ÇEMBERİN VE ÇEMBER PARÇASININ UZUNLUĞU ÇEMBER ve DAİRE ÇEMBERİN VE ÇEMBER PARÇASININ UZUNLUĞU

Merkez açının gördüğü yay minör yaydır. ÇEMBER ve DAİRE Merkez açının kenarlarının çemberi veya daireyi kestiği noktaların arasındaki büyük çember yayına majör (büyük) çember yayı, küçük çember yayına minör (küçük) çember yayı denir. Merkez açının gördüğü yay minör yaydır. C Majör Yay O B A Minör Yay

Bu durum s(ACB) = s(AOB) biçiminde gösterilir. ( ÇEMBER ve DAİRE Bir minör yayın ölçüsü, kendisini gören merkez açının ölçüsüne eşittir. Bu durum s(ACB) = s(AOB) biçiminde gösterilir. ( C A B O D

Bir çember yayının ölçüsü, 00 ile 3600 arasındadır. ÇEMBER ve DAİRE Bir çember yayının ölçüsü, 00 ile 3600 arasındadır. Çemberde minör yayın ölçüsü ile majör yayın ölçüsü toplamı 3600’dir. Majör yayın ölçüsü: s(ADB) = 3600 - s(ACB) şeklinde hesaplanabilir. ( ( C A B O D

ÖRNEK : Şekildeki çemberde s(AOB) = 450‘dir. ÇEMBER ve DAİRE ÖRNEK : Şekildeki çemberde s(AOB) = 450‘dir. ACB ve ADB yaylarının ölçülerini bulalım. ( ( D O 450 A B C

Bir merkez açının ölçüsü, gördüğü yayın ölçüsüne eşittir. ÇEMBER ve DAİRE Bir merkez açının ölçüsü, gördüğü yayın ölçüsüne eşittir. 450’lik merkez açının gördüğü yay 450’dir. D Minör yayın ölçüsü, kendisini gören merkez açının ölçüsüne eşittir. ( s(ACB) = s(AOB) = 450 O 450 A B C

Majör yayın ölçüsü, ( ( s(ADB) = 3600 - s(ACB) = 3600 - 450 = 3150 ( ÇEMBER ve DAİRE D Majör yayın ölçüsü, ( ( s(ADB) = 3600 - s(ACB) = 3600 - 450 = 3150 O 450 ( s(ADB) = 3150 A B C

ÖRNEK : Bir çemberde majör yayın minör yaya oranı 5’ tir. ÇEMBER ve DAİRE ÖRNEK : Bir çemberde majör yayın minör yaya oranı 5’ tir. Minör yayı gören merkez açının ölçüsünün kaç derece olduğunu bulalım. A O B

minör yayın ölçüsünü x ile gösterirsek majör yayın ölçüsü 5x olur. ÇEMBER ve DAİRE A majör yayın ölçüsü = 5 olduğundan minör yayın ölçüsü O 5x x minör yayın ölçüsünü x ile gösterirsek majör yayın ölçüsü 5x olur. B

Bu iki yayın ölçüleri toplamı 3600 olduğundan; ÇEMBER ve DAİRE Bu iki yayın ölçüleri toplamı 3600 olduğundan; 5x + x = 3600 A O 5x x B

Bu iki yayın ölçüleri toplamı 3600 olduğundan; ÇEMBER ve DAİRE Bu iki yayın ölçüleri toplamı 3600 olduğundan; 5x + x = 3600 A 60 6 6 O 5x x x= 600 B

Bu iki yayın ölçüleri toplamı 3600 olduğundan; ÇEMBER ve DAİRE Bu iki yayın ölçüleri toplamı 3600 olduğundan; 5x + x = 3600 A 60 6 6 O 5x x x= 600 B Minör yayın ölçüsü merkez açının ölçüsüne eşit olduğundan; s(BOA) = 600

Şekildeki A ile B arasındaki yay uzunluğu biçiminde gösterilir. ( ÇEMBER ve DAİRE Şekildeki A ile B arasındaki yay uzunluğu biçiminde gösterilir. ( ( A O x B

ÖRNEK : Resimde verilen pasta diliminde s(AOB) = 450’dir. ÇEMBER ve DAİRE ÖRNEK : Resimde verilen pasta diliminde s(AOB) = 450’dir. Pastanın yarıçapının uzunluğu 12 cm olduğuna göre, AB yayının uzunluğunun kaç cm olduğunu bulalım. ( ) O 450 A B

Pasta dilimindeki AB yayının uzunluğu ÇEMBER ve DAİRE Pasta dilimindeki AB yayının uzunluğu O ( 450 A B ( cm

ÖRNEK : Şekilde verilen O merkezli çemberde AB yayının uzunluğunun ÇEMBER ve DAİRE ÖRNEK : Şekilde verilen O merkezli çemberde AB yayının uzunluğunun kaç cm olduğunu bulalım. ( ) A r=9 cm O 1200 B

ÇEMBER ve DAİRE ( A ( r=9 cm cm O 1200 B

ÖRNEK : Resimde cm ve m(AOB) = 600 ise ÇEMBER ve DAİRE ÖRNEK : Resimde cm ve m(AOB) = 600 ise A ve B noktaları arasında kalan yayın uzunluğunu bulalım. ( )

ÇEMBER ve DAİRE O ( cm A B

Resimde verilen çeyrek dairenin yarıçapı 15 cm’dir. ÇEMBER ve DAİRE Resimde verilen çeyrek dairenin yarıçapı 15 cm’dir. Çeyrek dairenin yay uzunluğunu bulunuz.