doğru dönerler Yüzey ve içerideki iki nokta bir elips boyunca farklı yöne doğru dönerler