ENM 509 ÜRETİM SİSTEMLERİ PLANLAMASI “Loss of Customer Goodwill in the Uncapacitated Lot-Sizing Problem“ Dersin Sorumlusu: Prof. Dr. Serpil EROL 10070011 Hüseyin YÜKSEL 29070151 İbrahim Emre ARICAN 118308223 Burak ÖZDEMİR

Sunum Planı Makalenin Tanıtımı Modelin İncelenmesi Sonuç

Makalenin Tanıtımı Loss of customer goodwill in the uncapacitated lot-sizing problem(Müşteri İyi Niyet Kaybını İnceleyen Kapasitelendirilmemiş Parti Büyüklüğü Problemi) Yazarı: Deniz Aksen (College of Administrative Sciences and Economics, Koç University, Rumelifeneri Yolu, Sariyer, 34450 Istanbul, Turkey)

Makalenin Özeti Kapasitelendirilmemiş tek aşamalı parti büyüklüğü probleminde müşteri iyi niyetinin kaybı için Wagner-Whitin modelini kapsayan karmaşık tamsayılı programlama modeliyle çalışılmıştır. Amaç; sınırlı planlama dönemi boyunca ürünün satışından ve üretiminden elde edilen karı maksimum yapmaktır. Talep, maliyetler ve fiyatlar zamanla değişmektedir. Memnun olunmayan ve karşılanamayan talep kaybedilmekte, bu da satışlardan elde edilen karın azalmasına neden olmaktadır. Mevcut dönemde karşılanamayan talep müşteri iyi niyetinde bir kayba neden olur. Bu da gelecek dönemde talepte azalmaya yol açar.

Makalenin Özeti Modelin çözümü için; planlama çevriminin toplam uzunluğu olan T sayısının karesiyle doğru orantılı zaman karmaşıklığına sahip bir sezgisel yöntem geliştirilmiş ve bu yöntem Ara-ve- Onar Algoritması olarak adlandırılmıştır. Sezgiselin performansı, değişik dönem uzunluklarında 360 test problemi üzerinde uygulanan CPLEX 8.1’in verdiği çözümle karşılaştırılmıştır.

Makalenin Bölümleri 1. Giriş: Bu problemin modellendiği yol klasik ekonomik sipariş büyüklüğü(EOQ) belirleme probleminden farklılık gösterir. Talep ne sabittir, ne durağandır. Bunun yerine hem stok yenileme hem de talep çeşitli planlama dönemleri boyunca farklılık gösterir.

2. Parti Büyüklüğü Problemleri: Sipariş miktarı seçimine yönelik modeller, genellikle parti büyüklüğü modelleri olarak adlandırılmaktadır. Bu modeller iki başlık altında toplanabilir: • Statik Parti büyüklüğü Modelleri, • Dinamik Parti büyüklüğü Modelleri. Statik parti büyüklüğü modelleri; talebin planlama dönemi boyunca sabit olduğu durumlarda kullanılmaktadır. Bu tip modellerde sipariş miktarı bir kez hesaplanır ve dönem boyunca aynı değer kullanılır. Dinamik parti büyüklüğü modelleri; talebin planlama dönemi boyunca değişiklik gösterdiği durumlarda kullanılmaktadır. sipariş miktarı esnek bir yapıya sahiptir ve net ihtiyaç verilerindeki değişmelere paralel olarak değişebilmektedir.

3. Müşteri İyi Niyet Kaybı: Makalede 3 tip talep tanımlanmıştır. Bunlar; 1) Original Demand : t=0 anında tahmin edilen, müşteri talebi ( iyi niyet kaybı, stockout malı bilerek satmama vb. durumlar olmadan önceki talep ) 2) Realized Demand : Orjinal talepten iyi niyet kaybı düşüldükten sonra geriye kalan talep. Yani, t periyodunda müşterinin talebi karşılanmadığı için (t+1). periyottaki talepte meydana gelen kayıptan sonra geriye kalan talep . Realized Demand = Effective Demand

3) Satisfied Demand : Shortage :Müşteri efektif talebinin mecburen (yani stokta yeterli mal kalmadığı için ) veya bilerek (yani müşteriden malı kasten esirgeyerek) karşılanmayan kısmı Not: Modelde t dönemine ait her karşılanmayan talebin yalnızca (t+1) döneminde iyi niyet kaybına neden olacağı varsayılıyor. İyi niyet etkisi o dönemden sonra ya kaybolur veya ihmal edilir.

Eğer şirket istatistikleri şirketin önceki dönemdeki talebini iyi bir şekilde karşıladığını gösteriyorsa o zaman müşteriler şirketle alış verişlerine devam ederler. Aksi takdirde müşteriler başarısızlığı görecek ve mevcut dönemde şirketle alışverişlerine devam etmek istemeyeceklerdir.

