Hatalar için niceliksel hesaplar

Slides:



Advertisements
Benzer bir sunumlar
8. SINIF 3. ÜNİTE BİLGİ YARIŞMASI
Advertisements

Matematik Öğretmeni RAGIP ŞAHİN
el ma 1Erdoğan ÖZTÜRK ma ma 2 Em re 3 E ren 4.
Yrd. Doç. Dr. Mustafa Akkol
Diferansiyel Denklemler
Kalibrasyon.
ALİ YALKIN İLKÖĞRETİM OKULU 2/A SINIFI ÇALIŞMA SAYFASI
Değişkenler ve bellek Değişkenler
NOKTA, DOĞRU, DOĞRU PARÇASI, IŞIN, DÜZLEMDEKİ DOĞRULAR
Birlikler ve onluklar Aşağıdaki tabloyu inceleyerek, sonuçları üzerinde konuşalım.
Saydığımızda 15 tane sayı olduğunu görürüz.
T.C. İNÖNÜ ÜNİVERSİTESİ Arapgir Meslek YÜKSEKOKULU
Atlayarak Sayalım Birer sayalım
Diferansiyel Denklemler
ALGORİTMA VE PROGRAMLAMAYA GİRİŞ ***** Prof.Dr. Mustafa Ergün
Algoritmalar DERS 2 Asimptotik Notasyon O-, Ω-, ve Θ-notasyonları
KIR ÇİÇEKLERİM’ E RakamlarImIz Akhisar Koleji 1/A.
Verimli Ders Çalışma Teknikleri.
Sıvı Ölçüleri Değerlendirme.
Soruya geri dön
Prof. Dr. Leyla Küçükahmet
Yarbaşı İlköğretim Yarbaşı İlköğretim.
Özel Üçgenler Dik Üçgen.
Kaliteli Teknik Resmin Üç Temel Niteliği:
HAZIRLAYAN:SAVAŞ TURAN AKKOYUNLU İLKÖĞRETİM OKULU 2/D SINIFI
ORHAN EREN İLKOKULU 1-A.
ÖRNEKLEM VE ÖRNEKLEME Dr.A.Tevfik SÜNTER.
SAATLER Zamanı ölçmek için kullanılan ölçme aracı SAATTİR.
ARALARINDA ASAL SAYILAR
ZAMBAK 1 SORU BANKASI UĞUR CESUR 1 ZAMBAK 1 SORU BANKASI ÖZEL SORULARI Hazırlayan: UĞUR CESUR.
Gün Kitabın Adı ve Yazarı Okuduğu sayfa sayısı
TÜRKİYE KAMU HASTANELERİ KURUMU
Sayı Doğrusunda Toplama İşlemi Yapalım
Matematik 2 Örüntü Alıştırmaları.
TÜRKİYE İSTATİSTİK KURUMU İzmir Bölge Müdürlüğü 1/25.
Tam sayılarda bölme ve çarpma işlemi
TEST – 1.
Görelilik Teorisi 1905 yılında Einstein üç makale yayınladı.
HABTEKUS' HABTEKUS'08 3.
8 ? E K S İ L E N EKSİLEN _ 5 5 ÇIKAN FARK(KALAN) 8.
Akış Kontrol Mekanizmaları
KUMPASLAR.
Matematik Bütün Konular Slayt.
Ek-2 Örnekler.
1/20 ÖLÇÜLER (Zaman) A B C D Bir saat kaç dakikadır?
Yard. Doç. Dr. Mustafa Akkol
MURAT ŞEN AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ Üçgenler.
Bir bölme işleminde bölen 8,Bölüm 7, kalan 1ise bölünen Kaçtır?
EŞİTSİZLİK GRAFİKLERİ
Diferansiyel Denklemler
1 DEĞİŞMEYİN !!!
VERİ İŞLEME VERİ İŞLEME-4.
Bankacılık sektörü 2010 yılının ilk yarısındaki gelişmeler “Temmuz 2010”
1 (2009 OCAK-ARALIK) TAHAKKUK ARTIŞ ORANLARI. 2 VERGİ GELİRLERİ TOPLAMIDA TAHAKKUK ARTIŞ ORANLARI ( OCAK-ARLIK/2009 )
Çocuklar,sayılar arasındaki İlişkiyi fark ettiniz mi?
İSMİN HALLERİ.
Toplama Yapalım Hikmet Sırma 1-A sınıfı.
RASYONEL SAYILARLA TOPLAMA ve ÇIKARMA İŞLEMLERİ
DÖRTGENSEL BÖLGELERİN
ÇOK DEĞİŞKENLİ FONKSİYONLARDA
14.ULUSAL TURİZM KONGRESİ 2013 YILI BİLDİRİLERİ ÜZERİNE BİR DEĞERLENDİRME Prof. Dr. A. Celil ÇAKICI Mersin Üniversitesi Turizm Fakültesi.
İSTATİSTİKSEL SÜREÇ KONTROLÜ 2 (STATISTICAL PROCESS CONTROL)
1.HAFTA 26 Ağustos 2009 ÇARŞAMBA 2.HAFTA 01 EYLÜL 2009 SALI 3.HAFTA 09 EYLÜL 2009 ÇARŞAMBA 4.HAFTA 15 EYLÜL 2009 SALI 5.HAFTA 23 EYLÜL 2009 ÇARŞAMBA 6.HAFTA.
1.HAFTA 26 Ağustos 2009 ÇARŞAMBA 2.HAFTA 01 EYLÜL 2009 SALI 3.HAFTA 09 EYLÜL 2009 ÇARŞAMBA 4.HAFTA 15 EYLÜL 2009 SALI 5.HAFTA 23 EYLÜL 2009 ÇARŞAMBA 6.HAFTA.
Yard. Doç. Dr. Mustafa Akkol
FEN LABORATUVARINDA ÖLÇÜ HATALARI VE ANLAMLI RAKAMLAR
ÖĞR. GRV. Ş.ENGIN ŞAHİN BİLGİ VE İLETİŞİM TEKNOLOJİSİ.
Diferansiyel Denklemler
KESİT VE ÇAP ÖLÇMEK Kesitin Tanımı
Sunum transkripti:

