Faiz Oranı Riskinin Yönetimi Halit Gönenç Faiz Oranı Riskinin Yönetimi Bankalar Birliği Seminer Programları için Dr. Halit Gönenç Tarafından Hazırlanan Power Point Prezentasyonu

Bir Finansal Varlik veya Yükümlülügün Duration’i (Süresi)

Bir Finansal Varlik veya Yükümlülügün Duration’i (Süresi) Süre bir finansal kıymetten elde edilebilecek tüm nakit akımlarının bu kıymetin vadesine kadar ağırlıklandırılmış ortalama zamandır.

Duration’in Matematiksel Ifadesi Problem: Vadesinin dolmasına 4 yıl kalan, % 30 kupon faiz oranı (6 ayda bir faiz ödemeli) olan ve % 28 yıllık nominal getiri elde edilmesi beklenen bir tahvilin duration’ı nedir?

Problem: Vadesinin dolmasına 4 yıl kalan, % 30 kupon faiz oranı (6 ayda bir faiz ödemeli) olan ve % 28 yıllık nominal getiri elde edilmesi beklenen bir tahvilin duration’ı nedir? Duration = 15000 (1.14)1 1+ (1.14)2 2 + (1.14)3 3 + 115000 (1.14)4 4 Duration= 15000 (1.14)1 + (1.14)2 (1.14)3 (1.14)4

Problem: Vadesinin dolmasına 4 yıl kalan, % 10 kupon faiz oranı (yıllık faiz ödemeli) olan ve % 12 getiri elde edilmesi beklenen bir tahvilin duration’ı nedir? Duration = 1 + Duration= (11542) 2 + (10125) 3+ (68089) 4 (13158) + Duration= 338,972,57 102.913,71 = 3.29 dönem

Bazı Finansal Kıymetler için Duration nedir? Hazine Bonoları veya iskontolu faiz kuponsuz devlet tahvillerinin duration’ı Vadesine eşittir, çünkü bu tahvil vadesinde elde edilecek tek bir nakit akımına sahiptir ve ağırlık bir’dir. ?????????????

Bazı Finansal Kıymetler için Duration nedir? 2. Kuponlu bir tahvilin (sürekli nakit akımına sahip herhangi bir kıymet) duration’ı vadesinden azdır. ?????????????

Duration Kavramının Faiz Riski Yönetimi İle İlişkisi Etkin olarak bir tahvili faiz oranı riskten koruyabilmek için faiz oranlarındaki değişimin bir tahvilin fiyatı üzerindeki etkisi (fiyat riski) tahvilin sahipliğinden dolayı belli dönemlerde elde edilen nakit akımlarının yeniden yatırılması (yeniden yatırım riski) üzerindeki faiz oranlarının değişiminin etkisi ile karşılanabilir. Önemli kavram Yukarıdaki durum duration kavramının kullanılması ile başarılabilir.

Fiyat Riski Yeniden Yatırım Riski İle Nasıl Karşılanabilir? a) Eğer faiz oranları artarsa tahvilin fiyatı düşer. b) Eğer faiz oranları artarsa yatırımcının belli dönemlerde elde ettiği nakit akımlarını yeniden yatırımda kullanacağı oran da artar. Önemli kavram

Duration Fiyat Riski ve Yeniden Yatırım Riski İle Nasıl İlişkilidir? Duration yeniden yatırım riskinin faiz riskini karşılayabildiği elde tutma dönemidir. Böylece faiz oranlarındaki değişimin etkisi ortadan kaldırılabilir. Önemli kavram

Vadesi 2 yıl sonra dolacak kupon faiz oranı %30 olan tahvil için 2 Vadesi 2 yıl sonra dolacak kupon faiz oranı %30 olan tahvil için 2. yıl sonunda oluşacak nakit akımları: Örnek: 2. Yıldaki N.A. 24% 28% 32% Kupon Faizleri + Faiz Kupon Faizi (t=2) Yazılı Değer (t=2) Toplam $ miktarı (t=2) 56.690 58.817 60.997 15.000 15.000 15.000 100.000 100.000 100.000 171.690 173.817 175.997

Faiz Oranı Riskinin Gösterimi Yeniden Yatırım Riski 2. Yıldaki N.A. 24% 28% % 32 56.690 58.817 60.997 15.000 100.000 Kupon Faizleri + Faiz Kupon Faizi (t=2) Yazılı Değer (t=2) Toplam $ miktarı (t=2) 171.690 173.817 175.997 Değişim: Faiz Oranı Riski

Duration dönemi 3,29 ve kupon faiz oranı %30 olan tahvil için duration dönemi sonunda oluşacak nakit akımları: Örnek: 3,29. Dönemde N.A. 24% 28% 32% Kupon Faizleri + Faiz Kupon Faizi (t=2) Yazılı Değer (t=2) Toplam $ miktarı (t=2) 52.330 53.619 54.928 106.016 104.727 103.417 158.345 158.345 158.345

Faiz Oranı Riskinin Ortadan kaldırılmasının Gösterimi Yeniden Yatırım Riski 3,29. Dönemde N.A. 24% 28% 32% 52.330 53.619 54.928 106.016 104.427 103.417 Kupon Faizi (t=1) + Faiz Kupon Faizi (t=2) Yazılı Değer (t=2) Toplam $ miktarı (t=2) 158.345 Fiyat Riski Değişim Yok

Duration’ın Bazı Özellikleri

Elastikiyetin bir ölçüsü olarak, duration şunu gösterir: Bir finansal kıymetin duration’ı ne kadar uzunsa bu kıymetin fiyatı faiz oranındaki değişimlere daha fazla duyarlıdır. = -DUR

Duration 3. 47 yıl olan bir tahvilin elastikiyeti nedir Duration 3.47 yıl olan bir tahvilin elastikiyeti nedir? (Piyasa faiz oranının % 10 olduğunu hatırlayınız) = -3.29 = - .72

Ne? = - .72 Faiz oranlarındaki her bir % 1,lik artış ile [yani faiz oranının %28 den % 30.8’e yükselmesi (.28) (.01)] Tahvilin fiyatı % 0.72 düşecektir 102.913,71 - .0072(102.913,71)= 102.172,73

Duration Gap Modeli Duration gap modeli bir finansal kurumun bilançosunda yer alan kalemlerin karşılaştırımalı duration’ları üzerinde yoğunlaşarak faiz oranlardaki değişimin etkileri ile ilgilenir.

