PROGRAMLAMA DİLLERİNE GİRİŞ Ders 5: Fonksiyonlar Yrd. Doç. Dr. Altan MESUT Trakya Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği

Faktöriyel Hesabı Akış Çizelgesi Başla Başla Daha önceki kullandığımızdan biraz farklı olan bu şekildeki döngü gösterimi de mümkündür sayi sayi fakt = 1 fakt = 1 i = 2 i = 2 i <= sayi i++ i <= sayi fakt = fakt * i fakt = fakt * i i = i + 1 E H fakt fakt Bitir Bitir

Permütasyon & Kombinasyon Eleman sayısı n olan bir kümenin içinden r kadar eleman seçerek yapılabilecek permütasyonların hesabı: Kombinasyonun permütasyondan farkı, sıralamanın önemli olmamasıdır. Kombinasyonu P(n,r) permütasyonların toplamını seçilen elemanların kendi aralarındaki sıralanma sayılarına bölerek bulabiliriz:

Permütasyon Hesabı Akış Çizelgesi Başla n, r i = 2 i <= n - r i++ f2 = f2 * i f1 = 1 f2 = 1 i = 2 i <= n i++ f1/f2 f1 = f1 * i Bitir

Kombinasyon Hesabı Akış Çizelgesi Başla i = 2 i <= n - r i++ f2 = f2 * i n, r f1 = 1, f2 = 1 f3 = 1 i = 2 i <= r i++ f3 = f3 * i i = 2 i <= n i++ f1 = f1 * i f1/(f2*f3) Bitir

Fonksiyon Bir program içinde sıkça kullanılan bir işlem bloğunu fonksiyon olarak tanımlamak ve ihtiyaç duyulduğunda bu fonksiyonu çağırmak daha pratik ve okununca anlaşılması daha kolay olan bir yöntemdir. Fonksiyonlar bir ya da daha çok argüman (parametre) alarak, bu argümanlara göre işlemi yapar, ve geriye bir sonuç döndürürler. Permütasyon için 2 defa, kombinasyon için 3 defa faktöriyel hesabı döngüsünü tekrar etmek yerine faktöriyel fonksiyonu yaratılabilir.

Fonksiyon ile Permütasyon Hesabı Başla Yandaki akış çizelgesindeki fonksiyon ile çözüm çok daha basit ve anlaşılır görünmektedir. Program kodunda aynı döngünün tekrar tekrar yazılması her ne kadar programın çalışma hızını etkilemese de, kodun gereksiz yere uzun olmasına ve kodu okuyan için daha karmaşık görünmesine neden olacaktır. n, r f1 = fakt(n) f2 = fakt(n-r) f1/f2 Bitir

Permütasyon Programı Döndüreceği değerin veri tipi Alacağı değerin (parametrenin) veri tipi static long fakt(int sayi) { long f = 1; for (int i = 2; i <= sayi; i++) f = f * i; return f; } static void Main() { byte n, r; Console.Write("n değerini giriniz : "); n = Convert.ToByte(Console.ReadLine()); Console.Write("r değerini giriniz : "); r = Convert.ToByte(Console.ReadLine()); Console.WriteLine("permütasyon = " + fakt(n) / fakt(n - r)); Main fonksiyonu içinde tanımlanan n ve r değişkenleri byte olarak tanımlanmış olsa da n - r hesabı int veri tipinde sonuç üretir (C dilinde böyle bir durum olmaz). Bu nedenle fonksiyonun parametresi int olarak belirtilmiştir. Fonksiyonun parametresi byte olsaydı, buradaki n - r için tip dönüşümü yapılmalıydı: fakt((byte)(n - r)). Aksi halde cannot convert from 'int' to 'byte' hatası verir.

Permütasyonu Hızlı Hesaplamak Başla Permütasyon hesabı yaparken, faktöriyel fonksiyonunu 2 defa çağırmak yerine, faktöriyel için kurulan for döngüsünü 1 yerine (n-r)+1 değerinden başlatan yeni bir fonksiyon yazmak daha uygundur. n, r per = 1 i = n-r+1 i <= n i++ per = per * i per Bitir

Ödev 1 fakt fonksiyonunu değiştirerek per fonksiyonu oluşturunuz. Bu iki fonksiyonu kullanarak kombinasyon hesabı yapan programı yazınız. Programda ikinci girilen sayının ilk sayıdan küçük olması kontrol edilsin hata varsa tekrar girilmesi sağlansın (r < n olmalı).

