Melike DEVECİ 20120907016 ÇEMBER DAİRE VE

ÇEMBER Merkez olarak alınan bir noktaya eşit uzaklıkta bulunan tüm noktaların oluşturduğu küme bir çemberdir. Çemberin merkezi ile çember üzerindeki noktaları birleştiren doğru parçalarına çemberin yarıçapı denir. |OA|=|OB|=|OC|=|OD|=|OE|=|OF|=|OG|=|OH|= r 2r uzunluğa sahip olan doğru parçasına da çap denir. O . A H B O . G C D F E

MERKEZ AÇI Köşesi çemberin merkezinde olan açılara merkez açı denir. Şekilde s(AÔB) merkez açıdır. Merkez açı gördüğü yayla eşit ölçüdedir. Şekilde s(AÔB)= |AB|’dır. B O A

ÇEMBERDE YAY UZUNLUĞU ÇEMBERİN ÇEVRESİ Çemberin bir noktasından başlayarak tekrar aynı noktaya gelene kadar alınan yolun uzunluğuna çemberin uzunluğu denir. Ç=çemberin çevresi r=çemberin yarıçapı π=sabit bir sayı r Ç=2.π.r

ÇEMBER PARÇASININ UZUNLUĞU ÇEMBERDE YAY UZUNLUĞU ÇEMBER PARÇASININ UZUNLUĞU A AB: yay uzunluğu m: merkez açı Ç:çevre O m |AB|= x Ç B |AB|= x 2πr π’nin yaklaşık değeri (3,14) dır. Sorularda “π=3 alınız.” olarak belirtilirse 3 olarak yerine yazılır.

ALIŞTIRMALAR Ç=2.π.r Ç=2.(3,14).10=62.8cm 1.Yarıçapı 10cm olan çemberin çevresini bulunuz. (π=3.14 alınız.) Ç=2.π.r Ç=2.(3,14).10=62.8cm 2.Çevresi 72cm olan çemberin yarıçap uzunluğunu bulunuz. (π=3) Ç=2.π.r 72=2.3.r r=12cm

ALIŞTIRMALAR 3.Yarıçap uzunluğu 9cm olan çemberde 120°lik merkez açının gördüğü yayın uzunluğunu bulunuz. (π=3 alınız.) 4. Şekildeki O merkezli çemberin yarıçapı 8 cm’dir. Renkli bölgenin çevre uzunluğu nedir? (π=3 alınız.) 5.Tekerlek yarıçapı 15cm olan bisikletle pedallar 12tur çevrildiğinde kaç metre yol alınır? (π=3 alınız.) O 270°

DAİRENİN ALANI Dairenin alanı yarıçapın karesi ile π sayısının çarpımına eşittir. A=dairenin alanı r=yarıçap π=sabit bir sayı r A=π.r²

DAİRE DİLİMİNİN ALANI SORU: Aşağıdaki O merkezli dairede r=10cm ve s(AÔB)=108° olan daire diliminin alanı kaç cm²’dir? (π=3 alınız.) A r =10 O 108° B

DAİRE DİLİMİNİN ALANI Çözüm: Dairenin tamamının alanını bulabiliriz. Alan=π.r² Alan=3.10²=300 cm² olur. 360°lik merkez açı 300cm²lik alan görürse 108°lik merkez açı x cm²lik alan görür x= . 300 x=90 cm²

DAİRE DİLİMİNİN ALANI A r Taralı Alan= O B

ALIŞTIRMALAR 1. Çevre uzunluğu 24 cm olan ABCD karesinin içine yerleştirilen dairenin alanı kaç cm²’dir? (π=3 alınız.) D C A B

ALIŞTIRMALAR 2. O merkezli çemberler arasında kalan alan kaç cm²’dir? (π=3 alınız.) O. 3cm 2 cm

ALIŞTIRMALAR 3. Şekildeki ABCD dikdörtgeni içerisine AB çaplı bir yarım daire çizilmiştir. ABCD dikdörtgeninin çevresi 78cm ise, taralı alanlar toplamı nedir? (π=3) D C A B

ALIŞTIRMALAR 4. ABC bir dik üçgendir.|AB|=6cm, |BC|=8cm olduğuna göre dairenin alanı nedir? (π=3) B C A O