Hazırlayan: Cihan Göç İMÖ-4 Özdeşlik Hazırlayan: Cihan Göç İMÖ-4
DERS : Matematik SINIF : 8 ÖĞRENME ALANI : Cebir ALT ÖĞRENME ALANI : Cebirsel İfadeler BECERİLER : Akıl yürütme, iletişim, ilişkilendirme KAZANIMLAR : Özdeşlikleri modellerle açıklar. ARAÇ ve GEREÇLER : Boş kâğıt
Öğretme ve Öğrenme Süreci Her bir öğrenciye kâğıtlar dağıtılır. Öğrencilerden, kâğıdı nasıl kare haline getirebilecekleri sorulur?
Dikdörtgen kağıt kare haline getirildikten sonra bu karenin alanının nasıl hesaplanabileceği öğrencilere sorulur. a Alan=a.a Alan= 𝑎 2 a Bu formülden farklı olarak nasıl alanın hesaplanabileceği cağı sorulur.
Öğrencilerden kağıdı şekildeki gibi herhangi bir A noktasından tekrar katlamaları istenir, ve katlanan kenarlar isimlendirilir. a-b b A .
Kâğıdın sağ üst köşeden aşağıda belirtildiği gibi katlatılır ve B noktası işaretlenir. Kat bu şekilde yapıldığında B noktasının köşeye olan uzaklığı ile A noktasının köşeye olan uzaklığı hakkında ne söylenebileceği öğrencilere sorulur. Öğrencilerden cevaplarını ikna edici biçimde açıklamaları istenir. A . a-b B
B noktasından diğer kenara paralel başka bir kat izi oluşturulur B noktasından diğer kenara paralel başka bir kat izi oluşturulur. Bütün kenarlar şekilde görüldüğü gibi isimlendirilir. a-b b a a-b
Katlama sonucunda oluşan şekillerin neler olduğu sorulur Katlama sonucunda oluşan şekillerin neler olduğu sorulur. Şekildeki iki küçük karenin ve iki dikdörtgenin alanını bulmaları istenir. Bunlar: aşağıdaki gibidir. a-b b b(a-b) (𝑎−𝑏) 2 b2
Küçük şekillerin alanları bir araya getirildiğinde büyük şeklin alanına eşit olacağı fark ettirilir. Bu alanı kenar uzunlukları çarpımı şeklinde de bulunabildiği fark ettirilir. 𝑎 2 = (𝑎−𝑏) 2 +b a−b +b a−b + 𝑏 2 (a-b)2 = a2-(ab- 𝑏 2 +ab- 𝑏 2 + 𝑏 2 ) (a-b)2 = a2-(2ab- 𝑏 2 ) (a-b)2 = a2-2ab+ 𝑏 2 a-b b b(a-b) (𝑎−𝑏) 2 b2