Parametre olarak aldığı sayının asal olup olmadığını bulan fonksiyon static bool asal(int sayi) { for (int i = 2; i <= sayi / 2; i++) if (sayi % i == 0) return false; return true; } static void Main() Console.Write("Sayıyı giriniz : "); int n = Int32.Parse(Console.ReadLine()); if (asal(n)) Console.Write("Sayı asaldır"); else Console.Write("Sayı asal değildir"); Int32.Parse ile Convert.ToInt32 aynıdır. NOT: if(asal(n)) yerine if(asal(n) == true) yazılabilirdi. Eğer bu şekilde yazılırsa, asal fonksiyonu true değer döndürdüğünde (true == true) kontrolü yaparak fazladan bir karşılaştırma yapmış olurduk.

Prosedür (Yordam) Fonksiyonun değer döndürmeyen türüdür. Değer döndürmediği için prosedür isminden önce void yazılır ve prosedür içinde return ifadesi kullanılamaz. Genellikle matematiksel hesaplama işlemlerinde değil, programın mantıksal olarak bloklara ayrılmasında kullanılır. Tüm programlarda yer alan static void Main() programın başlangıç prosedürüdür (Bir proje içinde birden fazla bulunamaz).

Toplama yapan Prosedür ve Fonksiyon static void ToplamGoster(int a, int b) { Console.WriteLine(a + b); } static int Topla(int a, int b) return a + b; static void Main() ToplamGoster(45, 67); Console.WriteLine(Topla(45, 67)); Değer döndüremediğimiz için sonucu burada ekrana göstermek zorundayız Toplam sonucunu döndürüyoruz, burada ekrana göstermeye gerek yok Topla fonksiyonundan gelen 112 değerini burada ekrana gösteriyoruz

Dört İşlem Prosedürü static void DortIslem(int a, char c, int b) { if (c == '+') Console.WriteLine("{0} + {1} = {2}", a, b, a + b); if (c == '-') Console.WriteLine("{0} - {1} = {2}", a, b, a - b); if (c == '*') Console.WriteLine("{0} * {1} = {2}", a, b, a * b); if (c == '/') Console.WriteLine("{0} / {1} = {2}", a, b, a / b); } static void Main() { DortIslem(4, '*', 3); NOT: Bazı dillerde fonksiyon tanımı «function», prosedür tanımı ise «procedure» yada «subroutine» gibi isimler ile yapılır. C ve türevi olan C++, Java, C# gibi dillerde böyle bir tanım olmadığı için genellikle prosedüre de fonksiyon denir.

Parametresiz Prosedürler Prosedürler parametre verilmeden de çağrılabilir. Önceki örnekte DortIslem prosedürü a, b ve c parametreleri ile çağrılmıştır. Bu değerler global değişken olarak tanımlanabilir, ve DortIslem() şeklinde parametresiz çağrım yapılabilirdi. Programın başlangıç noktası olan Main prosedürü hem parametre ile hem de parametresiz kullanılabilir: static void Main(string[] args) static void Main()

Parametre alan Main ile dört işlem args string dizisi komut istemi (siyah ekran) üzerinden verilen argümanları alır static void Main(string[] args) { double sayi1 = Convert.ToDouble(args[0]); double sayi2 = Convert.ToDouble(args[2]); if (args[1] == "+") Console.WriteLine(sayi1 + sayi2); if (args[1] == "-") Console.WriteLine(sayi1 - sayi2); if (args[1] == "*") Console.WriteLine(sayi1 * sayi2); if (args[1] == "/") Console.WriteLine(sayi1 / sayi2); } Program derlendikten sonra elde edilen dosyanın adı “hesapla.exe” ise; komut isteminden hesapla 2,5 * 5,3 şeklinde çalıştırıldığında; args[0] = "2,5", args[1] = "*" ve args[2] = "5,3" olacak ve işlemin sonucu ekranda gösterilecektir.