Hatalar için niceliksel hesaplar Temel ölçümler ve yoğunluk tayini Ölçümler Hata kavramı Hatalar için niceliksel hesaplar Hassas ölçüm araçları (verniyerli kumpas, mikrometre)

Neden ölçüm yapıyoruz? (bilimsel açıdan) Temel ölçümler ve yoğunluk tayini Neden ölçüm yapıyoruz? (bilimsel açıdan) Ölçüm hataları neden meydana gelir? (35 gr ± 0.2 gr) Ölçüm hatalarını azaltmak için ne yapabiliriz? Meydana gelen hatalarla ilgili niceliksel bir şeyler söyleyebilir miyiz?

Yani ortalamalar ölçümlerin niteliği hakkında bilgi vermiyor. Temel ölçümler ve yoğunluk tayini İyi ölçüm/kötü ölçüm Yani ortalamalar ölçümlerin niteliği hakkında bilgi vermiyor.

Temel ölçümler ve yoğunluk tayini O halde ortalama değer ve ölçülen değerler arasındaki sapmalara bakmak ne kadar iyi bir ölçüm yaptığımız konusunda bize bilgi verebilir

Temel ölçümler ve yoğunluk tayini O halde ortalama değer ve ölçülen değerler arasındaki sapmalara bakmak ne kadar iyi bir ölçüm yaptığımız konusunda bize bilgi verebilir (mi?).

Temel ölçümler ve yoğunluk tayini O halde ortalama değer ve ölçülen değerler arasındaki sapmalara bakmak ne kadar iyi bir ölçüm yaptığımız konusunda bize bilgi verebilir (mi?). Hayır

Temel ölçümler ve yoğunluk tayini Standart sapma

Hata kelimesi iki anlamda da kullanılabilir. Temel ölçümler ve yoğunluk tayini Hata kelimesi iki anlamda da kullanılabilir. tahmin edilen belirsizlik anlamında Genelde doğru değeri zaten bilmeyiz.

Bağıl hata ve Mutlak hata Temel ölçümler ve yoğunluk tayini Bağıl hata ve Mutlak hata Bağıl hata, bize daha çok bilgi verir. Neden ?

Temel ölçümler ve yoğunluk tayini Eğer değeri hesaplanacak büyüklük (r, P ... ), diğer bağımsız niceliklerin ölçümünü içeriyorsa, hata hesabı şöyle olur. f değişkeninin x’e göre kısmi türevi hata payı (Ölçüm aletinin ölçebileceği en küçük değer, yani o hata payı içinde ölçüm yapıyoruz.)

Temel ölçümler ve yoğunluk tayini Örnek

Temel ölçümler ve yoğunluk tayini

Temel ölçümler ve yoğunluk tayini Verniyerli kumpas mikrometre

Verniyerli kumpas Ana skala + verniyer skalası İç yarıçap Dış yarıçap Temel ölçümler ve yoğunluk tayini Verniyerli kumpas Ana skala + verniyer skalası İç yarıçap Dış yarıçap Derinlik

Verniyerli kumpasta okuma Temel ölçümler ve yoğunluk tayini Verniyerli kumpasta okuma 0 çizgisi 0.05 mm (Kullanmanız gereken değer) Ana skala ile verniyer skalasındaki hangi çizginin kesiştiğine bakılır. Verniyer skalasından okunan değer, ana skaladan okunan değere eklenir. 12 mm + 0.05*8 mm = 12 mm + 0.4 mm=12.4 mm

Kumpastan 35 mm’yi okuyabiliyorum, okunamayan “çok kısa” mesafeyi nasıl bulurum? 1 mm*30=30 mm 30-29.25=0.75 mm 35 mm+0.75 mm=35.75 mm Genelde verniyer skalasındaki her bir bölmeyi 0.75/15= 0.05 mm alarak, bilinen okuma metodunu kullanıyoruz. (39/20)mm*15=29.25 mm

Temel ölçümler ve yoğunluk tayini 20 mm +0.05 mm =20.05 mm

Temel ölçümler ve yoğunluk tayini

Temel ölçümler ve yoğunluk tayini

mikrometre sabit skala + dönen dairesel skala Temel ölçümler ve yoğunluk tayini mikrometre sabit skala + dönen dairesel skala Dönen dairesel skala 50 bölmeden oluşuyor. Bir tam turu mikrometrenin ucunun 0.5 mm açılmasını sağlar. (bir bölme için 0.5/50=0.01 mm) Sabit skaladan okunan değere, dairesel skalada ekseni kesen değer ilave edilir.

Temel ölçümler ve yoğunluk tayini 7 mm + 38*0.01 mm= 7.38 mm

Temel ölçümler ve yoğunluk tayini 7.5 mm + 22*0.01 mm= 7.72 mm

Temel ölçümler ve yoğunluk tayini 3.5 mm + 6*0.01 mm= 3.56 mm

Temel ölçümler ve yoğunluk tayini Neler yapacaksınız ?

Temel ölçümler ve yoğunluk tayini