MODELİN VARSAYIMLARI 0< β<=1 I0=0 β: sadece bir sonraki döneme etki eder E1=d1 0< β<=1

Modelin İncelenmesi Parametreler: T= Planlama süresindeki dönem sayısı st= t dönemindeki hazırlık maliyeti (sabit maliyet ) pt= t dönemindeki birim satış fiyatı ct= t dönemindeki birim üretim maliyeti (değişken maliyet) ht= t döneminde birim elde tutma maliyeti dt= t dönemindeki talep M= çok büyük bir sayı β = talebi karşılanmadığı için bir sonraki dönem dönüş yapmayacak müşteri oranı.(şimdiki dönemde karşılanmayan talebin yüzde kaçının bir sonraki döneme ait talepten düşüleceğini gösterir) є= Çok küçük bir sayı

Modelin İncelenmesi Xt= t dönemindeki üretim miktarı Karar Değişkenleri: Xt= t dönemindeki üretim miktarı It= t döneminde dönem sonundaki stok LUt = t dönemindeki karşılanamayan talep miktarı LGt = t dönemindeki müşteri iyi niyet kaybı Et= t dönemindeki effective talep

Modelin İncelenmesi

Amaç Fonksiyonu; toplam gerçekleşen gelir ile toplam maliyet arasındaki farkı bize gösteriyor. (2)’de ; çift özellikli yt değişkeni (t periyodunda üretim faaliyetleri için gösterge değişken) her periyotta kurulum maliyeti ve pozitif üretimin yürütülmesini sağlıyor. (3-5) geçmiş periyottan bugünkü periyota stok akışının dengesini sağlıyor. Kısıt (3)’ te sadece 1. Dönem için; Üretim mik. – dön. Sonu stok mik. + karşılanamayan talep mik. = dönem talebi. Kısıt (4) ise her dönem için; Bir önceki + bu dönem - bu dönem + bu dönem karşılanmayan = Efektif Talep dön. Stoğu Üretimii stoğu talep miktarı Kısıt (5)’te; Ayrıca 1. Dönemde hiçbir iyi niyet kaybı olmayabilir.

(6); bir dönemdeki karşılanmayan talebin, o dönemin efektif talebini geçmemesinden emin olmayı sağlar. (7); bir dönemdeki müşteri iyi niyet kaybı, efektif talep ve orijinal talep arasındaki basit ilişkiyi tanımlar. (8-12)’de; çift özellikli δt, müşteri iyi niyet kaybının talep üzerindeki etkisini vurgular. Başka bir deyişle 2. Dönemden sonraki her dönem için; Efektif talep; sıfır veya dönem talep-(β x bir önceki dönemde karşılanamayan talep) değerlerinden max. olanı alacaktır. (13-15)’de; karşılanamayan talep ve müşteri iyi niyet kayıpları pozitif değerlerle sınırlıdır ve üretim miktarı, dönem sonu stok ve efektif talep sıfıra eşit veya büyük olabilir.

Sonuç Bu makale parti büyüklüğü problemlerinde karşılanmayan talep yüzünden müşteri iyi niyet kaybı üzerine çalışıyor. Geleneksel yaklaşım karşılanamayan talep hacmi ile çarpılan ekstra birim maliyetleri ile stok çıkışlarına, brüt kar kaybı nedeniyle yoğunlaşır. Ortaya çıkan tutar genellikle fiili kar kaybına ve müşteri iyi niyet kaybetme maliyetine yansır.

Bu makale dinamik parti büyüklüğünde iyi niyet kaybının giderilmesi için ilk kez bir yenilik getiriyor. Biz maliyetleri ve satış fiyatları dalgalı bir üretim ortamında kayıp satış karını maksimize etmek için kısıtlanmamış tek maddelik bir model öneriyoruz. Belirli bir dönem karşılanmayan talep nedeniyle itibar kayıplarının etkileri izleyen dönemlerde gerçekleşen talep yavaşlaması olarak hissedilir. Bu düşüş, önde sadece bir dönem oluşur ve tatminsiz talep miktarı ile doğru orantılıdır. Bizim modelin belirleyiciliği Wee’nin gözlemleri ile desteklenmektedir. Wee şöyle der; “Gerçek dünya uygulamalarında, bu kesintiler ve fiyat artırmak için verdikleri yanıtlar gibi perakendecilerin alıcı davranışları üzerine bazı bilgilere sahip olduğunu varsaymak gerçekçidir.”

Müşteri iyi niyet kaybına kapasite kısıtları, backordering, set-up zamanları, miktar indirimleri gibi genel perspektiflerden bakılması modeli daha gerçekçi kılacaktır. Onların artımı kesinlikle iyi niyet kaybı modeline dahil edilmelidir ve bu sorunun karmaşıklığını arttıracaktır.

Dinlediğiniz için teşekkürler…