Bir Bilanço Referans Alinarak Duration Gap Tanımı Kaldıraç (Varlıklar içinde toplam borç yüzdesi) ile Düzeltilmiş duration gap = varlıkların ağırlıklandırılmış duration’ı eksi Toplam Borçlar veya Dış Kaynaklar/Varlıklar) x borçların ağırlıklandırılmış ortalama durationı.

Örnek: Bu bankanın Duration GAP’ı nedir? Bir Bankanın Örrnek Bilançosu Nakit (kasa) $100 Mevduatlar (1 yıl) 2600 Menkul K. (4 yıl) 450 Tahviller (13 yıl) 500 Net Krediler(12 yıl) 2550 Toplam Borçlar 3100 Sabit Varlıklar 100 Öz Kaynaklar Toplam Aktif $3,200 Sermaye $100 Toplam Pasif $3,200 Aktif Pasif Örnek: Bu bankanın Duration GAP’ı nedir? Varlıkların Ağır. Ortalama durationı - (Borçlar/Toplam Varlıklar) x Borçların Ağır. Ortalama Durationı

Örnek: Varlıkların Ağır. Ortalama Durationı= Bir Bankanın Örrnek Bilançosu Nakit (kasa) $100 Mevduatlar (1 yıl) 2600 Menkul K. (4yıl) 450 Tahviller (13 yıl) 500 Net Krediler(12 yıl) 2550 Toplam Borçlar 3100 Sabit Varlıklar 100 Öz Kaynaklar Toplam Aktif $3,200 Sermaye $100 Toplam Pasif $3,200 Aktif Pasif Örnek: Varlıkların Ağır. Ortalama Durationı= (100/3200)0 + (450/3200)4+ (2550/3200) 12+ (100/3200) 0= 10.125 yıl

Örnek: Borçların Ağır. Ortalama Durationı = 2.935 yıl Bir Bankanın Örrnek Bilançosu Nakit (kasa) $100 Mevduatlar (1 yıl) 2600 Menkul K. (4yıl) 450 Tahviller (13 yıl) 500 Net Krediler(12 yıl) 2550 Toplam Borçlar 3100 Sabit Varlıklar 100 Öz Kaynaklar Toplam Aktif $3,200 Sermaye $100 Toplam Pasif $3,200 Aktif Pasif Örnek: Borçların Ağır. Ortalama Durationı = (2600/3100) 1 + (500/3100) 13= 2.935 yıl

Örnek: Varlıkların Ağır. Ortalama durationı Bir Bankanın Örrnek Bilançosu Nakit (kasa) $100 Mevduatlar (1 yıl) 2600 Menkul K. (4yıl) 450 Tahviller (13 yıl) 500 Net Krediler(12 yıl) 2550 Toplam Borçlar 3100 Sabit Varlıklar 100 Öz Kaynaklar Toplam Aktif $3,200 Sermaye $100 Toplam Pasif $3,200 Aktif Pasif Örnek: Varlıkların Ağır. Ortalama durationı - (Borçlar/Toplam Varlıklar) x Borç Ağır. Or. Durationı Bu bankanın Duration GAP’ı nedir? 10.125 - (3100/3200)(2.935) = 7.28 yıl

Duration Gap ve Piyasa Oranları Arasındaki İlişki = -(DUR GAP)(A) EQUITY: Sermayenin Piyasa Değerindeki Değişim DUR GAP: Varlık ve Borç Kalemleri arasındaki Duration farkı A: Toplam Varlıklar R: Faiz Oranı R: Faiz Oranındaki Değişim

Duration Gap ve Piyasa Oranları Arasındaki İlişki = -(DUR GAP)(A) Duration gap ne kadar büyükse faiz oranlarındaki değişimin öz kaynakların piyasa değeri üzerindeki etkisi o kadar büyüktür. Eğer duration gap sıfır ise teorik olarak faiz oranlarındaki değişimin net değer üzerinde bir etkisi olmamalıdır.

Eğer faiz oranları % 10 dan % 11 Eğer faiz oranları % 10 dan % 11.5’a yükselirse, örnek bankamızın öz kaynaklarının piyasa değerindeki değişimi ne kadar olur = -(DUR GAP)(A) = -(7.28)(3200) = -$317.67

Bir Finansman Yöneticisi riskten korunma amaçlı olarak ne kadar sıklıkta duration değerlendirmesi yapmalıdır? Teorik olarak, riskle hiç karşılaşmayacak şekilde korunmak isteyen yöneticiler portföylerini devamlı olarak dengede tutmak ihtiyacındadırlar.

Gerçek Hayatta Duration Modelinin Uygulanmasındaki Güçlükler 1. Özellikle büyük finansal kurumlarda varlık ve pasif kalemler arasında risk yönetimi açısından Duration uygulaması çok zaman alan ve çok maliyetli bir işlem olabilir. 2. Riskten Korunma durağan değil dinamik bir problemdir. Faiz oranları zaman içerisinde her an değişebilir. Bir tahvilin duration’ı zaman geçtikçe değişebilir.