TRİGONOMETRİK FONKSİYONLARIN GRAFİKLERİ Periyodik Fonksiyon 20.03.2011 İbrahim KOCA

Periyodik Fonksiyon: için bir fonksiyon olsun. için, eşitliğini sağlayan bir T reel sayısı varsa, f fonksiyonuna periyodik fonksiyon, T reel sayısına da f fonksiyonunun periyodu denir. T pozitif reel sayılarından en küçük olanına, f fonksiyonunun esas periyodu denir. 20.03.2011 İbrahim KOCA

Trigonometrik Fonksiyonların Periyotları: ve için ve olduğundan sinüs ve kosinüs fonksiyonları periyodiktir. Bu fonksiyonların periyodu ve esas periyodu dir. olduğundan, Tanjant ve kotanjant fonksiyonları da periyodiktir. Bu fonksiyonların periyodu ve esas periyodu dir. 20.03.2011 İbrahim KOCA

periyot: esas periyot: periyot: esas periyot: periyot: esas periyot: 20.03.2011 İbrahim KOCA

Örnek-1) Çözüm-1) fonksiyonunun periyodunu ve esas periyodunu bulunuz. Periyodik fonksiyon tanımından; esas periyot için k=1 alınır; fonksiyonun periyodu 20.03.2011 İbrahim KOCA

Örnek-2) Çözüm-2) fonksiyonunun periyodunu ve esas periyodunu bulunuz. 20.03.2011 İbrahim KOCA

Örnek-3) Çözüm-3) fonksiyonunun periyodunu ve esas periyodunu bulunuz. 20.03.2011 İbrahim KOCA

Örnek-4) Çözüm-4) fonksiyonunun periyodunu ve esas periyodunu bulunuz. 20.03.2011 İbrahim KOCA

Kural: n sıfırdan farklı bir tam sayı ve a, b, c, d birer reel sayı olmak üzere, n tek ise: dir. fonksiyonlarının esas periyodu: n çift ise: dir. fonksiyonlarının esas periyodu: dir. Bir ifade birden fazla trigonometrik ifade içeriyorsa; içerdiği fonksiyonların esas periyotlarının o.k.e.k inin her bir tam katı, bu fonksiyonun bir periyodudur. 20.03.2011 İbrahim KOCA

Örnek-5) Aşağıda verilen fonksiyonların esas periyotlarını bulunuz. 20.03.2011 İbrahim KOCA

Örnek-6) Çözüm-6) fonksiyonunun esas periyotunu bulunuz. esas periyot dir. 20.03.2011 İbrahim KOCA

Örnek-7) fonksiyonunun esas periyotunu bulunuz. kümesi için görüntü kümesini yazınız. 20.03.2011 İbrahim KOCA

1-) Kosinüs Fonksiyonunun Grafiği: Örnek-1) fonksiyonunun grafiğini çiziniz. Çözüm: Esas periyot dir. aralığını seçelim. 20.03.2011 İbrahim KOCA

2-) Sinüs Fonksiyonunun Grafiği: Örnek-1) fonksiyonunun grafiğini çiziniz. Çözüm: Esas periyot dir. aralığını seçelim. 20.03.2011 İbrahim KOCA

3-) Tanjant Fonksiyonunun Grafiği: Örnek-1) fonksiyonunun grafiğini çiziniz. Çözüm: Esas periyot dir. aralığını seçelim. 20.03.2011 İbrahim KOCA

20.03.2011 İbrahim KOCA