Parametre alan Main ile permütasyon C#’ta fakt fonksiyonu Main fonksiyonundan sonra da yazılabilirdi. Fakat C dilinde bunu yapabilmek için fakt fonksiyonunun tanımını main fonksiyonundan önce vermelisiniz (bak: son slayt) static long fakt(int sayi) { long f = 1; for (int i = 2; i <= sayi; i++) f = f * i; return f; } static void Main(string[] args) { byte n = Convert.ToByte(args[0]); byte r = Convert.ToByte(args[1]); Console.WriteLine(fakt(n) / fakt(n - r)); Program derlendikten sonra elde edilen dosyanın adı “permutasyon.exe” ise; komut isteminden permutasyon 10 5 şeklinde çalıştırıldığında; args[0] = "10" ve args[1] = "5" olacaktır.

Lokal ve Global Değişkenler Fonksiyon içinde tanımlanan bir değişken lokal değişkendir ve sadece o fonksiyon içinde kullanılabilir. Fonksiyon dışında (sınıf içinde) tanımlanan değişken ise global değişkendir ve o sınıfa ait tüm fonksiyonlarda kullanılabilir. Eğer değişken fonksiyonun içindeki bir kod bloğunda (örneğin for döngüsünün içinde) tanımlanmış ise, o değişken sadece o kod bloğunda ve varsa alt kod bloklarında geçerlidir.

Global ve Lokal olarak aynı değişken ismini kullanma durumu Eğer aynı isimde bir değişken hem sınıf içinde hem de fonksiyon içinde yar alıyorsa fonksiyonun içinde lokal olan değişken kullanılır (C++ dilinde global olana erişmek için değişken adından önce :: kullanılabilir). class A { int i = 0; void F() i = 1; int i; i = 2; } Bu kod üzerinde hem lokal hem de global olarak ‘i’ adında bir değişken tanımlandığı için F() prosedürü içinde lokal olan i değişkene değer atanabilir. Fonksiyondaki ilk satır hata verir. Çünkü lokal olan değişken ikinci satırda tanımlanmıştır. İkinci satırı silerseniz hata vermez (global olan değişkeni görür)

Örnek: Aşağıdaki programın üreteceği ekran çıktısını yazınız static float fonk(float a, float b){ while (b > a) { a = a*2; Console.WriteLine("{0:F2}", b/a); } return a; static void Main(){ float a=3, b=3, c=fonk(a/b, a*b); Console.Write("{0:F2} {1:F2} {2:F2}", a, b, c); for ( ; b > a; a *= 2) { 9,00 4,50 2,25 1,13 4,50 2,25 1,13 0,56 3,00 3,00 16,00 Write içinde format belirteci olarak verdiğimiz F2, ondalık hanesini 2 basamağa yuvarlamak için kullanılır. Örn: 5/3 değeri F2 ile 1.67, F1 ile 1.7, F0 ile 2 olarak ekranda gösterilir.

Ödevler 2. Bir sayının karekökünü bulan ve değer olarak döndüren fonksiyonu yazınız. OBEB ve OKEK işlemlerini fonksiyonları kullanarak yapınız. Parametre olarak aldığı sayının yazı ile yazılışını döndüren fonksiyonu yazınız. Örn: 694 değerini parametre olarak alacak “AltıYüzDoksanDört” string’ini döndürecek.

Ödevler 5. Parametre olarak aldığı 2 sayının “dost sayılar” olup olmadığını bulan fonksiyonu yazınız. A ve B tam sayılardır: A’nın tam bölenlerinin toplamı B’ye eşitse B’nin tam bölenlerinin toplamı A’ya eşitse Bu iki sayı dost sayıdır Örn: 220 ve 284 sayıları dost sayıdır

Ödevler 6. M.Ö. 2589-2566 yılları arasında yapıldığı tahmin edilen dünyanın 7 harikasından biri olan Keops Piramdi’nin en az 2.3 milyon taş bloktan oluştuğu tahmin edilmektedir. Piramidin tabanında kare biçiminde yerleştirilmiş N*N adet, ikinci katında (N-1)*(N-1), üçüncü katında (N-2)*(N-2), ... , N. katında (son kat) 1 taş blok olduğu kabul edilirse, piramitin kaç taş bloktan oluştuğunu ve kaç katlı olduğunu bulan programı yazınız (2.3 milyondan büyük olacak şekilde en az kaç kat olmalıdır). Piramidin tam 24 yılda bittiğini ve işçilerin günde 10 saat çalıştıklarını düşünelim. İşçilerin bir saatte ortalama kaç blok yerleştirdiklerini bulan SaatBasinaBlok fonksiyonu yazınız (1 yıl = 365 gün + 6 saat kabul edilecek).