MODERN PORTFÖY TEORİSİ

Slides:



Advertisements
Benzer bir sunumlar
Matematik Öğretmeni RAGIP ŞAHİN
Advertisements

KARAR TEORİSİ.
Portföy oluşturulurken göz önünde bulundurulması gereken diğer bir gösterge de “Değişim Katsayısıdır” *Değişim katsayısı,her birim getiri için riski ölçer.
İLİŞKİLERİ İNCELEMEYE YÖNELİK ANALİZ TEKNİKLERİ
ÜNİTE 16 TAHVİL DEĞERLEMESİ
Temel Anlamıyla Değer Tahmini
Akbank B Tipi %100 Anapara Koruma Amaçlı Birinci Yatırım Fonu
İstatistik Tahmin ve Güven aralıkları
ÖRNEKLEME DAĞILIŞLARI VE TAHMİNLEYİCİLERİN ÖZELLİKLERİ
FAİZ ORANI DAVRANIŞI.
İŞLETME Toplumdaki bireylerin ihtiyaçlarını karşılamak
PORTFÖY TEORİSİ. İSTATİSTİKSEL TEMEL Olasılık dağılımı –Getirinin beklenen değeri –Getirinin varyansı –Standart sapma –Kovaryans –Korelasyon.
Sermaye Maliyeti Nedir?
Risk, Getiri ve Sermaye Maliyetine Giriş
Risk Tanımı ve Ölçülmesi
KOŞULLU ÖNGÖRÜMLEME.
OLASILIK ve OLASILIK DAĞILIMLARI
Temel İstatistik Terimler
ÖRNEK ÇÖZÜMLEMELER Ereğli hisse senedinin 2003 yılına ilişkin beklenen getirisini hesaplayabilmek için aşağıdaki verilerden yararlanılacaktır yılı.
MODERN PORTFÖY TEORİSİ Öğretim Üyesi Prof. Dr. Metin Kamil ERCAN
ENDEKS MODELLERİ Markowitz’in modelini kullanarak karar vermek durumunda olan bir yatırımcı tek tek hisse senetlerinin beklenen getirilerini, standart.
Arbitraj Fiyatlama Teorisi Başak Doğan Mehmet Özcan
OLASILIK ve KURAMSAL DAĞILIMLAR
TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER
Beklenen Getirinin ve Riskin Ölçülmesi
PORTFÖY OPTİMİZASYONU
Eğer bir X t zaman serisi, E(X t ), ve X t ile X t+s arasındaki anakitle kovaryansı t’den bağımsız ise durağandır. 1 DURAĞAN SÜREÇ.
Performans Değerlendirmesi
Betimleyici İstatistik – I
Örnekleme Yöntemleri Şener BÜYÜKÖZTÜRK, Ebru KILIÇ ÇAKMAK,
Risk, Kazanç ve Sermaye Fırsat Maliyeti
İSTATİSTİKTE GÜVEN ARALIĞI VE HATALAR
Belirsizlik Koşulu Altında Yatırım Projelerini Değerlendirme Yöntemleri
Tüketim Gelir
DEĞİŞKENLİK ÖLÇÜLERİ.
Sabit Terimsiz Bağlanım Modeli
Risk ve Getiri.
Uygulama I.
HİPOTEZ TESTLERİNE GİRİŞ
Algoritmalar ve Programlama I Ders 2: Akış Diyagramları
ÖĞRENME AMAÇLARI İki değişken arasındaki “ilişki” ile neyin kastedildiğini öğrenmek Farklı yapıdaki ilişkileri incelemek Ki-kare analizinin uygulandığı.
Etkin Sınır ve Portföy Seçimi
İstatistik Bilimine Giriş
Etkin Piyasalar Hipotezi
Olasılık Dağılımları ve Kuramsal Dağılışlar
Arbitraj Fiyatlama Teorisi
Optimizasyon.
Portföy Performansının Ölçülmesi
Sermaye Varlık Fiyatlama Modeli (CAPM)
HİPOTEZ TESTLERİNE GİRİŞ
Sermaye Maliyeti *Firmalar sadece özkaynaklarını projelerin
Doç. Dr. Mahmut BİLEN ENDÜSTRİEL EKONOMİ. 2 ENDÜSTRİ YAPISINI BELİRLEMEK İÇİN KULLANILAN YÖNTEMLER: TALEP VE MALİYET ile ÖLÇEK EKONOMİLERİ YÖNTEMİ Bu.
Rastgele Değişkenlerin Dağılımları
İSTATİSTİK II Örnekleme Dağılışları & Tahminleyicilerin Özellikleri.
OLASILIK ve İSTATİSTİK
YATIRIM ve FİNANS TEORİSİ
Etkin sınır (Efficient Frontier)
DERS3 Prof.Dr. Serpil CULA
TEMEL BETİMLEYİCİ İSTATİSTİKLER
Merkezi Eğilim Ölçüleri
ANLAM ÇIKARTICI (KESTİRİMSEL) İSTATİSTİK
Kesikli ve Sürekli Şans Değişkenleri İçin;
Temel İstatistik Terimler
5.1 POLİNOMİNAL REGRESSİYON
Proje Risk Yönetimi – 2 (Niceliksel ANALİZ)
YATIRIM ve FİNANS TEORİSİ
Tüketim Gelir
İÇİNDEKİLER Tahvil ve Hisse Senetlerinin Değerlemesi, Risk ve Getiri Analizi Varlıkların Değerlemesi Tahvil Değerlemesi Hisse Senetlerinin Değerlemesi.
İŞLETME FİNANSI VE FİNANSAL YÖNETİM
Temel İstatistik Terimler
Sunum transkripti:

MODERN PORTFÖY TEORİSİ Doç.Dr.Aydın ULUCAN

MODERN PORTFÖY TEORİSİ Markowitz modeli, hedeflenen beklenen getiri düzeyini karşılayacak minimum varyanslı (minimum riskli) portföyü bulmaya çalışır. Varsayımları, i. Yatırımların getirileri yatırımların çıktısı olarak ifade edilebilir. ii. Yatırımcının risk tahmini, varlıkların ya da portföyün getirilerinin varyansı ile orantılıdır. iii. Yatırımcılar kararlarını verirken sadece beklenen getiri ve getirinin varyansını model parametreleri olarak kullanmaya razıdırlar. iv. Yatırımcı riskten kaçma eğilimi göstermektedir. Herhangi bir beklenen getiri düzeyinde, ulaşabileceği minimum riski, herhangi bir risk düzeyinde de ulaşbileceği maksimum getiriyi seçecektir.

Beklenen Getiri Bir varlığın beklenen getirisi şu şekilde formülize edilir;    Beklenen getiri, E[G], Oi i senaryosunun gerçekleşme olasılığı, Gi i senaryosunun beklenen getirisi, N olası senaryo sayısı,

Risk Ölçütleri Varyans, getiriler ile beklenen getirinin farklarının kareleri toplamı ile hesaplanan bir risk ölçütüdür. Portföy optimizasyonu modellerinde risk ölçütü olarak genellikle varyanstan yararlanılır. Varyansın karekökü de standart sapmadır.

Kovaryans İki tesadüfi getirinin göreli hareketlerinin anlamlılığının istatistiksel ölçütü kovaryanstır. İki varlık arasındaki kovaryans değeri aşağıdaki formül ile elde edilir.   Eğer varlıkların ortalamalarından sapmaları aynı zaman dilimlerinde aynı yönde olursa, varlıklar arasındaki kovaryans pozitif bir değer alacaktır. Öte yandan, varlıkların ortalamalarından sapmaları aynı zaman dilimlerinde farklı yönde olursa, varlıklar arasındaki kovaryans negatif bir değer alacaktır. Varlıkların ortalamalarından sapma değerleri arasında anlamlı bir ilişki yoksa da, kovaryans değeri sıfıra yaklaşacaktır.

Portföy Getirisi ve Varyansı (2 varlık)

Markowitz Modeli Modelde amaç fonksiyonu minimize edilecek portföy varyansıdır

Markowitz Modeli Beklenen getiri hedefinin sağlanması kısıtı portföyde bulunan varlıkların ağırlıkları toplamının 1 olması kısıtı

Markowitz Modeli N mevcut varlık sayısı, i i varlığının beklenen getirisi (i = 1,..,N), ij i ve j varlıkları arasındaki kovaryans değeri (i = 1,..,N), (j = 1,..,N), i = j için i varlığının varyans değeri, R hedeflenen beklenen getiri düzeyi, xi i varlığının portföy içindeki oranı, (karar değişkeni) (i = 1,..,N),

Örnek

Model

Etkin Sınır Karar verici farklı beklenen getiri düzeyleri için yukarıda oluşturulan modeli çözdüğünde, her biri o getiri düzeyi için etkin olan portföyler elde edecektir. Hedeflenen getiri düzeyleri ve o getiri düzeyinde elde edilen etkin portföylerin varyansları beklenen getiri-varyans grafiği üzerinde gösterildiğinde, bu etkin portföyleri birleştiren eğri etkin sınır olarak adlandırılır.

Modelin Geliştirilmesi Yatırım Üst Sınırları Risksiz yatırım enstrümanı İşlem maliyetleri Açığa satış işlemleri Tamsayı değişkenler

Yatırım Üst Sınırları

Risksiz yatırım enstrümanı

İşlem maliyetleri

Kredili ve Açığa satış işlemleri

Tamsayı değişkenler

PAZARI YENMEK Zaman zaman karar verici ulaşmak istediği amaç olarak riskini minimize etmek yerine, piyasa getirisinin üzerine çıkma olasılığını maksimize etmek isteyebilir. Bu yapıda bir amaç fonksiyonu yapı olarak çok kolay çözülemez. Bu modeli çözmek için “Genetik Algoritma” kullanan “Evolutionary Solver” modülü kullanılmalıdır.

Örnek Bir yatırımcının portföyünde %10 AT&T, %30 Bell Computers ve %60 4Com hisseleri bulunmaktadır. Yatırımcı bu hisselerden kazanmakta ancak bu kazanç S&P500 getirisinin altında kalmaktadır. S&P500’ü bu hisselerin farklı bir kombinasyonuyla geçebileceği konusunda bir fikir sahibi olmak istemektedir.